何偉剛 ，蘇 珊，吳其琦

(廣西工學(xué)院電子信息與控制工程系，廣西 柳州545006)

移動(dòng)通信中電波傳播的環(huán)境是復(fù)雜多變的，電波傳播的特性與很多因素有關(guān)。無(wú)線電波傳播受到的主要影響有:路徑衰落、陰影衰落、多徑衰落(快衰落、深衰落)。無(wú)線電波傳播模型主要用于計(jì)算無(wú)線電波傳播路徑損耗中值，以預(yù)測(cè)在某一區(qū)域的電波傳播情況［1］，傳播模型是根據(jù)特定條件通過(guò)測(cè)試而得出的經(jīng)驗(yàn)值。傳播模型需要考慮環(huán)境類型、地形以及構(gòu)成環(huán)境的材料等各方面，一旦環(huán)境條件發(fā)生明顯變化，這種模型的準(zhǔn)確性就下降。因此，必須根據(jù)實(shí)際的電磁波傳播環(huán)境，準(zhǔn)確調(diào)整描述該區(qū)域電磁波傳播特性的信號(hào)傳播模型的相關(guān)參數(shù)。無(wú)線電波傳播模型通常是很復(fù)雜的，必須對(duì)不同的頻段使用不同的電波傳播模型，以預(yù)測(cè)電臺(tái)覆蓋和傳播場(chǎng)強(qiáng)。實(shí)踐證明，任何試圖使用一個(gè)或幾個(gè)理論公式計(jì)算所得的結(jié)果，都將引入較大誤差，甚至與實(shí)測(cè)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，只有在掌握傳輸壞境的詳細(xì)的數(shù)據(jù)的情況下，才能得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果［3］。

本文主要對(duì)復(fù)雜的大城市無(wú)線傳輸系統(tǒng)的電波傳播特性進(jìn)行研究，研究奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的算法和取值，依據(jù)線性回歸校正算法對(duì)奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)進(jìn)行校正，用MATLAB 軟件仿真校正奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yàn)證了校正奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诤晷^(qū)無(wú)線電波傳播預(yù)測(cè)過(guò)程中的作用。

1 宏小區(qū)傳播預(yù)測(cè)模型

1.1 奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在宏小區(qū)中，由于移動(dòng)臺(tái)所處的高度經(jīng)常低于城市街道建筑物的高度，直射電磁波可能被遮擋。已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了幾種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，它們是根?jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，并利用曲線擬合將“可定義”為都市化地區(qū)中的傳播進(jìn)行建模［2］。因此，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ǔＪ浅鞘刑赜械?，要結(jié)合城市陸地用的地圖。其中最常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪菉W村(Okumura)和他的合作者的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪荗kumura 等人在東京近郊用寬范圍的頻率、幾種固定基站天線高度、幾種移動(dòng)臺(tái)天線高度以及在各種各樣不規(guī)則地形和環(huán)境地物條件下測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度，然后，形成一系列曲線［2］，是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可以將該地區(qū)具有代表性的足夠多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入公式后通過(guò)線性回歸等數(shù)學(xué)手段實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的校正，使預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度達(dá)到系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的要求。

Okumura 模型是以準(zhǔn)平坦地形大城區(qū)的中值場(chǎng)強(qiáng)或路徑損耗為參考。Okumura 模型適應(yīng)的范圍:頻率為150 MHz ～1920 MHz，可擴(kuò)展到3 000 MHz，基地站天線高度為20 m ～1 000 m，移動(dòng)臺(tái)天線高度為1 m ～10 m，傳播距離為1 km ～100 km。

市區(qū)準(zhǔn)平滑地形的路徑傳播損耗中值［4］:

式中:LT為路徑損耗的中值;Lbs為自由空間傳播損耗;Am(f，d)為基本損耗中值;G(hte)為天線高度增益;Gar為環(huán)境增益。

奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)東京近郊廣泛測(cè)試的結(jié)果得到的。因?yàn)镺kumura 數(shù)據(jù)是有大量實(shí)測(cè)資料形成的，利用修正因子才能使它適用于非東京地區(qū)。

1.2 模型校正的原理和方法

各個(gè)不同的城市，其地物地貌有著很大的不同，特別在我國(guó)，地域廣闊，地理類型多樣，各地的地面地形有很大的區(qū)別，因此當(dāng)需要把一個(gè)模型應(yīng)用到其他地區(qū)時(shí)，就要對(duì)模型的一些參數(shù)進(jìn)行修改，也就是要進(jìn)行模型參數(shù)校正工作。

傳播模型校正在工程上的實(shí)現(xiàn)時(shí)，主要采用了最小二乘法(OLS)和線性回歸方法［5］。這兩種方法都是基于最小方差準(zhǔn)則的。線性回歸方法根據(jù)使用的范圍分為一元線性回歸方法和多元線性回歸方法，分別用于模型中一個(gè)變量和多個(gè)變量的校正。

多元線性回歸模型的一般形式為［6］:

式中:Y 是函數(shù)值;Xi是自變量;u 是隨機(jī)擾動(dòng);βj(j=1，2，3…k)是系數(shù)。

若Xi，Y 給定了大小為N 的樣本，則樣本的回歸函數(shù)表示為:

其中:

OLS 準(zhǔn)則:

OLS 估計(jì)量的性質(zhì):

1.3 校正后的奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

假設(shè)一個(gè)城市劃分成若干個(gè)宏小區(qū)。每個(gè)宏小區(qū)覆蓋半徑約為1 km ～30 km，基站發(fā)射天線通常架設(shè)在周圍建筑物上方。通常，在收發(fā)之間沒(méi)有直達(dá)射線。無(wú)線電波頻率f，發(fā)射天線的有效高度為ht，接收天線的有效高度為hr，d 為發(fā)射天線和接收天線之間的距離，a(hr)為接收天線有效高度修正因子。

Okumura 模型市區(qū)電波傳播路徑損耗的標(biāo)準(zhǔn)公式為［7］:

對(duì)于中小型城市，接收天線高度修正因子為:

對(duì)于大城市，接收天線高度修正因子為:

大城市，f＜400 MHz

大城市，f＞400 MHz

為了獲得郊區(qū)和開(kāi)闊地區(qū)的路徑損耗，標(biāo)準(zhǔn)Okumura 模型修正為［8］:

2 校正后的奧村模型的仿真與測(cè)試

圖1 ～圖6 是用MATLAB 軟件仿真中、小城市和大城市在不同f、d 下的校正奧村模型傳真圖。在式(3)～式(8)中，基站天線有效高度ht=100 m 和移動(dòng)天線的高度hr=8 m，改變頻率f 和距離d。

圖1 中、小城市市區(qū)的路徑損耗

如圖1 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5 km、9 km 時(shí)，中、小城市市區(qū)的路徑損耗分別為102.604 2 dB;124.831 5 dB;132.949 2 dB。

圖2 中、小城市郊區(qū)的路徑損耗

如圖2 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5 km、9 km 時(shí)，中、小城市郊區(qū)的路徑損耗分別為92.661 6 dB;114.888 9 dB;123.006 6 dB

圖3 中、小城市開(kāi)闊區(qū)的路徑損耗

如圖3 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5 km、9 km 時(shí)，中、小城市開(kāi)闊區(qū)路徑損耗分別為74.057 9 dB;96.285 1 dB;104.402 8 dB。

如圖4 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5 km、9 km 時(shí)，大城市市區(qū)的路徑損耗分別為111.704 6 dB;133.931 9 dB;142.049 6 dB。

如圖5 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5km、9km 時(shí)，大城市郊區(qū) 的路徑損耗分別為101.762 0 dB;123.989 3 dB;132.106 9 dB。

圖4 大城市市區(qū)的路徑損耗

圖5 大城市郊區(qū)的路徑損耗

圖6 大城市開(kāi)闊區(qū)的路徑損耗

如圖6 所示，頻率取900 MHz，收發(fā)距離分別是1 km、5 km、9 km 時(shí)，大城市開(kāi)闊區(qū)的路徑損耗分別為83.158 2 dB;105.385 5 dB;113.503 1 dB。

從圖1 ～圖6 可看出，在頻率一定的情況下，隨著收發(fā)距離d 的增加，電波傳播路徑損耗也增大。

為了測(cè)試校正后的奧村經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃裕谀呈袑?duì)無(wú)線電波傳播損耗進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。測(cè)試環(huán)境與仿真一樣:某市(大城市)，收發(fā)距離為1 km，頻率為900 MHz，基站天線有效高度ht為100 m，移動(dòng)天臺(tái)的高度hr為8 m。測(cè)試數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 某市的無(wú)線電波傳播損耗測(cè)試數(shù)據(jù)

從表1 可看出，在相同條件下，某市的無(wú)線電波傳播損耗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)大致相同。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，校正奧村模型有較好的性能，模型誤差在一個(gè)可以被接受的范圍內(nèi)。校正奧村模型可以為宏小區(qū)移動(dòng)通信系統(tǒng)路徑損耗預(yù)測(cè)提供簡(jiǎn)單和較精確的解決方案。

從仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中也可得出如下結(jié)論:

(1)頻率和收發(fā)距離d 對(duì)大城市和中小城市的影響趨勢(shì)都是一致的:同一地區(qū)的電波傳播路徑損耗隨著收發(fā)距離d 增加而增大;當(dāng)收發(fā)距離d 取值一定時(shí)，隨著工作頻率的增大，損耗中值隨之增大，并且隨著頻率的不斷增大，損耗中值增大的幅度逐漸減緩。

(2)建筑物的密度越大，電波傳播路徑損耗越大，即大城市的損耗中值比中小城市略大，郊區(qū)次之，開(kāi)闊區(qū)最小。

［1］ 吳志忠.移動(dòng)通信無(wú)線電波傳播［M］.人民郵電出版社，2002.

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［3］ 章堅(jiān)武. 移動(dòng)通信［M］. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

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