黎邦權(quán) 曹源文 曹志坡

LI Bang-quan et al

重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院 重慶 400074

1 前言

混凝土攪拌運(yùn)輸車由于整車質(zhì)心高，穩(wěn)定性差，極易發(fā)生側(cè)翻，此外，轉(zhuǎn)彎時速度過快也是車輛發(fā)生側(cè)翻的危險因素之一。車輛在高速轉(zhuǎn)彎時，駕駛員只能憑借經(jīng)驗(yàn)控制車輛轉(zhuǎn)彎時的速度，如果速度下降得不夠低，就會導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)翻；如果速度下降得過低，則不利于運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)性。此時，若能夠獲取安全車速并反饋給駕駛員，就能夠確保行車的安全。因此，本文針對混凝土攪拌運(yùn)輸車在轉(zhuǎn)彎工況下安全車速進(jìn)行了理論分析研究，總結(jié)出了一種新的安全車速的計算方法，為以后的研究提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)我國道路車輛靠右行駛的規(guī)定，國內(nèi)大多數(shù)混凝土攪拌運(yùn)輸車在攪動行駛作業(yè)時，攪拌筒旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橛倚齕1]，故本文以右旋車為研究對象。

2 空載側(cè)翻穩(wěn)定性分析

混凝土攪拌運(yùn)輸車罐體內(nèi)無混凝土?xí)r為空載狀態(tài)，后面簡稱空車?？哲囋谵D(zhuǎn)彎工況下，速度明顯較低，此時外界條件對整車質(zhì)心和穩(wěn)定幅的影響較小，故暫不考慮。下面以混凝土攪拌運(yùn)輸車空載時右轉(zhuǎn)彎為研究對象，其轉(zhuǎn)彎示意圖如圖1所示。

式中，G0為空車時質(zhì)心的位置；H0為空車質(zhì)心的離地高度，m；V為空車行駛車速，m/s；R0為質(zhì)心G0在轉(zhuǎn)彎時的半徑，m；g為重力加速度，m/s2；B0為空車穩(wěn)定幅，即指空車質(zhì)心在地面的投影點(diǎn)到一側(cè)輪胎側(cè)翻線的距離，m。

3 重載側(cè)翻穩(wěn)定性分析

混凝土攪拌運(yùn)輸車罐體內(nèi)裝滿混凝土?xí)r為滿載狀態(tài)，后面簡稱重車。由于重車在行駛過程中，罐體必須旋轉(zhuǎn)以防止混凝土發(fā)生離析甚至初凝等現(xiàn)象，這會導(dǎo)致整車質(zhì)心發(fā)生偏移。在轉(zhuǎn)彎工況下，質(zhì)心的偏移必然會給汽車的安全性造成影響。下面以混凝土攪拌運(yùn)輸車滿載時左轉(zhuǎn)彎的工況為研究對象，其轉(zhuǎn)彎示意圖如圖2所示。

圖2中，G1為重車時質(zhì)心的位置；H1為重車質(zhì)心的離地高度，m；R1為質(zhì)心G1在轉(zhuǎn)彎時的半徑，m；B1為重車穩(wěn)定幅，即重車平地靜止時質(zhì)心在地面上的投影點(diǎn)到一側(cè)輪胎側(cè)翻線的距離，m。

影響重車穩(wěn)定幅的因素主要有以下幾個方面：

a. 混凝土的偏心力矩，設(shè)它對穩(wěn)定幅的影響值為e1。

b. 路拱坡度iL= 2.5%，設(shè)它對穩(wěn)定幅的影響值為e2。由坡度值可以求得坡度角θ=arctan(iL) ，而e2=H1×sinθ。

c. 輪胎變形，設(shè)對穩(wěn)定幅的影響值為e3。

d. 側(cè)翻臨界狀態(tài)瞬間（一側(cè)輪胎對地壓力為零）懸掛變形。設(shè)對穩(wěn)定幅的影響值為e4。

上述e1、e3、e4的值與攪拌筒的轉(zhuǎn)速、混凝土的性質(zhì)、攪拌筒和葉片的參數(shù)等有關(guān)，難以確切計算，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得出的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值來確定[2]。

根據(jù)側(cè)翻臨界速度公式：

式中，B重為重車的有效穩(wěn)定幅；e為混凝土的偏心力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形四因素對穩(wěn)定幅的綜合影響值，即質(zhì)心的總偏移值。

那么，右旋車左轉(zhuǎn)彎時，在離心力的作用下，向右側(cè)翻瞬間的質(zhì)心偏移量e=-e1+e2+e3+e4；右旋車右轉(zhuǎn)彎時，在離心力的作用下，向右側(cè)翻瞬間的質(zhì)心偏移量e=e1-e2+e3+e4。

4 轉(zhuǎn)彎半徑和預(yù)轉(zhuǎn)角的確定

4.1 轉(zhuǎn)彎半徑的確定

由轉(zhuǎn)向中心到外轉(zhuǎn)向輪與地面接觸點(diǎn)的距離稱為汽車的轉(zhuǎn)彎半徑[4]。理想情況下，轉(zhuǎn)彎半徑公式為：

可見，只需獲取外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角，就可以得出攪拌車在轉(zhuǎn)彎時刻所對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑。左轉(zhuǎn)彎示意圖如圖3所示。

圖3中，攪拌車處于左轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，此時α為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，β為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。由此可知，為了計算轉(zhuǎn)彎半徑R，必須獲得攪拌車的外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的數(shù)值。那么，可以在攪拌車右側(cè)轉(zhuǎn)向輪的主銷上固定一個轉(zhuǎn)角傳感器，就能實(shí)時接收β值。當(dāng)混凝土攪拌運(yùn)輸車向左轉(zhuǎn)彎時，β值即為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；當(dāng)混凝土攪拌運(yùn)輸車向右轉(zhuǎn)彎時，β值即為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。而當(dāng)汽車在轉(zhuǎn)彎時，其內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角滿足阿克曼原理，即:

式中，α為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；β為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；L為軸距；K為兩前輪主銷軸線與地面交點(diǎn)之間的距離，即輪距。

當(dāng)混凝土攪拌運(yùn)輸車右轉(zhuǎn)彎時，通過攪拌車右側(cè)傳感器接收到的β值，并用阿克曼公式進(jìn)行計算，可得出外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角α值，從而計算出所對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑。

因?yàn)檗D(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的自身特點(diǎn)以及汽車的使用性能要求，汽車實(shí)際的轉(zhuǎn)角與阿克曼轉(zhuǎn)角存在著一定的誤差，而且不同類型的汽車其差值也略有不同[4]。但目前，在轉(zhuǎn)彎車速不高的汽車上內(nèi)外輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角基本符合這一原則。我國汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 667-2010《混凝土攪拌運(yùn)輸車技術(shù)條件和試驗(yàn)方法》的第4.1.15條中明確規(guī)定：混凝土攪拌運(yùn)輸車攪拌行駛時，最高車速不得超過50 km/h，但高速公路允許達(dá)到60 km/h。在轉(zhuǎn)彎工況下車速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于最高車速，顯然滿足阿克曼定理的要求[5]。

4.2 預(yù)轉(zhuǎn)角的確定

道路彎道是指道路中心線呈曲線狀態(tài)的路段，彎道是以曲線半徑的大小來度量的，急彎是指道路中心線曲線半徑小于50 m的路段。通過彎道風(fēng)險多，許多事故就發(fā)生在彎道上[6]?；炷翑嚢柽\(yùn)輸車在轉(zhuǎn)彎的整個過程中，當(dāng)車進(jìn)入彎道一小段距離或外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角β大于某個值時，計算外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時應(yīng)按照β+Δβ計算，這樣會消除由于人的反應(yīng)遲滯和執(zhí)行機(jī)構(gòu)導(dǎo)致的誤差，并且能讓攪拌車提前處于安全行駛狀態(tài)。Δβ即為所設(shè)的預(yù)轉(zhuǎn)角，其示意圖如圖4所示。

基于上面的理論分析，B點(diǎn)的安全車速小于A點(diǎn)的安全車速，即混凝土攪拌運(yùn)輸車處于A點(diǎn)時，計算B點(diǎn)的安全車速，此時駕駛員的行駛車速應(yīng)小于或等于A點(diǎn)的安全車速，當(dāng)攪拌運(yùn)輸車行駛到容易側(cè)翻的B點(diǎn)時，那么汽車已經(jīng)處于B點(diǎn)所需的安全車速，從而可有效地預(yù)防攪拌運(yùn)輸車在危險轉(zhuǎn)彎工況B點(diǎn)發(fā)生側(cè)翻。

轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角一般為40°左右[7]，本文研究取β =45°。

max當(dāng)混凝土攪拌運(yùn)輸車行駛在較小的彎道或直線行駛避讓行人或其它車輛時，其轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角較小，一般在10°以內(nèi)，在這種行駛條件下，攪拌運(yùn)輸車在規(guī)定的行駛車速內(nèi)都是比較安全的，不易發(fā)生側(cè)翻，而較大轉(zhuǎn)彎時，攪拌車安全車速的計算才是本文研究的重點(diǎn)，故本文取β的起始角為10°，即外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角大于10°時，計算此刻的安全車速。綜合各方面因素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，暫取Δβ=10°。

5 工程實(shí)例分析

攪拌車空載或滿載的質(zhì)心位置通常是在樣機(jī)完成制作后，通過實(shí)測前后軸荷并調(diào)整后確定的。因此，當(dāng)某款攪拌運(yùn)輸車出廠后，其質(zhì)心高度是已知的。本文以某實(shí)車為例進(jìn)行分析說明，部分相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

表1 攪拌車的部分相關(guān)參數(shù)m

為了便于計算，設(shè)轉(zhuǎn)角傳感器所測β=14°，Δβ=10°。當(dāng)攪拌運(yùn)輸車向左轉(zhuǎn)彎時，β角即為外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。

當(dāng)攪拌運(yùn)輸車向右轉(zhuǎn)彎時， β則為內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角:

解得外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角：α=12.6°

混凝土攪拌運(yùn)輸車空載行駛時，偏離力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形等因素對空車穩(wěn)定幅的影響比較小，故計算空車側(cè)翻臨界速度時暫不考慮。其計算如下：

空車左轉(zhuǎn)彎側(cè)翻臨界速度：

空車右轉(zhuǎn)彎側(cè)翻臨界速度：

關(guān)于安全車速的取值，目前尚無明確規(guī)定。若V安過于接近V翻，攪拌車則易于傾翻；V安過低，則運(yùn)輸不經(jīng)濟(jì)。在已了解到的V安取值中，取70%V翻或80%V翻的，根據(jù)黃金切割取值原理建議V安=76%V翻[1]。

空車左轉(zhuǎn)彎的安全車速：V安左=76%V翻=27.2 km/h

空車右轉(zhuǎn)彎的安全車速：V安右=76%V翻=28.0 km/h

重車左轉(zhuǎn)彎時質(zhì)心偏移量：e=-e1+e2+e3+e4=0.313 m

有效穩(wěn)定幅B重左=B1-e=0.768 m

重車側(cè)翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重左=76%V翻重左=20.5 km/h

重車右轉(zhuǎn)彎時的質(zhì)心偏移量：e=e1-e2+e3+e4=0.347 m

有效穩(wěn)定幅B重右=B1-e=0.734 m

重車側(cè)翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重右=76%V翻右=20.6 km/h

6 結(jié)論

a. 本文基于混凝土攪拌運(yùn)輸車在轉(zhuǎn)彎時側(cè)翻理論分析，提出了一種在轉(zhuǎn)彎工況下安全車速的計算方法，并在配有轉(zhuǎn)角傳感器的基礎(chǔ)上，實(shí)時計算所對應(yīng)的安全車速。

b. 進(jìn)行工程實(shí)例分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性，為以后混凝土攪拌運(yùn)輸車在轉(zhuǎn)彎工況下安全性的進(jìn)一步研究提供了理論基礎(chǔ)。

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[5]QC/T 667-2010中華人民共和國汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[S].

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