吳繼紅
(山西省煤炭工業(yè)廳煤炭資源地質(zhì)局,山西 太原 030045)
一個(gè)煤田地質(zhì)勘探區(qū)的煤質(zhì)化驗(yàn)數(shù)據(jù)少則幾十組,多則上千組,每一組數(shù)據(jù)少則十幾項(xiàng),多則幾十項(xiàng)。為確保各項(xiàng)測試結(jié)果準(zhǔn)確可靠,不出現(xiàn)偏差,同時(shí)為煤田地質(zhì)報(bào)告的煤質(zhì)評價(jià)部分提供各煤質(zhì)相關(guān)項(xiàng)目間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,利用Excel對井田內(nèi)同一煤層不同鉆孔的煤芯煤樣的化驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得出以某一項(xiàng)測試結(jié)果為應(yīng)變量,相關(guān)幾項(xiàng)的測試結(jié)果為自變量的數(shù)學(xué)模型,再利用數(shù)學(xué)模型對測試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,從而提高了煤質(zhì)測試數(shù)據(jù)結(jié)果的審核效果和測試報(bào)告的可靠性。本文以某一動(dòng)力煤井田為例詳述如下。
對于使用 Microsoft Office 2000中文版 Excel 2002的,可參照《Excel 2002函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與分析應(yīng)用范例》[1]的相關(guān)方法進(jìn)行操作。對于使用Excel 2003或Excel 2007的可參照相關(guān)書籍加載數(shù)據(jù)分析功能項(xiàng)(加載宏)。如果是單變量(一元線性)也可直接利用系統(tǒng)自帶的統(tǒng)計(jì)函數(shù)LINEST()進(jìn)行操作。
一般情況下,可根據(jù)測試人員的技能水平,測試數(shù)據(jù)結(jié)果的質(zhì)量穩(wěn)定程度,測試項(xiàng)目本身的復(fù)雜程度來確定因變量和自變量。根據(jù)實(shí)際情況,一般取同一煤層不同鉆孔煤芯煤樣的揮發(fā)分、發(fā)熱量、氫和碳含量分別作為因變量,以灰分、水分、硫分(僅在發(fā)熱量統(tǒng)計(jì)時(shí)選用)分別作為自變量;以煤灰熔融性為因變量,以煤灰成分為自變量;以視密度為因變量,以水分、灰分作為自變量分別進(jìn)行數(shù)據(jù)列表。山西陽泉某煤層的工業(yè)分析和氫含量的測試數(shù)據(jù)見表1。
表1 煤質(zhì)數(shù)據(jù)一覽表
利用Excel提供的數(shù)據(jù)分析工具,以Had的數(shù)據(jù)列為應(yīng)變量(Y),以 Mad,Aad,Vad的數(shù)據(jù)列為自變量(X),進(jìn)行回歸分析。
點(diǎn)擊分析工具,選中回歸,點(diǎn)擊確定出現(xiàn)界面見圖1。
圖1 Excel回歸分析工具界面操作圖
根據(jù)回歸界面要求,依次選取Y值(Had)數(shù)據(jù)區(qū)域和X值(Mad、Aad、Vad)數(shù)據(jù)區(qū)域,一般選取置信度為95%,常數(shù)為非零,回歸結(jié)果輸出區(qū)域,待數(shù)據(jù)區(qū)域選擇無誤后,點(diǎn)擊確定,進(jìn)行回歸分析。在統(tǒng)計(jì)結(jié)果輸出區(qū)域出現(xiàn)表2,表3。
表2 回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
表3 利用多元回歸函數(shù)對分析數(shù)據(jù)核對結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)表2,表3得出,氫值(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型:
該公式的相關(guān)系數(shù)R(MultipleR)為0.991 346,確定系數(shù) R2(R Square)為 0.982 767,調(diào)整后的 R2(Adjusted R Square)為 0.965 533,預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.111 308?;貧w分析表中,F(xiàn)鑒定的顯著水準(zhǔn)0.003 821<a=0.05,由此可知,其結(jié)果為放棄變量與自變量間無回歸關(guān)系存在的虛無假設(shè),顯示煤樣中氫含量(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)整體間有明顯的關(guān)系存在。由式(1)計(jì)算出的Had值有95%的煤樣誤差在0.22%以內(nèi)。
由以上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,該回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)的R、R2值,比《煤炭化驗(yàn)結(jié)果的審核與計(jì)算》中提出的“利用Ad和Vdaf計(jì)算及審核煙煤Hdaf的回歸式:Hdaf=2.888 -0.393(√Vdaf)-0.002 3Ad[2]”計(jì)算的精度要好。同時(shí),證明了同一井田,同一煤層煤炭的氫含量與其工業(yè)分析的關(guān)系相對比較穩(wěn)定。
由表3可以看出,第7組數(shù)據(jù)中氫的計(jì)算值和測試值相差較大(計(jì)算值 -測試值 =3.34-3.57=-0.23),通過對此數(shù)據(jù)進(jìn)行測試過程回查得出,該樣品包裝不嚴(yán)密,且水分測試和氫測試中間間隔時(shí)間較長(5天),可能是水分變化引起氫計(jì)算出現(xiàn)問題。通過對樣品重新測試水分和氫含量,得出氫含量為3.46,誤差(計(jì)算值 - 測試值 =3.34 - 3.46=-0.12),小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的重復(fù)性限 0.15。
利用表1中第7個(gè)樣品的重測結(jié)果對表1的氫值進(jìn)行更正后,所得結(jié)果見表4。
表4 重測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
利用表4,重新進(jìn)行回歸分析得出結(jié)果,見表5。
表5 重測數(shù)據(jù)回歸分析結(jié)果匯總表
根據(jù)表5得出,氫值(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型為:
該公式的相關(guān)系數(shù)R(Multiple R)為0.997 254,確定系數(shù),R2(R Square)為0.994 516,調(diào)整后的 R2(Adjusted R Square)為 0.989 031,預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.060 523。
回歸分析表中,F(xiàn)鑒定的顯著水準(zhǔn)0.000 688<a=0.05,顯示煤樣中的氫含量(Had)、工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)整體間有明顯的關(guān)系存在。由式(2)計(jì)算出的Had值有95%的煤樣誤差在0.12%以內(nèi)。優(yōu)于同一實(shí)驗(yàn)室允許差(重復(fù)性限),同時(shí)也優(yōu)于式(1)的計(jì)算精度。
由于該井田是普查項(xiàng)目,樣品數(shù)量不多,但隨著該項(xiàng)目的不斷延伸,用該統(tǒng)計(jì)方法完全可以對煤層的氫值測試結(jié)果進(jìn)行審核,得到精度更高的氫值。同時(shí),也提供了在煤質(zhì)數(shù)據(jù)審核過程中,利用回歸分析方法提出各相關(guān)聯(lián)測試結(jié)果間的數(shù)學(xué)模型,再利用數(shù)學(xué)模型對測試結(jié)果進(jìn)行核準(zhǔn),以期達(dá)到更可靠的測試結(jié)果和如實(shí)反映樣品的屬性。
[1]楊世瑩.Excel2002函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與分析應(yīng)用范例[M].北京:中國青年出版社,2003:239-246.
[2]陳亞非.煤炭化驗(yàn)結(jié)果的審核與計(jì)算[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,2003:237.