楊志剛

（大慶油田有限責任公司測試技術服務分公司，黑龍江 大慶163000）

0 引 言

大慶油田已進入高含水后期，產出井的動態(tài)監(jiān)測電導含水率計已在大慶油田推廣和應用。原有儀器應用范圍有局限性，儀器在特高含水的情況下測量精度不夠。為了提高儀器測量精度，開發(fā)了分流法電導含水率計［1］。本文采用FLUENT 6.3對分流法電導含水率計進行模擬，并對分流法含水率計進液口附近流體速度矢量方向、油水分布和測量段內持水率進行分析研究。

1 分流法電導含水率計儀器結構及測量原理

電導含水率計的測量原理是通過測得混相（油水兩相）電導率并對連續(xù)相（水相）電導率進行校正，最終確定離散相體積分數即持水率［2］。分流法電導含水率計是在原電導含水率計的測量通道內加入一非導電的分流管，通過分流部分水實現提高分辨率的目的。儀器結構見圖1。分流管居中位于測量通道內部，在集流傘上、下進液口中間通過分隔器隔開，相互之間不連通。由于水密度大于油密度，導致一部分水從下進液口進入，經分流管流出，剩余油水混合流體經上進液口進入測量段內，從而降低測量段內流體的含水率，拉大了高含水情況下儀器響應之間的距離，增加了高含水的曲線插值計算空間。

圖1 分流法電導含水率計示意圖

2 模型建立與網格劃分

2.1 模型簡化與建立

為方便仿真計算，建模時作如下假設：①模型中所涉及的壁面都為光滑壁面；②集流過程為全集流，即集流傘與管壁之間完全封閉；③在建模時省略支持集流傘的傘筋。在這些假設條件基礎上，把實體三維簡化成二維旋轉軸對稱數值模擬模型，即把三維的模型簡化為旋轉軸對稱面進行二維仿真。這樣不但簡化了建模，更重要的是提高了計算效率。

利用FLUENT前處理軟件GAMBIT進行網格劃分，得到簡化模型（見圖2），網格劃分儀器外部流動空間主要采用邊長為1mm的三角網格，儀器內部流動通道主要采用邊長為0.5mm的三角網格，此次模擬的網格總數為78 182，下入口為速度入口（半徑62mm），油水以不同比例相同速度混合從入口處進入管內流動，上出口為自由流動出口（半徑9mm），右邊界為對稱軸，其余邊界設置成為光滑壁面。

2.2 多相流模型選擇

分流法電導含水率計的測量環(huán)境是油水兩相（油水物理屬性見表1），因此，要在軟件中設置多相流模型。鑒于分流法含水率計是在高含水率情況下應用（主相占比重很大），油在管內以油泡的形式存在，即存在明顯的油水交界面，而FLUENT提供的多相流模型中只有VOF模型可以得到明顯的交界面，而Mixture模型和Eulerian模型對于流體各相是被處理為互相貫通的混合體進行求解的，無明顯的相與相之間的交界面，因此，決定選擇VOF模型。VOF模型的動量方程［3］為

式中，ρ＝α2ρ2＋（1－α2）ρ1；μ＝α2μ2＋（1－α2）μ1；α2為第二相容積比。

通過求解整個區(qū)域內的單一動量方程，作為結果的速度場是由各相共享的。如式（1）所示，動量方程取決于通過容積比率平均密度ρ和容積比率平均黏度μ的所有相的容積比率。

表1 流動材料屬性

2.3 湍流模型

FLUENT提供的可選湍流k－ε模型又分為標準k－ε模型、RNG k－ε模型和帶旋流修正的（Realizable）k－ε模型。標準k－ε模型對軸向速度剖面的預測結果較好，但對切向速度的預測則較差；Realizable k－ε模型和RNG k－ε模型都表現出比標準的k－ε模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉方面有更好的表現，具有更高的可信度和精度。由于流體進入含水率計時出現急流、流線彎曲和徑向速度突變等現象，Realizable k－ε模型是1個新模型，在有急流或者流線彎曲的模型中相對于RNG k－ε模型沒有明顯的優(yōu)勢，因此，選擇經典的RNG k－ε模型作為此次模擬的湍流模型，求解算法和求解控制參數等參數都保持默認值，RNG k－ε模型的輸運方程［3］為

圖2 含水率計網格劃分模型

式中，k為湍動能；ε為湍動耗散率；Gk是由層流速度梯度而產生的湍流動能μeff為有效黏度為時均應變率引起的項為時均應變率和αε是湍流Prandtl數，αk＝αε＝1.39；經驗常數C1ε＝1.42，C2ε＝1.68，Cμ＝0.0845，η0＝4.377，β＝0.012。

3 仿真結果分析

根據所選擇的模型，對分流法電導含水率計進液口附近湍流流體進行數值計算，得到了進液口附近流體速度矢量圖和油水分布圖，計算了各流量高含水情況下的持水率，并與室內實驗結果進行比較。

圖3為不同流量含水率90%含水率計進液口附近流體速度矢量圖。從圖3可以看出，大部分流體速度矢量方向是指向上進液口，但距下進液口較近的流體速度矢量方向是指向下進液口的，說明下進液口具有分流效果。隨著流量的增加，流體軸向速度增大，速度矢量中軸向速度分量比重增加，速度矢量方向會向軸向方向偏移，油相由于受到滑脫速度的影響，速度矢量方向偏移會更明顯，導致部分油相不會直接進入進液口，反而會沿著集流傘壁聚集到集流器頂端處堆積，最終沿著進液口壁面進入測量區(qū)域（見圖4）。

從圖4中可以看出，儀器管壁內側有一層油膜，儀器中心部分主要為水，偶爾含有小油泡。隨著時間的變化，油膜會出現間斷，油膜厚度也有變化。出現這一現象是由于毛細管壓力的存在，聚集在集流器頂端的油必須克服毛細管力才能進入儀器內部流動通道，進而導致聚集在頂端的油會以一股一股的形式沿儀器壁面進入內部流動通道。為避免這種現象影響測量數據的可靠性，必須測量一段時間內的平均值作為測量數據。

由以上分析可知，儀器內部油水兩相的流型符合環(huán)狀流動結構，該流動結構符合由Begovich和Watson在1978年給出的混相（油水兩相）電導率σm和主相（水相）電導率σw與連續(xù)相體積分數（持水率）Yw的關系前提條件，其關系式［4］為

分流法電導含水率計測量區(qū)域輸出為電壓值，經過放大、濾波、壓頻轉換輸出到地面上的為頻率值，且全水時的頻率值fw、混相時的頻率值fm、水相電導率σw和混相電導率值σm，四者存在關系為

聯立式（4）、式（5），整理得到頻率比與持水率的關系

圖5為利用式（6）和室內實驗得到的頻率比計算出的持水率與利用FLUENT軟件模擬相同測量區(qū)域內持水率的對比圖。圖5中，利用FLUENT模擬算出的持水率曲線與室內實驗得到的持水率曲線基本一樣，都是在流量為10m3／d左右處出現最低值，從10m3／d開始隨著流量的增加，持水率也逐漸變大。但對于低流量情況下，與實驗值相比模擬值偏低，主要原因在室內實驗得到的低流量持水率主要受滑脫效應影響，流量越低滑脫效果越明顯，持水率越高，滑脫效應又與界面張力密切相關，VOF模型對于兩相界面采用幾何重構的思想進行處理，沒有準確確定兩相界面的物理和幾何特性，因此VOF模型對界面張力的處理與真實情況有出入，導致模擬低流量情況下滑脫效應沒有充分體現出來，最終導致計算出的持水率偏低。

圖5 持水率的實驗值與仿真結果對比

4 結 論

（1）利用流體力學軟件FLUENT成功模擬分流法電導含水率計進液口油水兩相流動規(guī)律，發(fā)現油相通過含水率計上進液口主要是沿進液口壁面流入，并在測量段形成環(huán)狀流。

（2）通過Begovich和Watson提出的公式得到頻率比與持水率之間的關系，利用該關系得到持水率的室內實驗值。與仿真結果對比表明，在流量大于10m3／d時仿真結果與室內實驗值基本吻合。

（3）在低流量情況下FLUENT軟件提供的VOF多相流模型不能準確反映出滑脫現象對油水運動規(guī)律的影響。

［1］ 冉磊.基于分流法的高分辨率含水率計現場應用分析［J］.石油儀器，2012，26（1）：51－54.

［2］ 史華蕾，胡金海.一種改進后的阻抗式含水率計現場應用分析與評價 ［J］.國外測井技術，2010（1）：57－59.

［3］ 王福軍.計算流體力學分析－CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004：45－47.

［4］ John M Begovich，Watson J S.An Electroconductivity Technique for the Measurement of Axial Variation of Holdups in Three－phase Fluidized Beds ［J］.AIChE Journal，1978，24（2）：351－354.