邊明明 李盛林 岳榮剛

（中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094）

1 引言

隨著星載合成孔徑雷達(dá)（SAR）技術(shù)和應(yīng)用的不斷發(fā)展，在星上完成SAR 成像處理具有重要意義，通過(guò)在軌實(shí)時(shí)成像處理形成圖像，再將光學(xué)形式的遙感圖像在圖像域進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后傳輸?shù)降孛?。由于星載SAR 在軌處理改變了傳統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸鏈路到地面接收處理的模式，星載SAR 在軌成像處理的工程實(shí)現(xiàn)還存在一系列需要研究的問(wèn)題，例如代價(jià)問(wèn)題、工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題、傳輸效率問(wèn)題、圖像質(zhì)量問(wèn)題等，其中代價(jià)問(wèn)題需要考慮SAR 數(shù)據(jù)星上處理相比于地面處理所帶來(lái)的衛(wèi)星系統(tǒng)問(wèn)題，比如系統(tǒng)的復(fù)雜度、功耗、可靠性等；工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題需要綜合考慮SAR 在軌成像處理的全過(guò)程，包括星上原始數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像處理、SAR 圖像壓縮、數(shù)據(jù)傳輸鏈路、地面接收應(yīng)用等問(wèn)題；圖像質(zhì)量問(wèn)題需要研究SAR 成像在軌處理的輻射校正、幾何校正以及衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)圖像質(zhì)量的影響等等。

因此，星載SAR 在軌成像處理是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，需要進(jìn)行系統(tǒng)的考慮，本文僅從星上原始數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)成像處理以提高成像效率這一點(diǎn)入手，對(duì)星載SAR 在軌處理進(jìn)行初步的探索研究。

2 星載SAR 成像處理的實(shí)時(shí)性約束

隨著衛(wèi)星分辨率、幅寬等指標(biāo)的不斷提高，形成的原始數(shù)據(jù)量大，給數(shù)傳通道帶來(lái)了壓力，為了降低數(shù)傳通道的傳輸壓力，可以考慮在圖像域進(jìn)行大壓縮比處理降低數(shù)據(jù)率的方式進(jìn)行傳輸，鑒于此星載SAR 在軌成像處理系統(tǒng)對(duì)遙感數(shù)據(jù)處理算法的實(shí)時(shí)性提出了嚴(yán)格的要求，具體對(duì)算法的約束可分為以下兩個(gè)方面：

1）星上處理系統(tǒng)能力對(duì)算法的約束

在地面遙感數(shù)據(jù)處理中可以通過(guò)系統(tǒng)擴(kuò)展，增強(qiáng)軟硬件處理能力以達(dá)到實(shí)時(shí)處理，所以在地面應(yīng)用中對(duì)算法的實(shí)時(shí)性要求并不是很嚴(yán)格，而星上處理系統(tǒng)受體積、重量、功耗等強(qiáng)約束的限制，處理系統(tǒng)不能無(wú)限制的擴(kuò)展，這就要求對(duì)算法進(jìn)行實(shí)時(shí)性改進(jìn)和優(yōu)化，從算法源頭上提高星上SAR處理的實(shí)時(shí)性。

2）星上處理系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)對(duì)算法的約束

星上處理系統(tǒng)獲取的是未經(jīng)任何處理的原始數(shù)據(jù)，不僅數(shù)據(jù)量大，而且數(shù)據(jù)率高，這樣對(duì)星上SAR處理系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理能力、存儲(chǔ)能力、吞吐能力都提出了很高的要求。因此，要實(shí)現(xiàn)星載SAR 在軌實(shí)時(shí)成像處理，首先需要針對(duì)星上實(shí)時(shí)獲取的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，開(kāi)展星載SAR 處理算法的實(shí)時(shí)性研究，使算法適用于高分辨率、大入射角、寬測(cè)繪帶等條件下的星載SAR 在軌實(shí)時(shí)成像處理系統(tǒng)。

3 星載SAR 成像算法與運(yùn)算量比較

SAR 回波信號(hào)是由天線波束照射區(qū)內(nèi)目標(biāo)的后向散射系數(shù)通過(guò)一個(gè)二維線性系統(tǒng)所構(gòu)成的，SAR 成像處理的實(shí)質(zhì)就是從回波中提取后向散射特性的過(guò)程，在處理過(guò)程中，各種SAR 成像算法的區(qū)別在于如何定義雷達(dá)與目標(biāo)的距離模型，以及如何解決距離-方位耦合問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題直接導(dǎo)致了各種算法在成像質(zhì)量和運(yùn)算量方面的差異。比較經(jīng)典的高精度SAR 成像處理算法有波束域（ω-k）算法、CS（Chirp Scaling）算法和距離多普勒（RD）算法，如圖1所示［1-7］。

RD 算法是一種經(jīng)典的SAR 成像算法，在距離徙動(dòng)不大的情況下，是一種優(yōu)秀的SAR 成像算法，但是隨著距離徙動(dòng)的增加，計(jì)算量會(huì)急劇增大，另外RD 算法需要插值運(yùn)算，這在增加計(jì)算量的同時(shí)，還會(huì)引入誤差，而改進(jìn)的CS 和波束域兩種算法成像性能接近，均能對(duì)大距離徙動(dòng)條件下星載SAR 進(jìn)行精確成像，圖像質(zhì)量均能滿足指標(biāo)要求，現(xiàn)針對(duì)CS和波束域算法的運(yùn)算量進(jìn)行分析比較。

設(shè)SAR 成像過(guò)程中，距離向點(diǎn)數(shù)為N，方位向點(diǎn)數(shù)為M。經(jīng)計(jì)算，CS 算法所需的總計(jì)算量為18NM＋10NM［lb（NM）］次浮點(diǎn)運(yùn)算，而波束域算法的總計(jì)算量為70NM＋10NM［lb（NM）］＋5M·lbM，以16K×16K（距離×方位）點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)為例，波束域算法的計(jì)算量大約是改進(jìn)的CS算法的1．2倍，另外波束域算法需要stolt插值，增加了算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性，而改進(jìn)CS算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只需要傅里葉變換（FFT）、逆傅里葉變換（IFFT）和復(fù)數(shù)乘法就能夠完成成像過(guò)程。本文以CS 算法為例，僅從實(shí)時(shí)處理角度對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)研究，以進(jìn)一步減少運(yùn)算量、提高處理速度。

圖1 經(jīng)典的高精度SAR 成像處理算法Fig．1 Classic high precision SAR imaging processing algorithm

4 補(bǔ)償因子對(duì)成像實(shí)時(shí)性的影響

在如圖1所示的CS算法流程中一共有三個(gè)階段需要用到補(bǔ)償因子進(jìn)行相位補(bǔ)償，它們分別是方位向FFT 處理后的Chirp Scaling 因子、距離向FFT 后的距離補(bǔ)償因子和方位向處理階段的方位補(bǔ)償因子，每個(gè)階段在進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償因子都要隨著距離門變化而不斷更新，而補(bǔ)償因子的計(jì)算過(guò)程又相對(duì)復(fù)雜，因?yàn)檠a(bǔ)償因子的計(jì)算含有乘加以外的超越運(yùn)算，主要包括三角函數(shù)、開(kāi)方運(yùn)算，這些運(yùn)算在硬件實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中會(huì)比較困難，其計(jì)算量占整個(gè)CS算法的比例為

當(dāng)M＝N＝1024時(shí)，補(bǔ)償因子計(jì)算量大約占總運(yùn)算量的8．2%，更為重要的是，補(bǔ)償因子的計(jì)算會(huì)使成像處理硬件系統(tǒng)的處理、存儲(chǔ)、吞吐難以達(dá)到平衡，使得硬件的處理能力難以得到最佳發(fā)揮，整個(gè)處理系統(tǒng)的效率得不到提升，嚴(yán)重影響了SAR 成像處理的實(shí)時(shí)性。

5 補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法

5．1 算法描述

由CS算法可以知道，Chirp Scaling因子φ1（τ，f，Rref）、距離補(bǔ)償因子φ2（fτ，f）、方位補(bǔ)償因 子φ3（τ，f）理論上都是隨距離門變化的，其中τ為距離向時(shí)間域，f為方位向頻域，fτ為距離向頻域，Rref為參考距離。然而，如果補(bǔ)償因子在一定的距離門內(nèi)不發(fā)生變化，由此所帶來(lái)的成像質(zhì)量的損失又在系統(tǒng)可接受的范圍之內(nèi)，那么補(bǔ)償因子的計(jì)算量將會(huì)成倍地降低，從而有效提高星上SAR 成像處理的實(shí)時(shí)性?；谶@種思想，本文提出一種補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法，其計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法流程Fig．2 Flow chart of constant-in-region of PCF CS algorithm

和經(jīng)典的CS 算法一樣，補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法也經(jīng)過(guò)了三個(gè)階段的相位補(bǔ)償，最后在距離多普勒域通過(guò)方位向IFFT 得到SAR 圖像，只是在更新補(bǔ)償因子時(shí)需要判斷當(dāng)前的補(bǔ)償因子是否超過(guò)了更新步長(zhǎng)，如果超過(guò)了更新步長(zhǎng)，則需要對(duì)補(bǔ)償因子進(jìn)行計(jì)算更新，將新得到的補(bǔ)償因子去補(bǔ)償相位，如果沒(méi)有超過(guò)更新步長(zhǎng)，則在進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)仍采用上一次更新的補(bǔ)償因子。因此，如何確定更新步長(zhǎng)則成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

5．2 更新步長(zhǎng)的確定

更新步長(zhǎng)上限的確定，可以分為更新步長(zhǎng)粗略估計(jì)和更新步長(zhǎng)精確確定兩個(gè)步驟，如圖3所示，其中更新步長(zhǎng)的粗略估計(jì)可以通過(guò)推導(dǎo)相位補(bǔ)償誤差與更新步長(zhǎng)的變化關(guān)系式并觀察其變化曲線來(lái)完成；更新步長(zhǎng)的精確確定可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)法對(duì)點(diǎn)目標(biāo)和點(diǎn)陣進(jìn)行成像仿真，然后對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行指標(biāo)評(píng)估來(lái)完成。

圖3 更新步長(zhǎng)上限的確定步驟示意圖Fig．3 Choice approach of updating step（upper limit）

1）更新步長(zhǎng)上限的粗略估計(jì)在圖2所示的補(bǔ)償因子區(qū)域不變CS算法流程中，由于補(bǔ)償因子沒(méi)有嚴(yán)格地隨著距離門變化而變化，所以，在進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)必然存在補(bǔ)償誤差，參考文獻(xiàn)［8-10］的公式推導(dǎo)，設(shè)更新步長(zhǎng)為ΔR，那么在CS算法的三個(gè)步驟中，相位補(bǔ)償誤差為

針對(duì)表1所示的衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)參數(shù)，Δφ1、Δφ2、Δφ3與ΔR的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 相位補(bǔ)償誤差與ΔR 的變化曲線Fig．4 Compensation error with updating step

從圖4 可以看出，在CS 算法流程中，Chirp Scaling因子的補(bǔ)償相位誤差Δφ1以及距離補(bǔ)償因子的補(bǔ)償相位誤差Δφ2非常小，而方位補(bǔ)償因子的補(bǔ)償相位誤差Δφ3隨ΔR的變化較明顯，找到相位誤差Δφ3為π／2時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值作為ΔR上限的粗略估計(jì)，在本文中ΔR≤720。

2）更新步長(zhǎng)上限的精確確定

為了更精確地確定ΔR的范圍，下面采用實(shí)驗(yàn)分析的方法對(duì)ΔR作進(jìn)一步的分析。實(shí)驗(yàn)分析的具體步驟是：首先根據(jù)表1所列的參數(shù)產(chǎn)生點(diǎn)目標(biāo)回波模擬數(shù)據(jù)，回波波形如圖5 所示，數(shù)據(jù)粒度為2048×4096（方位向×距離向），然后改變更新步長(zhǎng)ΔR，并在加窗情況下分別對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像處理，最后對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，得到ΔR的變化對(duì)成像結(jié)果的影響，從而確定更新步長(zhǎng)。

表1 衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)參數(shù)列表Table 1 List ofexperimental parameter

分別令更新步長(zhǎng)ΔR＝1，2，4，8，16，32，且補(bǔ)償因子在奇數(shù)位置進(jìn)行更新，即距離線更新位置為

方位線更新位置AIndex為

式中：Nr和Na分別為距離向數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和方位向數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

在加窗的情況下，當(dāng)更新步長(zhǎng)ΔR＝1時(shí)，其點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果以及距離向和方位向的峰值曲線如圖6所示，用不同的更新步長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像，其成 像結(jié)果評(píng)估統(tǒng)計(jì)表如表2、表3所示。

圖6 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果及峰值曲線Fig．6 Imaging result of point target ＆curve of peak value

表2 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果評(píng)估表（距離向）Table 2 Evaluation result of point target（range）

表3 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果評(píng)估表（方位向）Table 3 Evaluation result of point target（Azimuth）

按照以上兩組實(shí)驗(yàn)得到的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果評(píng)估表可以作出峰值旁瓣比、積分旁瓣比、空間分辨率與ΔR的變化曲線，如圖7所示。從圖中可以看出，當(dāng)ΔR≤32 時(shí)，點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果的三個(gè)典型指標(biāo)的變化都非常小，特別是當(dāng)ΔR≤16時(shí)，其峰值旁瓣比、積分旁瓣比的變化范圍更小，而且空間分辨率指標(biāo)也能滿足系統(tǒng)的要求，所以在補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法流程中，此時(shí)更新步長(zhǎng)可以定義為：ΔR∈［0，16］，其中ΔR為偶數(shù)。

圖7 峰值旁瓣比、積分旁瓣比、空間分辨率與ΔR 的變化曲線Fig．7 Variation curve between PLSR，ILSR，resolution and the updating step

6 仿真數(shù)據(jù)成像結(jié)果

由第5章的討論可知，補(bǔ)償因子區(qū)域不變CS算法的更新步長(zhǎng)ΔR的范圍為ΔR≤16，現(xiàn)在令ΔR＝16，并對(duì)點(diǎn)陣進(jìn)行成像。

根據(jù)表1所示的衛(wèi)星參數(shù)列表，50×50點(diǎn)陣仿真的成像結(jié)果如圖8所示。

圖8 點(diǎn)陣成像結(jié)果Fig．8 Imaging result of point array

由成像質(zhì)量評(píng)估結(jié)果可知，基于補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法的成像質(zhì)量在圖像的近距、中距和遠(yuǎn)距都滿足分辨率（5m×5m）、峰值旁瓣比（-25dB）和積分旁瓣比（-15dB）的質(zhì)量指標(biāo)要求。在補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS成像算法中，補(bǔ)償因子的計(jì)算時(shí)間減小為原來(lái)的1／ΔR，為了評(píng)估整個(gè)成像處理時(shí)間，在配置有Intel（R）Core（TM）i3CPU M380＠2．53GHz雙核處理器、2Gbyte內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上，用MATLAB軟件對(duì)不同場(chǎng)景大小的圖像分別用本文提出的方法和傳統(tǒng)的CS成像算法進(jìn)行處理，并記錄它們各自的處理時(shí)間，如表4所示。

表4 SAR 成像處理時(shí)間測(cè)試與對(duì)比Table 4 The comparison of SAR processing time

從上面的成像處理時(shí)間對(duì)比表可以看出，補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS算法的成像處理時(shí)間比原來(lái)的改進(jìn)CS算法要少，而且隨著處理粒度的增大，其成像處理時(shí)間減少的會(huì)更多。

綜上所述，在星載SAR 成像處理中，可以按照前文所述的方法對(duì)補(bǔ)償因子區(qū)域不變CS算法的更新步長(zhǎng)進(jìn)行確定，其中主要包括更新步長(zhǎng)的粗估計(jì)與精確確定，最后只要成像質(zhì)量的損失在系統(tǒng)可接受范圍之內(nèi)，就可以以一定的步長(zhǎng)對(duì)補(bǔ)償因子進(jìn)行更新，從而成倍地減少補(bǔ)償因子的計(jì)算量，提高成像處理的實(shí)時(shí)性。

7 結(jié)束語(yǔ)

RD、波束域、CS三種經(jīng)典的SAR 成像算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，單從運(yùn)算量來(lái)看，CS算法具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此，本文對(duì)CS算法進(jìn)行了研究，提出了一種補(bǔ)償因子區(qū)域不變的CS 成像算法，它保證成像質(zhì)量的損失在系統(tǒng)可接受范圍的條件下，使補(bǔ)償因子在一定的距離門內(nèi)不變，從而有效減少了補(bǔ)償因子的計(jì)算量，提高了SAR 成像處理的實(shí)時(shí)性。

本文僅僅從SAR 成像處理實(shí)時(shí)性單方面進(jìn)行了考慮，隨著元器件的高速發(fā)展，例如高性能FPGA處理器、DSP處理器和專用集成電路（ASIC）的不斷涌現(xiàn)，SAR 成像處理的實(shí)時(shí)性問(wèn)題，還只是星載SAR 在軌成像處理需要解決的一個(gè)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，更為重要的是，需要從多方面入手，綜合考慮各種因素的影響，對(duì)SAR 圖像質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)后才能得出更加可靠的結(jié)論，而這正也是后續(xù)進(jìn)一步深入研究的工作所在。

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