吳 陽 陸永耕 方春健 鄧 佳

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

0 引言

在基于瞬時(shí)無功功率的諧波檢測(cè)中，都需要用到低通濾波器[1]，從檢測(cè)方法的仿真圖可以看出，檢測(cè)到的諧波都存在一定的延時(shí)，延時(shí)是傳統(tǒng)低通濾波器所致。下面介紹傳統(tǒng)低通濾波器，并對(duì)如何改進(jìn)傳統(tǒng)低通濾波器進(jìn)行分析。

1 傳統(tǒng)低通濾波器

在LPF的仿真實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)不同類型的低通濾波器對(duì)檢測(cè)性能有一定的影響。低通濾波器種類很多，這里無法全部研究，大多數(shù)低通濾波器都采用二階Butterworth濾波器[2]。因此本節(jié)以Butterworth濾波器為對(duì)象，對(duì)其檢測(cè)性能進(jìn)行研究[3]，在Matlab平臺(tái)上，用ip-iq法進(jìn)行諧波檢測(cè)，仿真主電路圖如圖1所示。電源電壓380 V，整流負(fù)荷2 Ω+2 mH，濾波電感1 mH。

將式（1）中的ia、ib、ic轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)有功電流ip和無功電流iq：

圖1 ip-iq主電路圖

低通濾波器的截止頻率和階數(shù)是影響檢測(cè)性能的兩個(gè)因素，階數(shù)相同時(shí)，截止頻率越大，動(dòng)態(tài)的響應(yīng)速度越高，然而，隨著截止頻率的增大，檢測(cè)精度降低。當(dāng)濾波器的階數(shù)變大時(shí)，檢測(cè)精度提升，但是正因?yàn)殡A次增加，濾波器的反應(yīng)速度變慢。而且隨著階次的提高，元件數(shù)目也會(huì)增多，這樣制造起來麻煩，成本也會(huì)增加。因此，截止頻率和階數(shù)會(huì)直接影響檢測(cè)性能的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)仿真，發(fā)現(xiàn)選擇二階的、截止頻率為30 Hz的低通濾波器，檢測(cè)的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相比之下最好。

如圖2所示，在前兩個(gè)周期，波形有明顯的畸變，檢測(cè)到的電流與理想的基波電流在前兩個(gè)周期有比較大的偏差。兩個(gè)周期過后，檢測(cè)到的電流就很接近理想的電流。

2 積分低通濾波器

傳統(tǒng)的低通濾波器具有明顯的延遲，本節(jié)針對(duì)傳統(tǒng)濾波器檢測(cè)延時(shí)的問題，設(shè)計(jì)出一種積分低通濾波器，該濾波器響應(yīng)快，可以提高檢測(cè)性能。在Simulink/powergui模塊下對(duì)非線性負(fù)載進(jìn)行FFT分析，可以看出該頻譜中有很多高于5次的諧波電流。三相電流可以用如下的傅里葉級(jí)數(shù)表示：

從式（2）可以看出，瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無功電流iq存在基波分量，而且還存在6倍于基波的高次諧波。因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)，正弦量的積分值等于零，所以在1/6周期內(nèi)將高次諧波積分，這樣高次諧波就被濾除了，就得到了電流的基波量。那么可以用一個(gè)積分低通濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)低通濾波器，即可以通過積分、延時(shí)、增益三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成另一種低通濾波器。積分低通濾波器與傳統(tǒng)低通濾波器仿真連接如圖3所示。

提取直流分量的積分表達(dá)式如下：

圖4是積分LPF得到的直流分量波形圖。從圖中看得出來，與前面的Butterworth濾波器相比，反應(yīng)時(shí)間明顯時(shí)間縮短了，與傳統(tǒng)低通濾波器相比有了明顯的差別，可以有效地提高APF的諧波補(bǔ)償效果。

圖3 積分低通濾波器與傳統(tǒng)低通濾波器仿真連接

圖4 積分LPF基波電流

3 結(jié)語

本文通過搭建仿真模型，研究了傳統(tǒng)低通濾波器對(duì)檢測(cè)電流的影響，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)濾波器存在延時(shí)較大的缺陷。為了解決這一問題，研究設(shè)計(jì)了一種積分低通濾波器，通過仿真分析，驗(yàn)證了該濾波器能解決傳統(tǒng)濾波器較大延時(shí)的問題，提升檢測(cè)效率。

[1]王改英，崔玉龍.基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)中低通濾波器的研究[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，36（5）：103-106.

[2]劉心旸，王杰.基于瞬時(shí)無功功率理論的自整定因子變步長低通濾波器研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（10）：84-89.

[3]唐忠，陳永煒，廖代發(fā)，等.諧波檢測(cè)電路低通濾波器參數(shù)的優(yōu)化[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，25（4）：374-376.