孫明明，李 昕

（1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001；2.大連理工大學(xué)a.海岸和近海工程國家重點實驗室；b.工程抗震研究所，遼寧 大連，116024)

0 引 言

海底管道在服役過程中不可避免地受到腐蝕影響，導(dǎo)致管道壁厚減小，造成管道承載力下降。管道表面的腐蝕缺陷可以單獨存在，也可以集中出現(xiàn)。每一個腐蝕缺陷都會改變?nèi)毕輧?nèi)部和周圍的應(yīng)力和應(yīng)變場，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中。對于影響區(qū)域重疊的兩個或多個缺陷稱為相鄰缺陷。相鄰缺陷群的失效行為比孤立缺陷的失效行為復(fù)雜得多。相鄰缺陷間的相互作用對腐蝕管道的失效模式和承載能力有重要影響[1-3]，造成其內(nèi)壓承載力的下降，失效壓力低于孤立缺陷的失效壓力[4]。因此，有必要通過考慮缺陷相互作用的影響來評價相鄰缺陷的內(nèi)壓承載力。

相鄰缺陷之間的相互作用機理復(fù)雜，受到缺陷位置、缺陷尺寸和缺陷間距多個因素的影響。Li等[3]、Mondal等[1]和Chen等[5]對不同排列方式和不同缺陷尺寸的相鄰缺陷的極限間距進行了研究，給出了相鄰缺陷的判斷方法；Sun 等[6-7]和Chouchaoui 等[8-9]對環(huán)向?qū)R相鄰和軸向?qū)R相鄰缺陷失效模式進行了分析，結(jié)果表明不同排列方式的相鄰缺陷失效模式各不相同。有限元方法在相鄰缺陷失效壓力分析中得到廣泛運用。Andrade 等[10]對含有相互作用腐蝕缺陷管道的有限元模型預(yù)測的失效壓力和爆破試驗結(jié)果進行了比較，證明了有限元方法的適用性；Benjamin 等[11]利用有限元方法對四種排列方式的相鄰缺陷內(nèi)壓失效模式進行了研究，給出了不同間隔相鄰缺陷失效模式的差異性；陳嚴飛等[12]基于非線性有限元方法，研究了X80管線與腐蝕缺陷相互作用時的失效行為，并建立了失效壓力預(yù)測的評估方法；Elder Soares等[13]使用有限元模型研究了在內(nèi)壓和熱載荷下，具有相互作用腐蝕缺陷管道的完整性；PETROBRAS 實驗室進行了大量相鄰缺陷的內(nèi)壓爆破試驗，包括相同尺寸[4,14]和不同尺寸[15-16]缺陷組成的相鄰缺陷，為相鄰缺陷失效壓力研究提供了試驗數(shù)據(jù)庫。

近30 年來，人們對腐蝕管道的內(nèi)壓失效機理和失效評估進行了深入的研究，建立了幾種腐蝕管道剩余強度的計算方法。經(jīng)典方法由一級評估方法組成，如ASME B31G 方法[17]、RSTRENG 085dL 方法[18-20]、DNV RP-F101 方法[21]和RPA 方法[22-23]。對于密集相鄰缺陷，另一種方法是使用二級評估方法計算相互作用缺陷的失效壓力。有兩種二級評估方法被普遍采用[24]，其中2a 級評價方法用于評估孤立的復(fù)雜形狀缺陷，例如RSTRENG 有效面積法[18-20]；2b級評價方法用于評估群腐蝕缺陷，例如用于相互作用缺陷的DNV RP-F101方法[21]和混合類型相互作用方法（MTI）[25]?？紤]到缺陷長度、寬度和深度對破裂壓力的影響，Chen 和Xin 等[26]提出了一種新的2b 級方法來預(yù)測具有相互作用缺陷的管道破裂壓力。研究結(jié)果表明：對于相互作用的群腐蝕缺陷，2b 級方法提供了更精確的失效壓力預(yù)測[4,11,25-28]；2b 級失效壓力評價方法通過將相互作用缺陷轉(zhuǎn)化為等效的單一腐蝕缺陷，并以分隔縱向間隔缺陷的全壁厚管道長度作為等效缺陷的長度。不同的2b級評估方法的主要區(qū)別在于等效深度的取值。

缺陷的排列和分布會影響到2b 級方法的評價結(jié)果，因此有必要對腐蝕缺陷排列方式進行分類。九十年代初，Kiefner 和Vieth[20]定義了腐蝕缺陷相互作用的三種基本類型。類型1 為環(huán)向分隔相鄰且軸向投影重合的相鄰缺陷，類型2 為軸向?qū)R相鄰的缺陷，類型3 為由淺腐蝕缺陷和深腐蝕缺陷組成的不規(guī)則缺陷。研究表明，三種不同排列方式的相互作用缺陷的失效模式不同[2,6-9]。對于類型1中特殊的缺陷分布——環(huán)向?qū)R相鄰缺陷，由于各個缺陷長度相同，相鄰缺陷在軸向平面的投影完全重疊。因此，環(huán)向相鄰缺陷數(shù)量的改變并不影響軸向投影和有效長度，現(xiàn)有的2b 級評價方法無法準確評估缺陷間相互作用對失效壓力的影響。本文通過對環(huán)向?qū)R相鄰缺陷特性和有效深度的研究，提出了一種更精確的該類型相鄰缺陷的極限內(nèi)壓評估方法。

1 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的評價方法比較

對于圖1所示的相互作用缺陷（缺陷n到缺陷m），軸向投影和環(huán)向投影的有效深度分別定義為

圖1 相鄰缺陷的幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of adjacent defects

式中：di、Li和wi分別為缺陷i的深度、長度和寬度；Lnm和wnm分別為有效長度和有效寬度；sLi和sCi分別為缺陷i和缺陷i+1的軸向和環(huán)向間距。

表1 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的不同評價方法的區(qū)別Tab.1 Difference of evaluation methods for circumferentially-aligned defects

Leis和Stephens[29]認為缺陷寬度對極限內(nèi)壓載荷的影響不顯著，因此大多數(shù)規(guī)范沒有考慮缺陷寬度對失效壓力的影響。根據(jù)相互作用的環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的特點，隨著缺陷數(shù)目的增加，有效寬度增大，但是有效長度保持不變。因此有效深度是環(huán)向?qū)R相鄰缺陷失效壓力評估的關(guān)鍵因素。由于環(huán)向?qū)R相鄰缺陷= maxdi(i=n,…,m) ＞，因此=＜maxdi(i=n,…,m)maxdi)＜maxdi(i=n,…,m)，= maxdi(i=n,…,m)。所有評價方法的有效深度都不大于相鄰缺陷中的最大深度，所以失效壓力的評估結(jié)果都會不小于相鄰缺陷中最大深度缺陷的失效壓力。這不僅無法評估相鄰缺陷之間的相互作用造成的內(nèi)壓承載力的降低，而且高估了管道的承載力，評估結(jié)果偏危險，容易引發(fā)管道內(nèi)壓失效事故。

2 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度的計算

有效深度是環(huán)向?qū)R相鄰缺陷失效壓力評估的關(guān)鍵因素。根據(jù)2b 級評價方法中有效深度的表達式，可知相互影響的群腐蝕的有效深度dnm均為軸向有效深度、環(huán)向有效深度和體積有效深度的某一種或者某兩種的組合。因此考慮采用、和為自變量的函數(shù)作為dnm的表達式。

式中，f()為自變量、和的某種函數(shù)表達式。

對于相鄰缺陷之間的相互作用，主要受缺陷間距和缺陷尺寸的影響[3]。f(,,)表征了缺陷間距和尺寸對有效深度的影響。為得到有效深度式（3）的具體表達式，需要得到有效深度的真實值，以此確定式（3）中的表達式。根據(jù)DNV-RP-F101（Interaction）[21]和MTI[25]，采用DNV-RP-F101（單點）評估方法計算等效缺陷的失效壓力，并以此為基礎(chǔ)計算相鄰缺陷有效深度的真實值。

式中，pf為相鄰缺陷的失效壓力，σu為工程抗拉強度，p0為完好管道的失效壓力，Qnm為等效缺陷的長度修正系數(shù)。

由式（4）～（6）可知，知道相鄰缺陷的失效壓力pf后，可以得到真實有效深度dnm，代入式（3）中可以擬合得到有效深度的表達式。為豐富環(huán)向?qū)R相鄰缺陷失效壓力數(shù)據(jù)，決定采用有限元方法對不同尺寸和不同排列方式的環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的失效壓力進行計算。

3 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷管道數(shù)值分析

3.1 有限元模型的建立

為了研究環(huán)向間距對環(huán)向相鄰缺陷的失效壓力的影響，建立了含有兩個環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的鋼制管道有限元模型。采用通用有限元軟件ANSYS 對腐蝕管道的失效行為和極限內(nèi)壓承載力進行了有限元分析?？紤]到pf/p0是與鋼材強度等級無關(guān)的無量綱參數(shù)[30-32]，由式（5）可知有效深度dnm與鋼材強度等級無關(guān)，因此有限元模型僅針對單一的鋼材強度進行計算。以Benjamin的試驗為參考，管道材料為API-5L-X80[4-14]。真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線由Ramberg-Osgood模型進行模擬，如式（7）所示：[10-11]

實測得到的材料性能為屈服強度σy=534.1 MPa，真實極限抗拉強度σu,ture=718.2 MPa.。彈性模量（E）為200 000 MPa，泊松比（v）為0.3。X80的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 X80 鋼材真實應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain relationship of API X80 pipeline steel

管材模型外徑D和壁厚t分別為458.8 mm和8.1 mm。采用20 節(jié)點六面體實體單元SOLID 45 建立有限元模型。由于對稱性，只有四分之一的鋼材模型被建立，如圖3所示。缺陷沿厚度方向分為四層，在遠離缺陷的地方單元被減小到一層。缺陷環(huán)向切分成14 份，軸向切分成12份，單元徑向最小厚度為0.6 mm，最大厚度為8.1 mm。管道模型長度為1000 mm≈2.2D，以防止邊界條件影響相關(guān)區(qū)域的應(yīng)力。為了減小應(yīng)力集中效應(yīng)，對缺陷進行了倒角處理。腐蝕缺陷假定為具有光滑邊緣的矩形，邊緣進行倒角處理，倒角半徑為3.5 mm。為了驗證有限元模型的網(wǎng)格是否足夠精細，進行了網(wǎng)格收斂性研究。

圖3 缺陷管道的有限元模型Fig.3 FEM of the corroded pipeline

3.2 計算工況說明

根 據(jù)ASME B31G 標 準[33]和Modified B31G 標 準[19-20]，將 缺 陷 長 度 范 圍 位 于L/Dt＜ 20Dt、20Dt≤L/Dt＜ 50Dt和L/Dt≥ 50Dt的腐蝕缺陷分別定義為短腐蝕缺陷、長腐蝕缺陷和超長腐蝕缺陷。Colony 1c-Colony 5c 分別由兩個環(huán)向?qū)R相鄰的Basic 1c-Basic 5c 缺陷組成。表2 列出了基礎(chǔ)缺陷工況（Basic 1c-5c）和環(huán)向相鄰缺陷工況（Colony 1c-5c）的幾何參數(shù)?；A(chǔ)缺陷工況是僅包含一個缺陷的管道工況，其中Basic 1c-2c為短腐蝕缺陷，Basic 3c-4c為長腐蝕缺陷，Basic 5c為超長腐蝕缺陷。d/t取值0.3、0.5和0.67分別代表淺腐蝕缺陷、中度腐蝕缺陷和重度腐蝕缺陷。分別采用環(huán)向?qū)挾葹?°（w=31.9 mm）和18°（w=72.1 mm）的缺陷來表示狹窄缺陷和正常缺陷[7]。

表2 群腐蝕參數(shù)Tab.2 Parameters of colonies

必須說明的是，本文模擬的腐蝕缺陷尺寸均在管道實際缺陷的尺寸范圍之內(nèi)。根據(jù)AGA/PRCI腐蝕管道試驗數(shù)據(jù)庫[2,21]，管道上檢測得到的實際腐蝕缺陷的長度范圍為19.35～3048.00 mm，最大缺陷深度1.60～17.10 mm，寬度為0.15～304.80 mm[34]。本文計算工況模擬的腐蝕缺陷長度為39.6～431.06 mm，最大缺陷深度為2.4～5.39 mm，寬度為31.9～72.1 mm。

3.3 有限元分析結(jié)果

表3 列出了五種基礎(chǔ)缺陷下的失效壓力。附錄A 給出了Colony 1c-Colony 5c 的失效壓力以及每種群腐蝕工況的失效壓力pf與之相應(yīng)的基礎(chǔ)工況的失效壓力（pf）BC之比?；趦烧叩氖毫Ρ戎?，可以得到Colony 1c-Colony 5c 內(nèi)缺陷之間的相互影響程度。這里假定當此比值pf/（pf）BC等于或大于0.99 時，相鄰缺陷之間沒有相互作用。比較附錄A中給出的失效壓力可以看出，對于相互作用的雙點環(huán)向相鄰工況（CA21-CA25），影響環(huán)向相鄰缺陷失效壓力和相互作用的主要有兩個因素：

表3 基礎(chǔ)工況的失效壓力Tab.3 Failure pressures of the basic cases

（1）環(huán)向間距

對于所有工況，環(huán)向間距減小，缺陷高應(yīng)力區(qū)接近，缺陷之間的相互作用增加。

（2）缺陷長度

①對于超長腐蝕缺陷L≥，不存在相互作用。CA25算例無相互作用算例。

（3）缺陷深度

對于短腐蝕缺陷算例（CA21-CA22），CA21 算例（d/t=0.67）環(huán)向極限距離為144 mm，遠大于CA22算例（d/t=0.5）環(huán)向極限距離100 mm。而且對于相同環(huán)向距離的相鄰缺陷，CA21算例的pf/（pf）BC值均小于CA22 算例。長腐蝕缺陷算例（CA23-CA24）也有相同規(guī)律。由此可知，隨著缺陷深度的增加，環(huán)向相鄰缺陷的相互作用程度逐漸增加。

4 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度的確定

4.1 環(huán)向?qū)R相鄰工況的有效深度

選擇有相互作用的環(huán)向?qū)R相鄰工況的有效深度，去掉無相互作用的工況。根據(jù)表1，三個主要的有效深度基本表達式是、和，這三個參數(shù)分別列在附錄B 中。有效深度dnm采用式（2）、（4）～（6）進行計算。圖4是環(huán)向?qū)R相鄰缺陷的不同有效深度的比較。從圖4 中可以看出，由于所有工況中只考慮了環(huán)向間距的變化，且軸向間距不變，因此在同一類型群腐蝕缺陷中，軸向投影的有效深度不發(fā)生變化。對于兩個環(huán)向?qū)R相鄰缺陷組成的群腐蝕缺陷工況（CA21、CA22、CA23和CA24），環(huán)向投影的有效深度和體積有效深度相同，真實有效深度dnm更接近軸向有效深度且大多數(shù)情況下大于其它三種評價方法的有效深度、和。因此導(dǎo)致現(xiàn)有評估方法在預(yù)測環(huán)向?qū)R相鄰群腐蝕缺陷失效壓力時結(jié)果更為危險。

圖4 不同有效深度對比Fig 4 Contrast of different effective depths

4.2 不同有效深度相關(guān)性分析及誤差分析

為更好地得到真實有效深度的計算方法，需要對各種不同有效深度與真實有效深度dnm的相關(guān)性進行研究。選取以下幾個參考深度進行相關(guān)性分析：（1）；（2）；（3）d1/2=/2+/2;（4）；（5）軸向等效深度和環(huán)向等效深度較小值dmin= min(,)；（6）軸向等效深度和環(huán)向等效深度較大值dmax= max()。

表4 為不同參考指標與真實有效深度的相關(guān)系數(shù)對比，以及以式（7）為基礎(chǔ)，采用不同參考指標預(yù)測環(huán)向相鄰缺陷失效壓力的誤差對比。由表4中可以看出，對于環(huán)向?qū)R相鄰缺陷，與真實有效深度相關(guān)度大于90%的為d1/2、dmax和，誤差最小的是和dmax。

表4 不同參考指標與真實有效深度的相關(guān)系數(shù)和誤差對比Tab.4 Comparison of correlation coefficients between reference indexes and true effective depth

4.3 環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度擬合

由此可見，對于環(huán)向?qū)R相鄰群腐蝕情況，有效深度主要與兩種參考標準有關(guān)：軸向等效腐蝕深度，軸向等效深度和環(huán)向等效深度較大值dmax。有效深度與該參數(shù)相關(guān)性最高，且誤差最小。對于環(huán)向?qū)R相鄰缺陷，=dmax，因此采用為自變量，即

為了得到有效深度的計算方法，回歸擬合方程采用以下標準進行選擇：

（1）擬合方程在自變量區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)單調(diào)變化。

（2）對于極端上限情況，當自變量為管壁厚度8.1 mm 時，即缺陷穿透整個管壁厚度，實際等效深度也為8.1 mm，故增加（8.1，8.1）個數(shù)據(jù)點。

（4）為增加擬合公式的適用性，對不同參考指標進行深度歸一化處理。歸一化后的擬合公式針對不同腐蝕程度的管道都會對應(yīng)一個等效深度的無量綱化參數(shù)，不會因為管道壁厚的改變而造成擬合公式的不適用性。令等效深度的無量綱化參數(shù)αeff=，軸向等效深度無量綱化參數(shù)αaxi=。

將參考標準歸一化之后，表5為兩種自變量的擬合結(jié)果。

表5 不同自變量的擬合結(jié)果Tab.5 Fitting results of different independent variables

表6為采用不同單變量擬合結(jié)果進行失效壓力預(yù)測時誤差絕對值的平均值對比。由表中可以看出，以為參考指標擬合得到的回歸方程用來預(yù)測群腐蝕管道失效壓力時，四種方程誤差基本相同，說明以為自變量，反演真實等效深度為因變量的函數(shù)關(guān)系較為穩(wěn)定，不會因為擬合函數(shù)的改變而發(fā)生較大變化。

表6 不同擬合結(jié)果預(yù)測失效壓力誤差對比Tab.6 Comparison of errors in predicting failure pressure with different fitting results

在單變量回歸方程中，考慮到以daxinm為參考指標擬合得到的截距為0 的一次函數(shù)回歸方程用來預(yù)測群腐蝕管道失效壓力的誤差最小，而且計算簡便，決定采用截距為0 的一次函數(shù)擬合方程作為最終擬合結(jié)果。圖5 為擬合曲線，無量綱化參數(shù)αeff單變量回歸方程的擬合結(jié)果如式（9）所示。

圖5 等效深度擬合曲線Fig5 Effective depth fitting curve

將式（9）得到的有效深度dnm代入式（4），即可得腐蝕管道的失效壓力。

5 評價方法的驗證

Chouchaoui 和Pick[9]和Benjamin 等[4,14]分別對環(huán)向相鄰缺陷的X46 和X80 管道進行了一系列爆破試驗?？紤]到二者的實驗是針對低強度鋼（X46）和高強度鋼（X80），且環(huán)向?qū)R相鄰缺陷中的單個缺陷形狀相同。然而，實際管線腐蝕缺陷形狀較為復(fù)雜，需要對含有不同缺陷尺寸的環(huán)向相鄰腐蝕缺陷進行研究。大連理工大學(xué)結(jié)合自主研發(fā)的管道復(fù)雜荷載試驗機對X52鋼材進行了不同環(huán)向相鄰工況的內(nèi)壓爆破試驗研究，該試驗包括不同尺寸的相鄰缺陷內(nèi)壓失效試驗[35]。

為了驗證環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度擬合公式的準確性，不同計算方法的計算誤差如表7所示。從表中可以看出，不同鋼材等級下本文方法的最大誤差、最小誤差和平均值均最小。在現(xiàn)有的主要評價方法中，以軸向有效深度作為環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度的DNV-RP-F101 方法最為準確，以體積有效深度或環(huán)向有效深度作為有效深度的MTI 方法的誤差最大。本文方法的誤差僅為DNV-RPF101方法誤差的1/3。

表7 不同方法預(yù)測失效壓力的誤差比較Tab.7 Comparison of errors in predicting failure pressure with different methods

6 結(jié) 論

本文結(jié)合環(huán)向?qū)R相鄰缺陷失效壓力的有限元計算結(jié)果，提出了一種改進的環(huán)向?qū)R相鄰缺陷有效深度計算方法，得出以下結(jié)論：

（1）環(huán)向?qū)R相鄰缺陷之間的相互作用主要取決于環(huán)向間距、缺陷長度和缺陷深度。如環(huán)向間距和缺陷長度的增加或缺陷深度的減小，則相鄰缺陷之間相互作用減弱。

（2）環(huán)向?qū)R相鄰缺陷和復(fù)雜分布缺陷的失效壓力變化規(guī)律不同，腐蝕管道應(yīng)分別考慮缺陷環(huán)向?qū)R相鄰和復(fù)雜分布情況。對于環(huán)向?qū)R相鄰缺陷管道的失效壓力評估，DNV-RP-F101是現(xiàn)有三種2b級評估方法中誤差最小的方法，而MTI評估方法的誤差最大。

（3）與Chen and Li、DNV-RP-F101和MTI等失效壓力評估方法相比，本文方法對于環(huán)向?qū)R相鄰缺陷失效壓力的預(yù)測，其精度有大幅度提高。

“CA2120”代表“環(huán)向?qū)R”、“2個腐蝕缺陷”、“基礎(chǔ)缺陷為Basic1c”和“SC=20 mm”的工況。

Case 是否有相互作用Colony 1c Colony 2c Colony 3c Colony 4c Colony 5c CA2128 CA2143 CA2157 CA2172 CA2186 CA21100 CA21115 CA21129 CA21144 CA21158 CA21173 CA21187 CA21201 CA21216 CA2243 CA2257 CA2272 CA2286 CA22100 CA22115 CA22129 CA22144 CA2328 CA2343 CA2357 CA2372 CA2386 CA23100 CA23115 CA23144 CA2443 CA2457 CA2472 CA2486 CA24100 CA2543 CA2572 CA25115 CA25144 28.8 43.2 57.6 72.1 86.5 100.9 115.3 129.7 144.1 158.5 173.0 187.4 201.8 216.2 43.2 57.6 72.1 86.5 100.9 115.3 129.7 144.1 28.8 43.2 57.6 72.1 86.5 100.9 115.3 144.1 43.2 57.6 72.1 86.5 100.9 43.2 72.1 115.3 144.1 18.00 18.24 18.49 18.80 19.12 19.39 19.71 20.11 20.39 20.69 20.69 20.70 20.70 20.70 20.14 20.38 20.66 20.96 21.22 21.50 21.67 21.70 8.56 8.78 8.92 9.06 9.14 9.28 9.54 9.63 17.66 17.88 17.98 17.98 17.99 8.8 8.8 8.8 8.8 0.870 0.881 0.893 0.908 0.924 0.937 0.952 0.971 0.985 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.928 0.939 0.952 0.966 0.978 0.991 0.999 1.000 0.889 0.912 0.926 0.941 0.949 0.964 0.991 1.000 0.981 0.993 0.999 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000是是是是是是是是是否否否否否是是是是是否否否是是是是是是否否是否否否否否否否否工況sC（mm）pf（MPa）pf/（pf）BC

附錄B：環(huán)向?qū)R相鄰工況的不同有效深度

工況daxi dcir dMTI Colony 1c Colony 2c Colony 3c Colony 4c CA2128 CA2143 CA2157 CA2172 CA2186 CA21100 CA21115 CA21129 CA21144 CA2243 CA2257 CA2272 CA2286 CA22100 CA2328 CA2343 CA2357 CA2372 CA2386 CA23100 CA2443 dnm(mm)6.51 6.42 6.32 6.18 6.02 5.86 5.64 5.32 5.06 5.08 4.81 4.44 3.96 3.44 5.80 5.73 5.69 5.64 5.62 5.57 2.33 nm(mm)5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 4.05 4.05 4.05 4.05 4.05 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 5.39 2.40 nm(mm)3.71 3.21 2.83 2.53 2.29 2.09 1.92 1.78 1.65 2.41 2.13 1.90 1.72 1.57 3.71 3.21 2.83 2.53 2.29 2.09 1.85 nm(mm)3.71 3.21 2.83 2.53 2.29 2.09 1.92 1.78 1.65 2.41 2.13 1.90 1.72 1.57 3.71 3.21 2.83 2.53 2.29 2.09 1.85