王桂蘭，史宏達(dá)，潘新穎，李 霈

(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

中國(guó)北方的灘淺海區(qū)域存在一定數(shù)量的油氣資源，對(duì)于這一區(qū)域的油氣資源的開發(fā)通常采用“海油陸采”的方式，先在灘淺海建設(shè)進(jìn)海路和海上人工島，然后在海上人工島上建設(shè)采油井場(chǎng)，采用陸地上的開采工藝來(lái)開采海上油氣資源[1]。目前，進(jìn)海路結(jié)構(gòu)主要有填筑式、高架橋式和隧道式三種形式[2-3]，其中填筑式進(jìn)海路因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，但填筑式進(jìn)海路的邊坡塊體在惡劣海況的作用下，經(jīng)常受到破壞，造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，本文應(yīng)用非線性有限元分析軟件ADINA，采用流固耦合的計(jì)算方法，對(duì)填筑式進(jìn)海路在波浪作用下的受力情況進(jìn)行有限元分析。進(jìn)海路模型兩側(cè)護(hù)坡采用單一坡面和復(fù)式坡面兩種型式，護(hù)坡分為整體式、大塊石護(hù)面和小塊石護(hù)面三種型式，分別進(jìn)行數(shù)值模型計(jì)算，分析不同型式的受力和變形，找出結(jié)構(gòu)中受力較大的薄弱位置，建議在薄弱位置增大塊體重量，以提高結(jié)構(gòu)的安全性，減小破壞。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 波浪控制方程

對(duì)于二維不可壓縮粘性流體的自由表面流動(dòng)問(wèn)題，整個(gè)流場(chǎng)以連續(xù)性方程和簡(jiǎn)化的N-S方程為控制方程[4-5]。連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為

(1)

(2)

(3)

式中,ρ為密度；t為時(shí)間；u,v分別為流體y,z方向的速度分量；μ為動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)；g為重力加速度。

為了追蹤自由液面的波動(dòng)，采用VOF方法[6]，在包含水與空氣的平面網(wǎng)格單元中引入體積分?jǐn)?shù)qw，其中qw=0表示單元內(nèi)沒(méi)有第w相流體，qw=1表示單元內(nèi)全部為第w相流體，0

(4)

(5)

1.2 模型邊界條件

數(shù)值造波采用給定流速和波高設(shè)置的造波邊界法，以此產(chǎn)生一系列規(guī)則波。為了同時(shí)計(jì)算單一坡面與復(fù)式坡面的進(jìn)海路并進(jìn)行對(duì)比，本文采用的數(shù)值波浪水槽邊界條件示意圖如圖1所示。圖中陰影部分代表水，上部是空氣。

圖1數(shù)值波浪水槽邊界條件Fig.1The boundary conditions of the numerical wave tank

模型邊界條件設(shè)置如下：左右邊界均設(shè)置為速度造波入射邊界；頂部為大氣，設(shè)置其邊界上的單元q1=1，代表此處為空氣邊界條件；底邊界為海底，通過(guò)施加固壁(wall)邊界實(shí)現(xiàn)，雖然是粘性流體，但與海底的作用層相對(duì)于求解域來(lái)說(shuō)可忽略，所以選擇滑移固壁條件(slip wall)，物理意義為速度矢量的法向分量為零，切向分量作為控制方程的未知變量計(jì)算；水槽模型中部與進(jìn)海路結(jié)構(gòu)模型接觸邊界設(shè)置為流固耦合FSI邊界，具體見第2節(jié)。

1.3 進(jìn)海路結(jié)構(gòu)型式

選取某實(shí)際工程項(xiàng)目的進(jìn)海路作為研究對(duì)象，共研究了整體式、大塊石護(hù)面和小塊石護(hù)面三種型式的進(jìn)海路，以及單一坡面與復(fù)式坡面的進(jìn)海路分別在設(shè)計(jì)高水位情況下受波浪作用的情況。進(jìn)海路截面尺寸見圖2。將整體式進(jìn)海路左側(cè)護(hù)面形式簡(jiǎn)化成一塊大石塊、七塊小石塊護(hù)面型式，3種護(hù)面型式的進(jìn)海路結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖見圖3。

圖2 進(jìn)海路尺寸Fig.2 The size of the filling-type sea road

圖3 三種進(jìn)海路結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖Fig.3 The mesh plots of three types of filling-type sea road structures

2 流固耦合邊界處理

應(yīng)用在流固耦合界面的基本條件是運(yùn)動(dòng)學(xué)條件df=ds和動(dòng)力學(xué)條件n·τf=n·τs，其中df和ds分別表示流體和結(jié)構(gòu)的位移，τf和τs分別為流體和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，n為流固耦合界面的外法線方向[7-8]。

流體和結(jié)構(gòu)的模型是按照下面的方法耦合的：流固耦合界面上流體節(jié)點(diǎn)的位置是由運(yùn)動(dòng)學(xué)條件決定的。其他節(jié)點(diǎn)的位移由程序自動(dòng)確定以保留初始網(wǎng)格的質(zhì)量。另一方面，根據(jù)動(dòng)力學(xué)條件，在流固耦合界面上，流體的分布力F(t)根據(jù)式(6)積分為集中力施加到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上。

τf·dS

(6)

式中，hd是結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移;S為流固耦合界面的面積。

耦合系統(tǒng)的解向量X記為X=(Xf,Xs),Xf,Xs分別是定義在流體和結(jié)構(gòu)上的解向量。因此，ds=ds(Xs),τf=τf(Xf)。流固耦合系統(tǒng)F[X]的有限元方程可以表示為

(7)

式中，F(xiàn)f和Fs分別是流體和結(jié)構(gòu)的方程，可以分別表示為Ff[Xf,0]和Fs[Xs,0]=0。

本文采用迭代耦合求解方法，即流體方程和結(jié)構(gòu)方程按順序相互迭代求解，各自在每一步得到的結(jié)果提供給另一部分使用，直到耦合系統(tǒng)的解達(dá)到收斂，迭代停止；否則，需要重新解流體方程、結(jié)構(gòu)方程、收斂檢查。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計(jì)算工況條件

本文計(jì)算波浪水槽總長(zhǎng)度為218 m，水深2 m，左右水槽長(zhǎng)度均設(shè)定為100 m，兩側(cè)波浪條件一致。中間部位為進(jìn)海路模型。水槽尺寸見圖4所示。

圖4數(shù)值波浪水槽尺寸Fig.4 The size of numerical wave tank

在兩側(cè)造波邊界加載海浪譜的時(shí)程入口速度條件，擬模擬波高1.0 m、周期4.0 s的波浪，對(duì)設(shè)計(jì)高水位進(jìn)海路前水深為2 m的整體式、大塊石護(hù)面和小塊石護(hù)面三種型式及單一坡面與復(fù)式坡面兩種斷面的進(jìn)海路在該工況下進(jìn)行數(shù)值模擬。

如上所述，本文設(shè)計(jì)不同護(hù)面型式的3種斷面，并且通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)，得到了不同型式的進(jìn)海路在波浪作用下的位移、應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，同時(shí)得到了在不同護(hù)面型式下進(jìn)海路左右坡面共11個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平波壓強(qiáng)，如圖5所示。對(duì)進(jìn)海路左側(cè)單一坡面等間距取5個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)進(jìn)海路右側(cè)復(fù)式坡面上下坡等間距取6個(gè)測(cè)點(diǎn)，總計(jì)11個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖5 進(jìn)海路左右兩側(cè)測(cè)點(diǎn)編號(hào)Fig.5 The numbering of the measuring points along the two sides(left and right) of the filling-type sea road

3.2 波浪作用下進(jìn)海路位移結(jié)果分析

3個(gè)模型出現(xiàn)最大y向水平位移時(shí)的位移如圖6所示。由整體斜坡式進(jìn)海路可知，左側(cè)單一坡面胸腔部位的位移值較右側(cè)復(fù)式坡面的位移值大了25%左右，說(shuō)明復(fù)式坡面對(duì)進(jìn)海路整體起到較好的消浪作用。

同時(shí)，從3種結(jié)構(gòu)整體位移變化可知，小塊石護(hù)面的進(jìn)海路水平位移最大，其最大值約為9 mm，出現(xiàn)在底部護(hù)面塊石與進(jìn)海路堤心接觸的地方，方向背離進(jìn)海路。說(shuō)明此處護(hù)面塊石受波浪作用易向海方向運(yùn)動(dòng)；其次是大塊石護(hù)面的進(jìn)海路，進(jìn)海路堤心位移幾乎為零，護(hù)面大塊石的位移從上到下逐漸減小，這主要是因?yàn)榇髩K石上部處于靜水面附近，受波浪波峰和波谷交替作用最強(qiáng)。

3.3 波浪作用下進(jìn)海路應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果分析

在波浪作用下，整體進(jìn)海路內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變。3種結(jié)構(gòu)型式的進(jìn)海路所受的最大應(yīng)力如圖7所示。

比較這3組應(yīng)力分布圖，可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)海路結(jié)構(gòu)受力共性：進(jìn)海路靜水面附近上下各約半個(gè)波高處及堤腳附近的應(yīng)力最大，判斷其受波浪作用影響最大，若此處有護(hù)面塊體，則最容易失穩(wěn)，或被波浪沖擊爬升過(guò)程中打翻，或在波浪回落過(guò)程中由于壓差被波浪帶走。同時(shí)也注意到進(jìn)海路右側(cè)復(fù)式坡面肩臺(tái)折角處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要是由于波浪由肩臺(tái)爬坡后在此折角處出現(xiàn)聚集，波浪作用力相對(duì)較大。

圖6 三種進(jìn)海路的最大水平位移分布圖Fig.6 The maximal y-displacement diagram of three types of filling-type sea roads

圖7 三種進(jìn)海路最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分布圖Fig.7 The distributions of the maximal tensile stress and the compressive stress ofthree types of filling-type sea roads

3種結(jié)構(gòu)型式的進(jìn)海路產(chǎn)生的最大應(yīng)變見圖8。將這3組應(yīng)變?cè)茍D分別與圖7的應(yīng)力分布圖進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)海路產(chǎn)生最大應(yīng)力的地方或附近產(chǎn)生最大應(yīng)變，結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布與應(yīng)力分布規(guī)律一致，不再贅述。

圖8 三種進(jìn)海路最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變分布圖Fig.8 The distributions of the maximal tensile strain and the compressive strain ofthree types of filling-type sea roads

3.4 波浪作用下進(jìn)海路波壓強(qiáng)結(jié)果分析

根據(jù)進(jìn)海路左右兩側(cè)節(jié)點(diǎn)所受的波壓強(qiáng)大小，分析結(jié)構(gòu)的受力情況，以整體式斜坡進(jìn)海路為例，規(guī)定波浪水平正向沖擊進(jìn)海路為正方向。

結(jié)構(gòu)左側(cè)坡面5個(gè)測(cè)點(diǎn)波壓強(qiáng)隨時(shí)間變化情況如圖9所示。左側(cè)4號(hào)測(cè)點(diǎn)位于靜水面以下約1/4波高處，在200 s時(shí)所受的波壓強(qiáng)最大，約為1 400 N。這主要是由于波浪在該處爬升回落反復(fù)交替沖擊。

圖9 整體斜坡式堆石進(jìn)海路左側(cè)測(cè)點(diǎn)波壓強(qiáng)時(shí)程變化Fig.9 The time-history curves of wave pressure at the measuring points on the left side ofthe whole slope filling-type sea road

進(jìn)海路右側(cè)6個(gè)測(cè)點(diǎn)的波壓強(qiáng)隨時(shí)間變化情況如圖10所示。進(jìn)海路右側(cè)節(jié)點(diǎn)受波浪沖擊規(guī)律與左側(cè)節(jié)點(diǎn)大致相同。右側(cè)5號(hào)測(cè)點(diǎn)在125 s時(shí)所受的波壓強(qiáng)最大，約為1 300 N。其位于肩臺(tái)坡面中部，說(shuō)明此處受波壓強(qiáng)沖刷比較嚴(yán)重。

圖10 整體斜坡式堆石進(jìn)海路右測(cè)點(diǎn)波壓強(qiáng)時(shí)程變化Fig.10 The time-history curves of wave pressure at the measuring points onthe right side of the whole slope filling-type sea road

為分析不同斷面進(jìn)海路的受力情況，取復(fù)式坡面上部坡面與對(duì)應(yīng)右側(cè)單一坡面上部坡面所受的波壓強(qiáng)合力大小時(shí)程變化如圖11所示。從圖中可以看出，右側(cè)復(fù)式坡面上部坡面所受波浪沖擊力合力整體均小于左側(cè)單一坡面，這主要是由于復(fù)式坡面的肩臺(tái)部分相對(duì)單一坡面起到了較好的消浪作用，故實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，在波浪較大的海區(qū)推薦使用合適的復(fù)式坡面。

圖11 整體式進(jìn)海路左右兩側(cè)上部坡面波壓強(qiáng)時(shí)程變化Fig.11 The time-history curves of the wave pressure at the measuring points along the two sides(left and right) of the whole slope filling-type sea road

由于波浪條件與作用時(shí)間完全一樣，大塊石護(hù)坡型式和小塊石護(hù)坡型式的進(jìn)海路受波浪沖擊力變化情況與整體式進(jìn)海路幾乎大致相同，這里不再贅述。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用ADINA軟件的流固耦合功能，進(jìn)行波浪作用下3種不同護(hù)面型式的填筑式進(jìn)海路的數(shù)值模擬計(jì)算。本文應(yīng)用ADINA軟件對(duì)填筑式進(jìn)海路進(jìn)行數(shù)值模擬，流體采用有限體積法，固體結(jié)構(gòu)采用有限單元法，并實(shí)現(xiàn)流固耦合，對(duì)波浪作用下整體斜坡式、大塊石護(hù)面、小塊石護(hù)面三種不同結(jié)構(gòu)型式的填筑式進(jìn)海路進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，定性分析了各種結(jié)構(gòu)型式進(jìn)海路的位移、應(yīng)力應(yīng)變以及所受的波壓強(qiáng)情況，得出結(jié)論如下：

1)整體斜坡式進(jìn)海路由于作為一個(gè)整體受力，位移最??；小塊石護(hù)面進(jìn)海路的護(hù)面塊石作為松散結(jié)構(gòu)，位移最大；進(jìn)海路靜水面附近上下約半個(gè)波高處及坡腳處受波浪作用影響最大，建議在此處通過(guò)增大護(hù)面塊石的重量或鋪設(shè)護(hù)底塊石以防止結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

2)驗(yàn)證了加設(shè)肩臺(tái)的復(fù)式坡面相對(duì)單一坡面消浪效果較好，受波浪沖擊力較小，但在肩臺(tái)折角處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，可以通過(guò)鋪設(shè)護(hù)面塊體進(jìn)行防護(hù)。工程設(shè)計(jì)時(shí)建議根據(jù)地形合理選用復(fù)式坡面型式。

由于本文在進(jìn)行進(jìn)海路受力分析時(shí)邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮海底地基的作用，只研究了進(jìn)海路與波浪之間的相互作用，對(duì)于海底地基—進(jìn)海路—波浪三者相互作用的情況仍有待進(jìn)一步探究。同時(shí)，對(duì)于復(fù)式斷面最有利的肩臺(tái)位置也有待進(jìn)一步研究。

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