杜建建，潘賢德，劉天一

中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承是指發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的支點(diǎn)軸承，是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要支承部件。角接觸球軸承作為承受轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力的常用主軸軸承類型，其可靠性尤為重要。若角接觸球軸承所受軸向力(以下簡(jiǎn)稱“軸向力”)過大，會(huì)造成軸承軸向過載、軸承腔溫度升高、接觸應(yīng)力過高而影響軸承壽命等問題；若軸向力過小或換向，會(huì)增加軸承輕載打滑、滑蹭損傷或沖擊損傷等風(fēng)險(xiǎn)。因此，軸向力是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制階段，有必要對(duì)軸向力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得軸向力在合理的范圍內(nèi)，以確保軸承在規(guī)定壽命期內(nèi)安全可靠地工作。

由于影響軸向力的因素較多，在發(fā)動(dòng)機(jī)研制初期很難通過理論計(jì)算給出準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，需要對(duì)軸向力進(jìn)行測(cè)量，這樣不僅可以為發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)期間的安全運(yùn)行提供保障，也可為發(fā)動(dòng)機(jī)后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。廣泛應(yīng)用的軸向力測(cè)量方法可以歸為兩類：直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。直接測(cè)量法是將軸向力測(cè)量裝置安裝在被試發(fā)動(dòng)機(jī)上，直接測(cè)量軸承所受的軸向力。目前，國(guó)內(nèi)外最常用的直接測(cè)量法包括測(cè)力環(huán)方案和應(yīng)變片方案。

測(cè)力環(huán)方案是通過在軸承旁安裝測(cè)力環(huán)以測(cè)得軸承所受的軸向力。測(cè)力環(huán)作為專用設(shè)計(jì)傳感器，可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得在軸向力作用下的應(yīng)變輸出達(dá)到較大的量級(jí)，從而使溫度導(dǎo)致的熱輸出占比很小，以實(shí)現(xiàn)較高的測(cè)量精度。若在軸承前、后端各安裝一個(gè)測(cè)力環(huán)，則能準(zhǔn)確判斷軸向力的換向情況。但缺點(diǎn)是需對(duì)安裝位置處的軸承組件進(jìn)行專項(xiàng)測(cè)試改裝以預(yù)留測(cè)力環(huán)的安裝空間(見圖1)，若受限于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及安裝空間的限制則無法實(shí)施。

應(yīng)變片方案是通過直接在軸向力傳遞路徑中的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)彈性薄弱位置處粘貼應(yīng)變片以測(cè)得軸承所受的軸向力(圖1(a)中彈性支承的籠條)。該方案的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的改裝較小。但測(cè)量精度受彈性薄弱位置處的軸向剛度影響，較小軸向力作用下的應(yīng)變輸出可能與溫度導(dǎo)致的熱輸出量級(jí)相當(dāng)，則測(cè)量精度難于保證。對(duì)類似于圖1(b)中的剛性支承結(jié)構(gòu)，在軸向力傳遞路徑中基本無彈性薄弱位置，若不對(duì)該結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行修改以獲得載荷敏感區(qū)域，則無法進(jìn)行有效測(cè)量。

圖1 角接觸球軸承改裝前后示意圖Fig.1 Diagram of angular contact ball bearings (before and after modification)

間接測(cè)量法是基于軸向力計(jì)算方法，根據(jù)實(shí)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件主要?dú)鈩?dòng)截面參數(shù)以及空氣系統(tǒng)腔壓力，運(yùn)用擬合的公式估算由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣流流動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所作用的軸向力。若將該估算方法集成在發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試系統(tǒng)軟件包中，則能在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)軸向力的間接測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，能夠獲得軸向力的各個(gè)分量，利于軸向力的分析和調(diào)整，但精度取決于所用測(cè)量參數(shù)是否全面，需要不斷的校核及完善。

綜合上述幾種軸向力測(cè)量方法，直接測(cè)量法更具備測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)加/減速過程中瞬時(shí)軸向力的能力。但幾種軸向力測(cè)量方法又相輔相成，當(dāng)受限于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)因素而無法安排直接測(cè)量時(shí)，則只能通過間接測(cè)量法進(jìn)行軸向力監(jiān)測(cè)。基于此，本文主要對(duì)間接測(cè)量法進(jìn)行研究和探討，給出了一種基于相似原理和量綱分析的π定理進(jìn)行關(guān)鍵影響參數(shù)分析的間接測(cè)量法，并與臺(tái)架試驗(yàn)中的測(cè)力環(huán)直接測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證其可行性。

1 間接測(cè)量方法

1.1 原 理

如圖2所示，由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣流流動(dòng)過程中的壓力變化而導(dǎo)致的軸向力由流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力構(gòu)成：

=+

(1)

流道內(nèi)軸向力根據(jù)動(dòng)量定理，為進(jìn)、出口氣流靜壓與軸向速度產(chǎn)生的軸向力以及葉尖錐形環(huán)腔軸向力之和；盤腔軸向力為空氣系統(tǒng)各腔或滑油腔等靜壓產(chǎn)生的軸向力。

圖2 軸向力分量示意圖Fig.2 Diagram of axial load components

軸向力計(jì)算所用輸入?yún)?shù)如圖3所示，主要包括：流道內(nèi)各級(jí)轉(zhuǎn)子葉片的進(jìn)口靜壓()、出口靜壓()、進(jìn)口流量()、出口流量()、進(jìn)口軸向速度()、出口軸向速度()、進(jìn)口葉根尺寸()、出口葉根尺寸()、進(jìn)口葉尖尺寸()、出口葉尖尺寸()、進(jìn)口葉尖靜壓()、出口葉尖靜壓()；盤腔的靜壓()、內(nèi)徑()和外徑()。

圖3 軸向力計(jì)算所用參數(shù)示意圖Fig.3 Diagram of parameters for axial load calculation

軸向力間接測(cè)量正是基于軸向力的計(jì)算方法而提出的，其基本思想就是將流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力分別進(jìn)行測(cè)算再迭加。

1.2 方 法

根據(jù)軸向力間接測(cè)量原理，重點(diǎn)是測(cè)得壓氣機(jī)與渦輪相關(guān)截面的參數(shù)以及與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力，再結(jié)合相關(guān)幾何尺寸測(cè)算出軸向力。但在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，受限于測(cè)試系統(tǒng)的局限性和可實(shí)現(xiàn)性，不可能完全測(cè)量所需的輸入?yún)?shù)，故間接測(cè)量法的關(guān)鍵就是根據(jù)已有參數(shù)和試驗(yàn)測(cè)試參數(shù)來測(cè)算流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力。本節(jié)主要對(duì)軸向力間接測(cè)量法的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行說明。

1) 流道內(nèi)軸向力測(cè)算

流道內(nèi)軸向力即為壓氣機(jī)和渦輪流道內(nèi)軸向力之和，通過實(shí)測(cè)壓氣機(jī)與渦輪相關(guān)截面的參數(shù)，結(jié)合軸向力計(jì)算方法，以實(shí)現(xiàn)流道內(nèi)軸向力的實(shí)時(shí)測(cè)算。但對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)、核心機(jī)試驗(yàn)而言，流程參數(shù)測(cè)試項(xiàng)目非常有限，若按照軸向力計(jì)算方法，則需對(duì)流道內(nèi)各級(jí)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)/出口的靜壓、軸向速度等未測(cè)參數(shù)進(jìn)行換算，這將導(dǎo)致相應(yīng)參數(shù)的累積誤差較大。基于上述考慮，對(duì)于流道內(nèi)軸向力，測(cè)算方法為

根據(jù)相似原理和量綱分析的π定理，推導(dǎo)影響流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)。

基于氣動(dòng)專業(yè)的仿真結(jié)果，依據(jù)軸向力計(jì)算方法，分別計(jì)算壓氣機(jī)和渦輪流道內(nèi)軸向力。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，直接擬合出流道內(nèi)軸向力與關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系式，以實(shí)現(xiàn)流道內(nèi)軸向力的測(cè)算。

壓氣機(jī)流道內(nèi)軸向力:壓氣機(jī)流道內(nèi)軸向力取決于其所處的工作狀態(tài)，而決定壓氣機(jī)工作狀態(tài)的有量綱獨(dú)立變量至少需要4個(gè)，如壓氣機(jī)進(jìn)口總溫、進(jìn)口總壓、流量(或出口總壓)及轉(zhuǎn)速。若考慮尺寸，再增加一個(gè)代表壓氣機(jī)直徑大小的特征尺寸，則共有5個(gè)參數(shù)影響壓氣機(jī)性能。流道內(nèi)軸向力只是一個(gè)確定的壓氣機(jī)工作狀態(tài)下的結(jié)果，故由上述選定的5個(gè)參數(shù)共同決定，可表示為

=(,,,,)

(2)

根據(jù)π定理，可以將式(2)中6個(gè)物理量綜合成無量綱的綜合數(shù)群，如果選定的量綱變量是質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間，則各物理量量綱式為

(3)

上述6個(gè)物理量涉及的基本量綱共有3個(gè)，分別為質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間。根據(jù)量綱分析的π定理，需要在6個(gè)物理量中選取3個(gè)獨(dú)立變量作為循環(huán)量，與其余的物理量依次組合，可得到6-3=3個(gè)獨(dú)立的無量綱量。

選定25、25和為相對(duì)量綱系統(tǒng)中的循環(huán)量，用剩余的3個(gè)物理量和它們依次組合，形成無量綱量、、，即

(4)

將各物理量的量綱式代入式(4)，根據(jù)式(4)中均為無量綱參數(shù)的條件，可以分別得到指數(shù)、、，、、以及、、的方程組：

(5)

通過式(5)，可解得每個(gè)無量綱量中各循環(huán)量的指數(shù),從而得到:

(6)

對(duì)于同臺(tái)壓氣機(jī)，可以去掉幾何條件，進(jìn)而得到3個(gè)無量綱量：

(7)

根據(jù)π定理可以得到，影響壓氣機(jī)流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)包括壓氣機(jī)換算轉(zhuǎn)速、壓比及進(jìn)口總壓等參數(shù)，故壓氣機(jī)流道內(nèi)軸向力可表示為

=·(,)

(8)

通過對(duì)不同進(jìn)氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進(jìn)而得到的具體關(guān)系式。

渦輪流道內(nèi)軸向力:渦輪流道內(nèi)軸向力取決于其所處的工作狀態(tài)，而決定渦輪工作狀態(tài)的有量綱獨(dú)立變量至少需要4個(gè)，如渦輪進(jìn)口總溫、進(jìn)口總壓、流量(或出口總壓)及轉(zhuǎn)速。若考慮尺寸，再增加一個(gè)代表渦輪直徑大小的特征尺寸，則共有5個(gè)參數(shù)影響渦輪性能。流道內(nèi)軸向力只是一個(gè)確定的渦輪工作狀態(tài)下的結(jié)果，故由上述選定的5個(gè)參數(shù)共同決定，可表示為

=(,,,,)

(9)

與壓氣機(jī)流道內(nèi)軸向力相關(guān)物理量的量綱分析類似，選定、和為相對(duì)量綱系統(tǒng)中的循環(huán)量，可以得到3個(gè)無量綱量：

(10)

根據(jù)π定理可以得到，影響渦輪流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)包括渦輪換算轉(zhuǎn)速、膨脹比及出口總壓等參數(shù)，故渦輪流道內(nèi)軸向力可表示為

=·(,)

(11)

通過對(duì)不同進(jìn)氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進(jìn)而得到的具體關(guān)系式。

2) 盤腔軸向力測(cè)算

通過實(shí)測(cè)與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力，結(jié)合對(duì)應(yīng)盤腔的幾何尺寸，即可測(cè)算出盤腔軸向力。但對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)、核心機(jī)試驗(yàn)而言，若存在所需盤腔的壓力未安排測(cè)量，則需通過盤腔的來流壓力、背壓、封嚴(yán)形式等，結(jié)合一定的經(jīng)驗(yàn)公式和修正方法，估算出相應(yīng)盤腔的壓力，進(jìn)而依據(jù)式(12)實(shí)現(xiàn)各個(gè)盤腔軸向力的實(shí)時(shí)測(cè)算:

(12)

式中：為盤腔腔號(hào)；Q_為盤腔的軸向力；K_與H_分別為盤腔的外徑與內(nèi)徑；Q_為盤腔的靜壓。

3) 角接觸球軸承軸向力

通過流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力的迭加，即得到由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣流流動(dòng)而作用于發(fā)動(dòng)機(jī)角接觸球軸承軸向力:

=++∑Q_

(13)

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)監(jiān)視

在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)角接觸球軸承軸向力間接測(cè)量時(shí)，為了能實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)，需要編制軸向力間接測(cè)量程序。程序的核心為軸向力間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法。輸入?yún)?shù)為壓氣機(jī)與渦輪流道內(nèi)軸向力關(guān)系式中涉及的參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力及幾何尺寸等。若缺少流道軸向力關(guān)系式中涉及的參數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，則須補(bǔ)充相關(guān)的換算方法。輸出參數(shù)為角接觸球軸承軸向力及其各個(gè)分量。由于在發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)、核心機(jī)試驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)試及處理的參數(shù)較多，故軸向力間接測(cè)量程序通常集成在發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試系統(tǒng)軟件包中。

依據(jù)軸向力間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法，完成相關(guān)程序編制后，可定制相應(yīng)監(jiān)視界面，以監(jiān)視試驗(yàn)中關(guān)注的參數(shù)。在試驗(yàn)時(shí)，須將軸向力及其各個(gè)分量隨性能參數(shù)同時(shí)存儲(chǔ)，以利于軸向力的分析與調(diào)整。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

某型號(hào)核心機(jī)(C01與C02)及整機(jī)(W03)的角接觸球軸承改裝后安裝了測(cè)力環(huán)，在其進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，軸向力監(jiān)測(cè)采用了兩種方法，分別為間接測(cè)量法和測(cè)力環(huán)直接測(cè)量法。對(duì)于測(cè)力環(huán)直接測(cè)量法，引起其測(cè)試誤差的主要因素有：應(yīng)變計(jì)靈敏度系數(shù)、導(dǎo)線長(zhǎng)度、測(cè)力環(huán)材料屬性隨溫度變化、測(cè)試系統(tǒng)熱輸出、軸向力偏心、摩擦力等。上述因素的影響可通過模擬實(shí)際裝機(jī)狀態(tài)的標(biāo)定過程進(jìn)行改善。相較于其他軸向力測(cè)量方法，目前測(cè)力環(huán)直接測(cè)量法的測(cè)試精度相對(duì)較高，通常可達(dá)10%左右。因此，通過與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，可驗(yàn)證本文給出的軸向力間接測(cè)量法的可行性。

核心機(jī)(C02)在大氣進(jìn)氣條件下，間接測(cè)量法的軸向力各分量隨時(shí)間的變化曲線見圖4，與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比曲線見圖5；核心機(jī)(C01)在加溫加壓進(jìn)氣條件下，間接測(cè)量法的軸向力各分量隨時(shí)間的變化曲線見圖6，與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比曲線見圖7；整機(jī)(W03)在大氣進(jìn)氣條件下，間接測(cè)量法的軸向力各分量隨時(shí)間的變化曲線見圖8，與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比曲線見圖9；各穩(wěn)定狀態(tài)的軸向力相對(duì)差異見圖10。定義圖中軸向力方向取順航向?yàn)檎?，?shù)值為相對(duì)于角接觸球軸承軸向力限制值的無量綱量。其中，為轉(zhuǎn)子相對(duì)換算轉(zhuǎn)速；為間接測(cè)量軸向力分量壓氣機(jī)流道軸向力；為間接測(cè)量軸向力分量渦輪流道軸向力；為間接測(cè)量軸向力分量盤腔總軸向力；為間接測(cè)量軸向力；為測(cè)力環(huán)直接測(cè)量軸向力。

由圖4、圖6和圖8可知：間接測(cè)量法的軸向力各分量中，相比于盤腔軸向力而言，流道軸向力所占比重相對(duì)較高，因此能否準(zhǔn)確評(píng)估該分量將直接影響間接測(cè)量法軸向力結(jié)果的精度。

圖4 核心機(jī)(C02)間接測(cè)量軸向力分量變化(大氣進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.4 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for C02

圖5 核心機(jī)(C02)間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比(大氣進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.5 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for C02

由圖5、圖7和圖9可知：在起動(dòng)機(jī)脫開前的階段，由于中央傳動(dòng)錐齒輪處的嚙合力，會(huì)在軸承處產(chǎn)生附加力，導(dǎo)致測(cè)力環(huán)受載不均，此時(shí)已偏離了標(biāo)定狀態(tài)，故起動(dòng)機(jī)脫開前的數(shù)據(jù)基本不可用；起動(dòng)機(jī)脫開后，間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力隨轉(zhuǎn)速的跟隨性較好，兩者變化趨勢(shì)一致，吻合也較好。其中，圖5中的瞬態(tài)減速過程，由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子相比于靜子的熱響應(yīng)滯后，導(dǎo)致葉尖間隙及篦齒封嚴(yán)間隙等短時(shí)內(nèi)尚未穩(wěn)定，而出現(xiàn)了軸向力短時(shí)換向。

圖6 核心機(jī)(C01)間接測(cè)量軸向力分量變化(加溫加壓進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.6 Indirect measurement of axial load components (pressurized intake test) for C01

圖7 核心機(jī)(C01)間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比(加溫加壓進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.7 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (pressurized intake test) for C01

圖8 整機(jī)(W03)間接測(cè)量軸向力分量變化(大氣進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.8 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for W03

圖9 整機(jī)(W03)間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比(大氣進(jìn)氣試驗(yàn))Fig.9 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for W03

由圖10可知，在穩(wěn)定狀態(tài)下，相比于測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力，兩者的相對(duì)差異低于10%，在工程可接受的范圍之內(nèi)。因此，驗(yàn)證了所提軸向力間接測(cè)量方法的可行性。

圖10 各穩(wěn)定狀態(tài)軸向力相對(duì)差異Fig.10 Relative differences of steady state axial load

2.3 試驗(yàn)應(yīng)用

目前，軸向力間接測(cè)量法已應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)、核心機(jī)試車中，對(duì)于試驗(yàn)的異常分析也取得了良好效果。圖11顯示了某發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過程中測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力的異常數(shù)據(jù)：進(jìn)程慢車穩(wěn)定時(shí)數(shù)值階躍變化；回程慢車穩(wěn)定時(shí)持續(xù)波動(dòng)。而根據(jù)圖11中間接測(cè)量的軸向力數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助分析，在進(jìn)、回程慢車穩(wěn)定時(shí)重復(fù)性較好，未發(fā)現(xiàn)類似的異常，可以判斷慢車時(shí)測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力的異常并非氣動(dòng)參數(shù)變化的影響所致。此外，由于試驗(yàn)期間軸向力異常時(shí)均伴隨著滑油光譜分析中鐵元素含量的異常上升，所以很可能是結(jié)構(gòu)上局部發(fā)生了碰摩，導(dǎo)致測(cè)力環(huán)受載不均，出現(xiàn)上述異常。通過試驗(yàn)后的下臺(tái)分解檢查，確認(rèn)角接觸球軸承發(fā)生了故障，導(dǎo)致滾子工作不穩(wěn)定，測(cè)力環(huán)受力不均勻，與試驗(yàn)時(shí)的問題定位相符。

圖11 間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力對(duì)比(異常數(shù)據(jù))Fig.11 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (abnormal data)

3 結(jié) 論

1) 間接測(cè)量方法操作簡(jiǎn)單、可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，能夠獲得軸向力的各個(gè)分量，利于軸向力的分析和調(diào)整。

2) 間接測(cè)量方法的精度取決于所用測(cè)量參數(shù)是否全面，文中所述方法中擬合的流道內(nèi)軸向力與關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系式需要根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果不斷的校核及完善。

3) 間接測(cè)量與測(cè)力環(huán)直接測(cè)量的軸向力結(jié)果吻合較好，兩者之間的相對(duì)差異在工程可接受范圍內(nèi)，該方法可在工程中應(yīng)用。

此外，對(duì)于設(shè)計(jì)定型的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，經(jīng)過驗(yàn)證的間接測(cè)量方法也可用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的安全監(jiān)測(cè)，避免了直接測(cè)量法造成的專項(xiàng)測(cè)試改裝。若要考慮飛機(jī)姿態(tài)變化導(dǎo)致的慣性載荷，則只需在該方法基礎(chǔ)上迭加支點(diǎn)處的軸向慣性力即可。