西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 劉 攀 楊曉紅 毛 翔

1.引言

無刷直流電機(jī)（BLDCM）完全具有傳統(tǒng)直流電機(jī)的所有優(yōu)良性能，但去除了電刷，避免了傳統(tǒng)直流電機(jī)的缺點(diǎn)。相較于交流感應(yīng)電機(jī)，其效率和控制性能亦有絕對的優(yōu)勢[1]。在機(jī)車牽引，水泵，風(fēng)扇，家電等場合得到廣泛應(yīng)用。無位置傳感器無刷直流電機(jī)在無刷直流電機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步取消了位置傳感器，使電機(jī)結(jié)構(gòu)更為緊湊，進(jìn)一步降低了電機(jī)成本，減少了電機(jī)維修費(fèi)用，擴(kuò)大了電機(jī)應(yīng)用場合。

但無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)存在一些技術(shù)上的難點(diǎn)。無刷直流電機(jī)無論是啟動還是換相，都需要能精確的判定轉(zhuǎn)子位置，而無位置傳感器無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置判定是難點(diǎn)。同時，電機(jī)在啟動階段，很多系統(tǒng)狀態(tài)量尚未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時的位置檢測更為不易，電機(jī)容易出現(xiàn)震蕩甚至啟動失敗。在穩(wěn)定狀態(tài)下，大多數(shù)位置檢測方法都有電容的出現(xiàn)，電容導(dǎo)致的相位延遲給位置信號的檢測帶來固有的誤差，導(dǎo)致?lián)Q相時刻不準(zhǔn)確，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動明顯。為了解決這些問題，科技工作者提出了大量的位置檢測方法。本文分析對比多種位置檢測方法，綜合權(quán)衡，采用反電勢——低通濾波法檢測轉(zhuǎn)子位置，這種方法原理簡明，便于實(shí)現(xiàn)，控制效果理想。

采用反電勢法進(jìn)行位置判定時，在電機(jī)啟動階段，轉(zhuǎn)速低，反電勢幅值很小，難以準(zhǔn)確得到電機(jī)換相時刻，為了克服此問題，本方案采用初始定位，外同步，自同步三段式啟動方法，能良好的啟動電機(jī)。在正常運(yùn)行階段，為了克服濾波器帶來的相移誤差，在控制器中對相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，能精確的完成位置判定和換相。實(shí)驗(yàn)表明在此種方案下，電機(jī)能良好啟動，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速誤差極小。整個控制系統(tǒng)性能優(yōu)良。

2.反電勢法工作原理分析

目前SLBLDCM轉(zhuǎn)子位置檢測方法繁多，歸納起來如表1所示[2]。

其中，反電勢法相較于電感法，狀態(tài)觀測器法，電動方程計算法等方法具有原理簡明，不需要大規(guī)模計算，不依賴系統(tǒng)參數(shù)，系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)，精度高的優(yōu)點(diǎn)，在SLBLDCM控制中得到廣泛應(yīng)用。反電勢法中，反電勢過零檢測法——低通濾波法相較于其它方法系統(tǒng)精簡，精度高，不依賴于逆變器調(diào)制方式。綜合考慮，本文中位置檢測采用反電勢法——反電勢過零檢測法——低通濾波法。下面對這種方法的原理作具體分析。

反電勢為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子繞組中感生出的電勢，它的幅值和相位都與轉(zhuǎn)子密切相關(guān)。圖1表示出了轉(zhuǎn)子位置與反電勢之間的對應(yīng)關(guān)系。

在P1時刻，為了讓電機(jī)繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)，電機(jī)換相，電流從一開始的A相流入，B相流出，變成從A相流入，C相流出，此時轉(zhuǎn)子磁鋼在定子B相繞組中感生的反電勢由一開始的負(fù)值向正值過渡。在P2時刻，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過了30°，此時轉(zhuǎn)子磁鋼與定子繞組合成磁鏈成空間垂直關(guān)系，在B相繞組中感生出的電動勢為0。過了P2時刻，定子合成磁勢在定子繞組中感應(yīng)的電動勢變?yōu)檎怠φ請D1可以看出，轉(zhuǎn)子換相時刻和反電勢過零點(diǎn)有固定的對應(yīng)關(guān)系——從反電勢過零時刻，延時30°電角度就是換相時刻。故可以通過檢測反電勢過零點(diǎn)間接得出換相點(diǎn)，這就是反電勢法的原理。

3.模擬中性點(diǎn)法原理分析

根據(jù)上節(jié)的分析，可看出在A、C兩相通電時，B相懸空，此時B相上的相電壓就是反電勢，只要檢測出該相電壓就可以得到反電勢過零點(diǎn)。

從圖2可以看出，在B相懸空的時候，其上電流ib為0，對于絕大多數(shù)電機(jī)，都無中點(diǎn)引出線，相電壓ubn和中點(diǎn)電壓un均不可直接測得，但此時ubn可由ub-un得出。通過測出端電壓，求出中點(diǎn)電壓，就可以間接得到反電勢。這就是所謂的端電壓法。

關(guān)于如何求出中點(diǎn)電壓的方法，主要有PWM關(guān)斷檢測法和模擬中性點(diǎn)法。PWM關(guān)斷檢測法在開關(guān)管PWM關(guān)斷期間檢測端電壓，以直流電源的一半作為中點(diǎn)電壓，得出反電勢[3]。此法受PWM調(diào)制的影響，且在重載情況下PWM占空比接近100%，PWM關(guān)斷時間極小，給檢測端電壓帶來困難[3]。模擬中性點(diǎn)電壓反電勢過零檢測法引入低通濾波器，對電機(jī)端電壓濾波，消除PWM調(diào)制，換相時因繞組電流變化引起的電抗電勢等干擾信號，然后與參考電平比較。此法不受限于調(diào)制方式，其對應(yīng)的原理電路如圖3所示。

模擬中性點(diǎn)反電勢過零點(diǎn)檢測法中，A、B、C三相端電壓經(jīng)低通濾波器后，求和得出模擬中性點(diǎn)，濾波后的端電壓再與此模擬中性點(diǎn)相比較就得出過零點(diǎn)。下面對這種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)分析[4]。

設(shè)A、B兩項(xiàng)導(dǎo)通，C相懸空，由于A、B兩項(xiàng)完全對稱，故PWM調(diào)制信號為1時，電機(jī)中點(diǎn)電壓為母線直流電壓的一半ud/2，PWM調(diào)制信號為0時，電機(jī)中點(diǎn)電壓為0，統(tǒng)一記為upwm/2。又設(shè)低通濾波器通帶增益為1，則有：

經(jīng)低通濾波器濾波后，端電壓中的高頻分量被濾除，只有PWM信號中的直流分量和反電勢保留下來，則有：

其中α為PWM斬波信號的占空比。

θ為低通濾波器導(dǎo)致的相位延遲。由式(4)、(5)、(6)可以得出，濾波后的模擬中性點(diǎn)電壓為：

因?yàn)閍、b兩相導(dǎo)通，反電勢大小相等，方向相反，故 ea'+eb'=0，式(7)化為：

表1 常見SLBLDCM轉(zhuǎn)子位置檢測方法

圖1 反電勢法原理圖

圖2 無刷直流電機(jī)三相全控主電路

圖3 低通濾波反電勢過零檢測電路

圖4 轉(zhuǎn)子預(yù)定位示意圖

圖5 自同步向外同步切換點(diǎn)的選擇

圖6 低通濾波器示意圖

此時有：

4.電機(jī)啟動及過零點(diǎn)相移誤差分析

圖7 SLBLDC控制系統(tǒng)仿真框圖

圖8 電機(jī)速度響應(yīng)曲線和反電勢波形

圖9 電機(jī)端電壓波形

圖10 模擬中性點(diǎn)及濾波后的反電勢

前面分析了電機(jī)換相點(diǎn)獲取的原理，很顯然，電機(jī)反電勢信號的幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比，在啟動階段，電機(jī)轉(zhuǎn)速很慢，反電勢幅值非常小，過零點(diǎn)鑒別困難，難以決定電機(jī)換相時刻，為電機(jī)啟動帶來困難。為解決無位置傳感器無刷直流電機(jī)啟動問題，科技工作者提出了多種啟動方式，主要有特定位置開環(huán)啟動法，任意位置開環(huán)啟動法等[5]。

“三段式”啟動法結(jié)合了預(yù)定位方式和斜坡升速驅(qū)動方式，將電機(jī)啟動過程分為轉(zhuǎn)子預(yù)定位，外同步，自同步三個階段。啟動過程平穩(wěn)可靠。

在轉(zhuǎn)子預(yù)定位階段，先導(dǎo)通電機(jī)任意一相定子繞組，這分兩種情況，一種是定子合成磁勢與轉(zhuǎn)子磁勢F成非180°角度，一種是定子合成磁勢與轉(zhuǎn)子磁勢F成180°角度。第一種情況下，轉(zhuǎn)子必然轉(zhuǎn)到其磁勢與定子合成磁勢重合的位置，如圖4中的第三幅。第二種情況下，電子轉(zhuǎn)子處在非穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)，任何擾動都會破壞掉這種平衡，使電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到穩(wěn)定平衡點(diǎn)。兩種情況和最終穩(wěn)定情況如圖4所示（假定預(yù)定位導(dǎo)通的是A、C兩相）。

圖11 轉(zhuǎn)子位置信號

圖12 啟動階段電機(jī)相電流波形

圖13 未補(bǔ)償與補(bǔ)償濾波相延時定子電流

當(dāng)轉(zhuǎn)子預(yù)定位成功后，三段式進(jìn)入外同步階段。此階段轉(zhuǎn)子位置難以精確辨明，電機(jī)處在開環(huán)加速狀態(tài)，此時應(yīng)結(jié)合電機(jī)調(diào)節(jié)特性曲線和分析計算的結(jié)果，對換相時間合理安排，逐步加速。具體計算方法在資料[4]中有詳細(xì)介紹，此處不贅述。

一般情況下當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的10%-15%左右時，反電勢就會達(dá)到比較理想的地步，此時電機(jī)進(jìn)入閉環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)子位置由反電勢測得，即進(jìn)入自同步階段，電機(jī)啟動完成。值得注意的是，切換點(diǎn)要選擇在外同步信號與反電勢信號相位基本同步的時刻，以減小電機(jī)切換震蕩，如圖5所示。

在第三節(jié)中，分析了相移誤差的來源，假設(shè)低通濾波電路如圖6所示。

則應(yīng)該補(bǔ)償?shù)南辔徽`差為：

相延補(bǔ)償時，若φ≤30°，將換相點(diǎn)選擇在過零點(diǎn)之后30°-φ時刻，若φ＞30°，將換相點(diǎn)選擇在90°-φ時刻。

5.方案MATLAB仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過以上的分析和對比，本文中轉(zhuǎn)子位置判定方法采用反電勢低通濾波器模擬中性點(diǎn)法，啟動方法采用三段式啟動法，并對低通濾波器相移誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

MATLAB/SIMULINK仿真模型如圖7，電機(jī)參數(shù)為額定功率為200W、額定轉(zhuǎn)速為3000r/min、5對極、定子電阻Rs為1.5Ω、定子電感Ls為8.5e-3H。

電機(jī)仿真轉(zhuǎn)速曲線和反電勢波形如圖8所示。從圖中可看出速度響應(yīng)曲線良好。啟動階段反電勢幅值較小，但電機(jī)三段式啟動平穩(wěn)可靠，只有切換點(diǎn)出現(xiàn)了輕微震蕩。

電機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)采用TMS320F2812作為核心控制芯片，控制電機(jī)為東洋公司92BL—4015H1—LKB，額定功率400W，額定電壓220VAC，額定轉(zhuǎn)速1500rpm，額定轉(zhuǎn)矩2.5牛米，額定電流2A。

電機(jī)端電壓波形如圖9，模擬中性點(diǎn)和濾波后的反電勢波形如圖10所示。從圖9，10可以看出，一開始反電勢完全被端電壓所淹沒，經(jīng)低通濾波器后，得到了理想的反電勢和模擬中性點(diǎn)波形，經(jīng)比較器后得出了非常理想的轉(zhuǎn)子位置信號。

圖12為啟動階段電機(jī)相電流波形，從圖中可以看出，三段式啟動方案能很好的完成電機(jī)啟動，波動較小，啟動迅速。

圖13為未對濾波器相移補(bǔ)償和對濾波器相移補(bǔ)償后的定子電流波形。從圖中可以看出，未補(bǔ)償時，相電流存在明顯的尖峰脈沖，轉(zhuǎn)矩脈動必然較大，補(bǔ)償后，尖峰得到明顯抑制，波形顯著改善，能有效消除轉(zhuǎn)矩脈動。

綜上可以看出，反電勢低通濾波法結(jié)合相延補(bǔ)償，能精確的完成無位置傳感器無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置判定。三段式啟動法原理簡明，啟動迅速，震蕩小。這些方法相結(jié)合，在無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制中能發(fā)揮重要作用，能構(gòu)成性能優(yōu)良的無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)。

[1]譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2011,5.

[2]龍駒,舒欣梅,王軍,等.永磁無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計[M].西南交通大學(xué)出版社,2006,12.

[3]鄭許峰.直接反電勢法無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計和研究[D].東南大學(xué).

[4]李強(qiáng).無位置傳感器無刷直流電動機(jī)運(yùn)行理論和控制系統(tǒng)研究[D].東南大學(xué).

[5]易慧斌.無位置傳感器無刷直流電機(jī)啟動方法研究[D].西南交通大學(xué).