蒲小武，武 銀，狄國榮，梅東林，陳彥平，王軍燕，葉媛媛

0 引言

地球是一個(gè)巨大的熱庫，由內(nèi)部向地表釋放熱量，在地球表面產(chǎn)生熱流。地?zé)嵋话闶侵傅貧釥顟B(tài)，在地震孕育與發(fā)生過程中，一方面與地殼的熱狀態(tài)密切相關(guān)，另一方面又會(huì)引起地殼熱狀態(tài)的改變，因此可通過對(duì)反映地殼熱狀態(tài)的井水溫度或井孔圍巖溫度的觀測，捕捉地震前地殼熱狀態(tài)異常變化信息，進(jìn)行地震監(jiān)測預(yù)報(bào)的探索。目前地震部門的地下水溫度觀測傳感器置于井水中，觀測水溫變化，大部分的臺(tái)站都采用具有高精度的石英溫度計(jì)。

自從開展水溫觀測以來，已經(jīng)積累了較多水溫地震前兆異常實(shí)例。由于異常多出現(xiàn)在震前幾天至幾十天時(shí)間段內(nèi)，為短臨異常;且異常幅度大，一般為正常起伏度的幾至幾十倍，異常顯著而易識(shí)別，因此在地震短臨監(jiān)測中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢 (付子忠，1988;車用太，金魚子，1997);劉耀偉等，2008)。為我國的地震監(jiān)測與預(yù)測，尤其在短臨預(yù)測與實(shí)現(xiàn)地震預(yù)報(bào)提供了重要數(shù)據(jù)。但對(duì)于水 (地)溫異常特征，目前主要是水 (地)溫異常與地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系的定性分析，定量的研究則較少。

2008年5月12日在青藏塊體東部邊緣發(fā)生汶川8.0級(jí)地震，地震前，甘肅省清水溫泉和臨夏井都記錄到非常顯著的水溫異常。筆者對(duì)這兩井的整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析，然后對(duì)日均值數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理，分別用斜率K值法、從屬函數(shù)法等方法，分析兩口井水溫異常信息的相似性與差異性。

1 臺(tái)站基本情況及數(shù)據(jù)處理

1.1 觀測井簡介

(1)清水溫泉井

清水溫泉位于清水縣城北東8 km的湯浴河谷內(nèi)(34.45°N，106.13°E)，海拔高程 1 445 m。地勢北東高，南西低，屬低山丘陵。其構(gòu)造位置屬于隴西系南段、秦嶺北緣大斷裂的北側(cè)，六盤山斷裂帶西南側(cè) (圖1)。臺(tái)基巖性為通渭—清水?dāng)嗔淹砉派◢弾r，該溫泉是深部熱水沿巖石裂隙運(yùn)動(dòng)，在一定地質(zhì)構(gòu)造條件下出露于地表而形成的。清水溫泉井深443.3 m，水溫觀測儀器為SZW－1A型數(shù)字式溫度計(jì)，水溫探頭位于井下185 m處。2007年6月儀器入網(wǎng)，產(chǎn)出正常數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

(2)臨夏井

臨夏井位于臨夏市東北方向約7 km的折橋鄉(xiāng)(35.63°N，104.26°E)，海拔 1 830 m。地形開闊平坦，周圍沒有明顯干擾。第四紀(jì)覆蓋層厚10～20 m，為亞粘土卵石，下伏第三系基底花崗巖。井深200.1 m，2006年11月開始水溫?cái)?shù)字化觀測，2007年入網(wǎng)，2007年6月產(chǎn)出正常數(shù)據(jù)。觀測儀器為SZW－1A型數(shù)字化水溫儀，水溫探頭位置在井下185 m處的第三系花崗巖中。

圖1 研究區(qū)域構(gòu)造背景及井點(diǎn)分布圖Fig.1 Regional tectonic background and distribution of well points in study area

1.2 地?zé)嵴?dòng)態(tài)

趙剛等 (2009)對(duì)全國近277個(gè)觀測井的地?zé)嵴?dòng)態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，將其劃分為降溫型、升溫型、波動(dòng)型、穩(wěn)定型、跳變型、長周期型6種基本類型。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在整個(gè)地下流體臺(tái)網(wǎng)中，降溫型、升溫型和波動(dòng)型占70%左右。在了解其正常動(dòng)態(tài)特征基礎(chǔ)上，才能夠提取地震前兆異常信息。井水溫度的背景值，一般取決于井孔所在地的大地?zé)崃?(q)或地溫梯度 (dT/dz)。一般來說，熱流密度大的地區(qū)地溫高，地溫高的地方水溫也高。根據(jù)地溫成因，一個(gè)地區(qū)不同深度的地溫狀態(tài)是不同的。一般由地表到一定深度段上，地溫受太陽輻射熱的影響而隨時(shí)間有規(guī)律起伏，如隨晝夜、季節(jié)變化等，該變化帶稱為變溫帶。變溫帶的厚度一般為十幾米至幾十米。變溫帶以下有一個(gè)面，該面上的深度不受太陽輻射的影響，一般常年不變，稱為恒溫帶。恒溫帶以下水溫，主要受地溫梯度的控制，即隨著深度 (Z)、水溫(T)升高。

清水溫泉井水溫自架臺(tái)產(chǎn)出數(shù)據(jù)以來基本呈現(xiàn)趨勢上升變化 (圖2a)，年變幅度達(dá)到0.05℃，長期動(dòng)態(tài)特征屬于漂移上升型，探頭位置處于恒溫帶下，所測為深部水溫變化，不受地表溫度影響。日變幅在0.02℃左右，月變幅約為0.03℃。

臨夏井水溫自2007年6月產(chǎn)出數(shù)據(jù)以來基本呈現(xiàn)上升趨勢變化 (圖 2d)，年變幅度達(dá)到0.03℃，長期動(dòng)態(tài)特征屬于漂移上升型，探頭位置很深，處于恒溫帶下，所測溫度為深部水溫變化，不受地表溫度影響。日變幅在0.01℃，水溫觀測無潮汐效應(yīng)，月變幅約為0.02℃，該井日變幅較大，幾乎為年變幅的30%，和清水溫泉井水溫相似。

1.3 異常提取方法

(1)直線回歸分析

變量之間的關(guān)系可分為兩種:一種是函數(shù)關(guān)系，另一種叫相關(guān)關(guān)系，又叫統(tǒng)計(jì)相關(guān)。水溫觀測所蘊(yùn)含的信息成分比較復(fù)雜，非單一因素引起，是多種成分的混合、疊加，因而無法找到一個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系，但數(shù)據(jù)的變化還是有一定的規(guī)律可循。假定水溫是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，并與時(shí)間變化有相關(guān)關(guān)系，且按照:

的函數(shù)形式相關(guān)。通過實(shí)測的觀測數(shù)就可以計(jì)算出幾個(gè)數(shù)值，用直線來大致表示兩個(gè)變量的關(guān)系:

其中y為水溫，x為時(shí)間，直線斜率b為回歸系數(shù)，a為常數(shù)，a，b的值計(jì)算公式為

在直線回歸分析公式中，自變量x為時(shí)間序列，因變量y為水溫測值。

(2)斜率K值法

斜率K值法原理上就是趨勢速率法，在本文中求取的K值就是水溫日變化速率。如果水溫?cái)?shù)據(jù)以一個(gè)恒定的速率上升，則計(jì)算得出的斜率K值為一個(gè)相對(duì)固定的值，那么K值曲線則是一條直線;若高于或低于這個(gè)值，K值曲線偏離直線的時(shí)段都屬于異常。

清水溫泉井和臨夏井長期動(dòng)態(tài)類型都屬于長期漂移上升型，但對(duì)于一個(gè)一直隨時(shí)間呈趨勢上升變化的量，單從原始曲線上無法較直觀的觀察到這種變化，因此計(jì)算兩個(gè)井水溫動(dòng)態(tài)變化的斜率，可以提取地震異常。由于清水溫泉、臨夏井日變幅較大，對(duì)兩臺(tái)日均值數(shù)據(jù)先進(jìn)行11日滑動(dòng)處理，再以11日滑動(dòng)均值計(jì)算斜率。通過反復(fù)計(jì)算，筆者采用步長為30日的斜率K值，以抑制短周期跳變信息，突出中長周期成分信息:

式中，K為斜率，T為水溫，i為時(shí)間序列，m為步長，取值為30。

(3)從屬函數(shù)法

圖2 清水、臨夏兩井水溫?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過處理后的曲線圖(a)清水井11日平滑日均值;(b)清水井斜率K值;(c)清水井從屬函數(shù);(d)臨夏井11日平滑日均值;(e)臨夏井斜率K值;(f)臨夏井從屬函數(shù)Fig.2 The curve of the processed water temperature data recorded by Qingshui and Linxia Well(a)smooth day mean for 11 days in Qingshui Well;(b)slope K-value in Qingshui Well;(c)subordinate function in Qingshui Well;(d)smooth day mean for 11 days in Linxia Well;(e)slope K-value in Linxia Well;(f)subordinate function in Linxia Well

前兆觀測資料的異常變化形態(tài)雖然是多種多樣的，如突跳、轉(zhuǎn)折、加速等，但其本質(zhì)都是觀測曲線隨時(shí)間變化的斜率變化的量。從屬函數(shù)就是表征一條曲線變化的斜率和跳動(dòng)程度 (葉秀薇，2004)。通過對(duì)資料的分析比較，用11點(diǎn)滑動(dòng)平均值作為數(shù)據(jù)序列計(jì)算的效果較好，明顯優(yōu)于直接使用月均值提取異常的方法 (楊興悅等，2006)。其從屬函數(shù)為

式中，ki為觀測值變化斜率;ri為滑動(dòng)平均值M(t)與時(shí)間t的相關(guān)系數(shù)，它反應(yīng)了觀測序列內(nèi)在質(zhì)量的好壞;α為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

通過多次程序計(jì)算，清水溫泉井α取值為0.000 3，擬合窗長m值取9，計(jì)算出的μ值較佳;臨夏臺(tái)α取值為0.000 4，擬合窗長m值取9，計(jì)算出的μ值較佳。

2 清水溫泉井水溫異常分析

2.1 原始曲線分析

2007年6月2日至2008年12月31日，清水溫泉井水溫一直處于快速上升變化狀態(tài)，在汶川8.0級(jí)地震前后，沒有明顯的突變、轉(zhuǎn)折等異常形態(tài)出現(xiàn)，但水溫上升變化很顯著，呈前期加速、后期減緩的異常變化 (圖2a)，且與對(duì)數(shù)函數(shù)曲線形態(tài)很相似，這種在汶川地震前后水溫曲線呈對(duì)數(shù)變化形態(tài)的水溫井還有在甘肅東南部的成縣井、武都樊壩井、ZK801井等，由于篇幅有限，此文不再詳述。2009年9月1日至2011年3月11日水溫變化相對(duì)以前速度放慢，日本9.0級(jí)地震發(fā)生后，水溫測值明顯回落，持續(xù)了約70天后，于2011年5月20日后恢復(fù)正常，數(shù)據(jù)以比較緩慢而相對(duì)固定速度上升，曲線形態(tài)呈現(xiàn)直線斜形上升變化。

2.2 直線回歸分析

按年對(duì)兩井整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算出回歸方程 (表1)，2007年直線斜率b值最大，為0.000 2，即水溫?cái)?shù)據(jù)基本以每小時(shí)0.000 2℃的速率在上升;2008年降為0.000 1℃，在b值變化大的2007～2008年間，發(fā)生了汶川8.0級(jí)地震，2009年、2010年b值相同且較小，2011年b值變?yōu)楹苄〉呢?fù)值，且在2011年3月11日的發(fā)生了本9.0級(jí)大地震。2012年b值為正，但b值很小，僅為0.000 01。

表1 井水溫直線回歸方程a值與b值Tab.1 The a-value and b-value in linear regression equation of well water temperature

2.3 斜率K值法

2007年6月2日至2008年12月31日，K值以穩(wěn)定的速率由高值逐漸下降 (圖2b)，但相對(duì)其后的K值，此時(shí)段K值仍處于高值區(qū)，說明在此時(shí)段水溫總體上升較快，但上升的速率是逐漸減小的;2009年9月1日至2011年3月11日K值下降速度放緩;3月11日日本9.0級(jí)地震發(fā)生后，K值出現(xiàn)一個(gè)明顯的大幅度下降—回升的變化形態(tài);2011年5月20日后K值沒有出現(xiàn)明顯的上升、下降等變化形態(tài)，基本穩(wěn)定在0.000 01附近。

2.4 從屬函數(shù)法

2007年6月7日至2009年1月23日，從屬函數(shù)μ值呈現(xiàn)明顯的高值變化 (圖2c)，汶川地震前出現(xiàn)的高值變化更多、更劇烈，μ最高值出現(xiàn)在2007年6月初，為0.62，震后有所衰減，但也很明顯，異常變化一直持續(xù)到2009年1月24日，μ值接近為0。2009年11月26日至2010年4月5日，μ值又出現(xiàn)高值，最大幅度出現(xiàn)在2009年12月30日，μ為0.58，隨后于2010年4月14日發(fā)生了青海玉樹7.1級(jí)地震，μ值異常變化顯著。在2011年3月11日日本9.0級(jí)地震前6天，μ值在2011年3月4日、3月5日出現(xiàn)明顯大于背景值的高值變化，約為0.35;2012年8月12日新疆和田6.2級(jí)地震前8天μ值也出現(xiàn)了0.34的較高數(shù)值變化。

3 臨夏井水溫異常分析

3.1 原始曲線分析

臨夏水溫自2007年6月15日至2007年12月20日基本為緩慢下降變化 (圖2d)，21日后開始由降轉(zhuǎn)升，2008年1月9日開始加速上升，直到6月17日，水溫?cái)?shù)據(jù)累積變化達(dá)0.083℃，約為正常年變幅的6倍，在此時(shí)段發(fā)生了汶川8.0級(jí)大地震，異常變化形態(tài)非常顯著，出現(xiàn)了明顯的非對(duì)稱“V”字型變化 (何案華等，2012)。2008年6月18日后水溫以指數(shù)形式回落，7月7日后開始以緩慢而穩(wěn)定的速度呈上升變化，其后的2008年12月29日、2009年3月15日有兩次比較明顯的“V”字型下降變化，這可能是汶川地震的震后效應(yīng)，但持續(xù)時(shí)間不長，變化幅度不大。臨夏水溫自2009年3月15日出現(xiàn)最后一個(gè)“V”字型變化后，水溫以穩(wěn)定的速率呈直線斜形上升變化。

3.2 直線回歸分析

2007年臨夏井b值為負(fù)值 (表1)，2008年轉(zhuǎn)為正值，且b值較大，為0.002，在此期間發(fā)生汶川8.0級(jí)地震。自2009年至今，b值變化不大。

3.3 斜率K值法

臨夏水溫自2007年6月15日至2008年6月17日，K值基本為加速上升變化，2008年6月18日后急速回落，下降到一個(gè)低值后恢復(fù)到正常變化狀態(tài)，在此時(shí)段發(fā)生了汶川8.0級(jí)大地震，K值異常變化形態(tài)非常顯著 (圖2e)。2008年7月7日后，K值基本穩(wěn)定在0.000 2附近，沒有趨勢上升和下降變化形態(tài)，這種變化持續(xù)至今。

3.4 從屬函數(shù)法

臨夏井μ值自2007年6月起基本上呈現(xiàn)上升型高值異常變化，汶川8.0級(jí)地震后不久，于2008年6月21日達(dá)到最高值0.788，然后從高值快速回落到背景值0(圖2f)，此后至2009年3月22日期間還出現(xiàn)了3次μ值高值變化。青海玉樹地震前沒有出現(xiàn)μ值高值變化，2011年3日11日日本9.0級(jí)地震前11天，μ值出現(xiàn)了持續(xù)4天的高達(dá)0.32的變化。

4 討論與認(rèn)識(shí)

4.1 異常特征的共同性及差異性

兩水溫觀測井在汶川地震前都有明顯的前兆異常，水溫測值震前都出現(xiàn)快速上升變化;但異常持續(xù)時(shí)間不同，臨夏井震后1個(gè)多月基本恢復(fù)正常，而清水溫泉井則持續(xù)到2008年底。

正常情況下，一個(gè)上升漂移型的井水溫會(huì)以穩(wěn)定的速率上升，因而斜率K值幾乎保持不變，曲線形態(tài)呈現(xiàn)為直線形態(tài);但當(dāng)有干擾因素或有地震前兆異常出現(xiàn)時(shí)，K值就會(huì)有大的變化。兩井在汶川地震前后斜率K值都處于高值狀態(tài)，但清水溫泉是由高值快速降低，而臨夏井則是加速上升變化，震后K值變化的時(shí)間長度也不同，清水溫泉井持續(xù)到2008年底，臨夏井震后一個(gè)多月恢復(fù)正常。

從屬函數(shù)是對(duì)測值斜率變化的另一種反映方式，雖然和K值變化有一定的相似性，但只要參數(shù)取值合理，異常變化則會(huì)更顯著。兩水溫觀測井μ值在汶川地震前出現(xiàn)了多次大于0.5的異常變化，異常變化都非常明顯，震后都出現(xiàn)了μ值的高值變化;但清水溫泉井震后μ值逐漸減小，而臨夏井在震后μ值則呈現(xiàn)增大趨勢，一個(gè)多月后達(dá)到最高值然后快速減小。

4.2 認(rèn)識(shí)

(1)對(duì)于長期漂移上升 (下降)型且日動(dòng)態(tài)變化很大的水溫觀測井，采用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行異常的提取較合理，斜率K值法、從屬函數(shù)法是兩種非常好的異常提取方法。

(2)汶川8.0級(jí)地震前清水溫泉井和臨夏井都出現(xiàn)比較明顯的異常變化。但兩井的異常形態(tài)具有差異性，清水溫泉井地震異常形態(tài)呈現(xiàn)為“對(duì)數(shù)變化形態(tài)”，而臨夏井則呈現(xiàn)為非對(duì)稱“V”字型變化形態(tài)。震后兩口井都有繼承性異常變化，但結(jié)束時(shí)間不同步。

(3)清水溫泉井在青海玉樹7.1級(jí)地震前出現(xiàn)了測值跳動(dòng)、K值波動(dòng)，μ值高值變化等異常變化形態(tài)，臨夏井卻沒有出現(xiàn)異常。日本9.0級(jí)地震前兩口井都出現(xiàn)幅度較小的異常變化，但震后形態(tài)不同，清水溫泉井震后測值明顯下降，K值降低，而臨夏井在震后立即恢復(fù)正常。

4.3 討論

(1)清水溫泉井和臨夏井在汶川地震前都出現(xiàn)了明顯的地震前兆異常。雖然兩井都距汶川約500 km，但都在青藏塊體的東北緣，因而印度洋板塊對(duì)歐亞板塊的擠壓所引起的青藏地塊應(yīng)力場的增加，也同樣在這兩個(gè)地方能反映出來。在強(qiáng)震活動(dòng)的高潮階段，構(gòu)造塊體內(nèi)各地震帶 (包括未參與強(qiáng)震活動(dòng)的地震帶)都有應(yīng)力增強(qiáng)的過程(耿魯明，石耀霖，1993)。如果把青藏地塊應(yīng)力場的增加看做是“因”，則汶川地震的發(fā)生，和清水、臨夏應(yīng)力場的增加則是3個(gè)不同形態(tài)的“果”。兩口井在汶川地震后都繼承性的延續(xù)了一定時(shí)段震前異常形態(tài)，這可能是汶川地震后累積的應(yīng)力并未完全釋放完畢，后續(xù)地應(yīng)力釋放引起了區(qū)域應(yīng)力場的變化。

(2)清水溫泉井和臨夏井相距約290 km，而青海玉樹7.1地震前只有清水溫泉井出現(xiàn)了地震異常。這可能與兩井所處構(gòu)造部位不同有關(guān)，清水溫泉井位于NNW、NWW向斷層的交匯部位附近，處在鄂爾多斯地塊、華南地塊、青藏地塊的交接部位。因?yàn)槠錁?gòu)造部位的特殊性，按照“多點(diǎn)場應(yīng)力集中模型” (馬宗晉，1980)，清水溫泉井所處位置可能是應(yīng)力集中點(diǎn)，對(duì)區(qū)域應(yīng)力場的變化反應(yīng)更靈敏。

(3)日本9.0級(jí)地震前后，清水溫泉井原始曲線、從屬函數(shù)異常都比較明顯，震后不久水溫?cái)?shù)據(jù)恢復(fù)正常，變化速率也即斜率K值基本保持在一個(gè)基值附近。臨夏井只有從屬函數(shù)出現(xiàn)異常，但不顯著。日本地震距這兩口井3 000 km，這樣的遠(yuǎn)兆異常在地下流體觀測中不斷被發(fā)現(xiàn) (車用太等，1999)。

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