黃一杰，肖建莊，2

（1.同濟大學 建筑工程系，上海200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

再生混凝土作為一種新型環(huán)保建筑材料，其強度發(fā)展［1］、彈性模量、收縮、徐變［2］等性能都與普通混凝土有一定的差異.為改善再生混凝土較差的性能，將再生混凝土與鋼管結合，形成鋼管再生混凝土（RCFS），是一種良好的改性方法.由于鋼管的約束作用，使得再生混凝土與外界隔離，改善了其耐久性能.二者的組合有效地發(fā)揮了兩種材料的優(yōu)點，互補二者不足，成為一種有效的結構形式.

目前，已有國內外相關學者研究了鋼管再生混凝土構件的靜力性能.吳波等［3］、肖建莊等［4］研究了鋼管再生混凝土的軸壓力學性能.結果表明：豎向荷載作用下鋼管再生混凝土構件的承載力與變形能力與普通混凝土試件相似，較素再生混凝土試件都有明顯提高，且試件的承載力與變形能力隨著再生粗骨料取代率的增加而降低.

但是，目前對鋼管再生混凝土柱抗震性能的研究較少［5］，未有針對鋼管再生混凝土構件在地震作用下?lián)p傷評估模型.本文從滯回耗能出發(fā)，研究了鋼管再生混凝土柱在低周反復荷載作用下的耗能和累積損傷問題；并基于文獻和試驗分析，得出了鋼管再生混凝土構件損傷評估模型，為鋼管再生混凝土結構的抗震性能評價提供了一定的基礎.

1 試驗概況

1.1 試驗材料

采用42.5R 普通硅酸鹽水泥，JC－3型緩凝高效減水劑，砂為中砂，拌合水為自來水.再生粗骨料為上海某住宅小區(qū)拆遷后的建筑廢混凝土加工破碎而得，按《普通混凝土用碎石或卵石質量標準及檢驗方法》（JGJ 53—92），進行了材性測試，試驗結果見表1，其中粒徑為5～15mm，15～25mm 的骨料分別占所有骨料總質量的28.4%，71.6%.天然粗骨料為碎石，連續(xù)級配，基本性能見表1.各混凝土水灰比見表2.每立方米混凝土含1 120kg粗骨料，再生粗骨料取代率按質量換算.混凝土28d后抗壓強度與彈性模量見表2.表中fcu為混凝土立方體抗壓強度.

鋼管為直縫焊管，由鋼板卷焊而成，外徑220 mm，壁厚4 mm.實測鋼管屈服強度σs＝366 N·mm－2，彈性模量Es＝190GPa.

表1 粗骨料基本性能指標Tab.1 The properties of coarse aggregates

表2 混凝土抗壓強度和彈性模量Tab.2 The compressive strength and the elastic modulus of concrete

1.2 試件設計與制作

本 次 試 驗 共 計6 個 試 件：RCFS－0、RCFS－30、RCFS－50、RCFS－70、RCFS－100與RCFS－100－1.以試件RCFS－100－1為例：“RCFS”代表鋼管再生混凝土，“100”代表再生粗骨料取代率為100%，“1”代表考慮粘結滑移.試件外徑都為220mm，壁厚為4mm.對考慮粘結滑移效應的試件，在澆筑之前，先用鋼刷將鋼管內壁打磨光滑，并在鋼管內部涂抹油脂.試件尺寸及配筋情況如圖1所示.

1.3 試驗加載量測裝置

圖1 試件設計簡圖（單位：mm）Fig.1 The design sketch of specimens（unit：mm）

試驗是在同濟大學建筑結構實驗室完成，加載裝置如圖2 所示.試件采用半柱模型，長徑比為5.82，軸壓比為0.3（鋼管混凝土構件的軸壓承載力參考文獻［4］進行計算）.

位移計布置如圖2所示.試驗采用YHD 型位移計，并在地梁和垂直于柱頂加載方向的位置布置位移計D6與D7，用于測量底部滑移和試件平面外側移.在距柱身底面50mm 和220mm 位置處各布置縱向和環(huán)向應變片4 片，應變片規(guī)格為B×120－50AA，格柵為50×3.

1.4 加載方法

試驗采用偽靜力加載方案，加載制度參考《建筑抗震試驗方法規(guī)程》（JGJ101—96）的規(guī)定.試驗采用荷載—位移混合控制的加載方法.在彈性階段時，采用荷載加載方法，每級荷載循環(huán)3次；鋼管發(fā)生屈服后，改用位移控制加載，以試驗中所得的屈服位移為增量，每級位移循環(huán)3 次；直至試件出現(xiàn)不適于繼續(xù)受力的較大變形為止.

圖2 試驗簡圖Fig.2 The sketch of test

2 試驗現(xiàn)象與結果

2.1 破壞特征

加載初期，試件外形無明顯變化，鋼管處于彈性階段.加載至3到4倍屈服位移時，鋼管的底部受壓區(qū)出現(xiàn)了較為明顯的“象腿”現(xiàn)象，鋼管的鼓曲隨反復加載方向的變化而改變，產生的塑性變形也逐漸增加；當加載至接近破壞時，鋼管鼓曲位置處出現(xiàn)環(huán)向水平開裂，受此影響試件的承載力快速下降；最終，柱子根部鋼管混凝土在壓彎共同作用下發(fā)生破壞，試件典型的破壞狀態(tài)如圖3所示.

圖3 鋼管再生混凝土柱典型破壞模式Fig.3 The failure pattern of RCFS columns

2.2 特征荷載

試件的計算屈服荷載（Py），峰值荷載（Pmax）與極限荷載（Pu）見表3.其中試件Py大小按能量等值法來確定，能量等值法是利用等效骨架線與實際骨架線包圍面積相等的原則來確定試件屈服點.極限荷載是試件承載力降低為峰值點85%時所對應的值.由表3 得出：近似核心混凝土強度條件下，RCFS－0的屈服荷載比RCFS－70、RCFS－100、RCFS－100－1分別高3.7%、2.2%、2.4%，而RCFS－30 與RCFS－50的 屈 服 荷 載 分 別 比RCFS－0 高2.1%與0.9%.

在近似同強混凝土條件下，RCFS－0峰值荷載比RCFS－70、RCFS－100和RCFS－100－1分別高6.0%，6.2%和6.5%；RCFS－30 峰 值 荷 載 比RCFS－50 高1.8%.由表3可得出，鋼管再生混凝土柱的峰值荷載隨著再生粗骨料取代率的增加而有所降低.這主要是因為隨再生粗骨料含量的增加，再生混凝土中存在的老界面、新老砂漿之間的薄弱區(qū)增加等因素引起 的.對 比RCFS－100 與RCFS－100－1 的 峰 值 荷載，其差值很小，說明對于本文條件考慮滑移與否對試件的峰值荷載沒有明顯影響.

2.3 特征位移

試件的計算屈服位移（Δy）、峰值位移（Δmax）和極限位移（Δu）見表3.用位移延性系數(shù)（μ＝Δu／Δy）與極限位移轉角（Ru＝Δu／H）來反映結構延性的大小.H為柱子的名義高度.

表3 鋼管再生混凝土柱特征位移與特征荷載Tab.3 The characteristic displacement and characteristic load of RCFS columns

由表3得出：鋼管混凝土柱的延性系數(shù)均高于4.5，表明鋼管再生混凝土柱具有良好的變形性能與延性.由表可以得出，延性隨再生粗骨料取代率的增加而相應降低.RCFS－100與RCFS－100－1相比，μ值近似相等，這說明考慮滑移與否對柱的延性沒有明顯影響.

6個試件的極限位移轉角在1／23.6～1／25 之間（表3），均大于規(guī)范關于框架結構彈塑性層間位移角限值1／50的規(guī)定（《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2001））.本次試驗軸壓比為0.3，表明在較低軸壓比條件下，試件具有良好的彈塑性變形性能.試件變形曲線如圖4所示，變形整體呈彎曲型特征.位移計D6、D7在加載期間的數(shù)值大小，其值較小可忽略不計.

3 抗震性能分析

3.1 滯回曲線

鋼管再生混凝土柱典型的水平力—側移（P Δ）滯回曲線如圖5所示.對比各圖可得出：

（1）試件屈服之前，滯回曲線加載和卸載所包圍的范圍狹長，試件耗能較少，試件屈服之后，滯回曲線逐漸偏向水平方向，滯回環(huán)包圍的面積逐漸增大，耗能能力增加.

（2）鋼管再生混凝土柱的滯回曲線形狀基本相同，都呈明顯紡錘形，沒有發(fā)生“捏攏”現(xiàn)象，表明鋼管再生混凝土柱具有良好的耗能性能.再生粗骨料取代率和考慮粘結滑移與否對曲線的形狀影響不大.

（3）隨著循環(huán)次數(shù)的增加，耗能能力不斷增強.在同一加載階段，后一次循環(huán)達到的荷載值均低于前一次，反映了構件損傷累積的影響.

3.2 剛度退化

圖6 鋼管再生混凝土柱剛度退化Fig.6 The rigidity degeneration of RCFS columns

鋼管再生混凝土柱的剛度退化曲線如圖6 所示.圖中，ks為鋼管再生混凝土柱剛度.由圖6可得出：鋼管再生混凝土柱與鋼管普通混凝土柱的初始剛度相差不大，其退化趨勢基本接近，再生粗骨料取代率對剛度的退化沒有明顯影響.考慮粘結滑移的影響，RCFS－100初始剛度較RCFS－100－1高.

3.3 耗能能力

常用等效粘滯阻尼比（he）來判斷試件的耗能能力，he定義為滯回環(huán)包圍面積與外部力與位移乘積之比.鋼管再生混凝土柱的等效粘滯阻尼比如圖7所示，從圖中可得出：試件屈服之后，耗能能力非線性遞增.最終所有試件的he均超過0.2，表明鋼管再生混凝土柱有良好的耗能能力.RCFS－0的耗能要優(yōu)于其他試件，但相差不超過10%.試件的耗能能力隨著再生粗骨料含量的增加有降低的趨勢.考慮粘結滑移作用對試件耗能影響不大.

圖7 等效粘滯阻尼比Fig.7 The equivalent viscous damping ratio

4 累積滯回耗能及損傷評估分析

如何反映再生混凝土對試件抗震性能的全過程影響，較為有效的方法即建立一套針對鋼管再生混凝土試件的損傷評估模型.目前，國內外對鋼管混凝土構件在擬地震作用下的累積損傷性能研究很少［6－8］，而對鋼管再生混凝土構件的損傷性能研究目前尚無相關資料.

4.1 鋼管混凝土滯回耗能能力分析基礎

4.1.1 鋼管混凝土單循環(huán)耗能

根據文獻［9－10］的結論并結合文獻［6－8］的計算公式，鋼管混凝土構件在同幅低周反復加載下，其每半個滯回環(huán)的平均耗能與構件的屈服荷載和承受的位移幅值有關，其大小可按式（1）—（2）計算：

式中：Ech為每半周循環(huán)所耗能的大??；Py為屈服荷載；Δ為側移值；ω為試件的位移比，ω＝Δ／Δy.

文獻［9］中鋼管混凝土每半周循環(huán)耗能計算式如下（亦即本文試驗結果）：

式中，Δf是屈服時試件的彎曲位移，對于以彎曲破壞為主的鋼管混凝土構件，忽略鋼管與混凝土之間的滑移，參考文獻［11］的結果，Δf／Δy近似取為0.9.

對于1≤ω＜1.5條件下鋼管再生混凝土柱的平均耗能，本文采用近似假定的計算方法.考慮到鋼管再生混凝土構件在達到屈服之前，鋼管與核心混凝土之間的組合作用并不明顯，試件性能與同含鋼率下普通鋼筋混凝土試件接近，因此，參考文獻［8］的計算方法，鋼管混凝土構件在剛達到屈服時的每個循環(huán)的耗能定為Ecw＝0.5PyΔy.其余數(shù)值中間內插.鋼管未屈服之前，構件耗能可近似計算如下：

d、t為鋼管的外徑與壁厚；鋼管混凝土其徑厚比d／t滿足一定條件才能發(fā)揮組合作用，參考文獻［6－10］，式（1）—（3）適用范圍為：20≤d／t≤70；20≤fcu≤50；試件長徑比為4≤L／d≤20.

4.1.2 鋼管混凝土循環(huán)次數(shù)

依據文獻［6］、［8］的試驗結果，鋼管混凝土構件的循環(huán)次數(shù)主要與位移的延性有關，但根據文獻［7］的結果，鋼管混凝土構件低周反復循環(huán)次數(shù)與試件的偏移率（δ）、鋼管的徑厚比以及核心混凝土強度有關.總結以上文獻數(shù)據，鋼管混凝土構件在低周反復荷載作用下，偏移率δ與試件低周反復半循環(huán)次數(shù)Nf之間的關系如下：

式中，H是試件的高度.

4.1.3 鋼管混凝土累計耗能能力

確定了鋼管混凝土試件每半個滯回環(huán)的平均耗能（Ech）與半循環(huán)次數(shù)（Nf），即可得出在某一位移下鋼管混凝土構件在達到極限狀態(tài)時累計耗能大小如下：

式（6）計算的鋼管混凝土柱的累計耗能值（Ecz）與文獻［8］的試驗結果（Eecz）對比如圖8所示.公式計算值與試驗值符合良好，可用于預測累計耗能值.

4.2 基于耗能的累積損傷模型和損傷評估

在低周反復荷載作用下，通常將破壞狀態(tài)表示成累積損傷指數(shù)（D）和極限狀態(tài)（γ）的形式，對于發(fā)生累積損傷破壞的結構或構件其最終破壞狀態(tài)滿足下式：

圖8 計算耗能能力與試驗值之比Fig.8 The comparison between the calculated results and the experiment results

由文獻［10］可知：鋼管混凝土試件累計損傷模型須考慮位移和加載次數(shù)的影響.參考文獻［12］認為：按照加載次序，結構構件在任意變形下的損傷是線性累積的，但每一次循環(huán)對結構構件造成的損傷按照基于耗能的疲勞壽命模型進行計算.本文基于Miner的線性累積損傷理論所建立的鋼管再生混凝土試件累積損傷模型如下：

式中：Dj表示在第j個加載位移循環(huán)下的損傷指標；Eic表示在第j個加載位移下第i次循環(huán)的耗能.D≥1，表示試件已倒塌或完全損壞.

通過式（6）—（8），并結合本次試驗數(shù)據，可得到鋼管再生混凝土柱在達到極限位移時所對應的損傷指標大小見表4.由表4可得出，當?shù)竭_極限荷載點時，所有試件并未有完全破壞或倒塌（即D≥1），這也與文獻［13］的結論相近.為此，鋼管混凝土最終破壞可取為荷載下降20%時的狀態(tài).

表4 不同側移下?lián)p傷指標Tab.4 The damage index under different lateral displacements

鋼管再生混凝土柱的損傷指標見表4.對于混凝土結構或構件的損傷情況，對比文獻［14］對損傷狀態(tài)的定義并結合表4中的數(shù)據可得，柱子的側移小于H／50時，構件處于輕微損壞狀態(tài)；但當側移達到H／25時，試件已進入嚴重損壞或臨近倒塌的狀態(tài).另外，在相同側移與同核心混凝土強度下，試件的損傷隨著再生粗骨料取代率的增加而增大.

5 結論

（1）鋼管再生混凝土柱的破壞過程和破壞形態(tài)與鋼管普通混凝土柱相類似，均有屈服—鼓曲—極限—破壞4個階段.最終破壞時鋼管再生混凝土柱發(fā)生明顯的塑性變形，外鋼管鼓曲，內部核心混凝土壓碎.

（2）在混凝土同強度條件下，鋼管再生混凝土柱承載力隨再生粗骨料含量增加有降低趨勢；另外，試件的延性和耗能能力也有隨之降低，但相差不大.鋼管再生混凝土的剛度以及退化趨勢與鋼管普通混凝土相似.

（3）試件的承載力和整體抗震性能在考慮滑移作用的影響前后并沒有發(fā)生明顯變化.

（4）基于改進的Miner損傷評估模型對鋼管再生混凝土構件抗震性能進行損傷評估.結果表明：試件的損傷指數(shù)隨著再生粗骨料取代率的增加而略有增大.

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