鄧江東 宗周紅 黎雅樂 劉愛榮

(1廣州大學(xué)土木工程學(xué)院,廣州 510006)

(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210096)

地震是自然災(zāi)害中危害最大的災(zāi)種之一,橋墩作為橋梁結(jié)構(gòu)中承受地震側(cè)向力和豎向力的關(guān)鍵構(gòu)件,在地震中易受到損毀.1995年日本阪神地震后,對3 396座橋梁鋼筋混凝土橋墩進行震損調(diào)查,發(fā)現(xiàn)62%的橋梁輕微損傷或無破壞,25%中等程度損傷,5%嚴(yán)重破壞(可修復(fù)),8%倒塌或不可修復(fù).2008年中國汶川地震中橋墩的損傷和破壞也是橋梁主要的震損形式之一[1].地震震害已經(jīng)充分顯示了橋墩在地震中的易損性以及在交通生命線工程中的關(guān)鍵地位,有必要對損傷橋墩抗震加固后的地震響應(yīng)進行分析評價,以確保橋梁的抗震性能水平.

震后或者正常使用過程中橋墩往往會產(chǎn)生一定程度的初始損傷,目前關(guān)于加固損傷橋墩(包括結(jié)構(gòu)柱)地震響應(yīng)的研究資料較少.王維等[2]基于損傷因子建立了混凝土塑性損傷模型,考慮混凝土材料在動力荷載作用下的損傷演化,對鋼筋混凝土橋墩進行了地震響應(yīng)分析.程玲等[3]在加固銹蝕鋼筋混凝土柱低周反復(fù)荷載試驗的基礎(chǔ)上,對加固銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行了動力時程分析,結(jié)果表明鋼筋混凝土柱銹蝕后抗震性能降低,加固后有所恢復(fù).劉海卿等[4]對FRP加固損傷廠房框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了有限元仿真模擬,結(jié)果表明FRP加固處理可明顯提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度,從而減小其地震響應(yīng).翁大根等[5]認(rèn)為合理的布置耗能裝置有利于地震能量在第一時間耗散,削減地震響應(yīng)的第一峰值,并有利于地震能量向下部基礎(chǔ)傳遞,從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能.

有限元方法作為一種高效的數(shù)值分析工具,在鋼筋混凝土橋墩的地震響應(yīng)分析中起著越來越重要的作用[6-7].目前,對抗震加固彎曲損傷混凝土橋墩地震響應(yīng)的研究工作還未見于文獻資料.本文針對具有初始彎曲損傷的混凝土箱型橋墩,結(jié)合擬靜力試驗數(shù)據(jù)[8],采用柔度法和纖維模型,通過系統(tǒng)的地震響應(yīng)數(shù)值分析,綜合研究了混凝土箱型墩柱的抗震加固力學(xué)行為.

1 數(shù)值模型

1.1 基于柔度法的梁單元

柔度法可以保證梁單元的力平衡方程在整個計算過程中保持成立,并且單元可以在任意位置形成塑性鉸,特別適合于強烈地震作用下考慮材料和幾何雙重非線性的模擬分析.Spacone等[9]對柔度法進行了較為系統(tǒng)的闡述,并給出了數(shù)值求解的具體方法.王占飛等[10]發(fā)現(xiàn)柔度法在地震響應(yīng)分析中具有較高的計算精度.

1.2 數(shù)值模型的建立

1.2.1 材料本構(gòu)模型

令混凝土的實際極限強度fc=37.5 MPa,相應(yīng)的應(yīng)變ε0=0.002;極限抗拉強度fcr=2.6 MPa,相應(yīng)的應(yīng)變εcr=0.000 1;達到極限應(yīng)變后混凝土的強度取為0.1fc.考慮箍筋及加固鋼板對混凝土的約束增強效果,約束區(qū)混凝土強度乘以放大系數(shù)1.2,混凝土采用Kent-Park本構(gòu)模型[11].

鋼材的屈服強度為335 MPa,彈性模量為200 GPa,采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型.

1.2.2 單元劃分

橋墩構(gòu)造及分組見文獻[8].墩頂集中質(zhì)量根據(jù)軸壓比確定,210 kN軸壓下的墩頂集中質(zhì)量為21 t,墩身質(zhì)量按實際情況計算.橋墩分為加固段和未加固段,高度分別為H1和H2,加載的側(cè)向力和豎向力分別為P和N,考慮由側(cè)向變形Δ引起的二階效應(yīng)(見圖1(a)).計算采用OpenSEES有限元程序,單元采用基于柔度法的非線性纖維梁柱單元,截面主要劃分為保護層混凝土纖維(按無約束混凝土考慮)、核心區(qū)混凝土纖維(按約束混凝土考慮)、鋼筋纖維和鋼板纖維.未加固截面共有778根纖維(見圖1(b)),加固截面共有808根纖維.

圖1 橋墩計算簡圖

1.2.3 初始損傷的實現(xiàn)及地震動輸入

圖2 初始損傷分布

地震動輸入采用有代表性的EL-Centro波、Kobe波和Northr波,且為X軸(強軸)、Y軸(弱軸)雙向同步輸入.為便于比較,峰值均設(shè)為0.22g.利用Newmark迭代法求解動力方程.

1.3 數(shù)值計算與試驗結(jié)果的對比

數(shù)值計算得到的橋墩的荷載-位移滯回曲線與擬靜力試驗結(jié)果的比較見圖3.由圖可知,在彈性階段、彈塑性階段以及塑性發(fā)展階段,試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合較好,表明基于柔度法的非線性纖維梁柱單元在全過程中計算精度較高.

圖3 荷載-位移滯回曲線

2 橋墩地震破壞模式

在EL-Centro地震波作用下計算得到的未加固橋墩A0、加固橋墩A1以及Ds=0.05時橋墩B3的鋼筋最大應(yīng)變響應(yīng)沿墩高的分布，結(jié)果見圖4.

圖4 EL-Centro波作用下鋼筋最大應(yīng)變響應(yīng)沿墩高分布

由圖4可知,未加固橋墩鋼筋應(yīng)變地震響應(yīng)的最大值發(fā)生在墩底區(qū)域;而加固橋墩鋼筋應(yīng)變響應(yīng)的最大值發(fā)生在加固鋼板的上緣,同時加固段的鋼筋應(yīng)變明顯減小,表明采用較厚鋼板加固后,即使墩底初始損傷嚴(yán)重,塑性鉸仍會轉(zhuǎn)移到加固鋼板上緣,這與擬靜力試驗結(jié)果一致.Kobe波和Northr波作用下鋼筋的最大應(yīng)變分布規(guī)律與此一致.

3 地震響應(yīng)規(guī)律

3.1 加固與未加固構(gòu)件的比較

3.1.1 墩底地震剪力

EL-Centro波作用下,未加固橋墩A0與加固橋墩A1的墩底地震剪力響應(yīng)時程見圖5;3條地震波作用下橋墩的最大地震剪力值見表1.由圖表可知,A1受到的墩底地震剪力較A0明顯增大,其中X軸方向增大了1.29倍,Y軸方向增大了1.47倍.其原因在于,塑性鉸出現(xiàn)在加固鋼板上緣,在非線性階段可以有效提高橋墩整體剛度,并顯著改變橋墩的地震響應(yīng)時程.

圖5 EL-Centro波作用下的剪力響應(yīng)時程

表1 最大地震剪力 kN

擬靜力試驗數(shù)據(jù)顯示,加固后橋墩的極限承載力明顯提高;在加速度為0.22g的地震作用下,A0和A1橋墩雙軸方向的最大地震剪力均可能超過其極限承載力.

3.1.2 墩頂?shù)卣鹞灰?/p>

EL-Centro波作用下,A0與A1橋墩墩頂位移的地震響應(yīng)時程見圖6;3條地震波作用下墩頂位移的最大值見表2.由圖表可知,加固后橋墩的X,Y軸方向墩頂?shù)卣鹞灰骑@著減小,分別為加固前的68%和79%,而擬靜力試驗數(shù)據(jù)顯示加固后X,Y軸方向墩頂極限位移分別為加固前的1.29和1.51倍,這表明地震作用下加固橋墩的安全性顯著提高.試件A0的Y軸方向地震位移(0.068 m)超過其極限變形能力(0.059 m),橋墩會發(fā)生破壞,加固后則處在安全范圍之內(nèi).

3.1.3 震后剩余剛度

橋墩在地震作用下的荷載-墩頂位移滯回環(huán)見圖7,剩余剛度定義為最大位移滯回環(huán)的剛度,即

圖6 EL-Centro波作用下的墩頂位移響應(yīng)時程

表2 墩頂位移地震響應(yīng) m

(1)

式中,±Δmax分別為最大位移滯回環(huán)正、反向加載時的峰值位移;±Fmax為±Δmax對應(yīng)的荷載.

圖7 EL-Centro波作用下的地震滯回曲線

地震作用下試件A0與A1橋墩的剩余剛度見表3.由表可知,加固后X,Y軸方向的剩余剛度均增大,分別為加固前的1.77和1.65倍,而擬靜力試驗數(shù)據(jù)顯示加固后X,Y軸方向的剩余剛度為加固前的1.21和1.20倍,這表明地震作用下加固橋墩的安全性和震后性能大為提高,抗震性能儲備增加.

3.2 關(guān)鍵影響參數(shù)分析

3.2.1 損傷程度影響分析

隨著初始損傷程度從0增加到0.75,加固橋墩的柔性增大,構(gòu)件的X軸向一階自振周期從0.46 s增大到0.59 s,Y軸向從0.63 s增大到0.82 s.

圖8中，Nt為墩底最大地震力，Lt為墩頂?shù)卣鹞灰疲現(xiàn)t為剩余剛度.由圖可知,隨著損傷程度的增加,墩底最大地震剪力響應(yīng)從整體來看略有降低,變化幅度在8%～-27%之間.墩頂最大地震位移響應(yīng)從整體來看略有增加,變化幅度在29%～-7%之間,小于試驗得到的極限位移,表明橋墩仍然處在安全范圍之內(nèi).隨損傷程度的增大,橋墩剩余剛度略有減小,但仍大于擬靜力試驗試件破壞時的最終剛度.

表3 剩余剛度地震響應(yīng) MN/m

圖8 損傷程度影響分析

總體來看,底部固結(jié)的加固方式可以有效地抵消墩底區(qū)域初始損傷的影響,因此初始損傷程度對橋墩地震響應(yīng)的影響較小,這與擬靜力試驗的結(jié)論基本一致.此外,即使是在損傷程度較重的情況下,損傷橋墩加固后抗震性能仍能得到有效恢復(fù).

3.2.2 加固厚度影響分析

加固鋼板厚度影響分析見圖9.未加固的C0試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.56和0.78 s,5 mm鋼板加固的C2試件X軸和Y軸方向的周期分別為0.48和0.65 s,表明在彈性階段隨加固鋼板厚度的增加，橋墩剛度逐漸增大.

在非線性階段,根據(jù)鋼筋的應(yīng)變分析,當(dāng)加固鋼板厚度小于1 mm時,在墩底形成塑性鉸;當(dāng)鋼板厚度大于1 mm時,則在加固鋼板上緣產(chǎn)生塑性鉸.相比于在墩底產(chǎn)生塑性鉸,加固鋼板上緣產(chǎn)生塑性鉸時橋墩的剛度顯著增大,導(dǎo)致墩底剪力增加,墩頂位移減小,剩余剛度增加.

圖9 加固鋼板厚度影響分析

當(dāng)加固鋼板厚度大于1 mm時,控制段為加固鋼板以上部分,粘鋼加固段對整體抗震性能的影響減小,此時加固鋼板厚度的增加對墩底剪力、墩頂?shù)卣鹞灰萍笆Ｓ鄤偠鹊戎笜?biāo)影響不大.這與擬靜力試驗的結(jié)論基本一致.

3.2.3 軸壓比影響分析

軸壓比對抗震性能的影響分析見圖10.由圖可見,隨著軸壓比的增加,墩底地震剪力增加,墩頂變形量也快速增加.數(shù)值分析表明:軸壓比為0.2時, EL-Centro波作用下墩頂?shù)卣鹞灰瞥^其極限變形量而發(fā)生破壞,橋墩發(fā)生傾斜,且震后無法恢復(fù)到原位置.注意到在擬靜力試驗中隨著軸壓比的增加，墩頂極限位移逐漸降低,故增大軸壓對橋墩抗震是極為不利的.

此外,隨著軸壓比的增加,剩余剛度快速減小,說明橋墩的破壞更為嚴(yán)重.此規(guī)律和擬靜力試驗結(jié)果正好相反,試驗中隨著軸壓比的增大,試件的剛度和剩余剛度均增大.

圖10 軸壓比影響分析

3.2.4 長細比影響分析

長細比影響分析見圖11.隨著墩高的增加,橋墩柔度增大,非線性情況下塑性鉸長度也增加[12],從而導(dǎo)致地震剪力響應(yīng)快速減小,最大位移響應(yīng)增加,剩余剛度減小.

圖11 長細比影響分析

4 地震響應(yīng)與擬靜力試驗橋墩抗力的比較

4.1 地震剪力

試件分組可參考文獻[8],采用試件墩底地震剪力與擬靜力試驗對應(yīng)試件極限承載力的比值來表征地震作用下橋墩的安全程度,該比值稱為歸一化地震剪力.由圖12可以看出，在0.22g地震加速度作用下,除試件D1,D2以及試件A1的X軸方向外,其他試件的歸一化地震剪力均大于1,即超過了橋墩的極限承載力.

圖12 歸一化地震剪力

從雙軸方向來看,相較于未加固橋墩A0,加固橋墩A1的X軸方向地震剪力安全度更大,Y軸方向則變化不明顯,說明加固在一定程度上提高了橋墩對地震荷載的抵抗能力.

由于加固后塑性鉸轉(zhuǎn)移到加固鋼板上緣,因此在加固區(qū)域中,損傷程度和加固鋼板厚度的影響退到次要的位置.而隨著軸壓比和長細比的變化,橋墩地震剪力響應(yīng)和極限承載力變化趨勢一致,損傷程度、加固鋼板厚度、軸壓比和長細比等參數(shù)對地震剪力安全度的影響均不明顯.

整體來看，Y軸方向歸一化地震剪力較大,安全度較低.這與較低的Y軸極限承載力以及雙軸之間地震作用的耦合有關(guān).

4.2 墩頂?shù)卣鹞灰?/h3>

試件墩頂?shù)卣鹞灰婆c擬靜力試驗對應(yīng)試件極限位移的比值稱為歸一化墩頂?shù)卣鹞灰?各試件的歸一化墩頂?shù)卣鹞灰茖Ρ确治鲆妶D13.

圖13 歸一化墩頂?shù)卣鹞灰?/p>

相對于未加固橋墩A0，加固橋墩A1的地震變形量占其極限變形量的比例較低，構(gòu)件的位移安全度較大.比如Y軸方向，Centro波作用下A0橋墩墩頂變形響應(yīng)為其極限變形的1.67倍，而A1橋墩則僅為0.65倍.

橋墩的軸壓比越大，其安全度越低，這主要是因為大軸壓橋墩地震位移響應(yīng)增大而其極限變形量減小.

隨著長細比的增大，橋墩地震位移響應(yīng)和極限變形量均增大，但增大幅度不同，位移安全儲備略減小.

X軸方向各橋墩歸一化地震變形均小于1，而Y軸方向的歸一化地震變形較大，說明強震下Y軸方向更易于發(fā)生震損破壞.

4.3 震后剩余剛度

橋墩地震剩余剛度與擬靜力試驗試件剩余剛度的比值稱為歸一化剩余剛度.如圖14所示,相對于未加固橋墩A0,加固橋墩A1的歸一化剩余剛度較大,表明震后加固橋墩的剩余剛度安全度較大.

圖14 歸一化剩余剛度

損傷程度、加固鋼板厚度和長細比等因素對剩余剛度安全度的影響不明顯.大軸壓情況下橋墩剩余剛度安全度顯著減小;零軸壓時橋墩震后破壞較輕,剩余剛度安全度也較大.

除試件D1外,其他試件的震后剩余剛度均大于1,表明地震后橋墩仍具有一定的剛度儲備.綜合來看,相比于X軸方向,Y軸方向的歸一化剩余剛度較小,剩余剛度安全度較低.

5 結(jié)論

1) 地震作用下加固橋墩的易損位置為加固鋼板上緣,這與擬靜力試驗結(jié)論一致.加固后,墩頂位移減少,剩余剛度增加,安全度提高,表明此加固方法是合理的.

2) 由于破壞控制塑性鉸出現(xiàn)在加固鋼板上緣,因此墩底加固區(qū)域的初始損傷程度對加固橋墩動力響應(yīng)的影響不明顯,表現(xiàn)為加固后幾乎可以消除初始損傷的影響.

3) 加固鋼板較薄時,塑性鉸出現(xiàn)在墩底位置,導(dǎo)致墩底剪力和剩余剛度減小,墩頂位移響應(yīng)增大.當(dāng)鋼板達到一定厚度時,塑性鉸上移,對橋墩地震動力響應(yīng)的影響顯著減小.

4) 隨著軸壓比的增加,橋墩地震響應(yīng)顯著增大,墩底地震剪力、墩頂?shù)卣鹞灰圃黾?剩余剛度減小.而隨著長細比的增加,墩底地震剪力、剩余剛度減小,墩頂?shù)卣鹞灰祈憫?yīng)增加.

5) 初始損傷程度、加固鋼板厚度和長細比對加固橋墩抗震安全度的影響較小.大軸壓情況下,箱型橋墩的安全度快速降低.

6) 從安全度角度分析,地震作用下Y軸方向更易于發(fā)生破壞.

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