詹德志，金乘進，吳忠祖

(1. 貴州大學理學院，貴州 貴陽 550025；2. 中國科學院國家天文臺，北京 100012)

高壓輸電線的電磁干擾主要來自兩種物理機制：間隙放電和電暈放電。間隙放電主要是指高壓輸電線路由于接觸不良或線路被侵蝕而發(fā)生的弧光放電和火花放電[1]，這類放電可以通過改善絕緣材料和維護線路減小[2]。高壓輸電線上的高電壓導致輸電線表面附近強電場，當輸電線路局部電場強度超過氣體的電離強度時，部分氣體分子電離產生自由電荷，自由電荷被強電場加速，高速電荷與周圍氣體分子碰撞使更多的分子電離，通過這樣的雪崩過程迅速產生大量的自由電子和離子，形成脈沖電流，并輻射電磁波，這種放電就是電暈放電[2]。對于高壓傳輸線的電暈放電輻射，依靠電磁波的空間傳輸衰減，通過增大傳輸距離，可以有效地減小它對射電望遠鏡的影響。本文主要考慮高壓輸電線的電暈放電輻射對射電望遠鏡的干擾。

國外的天文臺對他們的射電望遠鏡也考慮高壓線的電磁干擾問題。澳大利亞Culgoora日像儀要求132 kV的高壓輸電線至少離開望遠鏡5 km[3]；美國甚大陣列要求345 kV的高壓輸電線至少離開7 km[4]；印度GMRT望遠鏡要求11 kV的高壓輸電線距離中心陣列1 km以上[1]。然而，由于國內外電力標準以及各個天文臺望遠鏡的實際情況都有很大的差別，所以考慮高壓輸電線對射電望遠鏡的電磁干擾要結合具體的情況。

1 射電望遠鏡對高壓輸電線電磁干擾的限度

高壓輸電線的電暈輻射一般通過射電望遠鏡的旁瓣進入望遠鏡，如果高壓輸電線離望遠鏡比較近，電暈輻射超過望遠鏡的靈敏度，而且接收機的頻率分辨率高于50 Hz，積分時間短于200 ms，那么射電望遠鏡可能會觀測到電暈輻射的脈沖和譜線。在實際觀測時，電暈放電輻射脈沖在接收機中與來自觀測目標的輻射疊加在一起，目標電磁波會與干擾電磁發(fā)生混淆，嚴重影響觀測的效果。國際電信聯(lián)盟關于射電天文的保護標準ITU-R RA.769-2中提出，要求有害干擾信號的功率低于系統(tǒng)功率靈敏度的10%[5]，即要求P<0.1ΔP。

系統(tǒng)能檢測的天線溫度的最小變化，即射電望遠鏡系統(tǒng)噪聲溫度的均方根誤差

(1)

式中，Tsys是系統(tǒng)噪聲溫度；Δv是接收機能分辨的最小頻帶寬度；τ是接收機的積分時間。所以在單位帶寬內系統(tǒng)能檢測的最小功率變化ΔP=kΔT。那么按照國際電信聯(lián)盟的標準

Pm=0.1ΔP

(2)

是射電望遠鏡在單位帶寬上能容忍的最大干擾功率，或者稱之為干擾功率容忍度。

天線對入射到其口徑上的電磁波的接收是方向性的，而且和入射波的頻率有關，天線的有效接收面積是方向和頻率的函數(shù)。用Ae表示天線的有效面積，那么干擾功率容忍度Pm轉換成天線口徑上的功率通量密度為

Sm=Pm/Ae

(3)

式中，λ是電磁波的波長。

考慮到一般的干擾輻射，如無線電通信，可能來自各個方向，國際電信聯(lián)盟推薦天線對干擾電磁波的增益取為0 dB。然而，高壓輸電線的電磁干擾有很明確的方向。所以對于高壓輸電線的電磁干擾，根據(jù)干擾電磁波的入射方向確定增益更為合理。由于FAST的反射面是在地坑里面[5]，來自高壓輸電線的干擾電磁波幾乎沿地平方向入射，如圖1 。圖中(a)、(b)和(c)是高壓輸電線的電磁干擾影響FAST的3種典型的狀態(tài)。干擾電磁波幾乎照射不到拋物面，反射面天線對這樣的電磁波而言是沒有意義的，所以應當考慮饋源單獨作為天線對干擾電磁波的直接接收。

在低于1 GHz的頻段上，通常采用特殊的振子天線作為饋源，尺寸約半個波長；而在高于1 GHz的頻段上，饋源采用喇叭天線。無論用哪一種天線作為饋源，饋源的有效口徑都應當與平行垂直入射波在焦面形成的衍射斑(愛里斑)尺寸相當。所以饋源單獨作為天線的有效面積

(4)

式中，ρ0是焦面愛里斑半徑；拋物面的焦距f=140 m；拋物面口徑D=150 m。

圖1 高壓輸電線的干擾電磁波入射到FAST

Fig.1 The electromagnetic waves from a high-voltage power line incident into the FAST antenna

在圖1的3種狀態(tài)中只有(a)這種情況下干擾電磁波有可能直接照射到饋源口徑上，所以這種情況下干擾電磁波對望遠鏡的影響最大。饋源設計通常要求旁瓣增益相對于最大增益低于-20 dB，即旁瓣有效面積比最大有效面積的1%還要小。因此饋源對干擾電磁波的最大有效面積

(5)

所以，F(xiàn)AST可容忍干擾功率通量密度

(6)

不同觀測目標所采用的接收機系統(tǒng)也有很大的差別。對于觀測隨時間變化很快的天體，如毫秒脈沖星，要求接收機的積分時間很短，大約為100 μs；而對于隨時間幾乎不變，本身比較暗的觀測目標，如中性氫和分子譜線，通常要求較長的積分時間，幾秒，幾分鐘，甚至幾十分鐘；對于譜線的觀測，通常要求頻譜儀的頻率分辨率很高。對于FAST，將考慮到脈沖星和分子譜線這兩個典型的觀測目標。這兩種觀測目標對頻率分辨率Δv和積分時間τ的要求如表1。

從表1可以看出，譜線觀測比脈沖星觀測對干擾的要求更高，如果干擾能滿足譜線觀測的要求，那么一定也能滿足脈沖星觀測的要求。所以FAST能容忍的單位帶寬干擾功率Pm決定于譜線觀測對干擾的要求?？紤]到高壓輸電線電暈輻射的功率隨頻率的二次方反比下降，選取每個波段的最低頻率上的干擾情況作為參考。表2給出了FAST能容忍的單位帶寬干擾功率通量密度Sm。

表1不同觀測目標對系統(tǒng)的要求

Table1Requirementonthesystemforobservingdifferentobjects

觀測目標頻率分辨率Δv積分時間τΔvτ脈沖星觀測≤500kHz≤100μS≤7.07譜線觀測10kHz～2000s～4.47×103

表2FAST能容忍的單位帶寬干擾功率通量密度Sm

Table2FluxdensitiesofEMItorelatabletotheFAST

頻率/MHz系統(tǒng)噪聲溫度/KSm/dB(Wm-2Hz-1)70～1000-237.7140～400-235.7280～120-234.9320～120-233.855060-232.1115025-229.5

3 高壓輸電線的電暈放電輻射的物理模型

高壓輸電線上的電暈放電會損失電能，所以在設計高壓輸電線路中會采取各種辦法降低導線表面的電場強度，使其低于電暈放電的閾值。實際上，只要導線上出現(xiàn)一個很小的尖端，就可能使得尖端附近電場達到電暈放電的閾值。這是因為導體尖端處曲率大，電力線密集，附近電場強度比小曲率表面附近的電場強度大得多。當然，導體表面可以加工得盡可能光滑，避免出現(xiàn)尖端。實際上，導線體上難免會吸附各種塵埃，經過風吹雨淋，最終凝結在導體的表面，形成尖端，在較濕潤的天氣就可能導致電暈放電；還有一種更為常見而不可避免的情況就是在下雨的天氣，雨滴吸附在導線下表面形成尖端。在電壓正半周期或負半周期的電壓峰值到達時，尖端附近區(qū)域的電場強度可能達到使空氣電離的極限，部分氣體分子發(fā)生電離，電離產生的電子和離子在強電場中被迅速加速到極高的速度，高速電子和離子與周圍氣體分子碰撞使之電離，新產生的電子又被加速，與周圍氣體分子碰撞……通過這種級聯(lián)雪崩的方式，可以在極短的時間內產生大量的電子和離子。在正半周期，在電場作用下電子迅速向高壓線表面移動，正離子背離高壓線方向移動。負半周期電子和正離子運動方向與正半周期情況相反。一方面，越靠近高壓線電場強度越強，帶電粒子向高壓線移動過程中經歷著加速度不斷增大的加速過程，而遠離高壓線的帶電離子則相反，加速度不斷減小；另一方面，電子的質量比正離子的質量小很多而帶電量相同，能更快地被加速到很高的速度，所以，負半周期電暈放電比正半周期電暈放電產生的總電流少，輻射脈沖較弱。移向高壓線的帶電粒子到達導體表面后立刻被中和，而背離高壓線運動的帶電粒子由于電場隨距離迅速減弱和運動過程中與其他粒子的碰撞，被加速獲得的能量小于碰撞損耗的能量而迅速減速，最后慢慢地擴散[6]。

電暈放電過程開始階段電流迅速增大，然后又驟減消失，形成一個前沿很陡而后沿很緩的脈沖電流。一次電暈放電產生的電流分布區(qū)域很小，可以等效成垂直于高壓輸電線平面上的兩個方向正交電振子，一個垂直于高壓輸電線沿水平方向，另一個垂直于高壓輸電線沿豎直方向。電振子在其兩極方向上沒有輻射場，所以水平振子在垂直于高壓輸電線的水平方向沒有輻射，垂直于高壓輸電線的水平方向上的輻射只來自于豎直振子。設豎直振子的電流為I，長度為Δl。電壓正半周期，豎直電振子方向向下；電壓負半周期豎直電振子方向向上。設高壓線距離地面高度為h，輻射點與觀測橫向距離為d，觀測點距地面高度為H，如圖2。那么射電望遠鏡口徑上接收的來自高壓輸電線電暈放電輻射的電磁波是電暈放電電振子直接輻射的電磁波和經地面反射后到達望遠鏡口徑的電磁波的疊加，由于這兩部分電磁波是同一個源產生的，所以他們之間是相干的。

圖2 電暈放電輻射的示意圖

Fig.2 The schematic diagram of the corona-discharge radiation

豎直電振子直接輻射到d處的電場就是基本電振子的輻射場，即

(7)

式中，r1是輻射點P到觀測點O的直線距離。

經地面反射到達d處的電磁波可以用電振子的鏡像法處理，如圖1。假設地面是一個理想平面，反射系數(shù)

(8)

地面的相對復電容率

(9)

式中，εr是地面的相對電容率，通常取15；σ是地面的導電率，取值約為10-4～10-6S/m。

反射波相當于是鏡像電振子直接輻射到d處的電磁波，所以反射波

(10)

式中，r2是鏡像源到觀測點O的直線距離。

直射波和反射波再O處疊加，總電場

(11)

所以，O處的輻射功率

(12)

式中，Z0是自由空間波阻抗。

取高壓輸電線距離地面高度h=27 m，觀測點距離地面高度H=3 m，地面的導電率σ=10-4S/m，算得電暈放電輻射隨橫向距離d的衰減情況如圖3(a)。

在橫向距離不太大的范圍內，電暈放電的輻射功率隨橫向距離增大而“振蕩式”衰減，總體趨勢隨d2反比衰減；當橫向距離d大于某個值d0后，電暈放電的輻射功率隨d4反比衰減。這和文[2]、[7]中關于電暈放電輻射的論述是一致的，如圖3(b)。顯然，d0是輻射近場和輻射遠場的分界點。在輻射近場輻射功率的“振蕩”是電暈放電電振子的直射場與反射場(鏡像場)的相互干涉引起的。在實際觀測中，輻射近區(qū)的這種振蕩也許并不明顯，因為當觀測點距高壓線橫向距離為d時，觀測到的輻射不一定來自“垂足”點上電暈放電，電暈放電不一定就發(fā)生在“垂足”點，發(fā)生在“垂足”點附近的電暈放電，在d處同樣能觀測到。也就是說，實際上在距離高壓輸電線d處觀測到輻射是高壓輸電線上距觀測點大于d的若干電暈放電點輻射的平均。因此，實際上輻射近區(qū)的“振蕩”會被“平均”，而使得在近區(qū)輻射功率隨d2反比衰減。

圖3 高壓輸電線電暈放電輻射隨橫向距離的衰減 ((b)圖來自文[1]， 文[1]引用自文[7])

Fig.3 Lateral attenuation of the corona-discharge radiation from a high-voltage power line (the right-hand pannel is form reference[7], which adapts the plot from reference[1])

由于電暈放電輻射在地面上的入射角很大，反射過程中電磁波發(fā)生了半個周期的相位突變，所以在遠場區(qū)直射波和反射波有半個周期的相位差，二者疊加是相互抵消的，這就導致在遠場區(qū)輻射功率隨橫向距離以更快的速度衰減。

事實上，以上的分析只適用望遠鏡周圍地勢很平坦的情況。如果周圍地勢起伏比較大，如圖4，反射波是雜亂的，在某些比較開闊的位置可能出現(xiàn)一束直射波同時與兩束或幾束反射波發(fā)生干涉，而某些低洼的位置可能接收不到反射波；還有一些位置，可能因為反射點處對電磁波的過度吸收或散射特別大而導致反射波有損失。這里的“過度吸收”是指實際吸收程度超過反射系數(shù)所反映的程度。

圖4 高壓輸電線電磁干擾的示意圖

Fig.4 The schematic diagram of EMI from a high-voltage power line

假設由于地表對電磁波的過度吸收和散射導致反射波的幅度只有理想情況的80%，當出現(xiàn)多反射時，考慮到反射波之間由于有一定的相位差，電場疊加小于其代數(shù)和，設多反射總反射波幅度是理想情況的120%。將非理想情況與理想情況的反射波幅度之比定義為偏離系數(shù)g。那么理想情況g=1，如圖5(a)；多反射情況g=1.2，如圖5(b)，較近的距離上輻射功率隨距離的二次方反比衰減，較遠的距離上輻射功率隨距離的四次方衰減，在更遠的距離上輻射功率又隨距離的二次方反比衰減；不能接收到反射波的情況g=0，如圖5(c)，輻射功率隨橫向距離的二次方反比衰減；反射波損失嚴重的情況g=0.8，如圖5(d)，衰減規(guī)律和多反射情況一樣。

圖5 高壓輸電線電暈放電輻射隨距離衰減的各種情況

Fig.5 Several cases of lateral attenuation of the corona-discharge radiation from a high-voltage power line

4 高壓輸電線與望遠鏡最小間距的計算

根據(jù)國家電力標準[7]，頻率為0.5 MHz，橫向距離20 m處，高壓交流架空送電線無線電干擾限值以及根據(jù)修正公式修正到30 MHz、100 m處的干擾限值如表3。

表3 高壓交流架空送電線無線電干擾限值

顯然，根據(jù)國家電力標準得到的無線電干擾限值和這里需要的數(shù)據(jù)不是在同一個頻段上的，需要知道70 MHz以上的干擾。根據(jù)文[2]可知，在較近的距離內，電暈輻射功率隨頻率v-1衰減，由此可以從30 MHz的干擾限值得到距高壓線100 m處，在頻率v處的單位帶寬上的功率通量密度

(13)

式中，Z0=377 Ω是真空特性阻抗。

為了使計算方便、直觀，將功率通量密度表示為以dB為單位的量。則

(14)

表4 距高壓輸電線100 m處電磁干擾功率通量密度

根據(jù)表3、表4和圖5反映的高壓輸電線電暈放電輻射隨距離的衰減規(guī)律，可以得到如下結論：

(1)按理想情況(圖5(a))，110 kV、220 kV～330 kV以及500 kV高壓輸電線與FAST之間應保持的最小距離分別為6.3 km、10.5 km和11.6 km；

(2)按非理想情況(圖5(b)和圖5(d))，3種高壓輸電線與FAST之間應保持的最小距離分別為10.5 km、23.0 km和29.2 km；

(3)按最糟糕的情況，即望遠鏡只接收到高壓輸電線電暈放電輻射的直射波而接收不到反射波(圖5(c))，這3種高壓輸電線與望遠鏡之間要保持幾十千米的距離。

這3種情況都是假設高壓線電暈放電輻射波能直接傳播到望遠鏡饋源上為前提的。如果望遠鏡建在平原上，這個假設可能就是事實。然而，對于架設在貴州山區(qū)里面的FAST望遠鏡而言，這個假設可能沒有意義，因為可以利用地勢的起伏，把高壓線輸電線和望遠鏡之間的電磁波直接傳播路徑隔斷，高壓輸電線的輻射波的絕大部分被山體吸收或反射到空中，只有很少的散射波和繞射波能到達望遠鏡。這種情況對電磁波的衰減可能比距離上的衰減大的多。

所以，建議針對干擾電磁波可以直射望遠鏡(饋源)的情況，高壓輸電線按非理想情況所要求的最小距離要求架設；同時盡可能利用地勢的起伏，對于可以避免干擾電磁波對望遠鏡(饋源)直射的情況，建議按理想情況要求的最小距離要求架設。

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