我國(guó)唐代大詩(shī)人李白有首婦孺皆知的五言名詩(shī)《靜夜思》：床前明月光，疑是地上霜.舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng).于是有人想出了如下圖既有聯(lián)系，又有區(qū)別的兩組算式.

其中，每個(gè)漢字代表0～9中的一個(gè)數(shù)字；相同的漢字表示相同的數(shù)；不同的漢字，在每組算式中表示不同的數(shù)，從兩組算式說(shuō)，也可能表示同一個(gè)數(shù).這是怎樣的4個(gè)算式呢？有人借助計(jì)算機(jī)，很快得出了答案.現(xiàn)在請(qǐng)你使用邏輯推理將此謎解開(kāi).

分析：先從（2）式中兩個(gè)“頭”字入手， “頭”不能為7以上，取5、6也不可（想一想，為什么），只能取4，……

答案：71=68+390=45×2 34×2=6814×5=70

她是他的平方

美國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾設(shè)計(jì)了這樣的一道題： “已知她是他的平方，求她.”這是什么樣的題呀！你可能猜不透。給一點(diǎn)提示：“他”在英文里是“he”，她在英文里是“she”.于是就有：一個(gè)兩位數(shù)的平方是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字，分別與三位數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字相同.問(wèn)： “s” “h” “e”各代表什么數(shù)字？

（h e）2=s h e

分析：由e2的個(gè)位數(shù)也是e可知：e只能是0、1、5、6中的一個(gè).由322=1024 （四位數(shù)）可知這個(gè)兩位數(shù)只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31中的一個(gè)或幾個(gè).這10個(gè)兩位數(shù)的平方數(shù)分別是：100、121、225、256、400、441、625、676、900、961.于是可知，其中只有一個(gè)25滿足條件，即252=625.也就是h=2，e=5，s=6.