吳 健，李泓運，張彤彤，王緯波

（1.海軍工程大學船舶振動噪聲重點實驗室，武漢 430033；2.中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082；3.江蘇省綠色船舶技術重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

耐壓殼是深海裝備最重要組成部分之一，起著保障內(nèi)部設備正常工作和人員安全的作用。耐壓殼的質(zhì)量一般占深海裝備總質(zhì)量的1/4以上，采用新的結(jié)構(gòu)外形和新型結(jié)構(gòu)材料是耐壓殼輕量化設計的重要發(fā)展方向。

蛋形耐壓殼是一種從仿生概念出發(fā)的耐壓殼外形，在均布壓力作用下表現(xiàn)出超強的耐壓特性[1]。蛋形殼的外形介于球形和柱形之間，可以平衡兩者在強度、穩(wěn)定性、空間利用率、水動力等方面的優(yōu)缺點，從而得到一種新的耐壓結(jié)構(gòu)外形方案，具有良好的應用前景[2-3]。相對于鈦合金材料，碳纖維復合材料具有比剛度高、比強度高等優(yōu)勢，結(jié)構(gòu)減重效果顯著。隨著材料研究的進步與制造技術難點的攻克，很多研究機構(gòu)開展了新型材料在潛水器耐壓殼上的應用研究[4]。中科院沈陽自動化研究所自主研發(fā)了“海翼號”深?；铏C，其耐壓殼采用碳纖維纏繞/樹脂復合材料，最大工作深度已突破8000 m[5]。

對于水下動力設備，如親水電機、液壓系統(tǒng)等，可采用耐壓殼作為設備艙，從而應用多種隔振、吸聲措施來降低水下輻射噪聲，因此耐壓殼受到激勵產(chǎn)生的聲輻射特性就值得深入研究。圓球殼和柱形殼的振動和聲輻射特征也很早就受到關注，目前研究已經(jīng)較為深入[6-7]，鄒明松等[8-9]進一步推導了徑向集中力作用下舷間充水雙層彈性薄球殼水下輻射噪聲的解析解，并提出了一種海洋聲場環(huán)境下解析數(shù)值混合的輻射噪聲計算方法；譚安全等[10]基于Love 殼體理論對復合材料層合圓柱殼的振動特性進行了研究。在金屬蛋形耐壓殼方面，吳健等[11-12]分析了單蛋形耐壓殼和多蛋交接耐壓殼的聲輻射特性，分析了激勵位置、蛋形系數(shù)、交接蛋殼個數(shù)等參數(shù)對輻射噪聲的影響規(guī)律。目前，復合材料蛋形耐壓殼的水下聲輻射特性研究還未見報道。

本文以等容積、均勻厚度蛋形耐壓殼為研究對象，開展復合材料蛋形耐壓殼聲學輻射特性評估，通過數(shù)值方法分析其水下輻射噪聲特點，討論結(jié)構(gòu)材料、蛋形曲線、設計參數(shù)等對聲輻射的影響，為復合材料蛋形耐壓殼的工程應用提供參考。

1 蛋形耐壓殼研究對象

1.1 蛋形仿生曲線

蛋殼的子午面曲線采用Narushin(N-R)方程描述，可以較好地描述蛋殼特征[13-14]：

式中，L為蛋形曲線長軸，B為蛋形曲線短軸，B/L為蛋形系數(shù)，x為橫坐標，y為縱坐標。

蛋殼一般為軸對稱旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，取蛋殼的尖端端點為原點建立坐標系，使x軸正向指向蛋形鈍端，如圖1 所示。其中，赤道面為蛋形曲線的法向方向與y軸平行的剖面。

圖1 蛋形曲線坐標圖Fig.1 Coordinate of egg-shaped curve

1.2 蛋形耐壓殼參數(shù)設計

在設計潛水器時，允許在極限潛深hjx上有限次、短時的停留[15]，通常工作深度hg為

式中，K1為強度儲備系數(shù)，取0.9。

耐壓殼的外壓載荷Ps可由下式求得：

式中：K2為安全系數(shù)，取1.6；g為重力加速度，取9.8 m/s2；h為水深。正常工作水深為2 km 時的外壓載荷為35.72 MPa。

對于耐壓復合結(jié)構(gòu)，碳纖維增強復合材料（carbon fiber reinforced plastics,CFRP）采用纏繞制造工藝時可以更好地發(fā)揮材料的力學性能[5]。鈦合金和纏繞工藝的CFRP 的材料力學性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

以內(nèi)部容積為1 m3的設備耐壓殼為研究對象，假設工作水深條件為2 km、耐壓殼的厚度均勻分布，分別開展鈦合金、碳纖維增強復合材料（CFRP）的蛋形耐壓殼的厚度設計。首先將外壓載荷以均布壓力的形式加載在蛋殼的外表面，進行強度分析，其中纖維增強復合材料采用蔡吳強度準則，鈦合金球殼采用最大應力強度準則。在滿足強度的前提下，開展線性屈曲和非線性屈曲的校核，最后取滿足強度和屈曲條件的最小殼體厚度值進行結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析。

當?shù)靶蜗禂?shù)為0.69、復合材料的纏繞角度為±50°（相對于x軸）時，同時滿足強度和屈曲要求的最小的殼體厚度設計結(jié)果如表2 所示。此時復合材料蛋形耐壓殼的質(zhì)量僅為鈦合金耐壓殼的2/3，減重效果十分顯著。即使從安全角度出發(fā)進一步提高復合材料耐壓殼的安全系數(shù)值也能夠得到較好的減重效果。

表2 蛋形耐壓殼設計參數(shù)Tab.2 Design parameters of an egg-shaped pressure hull

1.3 蛋形耐壓殼激勵分析

根據(jù)蛋形殼的形狀特點，沿著蛋形曲線上的法線方向作為激勵力方向，激勵位置如圖2 所示。激勵力為單位力（1 N），聲輻射的計算頻率范圍為10～1000 Hz。假設模型懸浮在水中，安裝設備后的耐壓殼總質(zhì)量為950 kg，將相應的設備質(zhì)量作為非結(jié)構(gòu)質(zhì)量均勻分布在殼體上。

圖2 激勵點位置圖Fig.2 Location diagram of excitation point

2 數(shù)值模型及聲輻射處理方法

在ABAQUS 軟件中建立聲固耦合數(shù)值模型，如圖3 所示。采用有限元和無限元模擬無限大水體的耦合作用，并采用蛋形外形的3 層水體網(wǎng)格來提高計算速度[16-17]。其中，殼體結(jié)構(gòu)采用二階S8R 單元模擬，無限邊界采用ACIN3D4單元模擬，水體采用AC3D8聲學單元模擬。

圖3 聲固耦合模型Fig.3 Acoustic-solid coupling model

在求得遠處球面聲場（R=1000 m）上的節(jié)點聲壓后，可以根據(jù)下式求得輻射聲功率：

式中：W為結(jié)構(gòu)輻射聲功率為第i個單元上的節(jié)點平均聲壓；Ai為第i個單元的面積；ρ0為海水密度，取1025 kg/m3；c0為海水中聲速，取1500 m/s。

定義輻射聲功率級為

式中：Lws表示輻射聲功率級；Ws表示球包絡面上的輻射聲功率；W0表示水下輻射聲功率的基準值，取1×10-12W[18]。

所求頻段范圍內(nèi)的總輻射聲功率級由下式求得：

式中，Lwsj表示第j個三分之一倍頻程中心頻率的輻射聲功率級，n表示三分之一倍頻程中心頻率點個數(shù)。

3 復合材料蛋形耐壓殼聲輻射分析

3.1 材料類型對聲輻射影響分析

分別對鈦合金、CFRP 蛋形殼上的尖端（x0=0）、赤道點（x0=0.88 m）和鈍端（x0=1.6 m）施加激勵載荷，得到輻射聲功率曲線如圖4～6 所示?？梢钥闯觯鄬τ阝伜辖鹉蛪簹ぃ祭w維復合材料蛋形殼的低階共振峰向低頻移動，因此復合材料耐壓殼在200～400 Hz左右的頻率范圍出現(xiàn)噪聲放大現(xiàn)象，尖端和鈍端激勵時尤其明顯。蛋形殼尖端和鈍端激勵時，復合材料耐壓殼的輻射噪聲在500 Hz 以上頻率優(yōu)于鈦合金耐壓殼；蛋形殼赤道點激勵時，復合材料耐壓殼的輻射噪聲在315 Hz以上頻率優(yōu)于鈦合金耐壓殼。從輻射聲功率的總級上看，尖端、赤道、鈍端激勵時，復合材料耐壓殼的輻射噪聲總級分別降低了1.1 dB、3 dB和4.4 dB。

圖4 尖端激勵時蛋形殼體聲輻射Fig.4 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on sharp point

圖5 赤道點激勵時殼體聲輻射Fig.5 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on equatorial point

圖6 鈍端激勵時殼體聲輻射Fig.6 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited on blunt point

對上述兩種材料的蛋形耐壓殼上多個位置激勵產(chǎn)生的聲輻射進行分析。當x0取不同值時，兩種材料蛋形耐壓殼的輻射聲功率總級如圖7所示?？梢钥闯觯齻€別激勵點外，復合材料蛋形耐壓殼的輻射噪聲均低于鈦合金耐壓殼。隨著激勵點向鈍端移動，CFRP 蛋形耐壓殼的輻射噪聲逐漸增大，但最后在鈍端上明顯低于鈦合金耐壓殼，說明這很可能是由幾何對稱外形及復合材料鋪層角度設置導致的噪聲偏低的特殊點。蛋形曲線上的激勵點位置對CFRP蛋形耐壓殼的降噪效果有一定的影響，在赤道附近的蛋形殼中部區(qū)域（x0=0.4～1.35 m）激勵時的降噪效果為1.3～3 dB。

圖7 鈦合金和CFRP耐壓殼的輻射聲功率總級Fig.7 Total level of radiated noise power of Ti and CFRP pressure hulls

3.2 復合材料參數(shù)設計對聲輻射影響分析

上述分析已表明，復合材料蛋形耐壓殼在中高頻具有較優(yōu)的聲輻射特性，但復合材料本身具有可設計性且質(zhì)量上還有較大的余量，理論上可以通過增加設計參數(shù)來進一步改善聲輻射特性，因此需要分析改變CFRP 的纏繞厚度和纏繞角度這兩個主要設計參數(shù)對輻射噪聲的影響。假設蛋形殼的厚度分別增加10%和20%（質(zhì)量為290.9 kg 和317.3 kg），此時蛋形耐壓殼的輻射噪聲如圖8 所示，聲輻射曲線中峰值隨著耐壓殼厚度增加向高頻移動，但峰值變化不大，說明CFRP 蛋形耐壓殼的聲輻射特性對殼體厚度不敏感，單純增加殼體厚度對輻射噪聲的線譜和總級幾乎無影響。

圖8 纏繞厚度對輻射噪聲的影響Fig.8 Influence of winding thickness on radiated noise

假設蛋形殼的纏繞角為±45°和±55°，采用相同方法對蛋殼厚度進行設計校核，得到此時殼體厚度分別為43 mm 和38 mm（質(zhì)量為336.4 kg 和297.3 kg），即纏繞角度增加或降低均會增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量。此時蛋形耐壓殼的輻射噪聲如圖9所示，可以看出纏繞角度降低至±45°時輻射噪聲有所增加，而纏繞角度增加至±55°時輻射噪聲變化不明顯，說明原始纏繞角度±50°可以較好地控制結(jié)構(gòu)質(zhì)量和輻射噪聲。

圖9 纏繞角度對輻射噪聲的影響Fig.9 Influence of winding angle on radiated noise

3.3 蛋形曲線對聲輻射影響分析

通過改變蛋形系數(shù)可得到不同的蛋形曲線，蛋形系數(shù)的變化將直接影響到內(nèi)部空間布置和殼體的厚度參數(shù)，相應的聲輻射特性可能隨之變化。取蛋形系數(shù)為0.78和0.89開展CFRP蛋形殼的厚度設計，得到最小厚度值分別為30.5 mm 和34 mm（質(zhì)量為234.9 kg 和259.2 kg），質(zhì)量上低于蛋形系數(shù)為0.69的蛋形殼。同樣分別對尖端、赤道（x0=0.79 m和x0=0.70 m）和鈍端（x0=1.46 m 和x0=1.34 m）進行激勵，得到輻射噪聲的曲線如圖10 所示。當?shù)靶蜗禂?shù)從0.69 增加至0.89 時（接近球形），輻射聲功率呈逐漸降低趨勢，鈍端激勵時產(chǎn)生的輻射噪聲降低了3.3 dB，因此在滿足耐壓殼內(nèi)部空間布置要求的前提下，從降低輻射噪聲和減重角度出發(fā)，蛋形耐壓殼可以考慮取較大的蛋形系數(shù)。

圖10 蛋形系數(shù)對輻射噪聲的影響Fig.10 Influence of egg shape coefficient on radiated noise

3.4 帶金屬封頭的蛋形殼聲輻射分析

通過以上研究可以看出，在蛋形殼的兩端激勵時，復合材料蛋形殼存在聲輻射峰值向低頻移動的現(xiàn)象，單純地采用增加厚度、改變鋪層角等措施難以明顯改善。在實際應用中，耐壓殼必須設計開口用于設備安裝，因此將蛋形殼的鈍端和尖端設計成鈦合金，作為進出口和穿艙孔的布置位置，從而綜合兩種材料的優(yōu)點，降低制造工藝上的難度。以蛋形系數(shù)0.69 的蛋殼為基礎提出一種概念設計方案，仿真模型忽略連接結(jié)構(gòu)，尺寸參數(shù)如圖11所示，質(zhì)量為274.6 kg。對其進行輻射噪聲評估，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯觯瑑啥瞬捎媒饘俜忸^后，赤道點激勵時輻射噪聲變化不大，尖端和鈍端激勵的輻射噪聲總級分別降低了1.1 dB和2.4 dB，而且鈍端激勵時250～640 Hz 頻段的輻射噪聲明顯下降，說明采用金屬封頭可進一步降低復合材料蛋形耐壓殼的輻射噪聲。

圖11 帶金屬封頭的CFRP蛋形殼Fig.11 Drawing of CFRP egg-shaped shell with metal head

圖12 帶金屬封頭的蛋形殼輻射噪聲Fig.12 Acoustic radiation of CFRP egg-shaped hulls with metal head

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值方法開展了復合材料蛋形耐壓殼的水下聲輻射問題研究，分析了材料類型、激勵點位置等主要設計參數(shù)對輻射噪聲的影響規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

（1）碳纖維纏繞的蛋形耐壓殼的輻射噪聲特性要優(yōu)于鈦合金耐壓殼，而且在赤道附近激勵時CFRP蛋形耐壓殼的降噪效果更明顯。

（2）僅增加CFRP 耐壓殼的纏繞厚度對結(jié)構(gòu)輻射噪聲無影響，纏繞角取±50°時蛋形殼的質(zhì)量最低且輻射噪聲相對較低。

（3）隨著蛋形系數(shù)的增大，相同激勵點產(chǎn)生的輻射噪聲逐漸降低。在滿足工程需求的前提下，建議蛋形耐壓殼選用較大的蛋形系數(shù)。

（4）在鈍端采用金屬封頭后，不僅可以降低制造工藝上的難度，還可顯著降低鈍端激勵引起的輻射噪聲。研究結(jié)果可為低噪聲復合材料仿生耐壓殼的結(jié)構(gòu)設計應用提供參考。