張軍峰

（陜西理工學(xué)院 機械工程學(xué)院，陜西 漢中 723003）

0 引言

金屬切削過程是指通過切削運動去除多余的金屬層而形成切屑和已加工表面的過程，在此過程中會產(chǎn)生變形、溫度升高、刀具磨損等諸多現(xiàn)象。切削過程是一個復(fù)雜的工藝過程，本文利用基本的彈塑性理論，建立材料的二維模型；采用模擬方法，對二維正交金屬切削整個過程進行仿真，提取不同階段的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖，分析切削區(qū)域的變化過程，為金屬切削刀具優(yōu)化提供更合理的依據(jù)。

1 基本理論

對于二維切削過程，彈性變形階段服從胡克定律，關(guān)系表示為：

其中：εx、εy為正應(yīng)變；σx、σy為正應(yīng)力；τxy為剪應(yīng)力；γxy為剪應(yīng)變；E 為彈性模量；μ 為泊松比。

當(dāng)應(yīng)力之間服從Von Mises屈服準則時，材料處于塑性狀態(tài)，其表達式為：

其中：J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量；C 為常量。

將J2用3個主應(yīng)力σ1、σ2、σ3合成表示為：

式（4）中3個主應(yīng)力σ1、σ2、σ3是一元三次方程（5）的3個實根：

其中：I1＝σx＋σy＋σz；I2＝－（σxσy＋σyσz＋σzσx）＋τxy2＋τyz2＋τzx2；I3＝σxσyσz＋2τxyτyzτxz－σxτyz2－σyτxz2－σzτxy2。

2 有限元模型的建立

金屬切削中，刀具材料比工件硬，模型建立時，刀具確定為剛體，工件確定為柔體，選擇大應(yīng)變彈塑性單元Visco106模擬工件、Plane182模擬刀具進行分析。設(shè)刀具前角為10°，后角為6°；工件模型長度為25mm，高度為15mm；刀尖半徑為零，認為絕對鋒利；切削厚度為5mm，切削速度為100mm／min。

2.1 建立材料模型

工件選擇45 鋼，彈性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，屈服強度σs＝355 MPa，強度極限σb＝610 MPa，極限變形δ＝0.18。刀具選擇YT5類硬質(zhì)合金，彈性模量E＝600GPa，泊松比μ＝0.3，摩擦系數(shù)為0.3。選擇ANSYS軟件建立有限元模型，采用映射法劃分網(wǎng)格，工件分割成2 015個單元，刀具分割成110個單元。工件底部限制X 向 和Y 向，左側(cè)限制X 向；刀具限制Y向。二維直角切削的有限元模型如圖1所示。

圖1 二維直角切削的有限元模型

2.2 定義節(jié)點耦合

由于節(jié)點自動分離不能實現(xiàn)，因此首先判定切屑層和移動路徑，并沿著切削路徑方向建立已加工表面和切屑底層的初始聯(lián)系，即利用映射法劃分網(wǎng)格時，使已加工表面與切屑底層單元長度和數(shù)目相等，并在每一對重合的節(jié)點上建立全耦合。

2.3 定義接觸

由于刀具比工件硬，因此模型建立時，刀具是彈性體，工件是彈塑性體，二者之間的接觸確定為剛體對柔體的接觸，完全符合實際切削過程。

切削過程中，刀具后刀面與已加工表面之間、刀具前刀面與切屑底層之間的接觸，都定義為面對面接觸。剛體面被當(dāng)作“目標”面，用Targe169來模擬；柔體面被當(dāng)作“接觸”面，分別選用Conta171和Conta172來模擬。所以，金屬切削中存在兩個接觸對，即后刀面與已加工表面和前刀面與切屑底層的接觸。

2.4 切屑分離

工件材料撕裂形成切屑就是節(jié)點的連續(xù)分離，目前采用的分離標準有幾何標準和物理標準兩類。選擇物理標準更符合實際情況，因此采用等效塑性應(yīng)變的分離標準并設(shè)定分離的等效應(yīng)變值為0.8。

2.5 添加約束及載荷

工件施加位移全約束，左側(cè)約束X 向位移；刀具約束Y 向位移，刀具運動方向為水平向左，對右側(cè)邊界施加X 向微小位移載荷。添加約束及載荷后的模型見圖2。刀具切削過程分多步驟進行，每計算一次保存一次結(jié)果，并繼續(xù)重復(fù)添加新的位移載荷，反復(fù)計算。

圖2 添加約束及載荷

3 計算結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力場分析

圖3為刀具前進不同位移時的等效應(yīng)力云圖。圖3（a）為工件最大等效應(yīng)力帶，該應(yīng)力帶順著切削方向在切削層內(nèi)流動，并位于剪切層。這說明，到達第一變形區(qū)后發(fā)生塑性變形，等效應(yīng)力達到最大值；此后，隨著溫度的升高，變形增大，但應(yīng)力值卻減小，體現(xiàn)出材料的不穩(wěn)定性。圖3（b）、圖3（c）表示在不同的切削階段，最大等效應(yīng)力隨著位置和面積不斷變化，但其值是個常量。這就驗證了Von Mises屈服準則：當(dāng)材料進入塑性狀態(tài)時，等效應(yīng)力保持不變。

圖3 刀具前進不同位移時的等效應(yīng)力

后刀面的等效應(yīng)力值均比前刀面大，且最大值位于刀尖點及后刀面靠近刀尖區(qū)域，說明后刀面受到的擠壓和摩擦較大，后刀面更易磨損。

3.2 應(yīng)變場分析

圖4為刀具前進不同位移時的塑性等效應(yīng)變。由圖4可以看出，開始碰刀時，產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，沿著切入方向等效塑性應(yīng)變向切屑層擴展，方向是和切削速度方向成剪切角，形成一等效塑性應(yīng)變層，即剪切層。

圖4 刀具前進不同位移時的塑性等效應(yīng)變

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件模擬二維直角切削過程，分析切削區(qū)應(yīng)力應(yīng)變變化的過程。在后續(xù)的研究里，可將二維直角切削擴展為三維斜角切削，與實際加工過程更加符合，實現(xiàn)刀具幾何參數(shù)的優(yōu)化，以利于更好地將研究成果用于工程問題的分析中。

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