蔣田田，薛艷粉

(西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127)

區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中的一種普遍現(xiàn)象，一直以來(lái)便是個(gè)各方面研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-5]。它的存在和變化對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展等諸多方面產(chǎn)生著直接、間接的影響。2009年通過(guò)設(shè)立的“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)地處亞歐大陸橋中心，是我國(guó)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)好、自然條件優(yōu)越、人文歷史深厚、發(fā)展?jié)摿^大的地區(qū)。加快該經(jīng)濟(jì)區(qū)的建設(shè)與發(fā)展，有利于增強(qiáng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力，形成支撐和帶動(dòng)西部地區(qū)加快發(fā)展的重要增長(zhǎng)極;有利于承接?xùn)|中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。但由于行政區(qū)劃分割、發(fā)展政策等條件的差異和歷史方面的原因，該經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在著顯著的差距。以區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異為研究對(duì)象，將關(guān)中、天水兩大區(qū)域結(jié)合起來(lái)，從縣域經(jīng)濟(jì)尺度探討近10 a關(guān)中、天水兩大區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的變化特征及其機(jī)理，為未來(lái)“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展政策的制定提供一定的參考。

1 數(shù)據(jù)資料與數(shù)量方法

1.1 研究區(qū)概況

“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)包括陜西省的西安、咸陽(yáng)、渭南、銅川、寶雞、商洛、楊凌六市一區(qū)和甘肅省天水市，總面積7.98萬(wàn) km2，人口2 900余萬(wàn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與模型方法

本文以縣域經(jīng)濟(jì)作為研究單元，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)縣市社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》(2001-2010)。

衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的方法主要包括泰爾指數(shù)、基尼系數(shù)、變異系數(shù)、加權(quán)變異系數(shù)、綜合熵指數(shù)等方法，文章在分析了相關(guān)方法的基礎(chǔ)上，綜合采用了標(biāo)準(zhǔn)差法、錫爾系數(shù)法和R/S分析方法研究“關(guān)—天”經(jīng)濟(jì)區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異，計(jì)算公式如下:

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式

標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:

式中:n為區(qū)域總個(gè)數(shù)，為某區(qū)域的人均 GDP，u為所有縣域人均GDP的平均值。S越大，表示區(qū)域的絕對(duì)差異越大，S越小表示區(qū)域的絕對(duì)差異越小。

1.2.2 錫爾系數(shù)及其分解

Theil系數(shù)T的計(jì)算公式為:

式中，N表示地區(qū)數(shù)，yi表示 i地區(qū) GDP占總體的比重，pi表示i地區(qū)的人口占總體的比重。T越大表示區(qū)域差異越大，反之越小。

以市域行政單元為基本研究單元，錫爾系數(shù)一階段分解公式為:

在(3)式中，Yij表示第 i區(qū)第 j市的 GDP，Y表示西部地區(qū)總的 GDP，Yi表示 i地區(qū)的 GDP，Pij表示第 i區(qū)第 j市的人口，P表示區(qū)域總?cè)丝凇?/p>

以縣域行政單元為基本研究單元，錫爾系數(shù)二階段分解公式為:

在(4)中，Yijk表示第 i區(qū)第 j市第 k縣的 GDP，Y表示區(qū)域總的 GDP，Yijk表示第 i區(qū)第 j市第 k縣的人口，P表示區(qū)域的總?cè)丝凇?/p>

1.2.3 區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂性的 R/S分析

R/S分析即重新標(biāo)度值域分析(Rescaled Range R/S A-nalysis)首先是由赫斯特(Hurst)提出的，之后又曼德?tīng)柌既籼?Mandelbrot)進(jìn)行的補(bǔ)充與完善。該方法用于對(duì)時(shí)間序列(X(i)，i=1，2，3，…)進(jìn)行分析，不少學(xué)者采用 R/S 方法對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行研究[6-9]。具體方法如下:

X(t)(t?1)為時(shí)間序列 X(i)中的任一點(diǎn)，取時(shí)間間隔k，時(shí)間段(t+1，t+k)內(nèi)所有數(shù)據(jù)的平均值為 ＜x(t，k)＞ ，點(diǎn)x(t+u)，1?u?k 的離差累積為 A(t，k，u)，極差為 R(t，k)，標(biāo)準(zhǔn)差為S(t，k)，各變量具體計(jì)算方法如下:

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，有如下的標(biāo)度關(guān)系:

式中:?為常數(shù);H為赫斯特指數(shù)或H指數(shù)。經(jīng)證明其值總在0到1之間。

當(dāng) H=0.5時(shí)，表明時(shí)間序列 X(i)是一隨機(jī)序列，不存在趨勢(shì)性成分;

當(dāng)0＜H＜0.5時(shí)，表明時(shí)間序列 X(i)的長(zhǎng)程相關(guān)特征表現(xiàn)為將來(lái)的總體趨勢(shì)與過(guò)去相反，即過(guò)去增加的趨勢(shì)預(yù)示將來(lái)總體趨勢(shì)的減少，反之亦然;這種趨勢(shì)性又被成為反持續(xù)性(anti-persistence)。H值越接近0，這種反持續(xù)性越強(qiáng)。

當(dāng)0.5＜H＜1時(shí)，時(shí)間序列 X(i)長(zhǎng)程相關(guān)性表現(xiàn)為持續(xù)性(persistence)，即過(guò)去增加的趨勢(shì)預(yù)示著將來(lái)總體的趨勢(shì)還是增加，反之亦然。H值越接近1，時(shí)間序列的持續(xù)性越強(qiáng)。

2 “關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展絕對(duì)差異

2.1 絕對(duì)差異時(shí)序動(dòng)態(tài)分析

圖1為以縣域?yàn)檠芯繂卧?001～2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)差異的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值及其趨勢(shì)線。

圖1 2001-2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)絕對(duì)差異的標(biāo)準(zhǔn)差及其變化趨勢(shì)

由圖1可知:“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)2001到2010年區(qū)域經(jīng)濟(jì)絕對(duì)差異逐年增大，從數(shù)值上看由2001年的3 199.87增長(zhǎng)到2010年的13 871.02，增長(zhǎng)了4倍多?？傮w而言，增長(zhǎng)的幅度不是很大。對(duì)其采用最小二乘法進(jìn)行擬合，如圖(1)所示:在擬合度達(dá)到0.980 2的情況下，其變化趨勢(shì)呈現(xiàn)指數(shù)形式增加，由于目前趨勢(shì)線的斜率較小，因而近幾年經(jīng)濟(jì)差異增加的幅度不會(huì)很大。但從曲線走勢(shì)可以看出未來(lái)一定時(shí)期，該區(qū)經(jīng)濟(jì)差異將進(jìn)入快速變化的時(shí)期。

2.2 絕對(duì)差異空間動(dòng)態(tài)分析

以縣域人均GDP為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用區(qū)位熵的方法對(duì)“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)2001～2010年經(jīng)濟(jì)空間變化進(jìn)行研究，圖2為2001、2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間變化特征。

圖2 2001、2010年“關(guān)中—天水”縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分區(qū)

整體而言，“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)出由以寶雞市和西安市為中心的兩大區(qū)域相對(duì)均衡的空間分布狀態(tài)逐步走向以寶雞、西安為兩極，區(qū)域經(jīng)濟(jì)走向集聚的空間分布狀態(tài)。2001年經(jīng)濟(jì)繁榮區(qū)有3個(gè)，分別為寶雞市，西安市和咸陽(yáng)市，占全區(qū)的5.6%;經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)有20個(gè)市縣，占全區(qū)的38.5%，主要分布在以西安市和寶雞市為中心的周邊地區(qū);經(jīng)濟(jì)落后區(qū)有 29個(gè)，占全區(qū)的 55.8%。到2010年，經(jīng)濟(jì)繁榮區(qū)變?yōu)?個(gè)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)變?yōu)?8個(gè)，占全區(qū)的34.6%，主要分布在寶雞與西安市中間的縣市，集聚分布格局明顯形成。

3 縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)差異

3.1 錫爾系數(shù)一階段分解結(jié)果

以市級(jí)行政單元為基本研究單元，對(duì)“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)2001～2010年經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行一階段分解，從而將經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)總體差異分為關(guān)中、天水兩大區(qū)間的差異以及兩大地區(qū)內(nèi)差異。分解結(jié)果如圖3所示:

圖3 2001～2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)整體與兩大區(qū)域間的錫爾系數(shù)

由圖3可知，“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異變化經(jīng)歷了三個(gè)階段:2001～2004年區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體差異保持相對(duì)穩(wěn)定的的狀態(tài);2004～4006年區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體差異明顯下降，2006～2010年經(jīng)濟(jì)整體差異呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)。另外，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的總體差異主要是由兩大區(qū)間的差異引起的，其次為關(guān)中地區(qū)的差異，最后為天水地區(qū)。關(guān)中地區(qū)的經(jīng)濟(jì)差異與全區(qū)表現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)，天水地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異很小而且波動(dòng)也十分小。

3.2 錫爾系數(shù)二階段分解結(jié)果

以縣域行政單元為基本研究單元，對(duì)錫爾系數(shù)進(jìn)行二階段分解，從而把“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)總體差異分解為兩大區(qū)間差異、市間差異以及市內(nèi)差異三大部分。結(jié)果如圖4所示:

圖4 2001～2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)錫爾系數(shù)二階段分解結(jié)果

由圖4可以看出，基于縣域行政區(qū)為基本研究單元的區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體差異明顯大于基于市域?yàn)榛狙芯繂卧慕Y(jié)果。整體而言，區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體差異是由區(qū)間差異、市間差異和市內(nèi)差異三部分引起的，并且除了2006年市間差異有所降低之外，區(qū)間、市間，市內(nèi)對(duì)整體區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的貢獻(xiàn)相差不大。

4 “關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂性的

表1 “關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)2001～2010年標(biāo)準(zhǔn)差與錫爾系數(shù)

以標(biāo)準(zhǔn)差、錫爾系數(shù)的變化分析“關(guān)中—天水”地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。表1為“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)2000-2009年標(biāo)準(zhǔn)差與錫爾系數(shù);圖5為標(biāo)準(zhǔn)差原始數(shù)據(jù) x(t)計(jì)算R(k)/S(k)與 Lnτ之間的散點(diǎn)圖，采用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合。

圖5 2001～2010年關(guān)中—天水經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域人均GDP標(biāo)準(zhǔn)差H值

由圖5可知，2001-2010年“關(guān)中—天水”地區(qū)縣域人均GDP標(biāo)準(zhǔn)差，在擬合度為0.997 5的一元線性回歸模型中，斜率為0.8839，因此其 H指數(shù)的估計(jì)值為0.883 9。

由于H指數(shù)比較接近于1，這說(shuō)明2001年到2010年“關(guān)中—天水”地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)隨時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)特征，具有較強(qiáng)的持續(xù)性，也就是說(shuō)“關(guān)中—天水”地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展絕對(duì)差異沒(méi)有表現(xiàn)出收斂，而呈現(xiàn)出發(fā)散的趨勢(shì)。具體而言，在過(guò)去的10 a，“關(guān)中—天水”地區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)絕對(duì)差異呈現(xiàn)擴(kuò)大的趨勢(shì)，未來(lái)的發(fā)展變化趨勢(shì)與過(guò)去具有相同的趨向，即區(qū)域經(jīng)濟(jì)絕對(duì)差異將繼續(xù)發(fā)散。另外，由于H值比較接近1，這種持續(xù)性越強(qiáng)烈，即縣域之間的絕對(duì)差異增大的趨勢(shì)越強(qiáng)烈。

采用錫爾系數(shù)二階段分解方法，以錫爾系數(shù)原始數(shù)據(jù)x(t)計(jì)算R(k)/S(k)與 Lnτ之間的散點(diǎn)圖，并采用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 2001～2010年“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域人均GDP錫爾系數(shù)H值

圖6顯示，H的估計(jì)值為 0.998 2，并且其擬合程度為0.976 8。這說(shuō)明2001～2010年，“關(guān)中—天水”地區(qū)縣域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展絕對(duì)差異滿足赫斯特率，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)差異隨時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)十分明顯的正相關(guān)性，同樣具有較強(qiáng)的持續(xù)性，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)差異同樣沒(méi)有表現(xiàn)出收斂的趨勢(shì)，而呈現(xiàn)發(fā)散的狀態(tài)。

總之，“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不論是從絕對(duì)發(fā)展差異還是相對(duì)發(fā)展差異上，如果在與過(guò)去相同的條件下，未來(lái)的自然發(fā)展?fàn)顟B(tài)都呈現(xiàn)出發(fā)散的趨勢(shì)，即縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相對(duì)和絕對(duì)差異都將繼續(xù)增大。

5 結(jié)語(yǔ)

采用標(biāo)準(zhǔn)差、錫爾系數(shù)分解和 R/S分析方法，對(duì)“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)10 a來(lái)縣域經(jīng)濟(jì)差異從絕對(duì)和相對(duì)水平進(jìn)行了探索與分析。研究結(jié)果表明:

“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)2001到2010年區(qū)域經(jīng)濟(jì)絕對(duì)差異逐年增大，其變化趨勢(shì)呈現(xiàn)指數(shù)形式增加，但目前趨勢(shì)線的斜率較小，因而未來(lái)幾年經(jīng)濟(jì)差異增加的幅度不會(huì)很大。通過(guò)區(qū)位熵法研究該區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的空間變化發(fā)現(xiàn)““關(guān)中—天水””經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)出由兩大區(qū)域相對(duì)均衡的空間分布狀態(tài)逐步走向集聚的空間分布狀態(tài)。相對(duì)差異方面，錫爾系數(shù)一階段分解得，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的總體差異主要是由兩大區(qū)間的差異引起的，其次為關(guān)中地區(qū)的差異，最后為天水地區(qū)。錫爾系數(shù)二階段分解得，區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體差異明顯大于基于市域?yàn)榛狙芯繂卧慕Y(jié)果。此外，經(jīng)過(guò)R/S分析得到的“關(guān)中—天水”經(jīng)濟(jì)區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)差異呈現(xiàn)發(fā)散的狀態(tài)，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相對(duì)和絕對(duì)差異都將繼續(xù)增大。

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