朱興鴻 邸國棟 陸春玲

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

1 引言

在遙感衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時，地球的自轉(zhuǎn)會使相機相對被攝景物的移動方向與相機運動的投影線速度方向不一致，而兩個方向的夾角稱為偏流角［1］。隨著遙感衛(wèi)星成像質(zhì)量要求的提高和時間延遲積分CCD（TDICCD）器件在遙感衛(wèi)星上的廣泛使用，衛(wèi)星偏流角的修正誤差所造成的成像系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的衰退，已成為影響成像質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。

國內(nèi)外的相關(guān)研究在偏流角的幾何解析方面給出了比較詳細(xì)的分析。文獻(xiàn)［2-3］給出了基于幾何分析和公式推演進(jìn)行計算的偏流角分析方法，其主要的缺點是過多地依賴于假設(shè)，如地球是個理想橢球體，衛(wèi)星軌道為理想圓軌道等。各種假設(shè)會為計算結(jié)果帶來一定的偏差，一般只能作為定性的分析，無法使用這種低精度的結(jié)果來驗證星上算法的正確性和精度。此外，隨著衛(wèi)星側(cè)擺、俯仰等姿態(tài)機動能力的提高，幾何分析方法推導(dǎo)過程復(fù)雜、精度偏低的不足就更加顯現(xiàn)出來。針對上述問題，本文提出了一種偏流角修正的仿真分析方法，重點解決如下3個方面的問題。

（1）通過結(jié)合仿真中的高精度模型，解決在幾何解析分析過程中對模型假設(shè)的依賴問題；

（2）從成像的物理原理出發(fā)，解決偏流角修正過程的物理意義不夠明確的問題；

（3）解決在姿態(tài)機動、橢圓軌道等特殊任務(wù)中遙感器的偏流角分析問題。

2 偏流角的產(chǎn)生及其修正誤差的影響

2．1 偏流角的產(chǎn)生

圖1（a）為星下點成像時慣性坐標(biāo)系下偏流角的產(chǎn)生示意圖。衛(wèi)星在軌道上從t1時刻的S1點運行到t2時刻的S2點過程中，衛(wèi)星的星下點成像對象從t1時刻的P1點變?yōu)閠2時刻的P2點，因此，在t1時刻衛(wèi)星運動造成的成像點（不受地球自轉(zhuǎn)影響）相對于衛(wèi)星的運動速度Vi，其大小可表示為

圖1 偏流角產(chǎn)生示意圖Fig．1 Schematic diagram of drift angle generation

由于地球自轉(zhuǎn)，地球表面的P1點存在一個牽連速度Ve，此速度使P1點在t2時刻將運行到P′1點，因此，在t1時刻的成像點相對于衛(wèi)星的總運動速度就是由Ve和Vi合成的速度，合成速度與Vi的夾角就是衛(wèi)星的偏流角［4］。當(dāng)衛(wèi)星存在姿態(tài)機動時，成像點軌跡偏離了星下點軌跡，因此衛(wèi)星的偏流角應(yīng)該按照此時的衛(wèi)星、成像點、地球三者的運動關(guān)系進(jìn)行分析，如圖1（b）所示。

2．2 偏流角修正誤差對成像質(zhì)量的影響

當(dāng)偏流角的修正有一定誤差時，會在TDICCD線陣方向上存在一個殘留的像移速度，因此在TDICCD積分過程中由像移引起的MTF 衰退DMTF可用式（2）計算。

式中：f為TDICCD 線陣方向（讀出方向）的空間頻率；s為曝光時間內(nèi)的像移量；NTDI為成像的TDICCD級數(shù)；derror為相鄰兩次曝光在TDICCD 線陣方向的位置誤差；Vshift為TDICCD 線陣方向像移速度；Tint為積分時間。

通過對TDICCD 相機成像過程進(jìn)行空間建模［5］，獲得不同積分級數(shù)下偏流角修正誤差造成的MTF衰減如圖2所示?？梢钥闯觯鹘堑母呔刃拚龑μ岣叱上褓|(zhì)量至關(guān)重要［6］。

圖2 不同積分級數(shù)下的偏流角修正誤差造成的MTF衰減Fig．2 MTF degradation caused by drift angle adjustment error at different integration levels

3 偏流角修正的仿真分析

3．1 偏流角修正物理過程分析

TDICCD 相機是一種具有多重級數(shù)延時積分功能的線陣CCD 相機。其工作原理是：當(dāng)相機隨衛(wèi)星向前運動時，對地面同一目標(biāo)進(jìn)行多次曝光成像，采用同步多級積分來增加成像積分時長，以提高接收能量和信噪比。由于TDICCD 相機在低照度情況下具有良好的成像性能，近年來被廣泛應(yīng)用于新一代高分辨率遙感衛(wèi)星成像［7-8］。

對于一個TDICCD 器件，成像中偏流角影響及其修正的原理如圖3所示。修正的目的就是通過衛(wèi)星的姿態(tài)調(diào)整，將CCD 的方向修正到與成像點相對于CCD 運動速度完全垂直，消除CCD 成像過程中的橫向像移，從而使圖像在TDICCD 的多次積分中始終維持圖像相位的穩(wěn)定性［9］，這個修正的角度就定義為偏流角修正。需要注意的是，圖3中的角度和矢量間的關(guān)系都是在CCD 焦平面上定義的，因此，雖然偏流角可以用來表征遙感衛(wèi)星成像目標(biāo)的運動特點，但是此偏流角只能直接作為星下點成像偏流角修正。衛(wèi)星側(cè)擺時成像點的速度并不在CCD 的焦平面上，要首先進(jìn)行投影，才能通過其與CCD 間的關(guān)系得到偏流角修正，如圖4所示。

圖3 成像過程中偏流角影響及其修正原理Fig．3 Principle of drift angle influence and relative adjustment in imaging

圖4 偏流角修正的投影關(guān)系示意圖Fig．4 Schematic diagram of projection on drift angle adjustment

圖4中的平面為CCD焦平面，Va為分析偏流角時成像點相對于衛(wèi)星的運動速度，NCCD為TDICCD的法線方向，VaPJ為Va在CCD 成像平面上的投影。根據(jù)修正的目的，通過修正使NCCD與VaPJ重合，這樣，NCCD與VaPJ間的夾角即為實際的偏流角修正角度。

3．2 仿真方法及流程

本文提出的仿真方法，從上文分析的成像物理原理出發(fā)，解決偏流角修正的計算問題。仿真以成像對象的運動狀態(tài)為基礎(chǔ)，分別獲得其在慣性坐標(biāo)系下由于地球自轉(zhuǎn)和衛(wèi)星運動產(chǎn)生的相對于衛(wèi)星的運動速度，進(jìn)一步分析成像對象相對于CCD 的運動關(guān)系，并以消除CCD 橫向像移為基本出發(fā)點來分析偏流角修正。

仿真過程中使用了STK 軟件與MATLAB 軟件，通過MATLAB 軟件控制STK 軟件進(jìn)行交互，并對獲取的STK 軟件數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，仿真交互及分析過程如圖5所示。

圖5 仿真交互及分析流程圖Fig．5 Flow chart on simulation interaction and analysis

4 示例

4．1 650km 太陽同步軌道衛(wèi)星

在仿真中使用了STK 軟件作為軌道分析軟件，軟件中已經(jīng)包含了高精度的地球模型。為了能夠更好地模擬真實衛(wèi)星的成像特性，在仿真場景中選取了軌道高度為650km 的太陽同步軌道，軌道降交點地方時選擇可見光衛(wèi)星成像條件較好的10：30，衛(wèi)星場景如圖6所示。示例中衛(wèi)星具有側(cè)擺機動能力，星上僅配置一臺TDICCD 相機，取衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOY平面為CCD 的焦平面。衛(wèi)星對星下點成像以及進(jìn)行側(cè)擺機動（＋15°、＋25°和＋35°）時，通過仿真獲得偏流角和偏流角修正隨緯度變化的關(guān)系，如圖7所示。

圖6 運行在650km 高太陽同步軌道衛(wèi)星的仿真場景Fig．6 Simulation scenario of satellite in 650km SSO

圖7 650km 高太陽同步軌道衛(wèi)星的偏流角和偏流角修正仿真結(jié)果Fig．7 Simulation results of drift angle and drift angle adjustment for satellite in 650km SSO

從圖7可以看出：當(dāng)衛(wèi)星對星下點成像時（無機動），偏流角和偏流角修正角度兩者的曲線重合；衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)機動，會造成成像點運動矢量與衛(wèi)星CCD 焦平面的夾角關(guān)系發(fā)生變化，因此在進(jìn)行投影時就會直接影響到偏流角修正，并且這種影響隨著衛(wèi)星星下點緯度的減小而增加，在赤道位置達(dá)到最大。因此，在衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)機動時，不能使用星下點的偏流角直接進(jìn)行修正，否則形成的偏流角修正誤差會影響成像質(zhì)量，特別是在大角度側(cè)擺機動時，此修正誤差將使系統(tǒng)MTF大幅度衰退。

4．2 仿真方法在復(fù)雜任務(wù)中的應(yīng)用

本文提出的仿真方法是基于物理成像原理進(jìn)行分析的，因此還能在眾多復(fù)雜任務(wù)中使用，以一顆臨界傾角［10］太陽同步大橢圓軌道的衛(wèi)星（見圖8）為例。在模型中設(shè)置衛(wèi)星的軌道及姿態(tài)參數(shù)后，使用與4．1節(jié)相同的交互仿真方法，即可仿真獲得偏流角以及偏流角的分析數(shù)據(jù)，在星下點成像（無機動）和側(cè)擺25°成像時的結(jié)果如圖9所示。此外，該仿真方法還可以在相機偏場安裝、姿態(tài)機動過程成像等多種復(fù)雜任務(wù)環(huán)境中分析系統(tǒng)的偏流角修正，從而在衛(wèi)星系統(tǒng)任務(wù)分析、星上偏流角修正算法驗證、在軌誤差分析補償方面發(fā)揮重要作用。

圖8 臨界傾角太陽同步軌道衛(wèi)星仿真場景Fig．8 Simulation scenario of critical inclination SSO satellite

圖9 臨界傾角太陽同步軌道衛(wèi)星的偏流角和偏流角修正仿真結(jié)果Fig．9 Simulation results of drift angle and drift angle adjustment for satellite in critical inclination SSO

5 結(jié)束語

本文在從運動機理分析偏流角和偏流角修正的基礎(chǔ)上，提出了一種基于成像點慣性運動狀態(tài)、使用MATLAB和STK 軟件交互進(jìn)行仿真的方法，并結(jié)合2種衛(wèi)星場景給出了偏流角的分析結(jié)果。基于仿真分析結(jié)果，可以對星上使用的偏流角修正算法進(jìn)行驗證評估，以完善鏈路成像質(zhì)量預(yù)估模型；也可以進(jìn)一步優(yōu)化星上算法，為提高衛(wèi)星在軌成像質(zhì)量提供支持。在本文的仿真場景中，沒有將遙感器的安裝角度、安裝偏差等系統(tǒng)初始狀態(tài)加入模型，而在實際使用中需要綜合考慮，在分析視軸偏流角的基礎(chǔ)上研究全視場偏流角偏差的影響。如果要獲得更高的精度，還應(yīng)結(jié)合地球的數(shù)字高程模型（DEM）。這些也將是后續(xù)研究的重點，以得到與實際衛(wèi)星狀態(tài)更接近的系統(tǒng)分析結(jié)果，為提高遙感衛(wèi)星的成像質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

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