張敦煜，閆國(guó)華

（中國(guó)民航大學(xué)，天津 300300）

隨著我國(guó)C 919大飛機(jī)項(xiàng)目的實(shí)施，飛機(jī)的適航審定工作也逐步展開(kāi)。出于環(huán)境保護(hù)的初衷，國(guó)際民航組織對(duì)飛機(jī)降噪的要求越來(lái)越高，噪聲適航合格審定逐漸成為飛機(jī)能否達(dá)到適航標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室作為飛機(jī)的主要噪聲源，其噪聲大小不僅影響飛機(jī)適航取證，而且還反映了燃燒室的燃燒品質(zhì)[1]。如果沒(méi)有一個(gè)可靠程序在設(shè)計(jì)之初對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，提前獲知噪聲大小，根據(jù)噪聲結(jié)果進(jìn)行相關(guān)修改預(yù)防，后期的適航審定過(guò)程中則有可能會(huì)產(chǎn)生災(zāi)難性后果，不僅影響

飛機(jī)整個(gè)試航取證過(guò)程，還有可能耗費(fèi)大量的人力，物力和財(cái)力。

基于上述目的，本文通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室在地面試車(chē)和飛行過(guò)程中的噪聲產(chǎn)生機(jī)理以及相關(guān)影響因素進(jìn)行探究，根據(jù)研究結(jié)果利用MATLAB GUI的可視化窗口進(jìn)行編程，建立了基于MATLAB的民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲預(yù)測(cè)模型。利用該模型可預(yù)測(cè)任意半徑、沿圓弧各角度飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室所產(chǎn)生的聲壓級(jí)、總聲壓級(jí)、A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)和感覺(jué)噪聲級(jí)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲預(yù)測(cè)模型

現(xiàn)代民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)大多采用攜帶安靜風(fēng)扇技術(shù)的高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，具有很好的經(jīng)濟(jì)性和降噪性能，但也使得燃燒室噪聲在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲中所占的比例有所上升。

燃燒室噪聲有兩部分組成：直接噪聲和間接噪聲。直接噪聲是指發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲自身通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴傳播出去；間接噪聲則是以熵噪聲的形式存在，它是由高溫燃燒產(chǎn)物在通過(guò)各級(jí)渦輪時(shí)的壓降產(chǎn)生的[2]。

燃燒室有很多傳統(tǒng)類(lèi)型，如環(huán)形、罐形以及“雙環(huán)形”或混合式。燃燒室噪聲的最好定義可能是通過(guò)渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)得來(lái)，因?yàn)樗雎粤藝姎庠肼暡⑶覜](méi)有風(fēng)扇。因此，本文預(yù)測(cè)方法最初的公式都是基于渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)[2]。

本文以美國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)（SAE）[2]和美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）[3]所提出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，對(duì)燃燒室噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 靜態(tài)條件

1.1.1 燃燒室聲功率級(jí)

在民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，總聲功率級(jí)（OAPWL）是由燃燒室操作參數(shù)和在最大起飛條件下整個(gè)渦輪系統(tǒng)的總溫降決定的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]

其中W是主（核心）質(zhì)量流速，kg/s；

P3是燃燒室進(jìn)氣總壓，Pa；

T4-T3是燃燒室升高的總溫，K；

(T4-T5)ref是最大起飛狀態(tài)條件下，減去渦輪的參考總溫，K；

Wref參考功率，10-12W(1 pW)；

溫度T0=288.15 K；

壓力P0=101.325 kPa；

T0=288.15 K時(shí)，聲速a0=340.294 m/s。

上式中數(shù)字下角標(biāo)表示發(fā)動(dòng)機(jī)站位，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 理想發(fā)動(dòng)機(jī)站位圖Fig.1 Idealized engine station designation

試驗(yàn)表明：不論對(duì)于何種類(lèi)型、大小和功率設(shè)定的渦輪飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲都有一個(gè)峰值頻譜在400 Hz的功率頻譜S(f)如圖2所示。

由S(f)可以求出聲功率級(jí)PWL[3]

1.1.2 燃燒室聲壓級(jí)

由聲功率級(jí)可以求出任意角度θi和距離r燃燒室處的聲壓級(jí)[3]

圖2 頻譜形狀因數(shù)Fig.2 Spectral function

其中DI是遠(yuǎn)場(chǎng)方向性指數(shù)（圖3）；

θ i是相對(duì)于進(jìn)氣軸的角度，度（軸參考于核心噴管出口）；

Pref是參考聲壓（20 μPa）；

r是圓弧半徑，m；

在標(biāo)準(zhǔn)海平面條件下，空氣密度ρ0為1.225 kg/m3，聲速a0=340.294 m/s，因此，公式（4）最后一項(xiàng)的值為-10.8 dB

圖3 燃燒室噪聲的遠(yuǎn)場(chǎng)方向性Fig.3 Directivity function

圖3 中的虛線表示計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)方向性DI的適用角度范圍為10°到160°。

1.2 飛行條件

廣泛認(rèn)為，等同于飛機(jī)飛行速度的聲源前行速度（如燃燒室）產(chǎn)生的效用，受到第四功率“多普勒”放大因數(shù)的影響。由此會(huì)導(dǎo)致燃燒室噪聲相對(duì)于預(yù)測(cè)點(diǎn)移動(dòng)產(chǎn)生頻率漂移，需要對(duì)聲壓級(jí)進(jìn)行修正[3]。其修正公式為

其中M是飛行馬赫數(shù)；

SPLstatic是靜態(tài)聲壓級(jí)。

φ=θ i-ψ，ψ是飛機(jī)飛行方向與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣軸肩的總?cè)肷浣牵取?/p>

圖4 噪聲源相對(duì)于預(yù)測(cè)點(diǎn)的幾何角度Fig 4 Source-receiver geometry

1.3 建立燃燒室噪聲預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型流程圖如圖5所示：

第一步：利用標(biāo)準(zhǔn)化的聲功率關(guān)系（公式1）計(jì)算OAPWL；

第二步：利用圖2獲得的表1和公式(2)定義功率級(jí)頻譜PWL。對(duì)于基本的預(yù)測(cè)目的，功率頻譜中的三分之一倍頻程的峰值假設(shè)為400 Hz。但是，當(dāng)此方法和數(shù)據(jù)一起被采用時(shí)，峰值輕微的高于或低于400 Hz，推薦在此調(diào)節(jié)功率頻譜，所以它的對(duì)稱(chēng)形狀被保留，但仍是基于所觀察的自由場(chǎng)峰值。這樣的調(diào)節(jié)在400 Hz的兩邊都不會(huì)被期望高于1/3倍[2]；

第三步：利用圖3獲得的表2和公式(3)計(jì)算沿圓弧的各遠(yuǎn)場(chǎng)角度處的聲壓級(jí)；

第四步：計(jì)算總聲壓級(jí)OASPL?；诘谌角蟪龅母鹘嵌取?/3倍頻程中心頻率處的SPL，計(jì)算任意角度下的總聲壓級(jí)，其計(jì)算公式為

第五步：計(jì)算A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)dBA。A計(jì)權(quán)聲級(jí)是模擬人耳對(duì)55 dB以下低強(qiáng)度噪聲的頻率特性；A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)作為噪聲度量標(biāo)準(zhǔn)，能較好地反映出人們對(duì)噪聲吵鬧的主觀感覺(jué)。因此，A聲級(jí)幾乎成為一切噪聲評(píng)價(jià)的基本值，其計(jì)算公式為

A(f)為A計(jì)權(quán)衰減系數(shù)，如表3所示；

表1 燃燒室噪聲的頻譜形狀因數(shù)Tab.1 Spectrum shape factor for combustor noise

表2 燃燒室噪聲的遠(yuǎn)場(chǎng)方向性指數(shù)Tab.2 Fairfield directivity for combustor noise

表3 A計(jì)權(quán)的衰減級(jí)數(shù)據(jù)表Tab.3 Data table of A-weighting

第六步：計(jì)算感覺(jué)噪聲級(jí)PNDB。感覺(jué)噪聲級(jí)反映了聲音吵鬧厭煩的主觀感覺(jué)程度，突出了高頻聲的作用，常作為飛機(jī)噪聲的評(píng)價(jià)參數(shù)。

感覺(jué)噪聲級(jí)計(jì)算程序?yàn)椋河蓽y(cè)量所得的倍頻程聲壓級(jí)，利用等噪度曲線轉(zhuǎn)換為噪度/吶，并利用各倍頻程的噪度求出總噪度N，然后利用感覺(jué)噪聲級(jí)

圖5 燃燒室噪聲預(yù)測(cè)流程Fig.5 Flow chart for combustor noise prediction

與總噪度N的關(guān)系式

求出感覺(jué)噪聲級(jí)；

第七步：預(yù)測(cè)結(jié)果輸出及可視化分析。

2 噪聲預(yù)測(cè)模型開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

2.1 燃燒室噪聲預(yù)測(cè)模型開(kāi)發(fā)

MATLAB GUI本身具有很好的算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化和數(shù)據(jù)分析功能，結(jié)合圖5的預(yù)測(cè)流程，可用于預(yù)測(cè)模型開(kāi)發(fā)。

本模型可將燃燒室噪聲預(yù)測(cè)所需參數(shù)和預(yù)測(cè)結(jié)果存入Excel表格中，形成《民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲預(yù)測(cè)報(bào)告》。利用MATLAB的數(shù)據(jù)可視化功能分析聲壓級(jí)、總聲壓級(jí)、A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)、感覺(jué)噪聲級(jí)等任一半徑下，沿圓弧各遠(yuǎn)場(chǎng)角度下的變化趨勢(shì)及相互關(guān)系。

2.2 預(yù)測(cè)實(shí)例

2.2.1 參數(shù)輸入

在靜態(tài)條件下，對(duì)距離某型發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室10 m處的噪聲進(jìn)行了預(yù)測(cè)，輸入?yún)?shù)如表4所示。

表4 某型發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲參數(shù)輸入表Tab.4 Inputs for engine combustor noise prediction

2.2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果輸出及可視化

表5到表7，圖6到圖8部分展示了該情況下的燃燒室噪聲特性。

表 5 r=10 m 處dBA、OASPL、PNDBTab.5 dBA(θ),OASPL(θ)and PNDB(θ)at r=10 m

3 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性

由此方法計(jì)算獲得的SPL值是一種無(wú)衰減大氣的理想化自由場(chǎng)情況，并且沒(méi)有受到地面的影響。在實(shí)際情況中，這些SPL值需進(jìn)行調(diào)節(jié)，以說(shuō)明大氣吸聲和地表效應(yīng)。

通過(guò)對(duì)比發(fā)動(dòng)機(jī)制造商提供的燃燒室噪聲數(shù)據(jù)，該算法的預(yù)測(cè)精度在-3 dB到+5 dB之間，具有很高的精確度。

圖 6 r=10 m 處dBA(θ)、OASPL(θ)、PNDB(θ)圖Fig.7 dBA(θ),OASPL(θ)and PNDB(θ)at r=10 m

表6 r=10 m，f=400 Hz處SPL值Tab.6 SPL(θ)at r=10 m,f=400 Hz

圖7 r=10 m，f=400 Hz,SPL隨角度θ的變化圖Fig.8 SPL(θ)at r=10 m,f=400 Hz

4 結(jié)語(yǔ)

有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲的預(yù)測(cè)分析方法，NASA和SAE都有較為深入的研究，而我國(guó)在這方面的研究則相對(duì)較少。本文的預(yù)測(cè)模型具有如下優(yōu)勢(shì)：

表 7 r=10 m，θ=60°處，SPL值Tab.7 SPL(f)at r=10 m,θ=60°

圖 8 r=10 m，θ=60°,SPL隨頻率f的變化圖Fig.9 Variation of SPL(f)at r=10 m,θ=60°

(1)具有很高的精確度；

(2)適用范圍廣。本算法適用于目前大多數(shù)民用飛機(jī)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室，如環(huán)形、罐形以及“雙環(huán)形”或混合式；

(3)本算法可計(jì)算任一半徑下，沿圓弧的遠(yuǎn)場(chǎng)角度下的SPL，dBA，OASPL和PNDB，具有很好的實(shí)用性。

[1]婁小寶.航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室噪聲產(chǎn)生機(jī)理及其主要影響因素[J].沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(25)5.

[2]SAE ARP 876.Gas turbine jet exhaust noise prediction[R].2006:77-85.

[3]NASA Technical Memorandum 83199 Part 2.Aircraft noise prediction program theoretical manual[M].1982:8.2.1-8.2.10.

[4]羅華飛.MATLAB GUI設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[5]FAA Report No.FAA-RD-77-125.Core engine noise control program-extension of prediction methods,Vol.III,Supplement 1[M].1976.