張亞坤，侯黎黎

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開封 475004;2.小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475004)

混凝土雙向板的荷載－撓度曲線(P－w曲線)反映了結(jié)構(gòu)構(gòu)件在承載能力、變形、延性、能量吸收等方面的性能［1］，因此，研究混凝土雙向板的P－w曲線具有重要意義。集中荷載下混凝土雙向板板面的變形不僅關(guān)系到?jīng)_切破壞機(jī)理的解釋，而且涉及到?jīng)_切破壞模式的建立，然而在以往混凝土雙向板沖切性能的研究中，往往忽略了對(duì)沖切板變形的專門研究，尤其是偏置荷載下纖維增強(qiáng)塑料(Fiber Reinforced Polymer，文中稱FRP)筋混凝土雙向板方面的研究更為罕見。本文首次對(duì)偏置荷載下FRP筋混凝土雙向板的變形及其與荷載的關(guān)系曲線進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是單面配置玄武巖FRP筋的混凝土雙向板構(gòu)件，試件設(shè)計(jì)如圖1所示，共計(jì)8塊尺寸為1 800 mm×1 800 mm×150 mm的方形板，支承采用四邊簡(jiǎn)支，凈跨為1 500 mm，施加偏置集中荷載，加載面積為150 mm×150 mm的正方形，加載位置見圖1，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置見圖2，試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)雙向板示意圖Fig.1 Sketch of twoway slabs in the test

2 試驗(yàn)雙向板荷載－撓度曲線

根據(jù)本次試驗(yàn)中的FRP筋混凝土雙向板的破壞過程和破壞形態(tài)，可以分為彎曲型破壞和沖切型破壞。當(dāng)荷載較小時(shí)，混凝土板基本上處于彈性工作階段，荷載與撓度呈線性增長(zhǎng);自第1條裂縫出現(xiàn)之后，P－w 曲線的曲率有所減小，曲線逐漸偏離荷載軸，但曲線仍然近似呈線性變化;至破壞荷載的80%左右，P－w曲線開始彎向撓度軸;達(dá)到極限荷載時(shí)，沖切錐形成，試驗(yàn)雙向板的承載力大幅度下降;之后荷載逐漸穩(wěn)定在破壞荷載的10% ～30%，此時(shí)試驗(yàn)雙向板加載中心的撓度約為破壞時(shí)的3～4倍;試驗(yàn)雙向板的變形在殘余荷載的作用下繼續(xù)不斷發(fā)展，直到構(gòu)件最終失去承載能力［2－3］。

表1 雙向板構(gòu)件基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of two-way slabs

圖2 板面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of strain measurement points on the slab

P－w曲線的形狀、最高點(diǎn)、斜率等特征隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)、FRP筋配筋率、荷載作用位置，以及鋼筋、FRP筋用置量的變化而變化，如圖3所示。

圖3 P－w曲線Fig.3 P －w curves

從圖3(a)不難看出，混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高，在相同荷載作用下的撓度w越小，但是破壞時(shí)的承載力越高。這是由于其它條件相同的情況下混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高的構(gòu)件其剛度越大;混凝土強(qiáng)度從C20變化到C30，C40，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)板沖切極限承載力分別提高了37%，39%。P－w曲線與撓度軸所包圍的面積代表試驗(yàn)雙向板發(fā)生沖切破壞的整個(gè)過程中構(gòu)件吸收能量的能力［4－6］。由圖3(a)可知，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板破壞時(shí)的耗能能力不斷增強(qiáng)。

如圖3(b)所示，F(xiàn)RP筋配筋率越高的雙向板，在相同荷載作用下的撓度越小，但是破壞時(shí)的承載力越高;隨著FRP筋配筋率的增大，試驗(yàn)雙向板的沖切極限承載力有增大趨勢(shì)。而且增幅較大，近似線性增加。FRP筋配筋率從0.29%變化到0.42%，0.55%，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)板沖切極限承載力分別提高了45%，68%。根據(jù)圖3(b)中每條P－w曲線與撓度軸所包圍面積的大小可知:FRP筋配筋率越高的試驗(yàn)板S4發(fā)生沖切破壞時(shí)的耗能能力不及FRP筋配筋率較低的試驗(yàn)板S5。

從圖3(c)可以看出，單偏置荷載作用下的雙向板，在相同荷載作用下的撓度較雙偏置荷載作用下的雙向板小，而且破壞時(shí)的承載力較小。從圖3(c)中不同荷載位置下的P－w曲線下的面積可知:FRP筋混凝土雙向板在偏置荷載作用下荷載作用位置與構(gòu)件的變形耗能能力關(guān)系不大。

從圖3(d)可以看出:FRP筋取代部分鋼筋時(shí)，F(xiàn)RP筋配筋率越高的雙向板，在相同荷載作用下的撓度越大，但是破壞時(shí)的承載力越低。從圖3(d)中每條P－w曲線下的面積可以看出，鋼筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞過程中的耗能能力最差，而隨著FRP取代鋼筋數(shù)量的增加，試驗(yàn)雙向板發(fā)生沖切破壞過程中的變形及耗能能力不斷增強(qiáng)。

3 試驗(yàn)雙向板板面變形分布

試驗(yàn)雙向板在沖切破壞發(fā)生之前，板的變形為彎曲變形，板底受拉面在沖切錐附近沒有明顯的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，也沒有明顯的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)［3，7－9］。試驗(yàn)雙向板實(shí)測(cè)板面變形情況如圖4所示。

試驗(yàn)雙向板S7，S5，S8的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度分別為C20，C30，C40，其它參數(shù)均相同。根據(jù)試驗(yàn)中測(cè)得的撓度數(shù)據(jù)得知，雙向板S7發(fā)生沖切破壞時(shí)的最大撓度值分別比雙向板S5，S8的最大撓度值減小了55.7%和52.7%，見圖4(e)，圖 4(g)和圖 4(h)。因?yàn)楫?dāng)混凝土強(qiáng)度處于較低水平的時(shí)候，在集中荷載作用下，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板荷載作用中心及其附近的局部在多向應(yīng)力狀態(tài)作用下的拉應(yīng)變極易超過混凝土的極限應(yīng)變，從而產(chǎn)生以加載中心為交叉點(diǎn)的十字裂縫。隨著荷載繼續(xù)增加，裂縫繼續(xù)發(fā)展，沖切承載力主要由FRP筋混凝土雙向板中的混凝土部分提供，而混凝土強(qiáng)度較低，試驗(yàn)板便在荷載不是很大的情況下發(fā)生沖切破壞，由于荷載不大，故試驗(yàn)板的撓度來不及在足夠大的荷載下充分發(fā)展，致使試驗(yàn)板加載中心的最大撓度較小。而從混凝土強(qiáng)度為C30的S5到混凝土強(qiáng)度為C40的S8，試驗(yàn)雙向板的最大撓度值卻減小了1.91%。這是因?yàn)檩^高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土其脆性也越大的緣故，從而使雙向板S8的破壞來得較S5更為突然，因此，發(fā)生沖切破壞時(shí)的最大撓度值S8較S5有所減小。

圖4 實(shí)測(cè)板面變形分布情況Fig.4 Measured displacement distribution on the surface of test slabs

試驗(yàn)雙向板S3，S5，S4的FRP筋配筋率分別為0.29%，0.42%，0.55%，其它參數(shù)均相同，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)RP筋配筋率為0.29%的試驗(yàn)板S3發(fā)生沖切破壞時(shí)的最大撓度值分別比FRP筋配筋率為0.42%，0.55%的試驗(yàn)板 S5，S4的最大撓度值減小了7.68%和29.23%，見圖4(c)、圖 4(d)和圖4(e)。這說明隨著試驗(yàn)雙向板中FRP筋配筋率的增大，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞時(shí)的撓度有較小的趨勢(shì)。因?yàn)殡S著FRP筋混凝土雙向板中的FRP筋數(shù)量的增多，試驗(yàn)雙向板的剛度增大，從而使試驗(yàn)雙向板在集中荷載荷載下的變形能力減弱。

試驗(yàn)板S1為僅配置鋼筋的雙向板、S5為僅配置FRP筋的雙向板、S2為使用部分鋼筋取代部分FRP筋的雙向板。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著試驗(yàn)板中FRP筋取代鋼筋數(shù)量的增加，試驗(yàn)板S2，S5發(fā)生沖切破壞時(shí)的撓度值分別較S1的最大撓度增加了67.66%和165.91%?？梢?，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板變形能力遠(yuǎn)較鋼筋混凝土雙向板的變形能力強(qiáng)，鋼筋的彈性模量較FRP筋的彈性模量大，在其它條件相同的情況下的FRP混凝土構(gòu)件的剛度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筋混凝土構(gòu)件的剛度，因此在混凝土雙向板中，F(xiàn)RP筋的加入可以使混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞時(shí)的變形性能得到很大程度的改善。

如圖7可知，試驗(yàn)雙向板在偏置集中荷載作用下的板面撓度在加載中心處最大，而且板面撓度自加載中心向板邊遞減，靠近加載中心(測(cè)點(diǎn)3)的測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)4的撓度值相對(duì)較大，而距離加載中心較遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)1的撓度值相對(duì)較小。由此不難判斷:試驗(yàn)FRP筋混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的破壞屬于局部破壞，破壞發(fā)生在集中荷載作用中心及其附近區(qū)域。

隨著荷載級(jí)數(shù)的增加，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的撓度值均呈增加的趨勢(shì)，試驗(yàn)雙向板開裂之前，各測(cè)點(diǎn)撓度的增加幅度較小，開裂之后各測(cè)點(diǎn)撓度大幅度增大，直到試驗(yàn)雙向板發(fā)生沖切破壞。

試驗(yàn)雙向板的彎曲變形主要由集中荷載作用面積邊緣處裂縫開展，各個(gè)剛性板塊繞著集中荷載作用面積及其附近轉(zhuǎn)動(dòng)引起。通過試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)觀察證實(shí)，在試驗(yàn)雙向板的整個(gè)受力過程中，集中荷載附近的環(huán)狀裂縫的開展以及裂縫的寬度均遠(yuǎn)大于集中荷載附近以外的裂縫，直到最終的沖切錐體被沖出。

4 結(jié)論

本文通過開展6塊FRP筋混凝土雙向板、1塊鋼筋混凝土雙向板和1塊FRP筋取代部分鋼筋的混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的沖切試驗(yàn)，探討了FRP筋混凝土雙向板的變形性能，得到如下結(jié)論:

(1)試驗(yàn)中的FRP筋混凝土雙向板的沖切破壞是彎曲和沖切共同存在的破壞形式。達(dá)到極限荷載的瞬間，沖切錐被沖出，構(gòu)件發(fā)生沖切破壞。沖切破壞發(fā)生之前，試驗(yàn)板發(fā)生的變形主要是彎曲變形，由加載面積對(duì)應(yīng)底面處的彎曲裂縫的開展以及局部各個(gè)剛性板塊繞著加載中心處的轉(zhuǎn)動(dòng)形成。

(2)影響偏置集中荷載作用下FRP筋混凝土雙向板荷載－撓度曲線的主要因素是混凝土強(qiáng)度等級(jí)、FRP筋配筋率、集中荷載作用位置以及沖垮比等。適當(dāng)?shù)腇RP筋配筋率，合理的混凝土強(qiáng)度等級(jí)等可以使FRP筋混凝土雙向板的沖切變形性能得到有效的改善。

(3)FRP筋混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的破壞發(fā)生在加載中心及其附近區(qū)域，這種破壞屬于局部的沖切破壞，發(fā)生沖切破壞的FRP筋混凝土雙向板的承載能力主要控制于混凝土部分。

(4)影響FRP筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞過程中變形能力及耗能能力的主要因素有:混凝土強(qiáng)度等級(jí)、FRP筋配筋率等。

(5)試驗(yàn)雙向板板面變形在加載中心處最大，而且各測(cè)點(diǎn)的撓度隨著該點(diǎn)距加載中心距離的增大而減小。

［1］林旭健，鄭作樵.鋼纖維混凝土板沖切的變形與強(qiáng)度［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，27(1):70－73.(LIN Xu-jian，ZHENG Zuo-qiao.Deformation and Strength Behavior of Steel Fiber Reinforced Concrete Slabs Subjected to Punching Shear［J］.Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)，1999，27(1):70－73.(in Chinese))

［2］張亞坤.偏置荷載下FRP筋砼雙向板沖切性能研究［D］.鄭州:鄭州大學(xué)，2010.(ZHANG Ya-kun.Research on Punching Shear Properties of Concrete Two-Way Slabs Reinforced with FRP Bars Subjected to Eccentric Load［D］.Zhengzhou:Zhengzhou University，2010.(in Chinese))

［3］張亞坤，朱海堂，侯黎黎.集中荷載下FRP筋混凝土雙向板的沖切受力性能［J］.工業(yè)建筑，2012，42(12)，30 －34.(ZHANG Ya-kun，ZHU Hai-tang，HOU Li-li.Punching Behavior of Concrete Two-way Slabs Reinforced with FRP Bars under Concentrated Loading［J］.Industrial Construction，2012，42(12):30 －34.(in Chinese))

［4］林旭健，鄭作樵，錢在茲.鋼纖維高強(qiáng)混凝土沖切板的試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2003，24(5):72 －78.(LIN Xu-jian，ZHENG Zuo-qiao，QIAN Zai-zi.Research on Steel Fiber High-strength Concrete Slab Subjected to Punching Shear［J］.Journal of Building Structures，2003，24(5):72 －78.(in Chinese))

［5］朱海堂，高丹盈，肖志龍.FRP筋混凝土雙向板沖切破壞特性及變形性能［J］.工業(yè)建筑，2011，41(增1):159 －162.(ZHU Hai-tang，GAO Dan-ying，XIAO Zhilong.Punching Shear Failure and Deformation Behavior of Concrete Two-Way Slabs Reinforced with FRP Bars［J］.Industrial Construction，2011，41(Sup.1):159 －162.(in Chinese))

［6］謝曉鵬.鋼筋局部鋼纖維高強(qiáng)混凝土板沖切性能研究［D］.鄭州:鄭州大學(xué)，2007.(XIE Xiao-peng.Research on Punching Shear Behavior of Steel Fiber Locally Reinforced Concrete Slabs with Reinforcement［D］.Zhengzhou:Zhengzhou University，2007.(in Chinese))

［7］NANNI A.FRP Reinforced for Concrete Structures［J］.Cement and Concrete Composites，1994，16(1):65－66.

［8］DAVILA M A.Using Fiber Reinforced Plastic(FRP)Reinforcing Bars in RC Beams and Slabs［C］∥Proceedings of the First International Structural Engineering and Construction Conference:Creative Systems in Structural and Construction Engineering，Honolulu，Hawaii，January 24 －27，2001:473－477.

［9］EL-RAGABY A，EL-SALAKAWY E F，BENMOKRANE B.Finite Element Modeling of Concrete Bridge Deck Slabs Reinforced with FRP Bars［C］//Proceedings of the 7th International Symposium on Fiber-Reinforced Polymer(FRP):Reinforcement for Concrete Structures，Kansas City，Missouri，USA，November 6 －9，2005:915－934.