李金光 宋延杰 鄭建華

中國(guó)寰球工程公司 北京 100029

在全容式LNG儲(chǔ)罐設(shè)施中，混凝土外罐是非常重要的結(jié)構(gòu)，一方面它提供儲(chǔ)罐正常運(yùn)營(yíng)的操作環(huán)境，另一方面也為儲(chǔ)罐的安全性提供最后一道屏障，在內(nèi)罐遭受破壞時(shí)保證罐區(qū)不發(fā)生大的次生災(zāi)害?；炷镣夤藿Y(jié)構(gòu)體系中，其圓柱形罐壁為最重要部分。在正常操作狀態(tài)下，內(nèi)部蒸汽壓力的作用使罐壁處于軸心受拉狀態(tài)；在內(nèi)罐大泄漏情況下，低溫液體的靜水壓力作用使罐壁處于受拉狀態(tài)，且低溫液體與罐壁內(nèi)側(cè)直接接觸使罐壁內(nèi)外產(chǎn)生巨大溫差，造成罐壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力作用。由此可見(jiàn)，混凝土罐壁始終處于非常不利的受拉狀態(tài)，且該狀態(tài)也不利于混凝土材料性能的充分發(fā)揮。為確保混凝土外罐造價(jià)經(jīng)濟(jì)，受力合理，提高混凝土外罐的受力性能，滿(mǎn)足外罐的功能性要求，在進(jìn)行外罐設(shè)計(jì)時(shí)通常都應(yīng)對(duì)罐壁施加預(yù)應(yīng)力，這也是國(guó)外的LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的技術(shù)方案[1,2]。

1 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案的計(jì)算要點(diǎn)

在確定罐壁的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)考慮下列荷載作用：

(1)內(nèi)部蒸汽設(shè)計(jì)壓力(290Mbar)對(duì)罐壁產(chǎn)生的豎向拉力和環(huán)向拉力。

(2)罐頂自重、鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結(jié)構(gòu)自重、罐頂管道設(shè)備自重和罐頂活荷載對(duì)罐壁產(chǎn)生的豎向壓力及對(duì)罐壁頂部產(chǎn)生的環(huán)向拉力。

(3)內(nèi)罐泄漏后液體對(duì)罐壁的靜水壓力產(chǎn)生的環(huán)向拉力。

(4)罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應(yīng)力[1]。

預(yù)應(yīng)力方案的應(yīng)力水平不宜小于上述四類(lèi)荷載組合后的值。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 儲(chǔ)罐基本參數(shù)

全容式LNG儲(chǔ)罐形狀見(jiàn)圖1。

以某1.6×105m3全容式LNG儲(chǔ)罐為例，外罐內(nèi)直徑D為82m，罐壁高度H為38.55m，壁厚tw為0.8m，罐頂厚度中心tr為0.4m，罐頂腋部厚度th為0.8m，罐頂半徑R為82m，底板中心厚度tsc為0.9m，底板邊緣厚度tsr為1.2m；C50混凝土密度ρc為2500 kg/m3；內(nèi)罐泄漏后的液位HL為33.3m，液體密度ρL為480 kg/m3，蒸汽壓力qv為29 kPa。

圖1 全容式LNG儲(chǔ)罐基本幾何尺寸

2.2 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案

依據(jù)上述預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方案的計(jì)算要點(diǎn)，設(shè)計(jì)階段初步確定的環(huán)向預(yù)應(yīng)力方案沿罐壁高度分布圖見(jiàn)圖2。

圖2 環(huán)向預(yù)應(yīng)力沿罐壁高度分布圖

豎向預(yù)應(yīng)力經(jīng)計(jì)算按最低要求取1156 kN/m，沿罐壁環(huán)向均勻分布。

2.3 預(yù)應(yīng)力荷載工況

上述確定的預(yù)應(yīng)力方案需轉(zhuǎn)化為外罐的預(yù)應(yīng)力荷載工況，施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行靜力分析，以確定預(yù)應(yīng)力方案對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。由于在三維分析模型中建立預(yù)應(yīng)力鋼筋單元的工作量十分巨大，導(dǎo)致計(jì)算效率低下，不易于在工程設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際工程計(jì)算中，通常不在有限元分析模型中建立預(yù)應(yīng)力鋼筋單元，而是把它等效為外部壓力荷載施加到罐壁來(lái)進(jìn)行受力分析，以此模擬預(yù)應(yīng)力荷載的作用。預(yù)應(yīng)力方案轉(zhuǎn)化為荷載作用見(jiàn)圖3。

圖3 預(yù)應(yīng)力荷載作用圖

為更清晰地確定豎向和環(huán)向預(yù)應(yīng)力分別對(duì)外罐力學(xué)性能的影響，圖3的預(yù)應(yīng)力荷載作用圖分解成兩個(gè)荷載工況：

(1)工況一，水平預(yù)應(yīng)力荷載工況。

(2)工況二，豎向預(yù)應(yīng)力荷載工況。

3 有限元分析

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算軟件采用大型有限元商用軟件ABAQUS，由于結(jié)構(gòu)和邊界條件的對(duì)稱(chēng)性，取一半實(shí)體模型來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖4。

罐頂、罐壁和底板的單元類(lèi)型為S4(4節(jié)點(diǎn))和S3(3節(jié)點(diǎn))，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為30982，單元個(gè)數(shù)為32709。

圖4 三維有限元計(jì)算模型

3.2 計(jì)算結(jié)果

(1)工況一計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)環(huán)向應(yīng)力云圖

圖6 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)豎向應(yīng)力云圖

(2)工況二計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)環(huán)向應(yīng)力云圖

圖8 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)豎向應(yīng)力云圖

(3)工況一+二計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9～圖15。

圖9 整體變形云圖

圖10 底板內(nèi)側(cè)/外側(cè)徑向應(yīng)力云圖

圖11 底板內(nèi)側(cè)/外側(cè)環(huán)向應(yīng)力云圖

3.3 結(jié)果分析

(1)從圖9可見(jiàn)，底板中心受影響很小，底板截面較厚的外環(huán)部分受正彎矩(使截面外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)受壓)作用明顯，產(chǎn)生向上的豎向變形；

圖12 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)環(huán)向應(yīng)力云圖

圖13 罐壁內(nèi)側(cè)/外側(cè)豎向應(yīng)力云圖

圖14 罐頂內(nèi)側(cè)/外側(cè)徑向應(yīng)力云圖

圖15 罐頂內(nèi)側(cè)/外側(cè)環(huán)向應(yīng)力云圖

罐壁根部受負(fù)彎矩(使截面外側(cè)受壓，內(nèi)側(cè)受拉)的作用，離底板頂面約7.5m高區(qū)域，罐壁受負(fù)彎矩的作用最大，產(chǎn)生較大的水平位移(約為13mm)，在環(huán)梁與罐壁的交接處受明顯的負(fù)彎矩作用，罐頂與環(huán)梁頂部的交接處也產(chǎn)生負(fù)彎矩作用；罐頂由于壓力的作用產(chǎn)生向上拱的效應(yīng)，罐頂產(chǎn)生向上的位移。

(2)從圖10可見(jiàn)，底板與罐壁相交區(qū)域，底板的內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力為-6.00MPa，外側(cè)徑向應(yīng)力為+5.00MPa，正彎矩很大(1.3×106N·m)；在底板中心區(qū)域，底板的內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力為-0.65MPa，外側(cè)徑向應(yīng)力為-0.60MPa，彎矩幾乎為零。

(3)從圖11可見(jiàn)，底板與罐壁相交區(qū)域，底板的內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-2.00MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為+1.00MPa，正彎矩較大(0.4×106N·m)；底板中心區(qū)域，底板的內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-0.60MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-0.60MPa，彎矩幾乎為零。

(4)從圖12可見(jiàn)，罐壁根部的內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-3.70MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為+0.90MPa，截面產(chǎn)生較大的正彎矩(0.3×106N·m)；離底板頂面約8.5m處，內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-9.90MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-11.20MPa，截面產(chǎn)生很小的負(fù)彎矩(-0.07×106N·m)，但主要為受壓，且壓應(yīng)力很大；在環(huán)梁與罐壁的交接處(離底板頂面約36.84m處)，內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-4.70MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-5.70MPa，截面產(chǎn)生很小的負(fù)彎矩(-0.07×106N·m)。

(5)從圖13可見(jiàn)，罐壁根部的內(nèi)側(cè)豎向應(yīng)力為-12.90MPa，外側(cè)豎向應(yīng)力為+10.10MPa，截面產(chǎn)生很大的正彎矩(1.2×106N·m)；離底板頂面約5.0m處，內(nèi)側(cè)豎向應(yīng)力為+6.55MPa，外側(cè)豎向應(yīng)力為-9.31MPa，截面產(chǎn)生的負(fù)彎矩較大(-0.85×106N·m)；在環(huán)梁與罐壁的交接處，內(nèi)側(cè)豎向應(yīng)力為+1.49MPa，外側(cè)豎向應(yīng)力為-3.93MPa，截面產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩(-0.37×106N·m)。

(6)從圖14可見(jiàn)，罐頂處的徑向受力區(qū)域性現(xiàn)象明顯，在中心區(qū)域，罐頂?shù)膬?nèi)側(cè)徑向應(yīng)力為+0.08MPa，外側(cè)徑向應(yīng)力為-0.08MPa，彎矩幾乎為零；中心區(qū)域與變截面之間的區(qū)域，內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力為-1.3MPa，外側(cè)徑向應(yīng)力為+1.4MPa，正彎矩很小(0.04×106N·m)；腋部截面厚度變化區(qū)域，內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力為+1.96MPa，外側(cè)徑向應(yīng)力為-2.54MPa，彎矩較小(-0.24×106N·m)。

(7)從圖15可見(jiàn)，罐頂處的環(huán)向受力區(qū)域性現(xiàn)象明顯，在中心區(qū)域，罐頂?shù)膬?nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為+0.12MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-0.02MPa，彎矩幾乎為零；中心區(qū)域與變截面之間的區(qū)域，內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為+0.16MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為+0.30MPa，彎矩很小(0.01×106N·m)；腋部截面厚度變化區(qū)域，內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-3.59MPa，外側(cè)環(huán)向應(yīng)力為-3.89MPa，彎矩幾乎為零。

4 結(jié)語(yǔ)

確定全容式LNG儲(chǔ)罐的混凝土外罐預(yù)應(yīng)力方案是進(jìn)行外罐模型分析和工程設(shè)計(jì)的前提條件，預(yù)應(yīng)力方案的取值是否合適與外罐的設(shè)計(jì)進(jìn)度和配筋方案密切相關(guān)。算例中的計(jì)算結(jié)果表明：

(1)在底板與罐壁的相交區(qū)域，水平向預(yù)應(yīng)力對(duì)其影響非常大，分別在其徑向和環(huán)向產(chǎn)生非常大的正彎矩作用，故該部分截面在配筋計(jì)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，很可能會(huì)出現(xiàn)配筋量非常大的情況，若配筋不好布置，則應(yīng)考慮加大此處底板的厚度。

(2)在底板的中心區(qū)域，預(yù)應(yīng)力的影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)。

(3)在罐壁根部，水平向預(yù)應(yīng)力對(duì)其影響非常大，分別在其豎向和環(huán)向產(chǎn)生非常大的正彎矩作用，故該部分截面在配筋計(jì)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，很可能會(huì)出現(xiàn)配筋量非常大的情況，若配筋不好布置，則應(yīng)考慮加大此處罐壁的厚度。

(4)在罐壁高度離底板頂面約8.5m處，環(huán)向壓應(yīng)力最大，但負(fù)彎矩很??；其環(huán)向壓應(yīng)力最大值小于混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該方案的預(yù)應(yīng)力取值在該處環(huán)向不存在超壓的現(xiàn)象，是合適的。

(5)在罐壁根部，豎向正彎矩最大，對(duì)應(yīng)罐壁內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力非常大。其豎向壓應(yīng)力最大值小于混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該項(xiàng)內(nèi)容是合適的；其外側(cè)的豎向拉應(yīng)力已大大超出混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該處混凝土截面會(huì)開(kāi)裂，豎向受力鋼筋會(huì)承擔(dān)較大的拉應(yīng)力，配筋計(jì)算時(shí)應(yīng)引起注意，若配筋計(jì)算不能滿(mǎn)足要求，可通過(guò)增加豎向預(yù)應(yīng)力來(lái)改善受力狀態(tài)，由圖8可見(jiàn)，豎向預(yù)應(yīng)力值增加一倍，罐壁內(nèi)側(cè)的豎向拉應(yīng)力能減少1.15MPa左右，但其綜合值還是會(huì)超過(guò)混凝土的受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，該處開(kāi)裂不可避免。豎向預(yù)應(yīng)力取值應(yīng)綜合配筋方案的計(jì)算結(jié)果來(lái)整體考慮。

(6)在罐壁高度離底板頂面約5.0m處，豎向負(fù)彎矩最大，罐壁內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力也很大。其豎向壓應(yīng)力最大值小于混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該項(xiàng)內(nèi)容是合適的；其豎向拉應(yīng)力最大值大于混凝土的受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該區(qū)域罐壁內(nèi)側(cè)截面會(huì)開(kāi)裂，豎向受力鋼筋會(huì)承擔(dān)較大的拉應(yīng)力，配筋計(jì)算時(shí)應(yīng)引起注意，若配筋計(jì)算不能滿(mǎn)足要求，可通過(guò)增加豎向預(yù)應(yīng)力來(lái)改善受力狀態(tài)，由圖8可見(jiàn)，豎向預(yù)應(yīng)力值增加一倍，罐壁內(nèi)側(cè)的豎向拉應(yīng)力能減少1.5MPa左右，但其綜合值還是可能會(huì)超過(guò)混凝土的受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。豎向預(yù)應(yīng)力取值應(yīng)綜合配筋方案的計(jì)算結(jié)果來(lái)整體考慮。

(7)在環(huán)梁區(qū)域，內(nèi)外側(cè)環(huán)向均為壓應(yīng)力，且都遠(yuǎn)小于混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該方案的預(yù)應(yīng)力取值在該處環(huán)向不存在超壓的現(xiàn)象，是合適的。

(8)在環(huán)梁與罐壁的交接處，內(nèi)側(cè)豎向?yàn)槔瓚?yīng)力，外側(cè)豎向?yàn)閴簯?yīng)力；其豎向壓應(yīng)力值小于混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該項(xiàng)內(nèi)容是合適的；

其豎向拉應(yīng)力最大值小于混凝土的受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明該區(qū)域罐壁內(nèi)側(cè)截面不會(huì)開(kāi)裂。

(9)在罐頂?shù)膮^(qū)域，預(yù)應(yīng)力的影響很小，可以忽略不計(jì)。

參 考 文 獻(xiàn)

1 BS 7777-3:1993, Flat-bottomed, vertical, cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3. Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations, and for the design and installation of tank insulation, tank liners and tank coatings [S].

2 EN 14620-3:2006, Design and manufacture of site built, vertical, cylindrical, flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and -165℃-Party3: Concrete Components [S].