崔衍強(qiáng)，王元戰(zhàn)，王 軍

（天津大學(xué)建筑工程學(xué)院港口與海洋工程天津市（教育部）重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

海洋環(huán)境下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所處環(huán)境非常惡劣，在結(jié)構(gòu)服役基準(zhǔn)期內(nèi)受水流沖刷，波浪潮流，大氣腐蝕和凍融侵害等，同時(shí)結(jié)構(gòu)物還承受著外部荷載的作用，使得鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)容易發(fā)生鋼筋銹蝕等抗力變化過(guò)程，嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的正常使用狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)。

工程結(jié)構(gòu)物壽命周期可靠度分析的主要研究?jī)?nèi)容包括：在設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期內(nèi)各種作用的隨機(jī)過(guò)程、結(jié)構(gòu)抗力的時(shí)變模型、考慮作用效應(yīng)和抗力時(shí)變過(guò)程的可靠度分析方法等。作用的隨機(jī)過(guò)程模型方面已開(kāi)展了如風(fēng)力隨機(jī)過(guò)程、波浪長(zhǎng)期分布概率模型等大量相關(guān)研究工作［1］。在結(jié)構(gòu)抗力時(shí)變模型方面，已有學(xué)者研究了荷載對(duì)結(jié)構(gòu)抗力的影響，如Francois和MASO等［2］最早研究荷載對(duì)氯離子的滲透和鋼筋銹蝕的作用，得到荷載對(duì)其有明顯的影響；Yoon等［3］研究表明加載方式和加載水平對(duì)鋼筋銹蝕有顯著影響；Chun Qing Li等［4］研究表明試件處于持續(xù)荷載作用下，氯離子滲透會(huì)加速，鋼筋腐蝕時(shí)間會(huì)縮短；水金峰［5］、何世欽［6］進(jìn)行了荷載作用對(duì)氯離子擴(kuò)散影響機(jī)理的研究，得到了不同環(huán)境下的擴(kuò)散方程；張德峰［7］采用Fick定律擬合了擴(kuò)散系數(shù)與構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系；王元戰(zhàn)等［8-9］在統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了考慮荷載影響的氯離子擴(kuò)散模型和鋼筋銹蝕模型，但是上述研究都沒(méi)有在研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠度分析。在可靠度分析方法方面，趙國(guó)藩等［10］和牛荻濤等［11］，考慮抗力隨機(jī)過(guò)程對(duì)大氣環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠度分析，但是大氣環(huán)境下與海洋環(huán)境下結(jié)構(gòu)抗力隨時(shí)間變化機(jī)理存在本質(zhì)差別；王元戰(zhàn)等［12］給出了高樁碼頭全壽命可靠度分析方法，但是沒(méi)有考慮荷載作用對(duì)結(jié)構(gòu)抗力隨機(jī)過(guò)程的影響。

目前基于結(jié)構(gòu)可靠度理論對(duì)工程結(jié)構(gòu)物進(jìn)行壽命分析的研究大都沒(méi)有考慮荷載對(duì)結(jié)構(gòu)抗力時(shí)變特性的影響。本文建立了荷載作用下的氯離子擴(kuò)散模型和鋼筋銹蝕模型，并以此為基礎(chǔ)建立了海洋環(huán)境下考慮荷載作用的結(jié)構(gòu)劣化隨機(jī)過(guò)程模型，將其應(yīng)用于港口與海岸工程結(jié)構(gòu)可靠度分析，建立了考慮荷載作用下抗力時(shí)變特性的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性和承載力可靠度分析方法，可為新建結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)理論和已建結(jié)構(gòu)的可靠度分析提供新的思路。

1 海洋環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化的隨機(jī)過(guò)程模型

海洋環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的劣化過(guò)程是受環(huán)境侵蝕、荷載作用和材料隨機(jī)性等影響因素耦合作用的結(jié)果，破壞過(guò)程十分復(fù)雜，影響因素眾多，考慮所有影響因素建立結(jié)構(gòu)抗力隨時(shí)間變化的模型難度較大，同時(shí)實(shí)際工程應(yīng)用也不方便，所以針對(duì)海洋環(huán)境鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承受荷載的特點(diǎn)，著重于結(jié)構(gòu)發(fā)生劣化對(duì)結(jié)構(gòu)承載力降低的影響，認(rèn)為結(jié)構(gòu)劣化有以下過(guò)程：氯離子擴(kuò)散、鋼筋銹蝕、銹蝕鋼筋力學(xué)性能變化、混凝土強(qiáng)度變化、銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件粘結(jié)性能退化等。

1.1 荷載作用下的氯離子擴(kuò)散模型［13］

海洋環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化問(wèn)題中，鋼筋銹蝕問(wèn)題至關(guān)重要，而氯離子是海洋環(huán)境下引起鋼筋銹蝕的主要因素，以Fick第二擴(kuò)散定律［14］描述氯離子在混凝土中的傳輸機(jī)理。

海洋環(huán)境下氯離子在混凝土中的擴(kuò)散的最快方式是通過(guò)海水的毛細(xì)管吸收作用，而且實(shí)際沿海結(jié)構(gòu)都承受著外部荷載的作用，構(gòu)件都處于應(yīng)力狀態(tài)下，構(gòu)件發(fā)生了微裂縫，加劇了毛細(xì)管的吸收作用。以系數(shù)形式考慮荷載作用，認(rèn)為表面氯離子濃度是變化的，同時(shí)考慮氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變特性、水灰比、溫度、氯離子的結(jié)合能力、養(yǎng)護(hù)條件和環(huán)境等因素，并將各要素的影響以系數(shù)形式表示，進(jìn)行推導(dǎo)得到海洋環(huán)境下，荷載作用下的氯離子擴(kuò)散方程。時(shí)間影響參數(shù)按Mangat［15］提出的D（t）=D0（t0/t）α計(jì)算，考慮上述各影響要素后氯離子擴(kuò)散系數(shù)可以表示成

式中：KR為氯離子在混凝土中吸附能力的影響系數(shù)；KT為溫度影響系數(shù)；Kc為養(yǎng)護(hù)條件影響系數(shù)；Ke為環(huán)境影響系數(shù)；f（δ）為荷載系數(shù)；D0為在氯離子腐蝕環(huán)境中特定基準(zhǔn)時(shí)間t0后的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；α為常數(shù)?？紤]表面氯離子濃度時(shí)變特性的初始條件和邊界條件為C（x，0）=C0=0；C（0，t）=CS（t）；C（∞，t）=C0。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到海洋環(huán)境下，考慮荷載作用的氯離子擴(kuò)散模型

式中：erf（x）為誤差函數(shù)，其他符號(hào)意義同前，模型中各參數(shù)取值如下。

（1）α取值。深入分析各種模型后，根據(jù)文獻(xiàn)［16］建議取值如表1所示。

（2）荷載影響系數(shù)。王元戰(zhàn)［8］在查閱大量文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，分別針對(duì)干濕交替、浸沒(méi)在鹽水中和鹽霧腐蝕3種條件，根據(jù)相對(duì)應(yīng)的文獻(xiàn)［5-7］選定將荷載作用對(duì)Cl-擴(kuò)散的影響系數(shù)進(jìn)行總結(jié)，用f（δ）表示（表2）。

（3）水灰比與D0取值。氯離子在混凝土中傳輸受水灰比影響較大，水灰比越大，混凝土孔隙率越大，滲透和擴(kuò)散速度越快。Bamforth和Price［17］給出了擴(kuò)散系數(shù)和水灰比關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式

表1 α取值Tab.1 Value of α

式中：a，b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)單位為m2/s，由在以色列地中海1 a暴露試驗(yàn)數(shù)據(jù)得a=-10.8，b=1.9。將t0=1 a作為初始參照時(shí)間，則

表2 荷載影響系數(shù)Tab.2 Loading effect factor

（4）吸附修正系數(shù)KR。凝膠材料的吸附性能對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響以系數(shù)KR形式表示，采用線性理論計(jì)算，KR計(jì)算方法和取值范圍參見(jiàn)施惠生等［18］研究。

（5）KT取值。Stephen等［19］給出了溫度對(duì)于擴(kuò)散系數(shù)影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，參照其研究將溫度影響因素定義為系數(shù)KT

式中：T1、T2為溫度，單位為K；q為常數(shù)，由混凝土水灰比確定，q的建議值為當(dāng)w/c=0.4時(shí)，q取6 000 K；當(dāng)w/c=0.5，q取 5 450 K；當(dāng) w/c=0.6，q取 3 850 K。

（6）Kc與 Ke取值。本文基于文獻(xiàn)［20-21］，通過(guò)統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)，引入了環(huán)境修正系數(shù)Ke，如表3所示，養(yǎng)護(hù)修正系數(shù)Kc，如表4所示。

表3 環(huán)境修正系數(shù)KeTab.3 Correction coefficient of environment

表4 養(yǎng)護(hù)修正系數(shù)KcTab.4 Correction coefficient of concrete curing

表5 表面氯離子濃度Cs（t）（混凝土質(zhì)量百分比）Tab.5 Chloride concentration Cs（t）on surface of concrete member

（7）表面氯離子濃度Cs（t）?；炷帘砻媛入x子濃度決定了擴(kuò)散過(guò)程的濃度梯度，對(duì)于擴(kuò)散速度有很大影響，按照海洋環(huán)境下，混凝土構(gòu)件所屬的不同環(huán)境條件，采用最小二乘法擬合Costa和Appleton［13］的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到表面氯離子濃度經(jīng)驗(yàn)公式（表5）。

1.2 荷載作用下鋼筋銹蝕模型

海洋環(huán)境下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)裂前和開(kāi)裂后的銹蝕速率有明顯的區(qū)別，開(kāi)裂前、后采用不同的模型。

混凝土保護(hù)層開(kāi)裂前，采用1.1節(jié)所述氯離子擴(kuò)算模型修正Youping Liu模型［22］，得到荷載作用下的開(kāi)裂前銹蝕模型

式中：i為銹蝕速率，μA/cm2；C（C，tint+t）是鋼筋開(kāi)始銹蝕后第t年的鋼筋表面氯離子濃度；混凝土的重量取為2 300 kg/m3；tint為鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)間，a；T為鋼筋表面溫度，K；t為銹蝕時(shí)間，a；Rc為混凝土保護(hù)層的電阻，ohms，若無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按照Rc=exp（8.03-0.549ln（1+1.69Ct））。式中Ct是保護(hù)層中氯離子濃度的平均值,kg/m3。

混凝土開(kāi)裂后，鋼筋銹蝕發(fā)展迅速，銹蝕速率變大，出于安全考慮選擇保守的標(biāo)準(zhǔn)模型［23］。

模型綜合表述如下

式中：λc1為鋼筋在混凝土保護(hù)層開(kāi)裂前的銹蝕速度，mm/a；λcl1為鋼筋在混凝土保護(hù)層開(kāi)裂后的銹蝕速度，mm/a；tcor為混凝土保護(hù)層開(kāi)裂臨界時(shí)間；i按照式（6）確定。

1.3 鋼筋強(qiáng)度降低模型

混凝土中鋼筋通常是均勻銹蝕和點(diǎn)蝕同時(shí)發(fā)生，直接定量描述困難，所以采用名義均勻截面損失率和銹蝕率描述其銹蝕程度，銹蝕后采用名義屈服強(qiáng)度和名義極限屈服強(qiáng)度表征鋼筋強(qiáng)度和銹蝕量的關(guān)系。銹蝕后鋼筋的實(shí)際屈服強(qiáng)度f(wàn)ys=ky′fy0；實(shí)際極限強(qiáng)度f(wàn)us=ku′fu0，式中fy0和fu0分別為未銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；ky′和ku′分別為名義屈服強(qiáng)度相對(duì)值和名義極限強(qiáng)度相對(duì)值，其取值標(biāo)準(zhǔn)參照沈德建模型［24］確定。

1.4 混凝土強(qiáng)度變化模型

混凝土強(qiáng)度在海洋環(huán)境下受腐蝕降低是結(jié)構(gòu)劣化的重要表現(xiàn)之一，其隨時(shí)間的變化規(guī)律也是建立混凝土結(jié)構(gòu)抗力隨機(jī)過(guò)程模型的關(guān)鍵。初期混凝土強(qiáng)度隨著水泥水化作用的進(jìn)行而增大，而混凝土強(qiáng)度下降的過(guò)程是十分緩慢的，混凝土強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間的推移而緩慢增大。

牛荻濤［25］總結(jié)分析了國(guó)內(nèi)外混凝土暴露試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)回歸出了海洋環(huán)境下混凝土強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)變模型

式中：μfcu（t）為28 d混凝土立方體抗壓強(qiáng)度均值；σfcu（t）為28 d混凝土立方體抗壓標(biāo)準(zhǔn)差；μfcu（t）為服役期第t年混凝土立方體抗壓強(qiáng)度均值；cuσf（t）為服役第t年混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差。

1.5 銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件粘結(jié)性能退化規(guī)律

鋼筋銹蝕造成結(jié)構(gòu)劣化的重要表現(xiàn)之一是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能的減弱，常通過(guò)引入鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)來(lái)描述由于粘結(jié)性能減弱引起承載力降低的過(guò)程。但是協(xié)同工作系數(shù)在現(xiàn)有的銹蝕后構(gòu)件承載力計(jì)算模型中實(shí)質(zhì)上是對(duì)鋼筋強(qiáng)度的折減，沒(méi)有明確鋼筋有可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度；協(xié)同工作系數(shù)在一定程度上反映了構(gòu)件銹蝕后共同承載的能力，但是忽略了由于構(gòu)件參數(shù)不同，即使在一樣的銹蝕情況下，粘結(jié)性能減弱導(dǎo)致的鋼筋與混凝土共同承載能力的變化幅度不同。以物理意義更為明確的鋼筋利用系數(shù)來(lái)表征由于粘結(jié)性能減弱引起的承載力降低更為合理。受拉鋼筋利用系數(shù)αS的計(jì)算公式參見(jiàn)耐久性評(píng)定意見(jiàn)［26］。

2 耐久性可靠度分析方法

由海洋環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化的機(jī)理，可將海洋環(huán)境下結(jié)構(gòu)耐久性壽命分為鋼筋初始銹蝕、混凝土保護(hù)層開(kāi)裂、鋼筋混凝土表面出現(xiàn)最大外觀損傷三個(gè)階段。通過(guò)前文中的結(jié)構(gòu)劣化隨機(jī)過(guò)程模型，可以得到各個(gè)階段的極限狀態(tài)方程，并建立相應(yīng)的概率模型，利用誤差傳遞原理推求隨機(jī)過(guò)程模型統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并利用JC法計(jì)算其使用周期某確定時(shí)刻的可靠度指標(biāo)，得到其動(dòng)態(tài)可靠度指標(biāo)變化曲線，和預(yù)定的可靠度值相比較，來(lái)分析確定各個(gè)階段的壽命。根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求［27］，結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)，根據(jù)其可逆程度取為0～1.5。

2.1 鋼筋初始銹蝕時(shí)間

海洋環(huán)境下，鋼筋銹蝕主要由氯離子侵蝕引起，并且由于混凝土保護(hù)層都較厚，碳化并不是主要影響因素，所以鋼筋初始銹蝕的極限狀態(tài)方程

式中：Ccr為鋼筋表面臨界濃度（%，占混凝土重量百分比），為隨機(jī)變量；C（c，t）為t時(shí)刻鋼筋表面氯離子濃度（%，占混凝土質(zhì)量百分比）；c為混凝土保護(hù)層厚度，mm。

認(rèn)為隨機(jī)變量Ccr服從正態(tài)分布，隨機(jī)過(guò)程C（c，t）轉(zhuǎn)化為確定時(shí)刻的隨機(jī)變量，認(rèn)為其服從正態(tài)分布，由誤差傳遞原理可以求得Ccr和C（c，t）的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用JC法計(jì)算鋼筋開(kāi)始銹蝕的可靠度指標(biāo)，與目標(biāo)可靠度指標(biāo)比較來(lái)確定時(shí)間。鋼筋開(kāi)始銹蝕目標(biāo)可靠度指標(biāo)按照混凝土碳化引起的鋼筋開(kāi)始銹蝕目標(biāo)可靠指標(biāo)［27］取為 0.5。

2.2 混凝土保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)間

鋼筋銹蝕深度模型是通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，著眼于主要影響因素，建立簡(jiǎn)單的方便工程應(yīng)用的模型，選取銹蝕深度模型作為混凝土保護(hù)層開(kāi)裂模型。當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)銹脹開(kāi)裂的極限狀態(tài)方程可以表示為

式中：δcr混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂時(shí)鋼筋的銹蝕深度，mm；δ（t）為銹脹開(kāi)裂前鋼筋銹蝕深度隨時(shí)間的發(fā)展過(guò)程，mm；t為以保護(hù)層初始開(kāi)裂時(shí)為起點(diǎn)單位為，a。

銹脹開(kāi)裂模型選擇耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)模型［23］，所以由規(guī)范和式（9）即可得出δcr和δ（t）模型。根據(jù)文獻(xiàn)［28］隨機(jī)變量δcr服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，隨機(jī)過(guò)程δ（t）轉(zhuǎn)化為確定時(shí)刻的隨機(jī)變量，認(rèn)為其服從正態(tài)分布，由誤差傳遞原理計(jì)算δcr和δ（t）的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，以式（11）為功能函數(shù)，采用JC法計(jì)算保護(hù)層開(kāi)裂的可靠度指標(biāo)，與目標(biāo)可靠度指標(biāo)比較來(lái)確定開(kāi)裂時(shí)間。其目標(biāo)可靠度指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求范圍［27］，基于使用評(píng)估準(zhǔn)則，取為1.0。

2.3 鋼筋混凝土表面出現(xiàn)最大外觀損傷時(shí)間

正常使用極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的耐久性壽命是混凝土表面的裂縫寬度超過(guò)規(guī)定的限值，其極限狀態(tài)方程可以表示為

式中：δd為混凝土表面裂縫達(dá)到限定最大值時(shí)的銹蝕深度，mm；δ′（t）為鋼筋混凝土表面裂縫達(dá)到限定最大值之前的銹蝕深度，mm；t為時(shí)間，單位為a，從保護(hù)層開(kāi)裂開(kāi)始算起。

根據(jù)文獻(xiàn)［28］隨機(jī)變量δd服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，隨機(jī)過(guò)程δ′（t）轉(zhuǎn)化為確定時(shí)刻的隨機(jī)變量，認(rèn)為其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，由誤差傳遞原理計(jì)算δd和δ′（t）的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，以式（12）為功能函數(shù)，采用JC法計(jì)算表面出現(xiàn)最大外觀損傷的可靠度指標(biāo)，與目標(biāo)可靠度指標(biāo)比較來(lái)確定出現(xiàn)最大損傷的時(shí)間。其目標(biāo)可靠度指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求范圍［27］，基于使用評(píng)估準(zhǔn)則取為1.0。

3 承載力可靠度分析方法

在設(shè)計(jì)使用期T年內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為Pf（T）=P｛Z（t）=R（t）-S（t）＜0，t∈［0，T］｝，式中R（t）和S（t）分別為結(jié)構(gòu)抗力和荷載作用效應(yīng)隨機(jī)過(guò)程，直接由上式通過(guò)復(fù)雜的積分求出結(jié)構(gòu)的失效概率比較難。將設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期T等分為N個(gè)時(shí)間段，結(jié)構(gòu)和抗力離散為N個(gè)時(shí)間段上的隨機(jī)變量，則上式變成求串聯(lián)體系的可靠度問(wèn)題，并假設(shè)每個(gè)時(shí)間段上結(jié)構(gòu)抗力和荷載的隨機(jī)變量服從某種分布形式，于是就可得到某種形式的極限狀態(tài)的功能函數(shù)，便可采用JC法求解其可靠度，并與目標(biāo)可靠度指標(biāo)比較求得結(jié)構(gòu)的承載力使用壽命。根據(jù)文獻(xiàn)［1］承載力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)可根據(jù)建筑物安全級(jí)別和破壞形式確定，當(dāng)破壞形式是延性破壞時(shí)，可取為3.5；破壞形式是脆性破壞時(shí)，取為4.0。

3.1 荷載

結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中承受著各種形式的荷載，各部門頒布的可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，采用的是校準(zhǔn)法，只考慮永久荷載和可變荷載作用，如果考慮多種可變荷載效應(yīng)，則通過(guò)可變荷載的概率組合的方式。只考慮永久荷載效應(yīng)和一種可變荷載效應(yīng)組合如下

式中：Q（t）為可變荷載作用；G為恒載作用；CQ、CG分別為可變作用和永久作用的作用效應(yīng)系數(shù)。

3.1.1 永久荷載作用效應(yīng)

結(jié)構(gòu)的恒載效應(yīng)（如自重）不隨時(shí)間變化，一般視為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量［1］。其概率分布函數(shù)

式中：G1K為恒載設(shè)計(jì)值；永久荷載的均值μG=1.02G1K，標(biāo)準(zhǔn)差σG=0.04G1K。

3.1.2 可變荷載

可變荷載作用效應(yīng)QT隨時(shí)間變化，是隨機(jī)過(guò)程，將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期等分為N個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段為τ=T/N，每個(gè)時(shí)間段的最大可變荷載為Qτ，其分布函數(shù)為Fτ（x），假設(shè)各個(gè)時(shí)間段Qτ相互獨(dú)立，則QT分布為

認(rèn)為可變荷載Qτ服從極值I型分布

則設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，隨機(jī)變量QT也服從極值I型概率分布，其概率分布函數(shù)中的參數(shù)為μT=μτ+lnN/α；αT=ατ。

3.2 結(jié)構(gòu)抗力

現(xiàn)行的可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)都將結(jié)構(gòu)抗力視為不隨時(shí)間變化的，但是實(shí)際上結(jié)構(gòu)構(gòu)件在整個(gè)服役期內(nèi)受到環(huán)境侵蝕以及外部荷載作用等影響，是逐漸隨時(shí)間降低的過(guò)程。將1節(jié)所述的結(jié)構(gòu)劣化的隨機(jī)過(guò)程代入到規(guī)范中所述的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力計(jì)算公式當(dāng)中，就得到了結(jié)構(gòu)抗力的隨機(jī)過(guò)程模型，高樁碼頭結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力計(jì)算模型參考王軍［13］的研究。與可變荷載隨機(jī)過(guò)程的處理方式相似，將結(jié)構(gòu)抗力在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T年內(nèi)，也等分為N個(gè)相等時(shí)段，取每個(gè)時(shí)間段抗力的均值Rτ，并假設(shè)其服從某種分布。

圖1 橫梁配筋截面Fig.1 Reinforced drawing of beam

4 工程算例

4.1 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的主要參數(shù)

某鋼筋混凝土高樁梁板結(jié)構(gòu)碼頭，碼頭前沿水深為-14.0 m，碼頭頂面高程為4.5 m，碼頭結(jié)構(gòu)由前樁臺(tái)，后樁臺(tái)和接岸結(jié)構(gòu)組成，排架間距7 m。

面板：采用空心板，6 340 mm×4 460 mm×500 mm，圓形開(kāi)孔直徑300 mm，共8個(gè)孔，在橫梁上的擱置寬度180 mm，縱梁上的擱置寬度30 mm，板斷面情況；面板采用C35混凝土，水灰比0.45，主筋保護(hù)層厚度60 mm，底層配有26Φ22二級(jí)鋼筋，頂層配有10Φ14二級(jí)鋼筋，全板配6Φ6的I級(jí)箍筋，箍筋間距300 mm。

橫梁：為混凝土疊合梁，面板以下部分為預(yù)制混凝土T型梁，其上部與面板連接部分為橫梁的現(xiàn)澆疊合部分，結(jié)構(gòu)斷面特性見(jiàn)圖1；橫梁采用C35混凝土，水灰比0.45，主筋保護(hù)層厚度64 mm；底部配10Φ22的II級(jí)縱向受拉鋼筋，上部配2Φ14@250的水平分布筋，10Φ16的短筋，豎向分布筋4Φ14@250。

基樁：650 mm×650 mm的預(yù)應(yīng)力混凝土空心方樁，空心直徑D=350 mm，采用C40混凝土，水灰比為0.40護(hù)層厚度60 mm。

該高樁碼頭的使用荷載主要為堆貨荷載。

碼頭的面板處于大氣區(qū)及浪濺區(qū)（但縱向受力鋼筋處于浪濺區(qū)，所以面板按浪濺區(qū)考慮）；橫梁處于浪濺區(qū)；基樁處于水位變動(dòng)區(qū)和水下區(qū)。

圖2 荷載水平對(duì)面板承載力壽命影響（0.5倍荷載）Fig.2 Effect of loading lever on concrete face

表6 荷載水平對(duì)鋼筋開(kāi)始銹蝕壽命影響Tab.6 Effect on initial corrosion of rebar under loading lever a

4.2 結(jié)構(gòu)耐久性可靠度與承載力可靠度計(jì)算分析結(jié)果

采用2節(jié)和3節(jié)所述方法，計(jì)算碼頭面板、橫梁以及樁的可靠度，并分析荷載水平對(duì)其耐久性壽命和承載力壽命影響。結(jié)果表明荷載水平對(duì)于耐久性壽命影響十分明顯，對(duì)承載力壽命有一定的影響，表6是荷載水平對(duì)鋼筋開(kāi)始銹蝕壽命的影響，目標(biāo)可靠度指標(biāo)為0.5，圖2為是否考慮荷載水平對(duì)面板承載力可靠度動(dòng)態(tài)指標(biāo)的影響（荷載水平為0.5倍荷載）。

5 結(jié)語(yǔ)

詳細(xì)探討了海洋環(huán)境下受荷載作用的結(jié)構(gòu)物的劣化過(guò)程，以其為基礎(chǔ)，建立了考慮荷載作用下抗力時(shí)變特性的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命和承載力壽命的分析方法，并以具體算例加以說(shuō)明，對(duì)沿海鋼筋混凝土建筑物的耐久性壽命和承載力壽命分析方法做了很有意義的探討。

［1］港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)編制組.港口工程結(jié)構(gòu)可靠度［M］.北京：人民交通出版社，1992.

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