摘 要：當(dāng)前最主流的數(shù)控技術(shù)就是開放式數(shù)控系統(tǒng)，這種技術(shù)最大的特點(diǎn)就是能夠?qū)崿F(xiàn)開放性、可更換性、可移植性以及可伸縮性的數(shù)控功能。數(shù)控技術(shù)最關(guān)鍵的部分就是插補(bǔ)模塊，她直接影響著整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)的性能。本文對(duì)現(xiàn)在國內(nèi)外的數(shù)控技術(shù)進(jìn)行了梳理，針對(duì)于開放式數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)模塊進(jìn)行了系統(tǒng)的分析與研究，并給出了插補(bǔ)技術(shù)的改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床 插補(bǔ)算法 精度測試

中圖分類號(hào)：TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）06（c）-0074-01

數(shù)控技術(shù)發(fā)展至今已經(jīng)有著50多年的歷程，這期間數(shù)控技術(shù)主要經(jīng)歷了5個(gè)重要發(fā)展階段：電子管數(shù)控、晶體管數(shù)控、中小規(guī)模IC數(shù)控、小型計(jì)算機(jī)數(shù)控、微處理器數(shù)控。傳統(tǒng)機(jī)床安裝上數(shù)控系統(tǒng)之后，可以大大的提高機(jī)床的加工精度以及速度，同時(shí)提高機(jī)床的加工效率。隨著相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)數(shù)控技術(shù)有著更高的要求，能夠代替機(jī)床設(shè)計(jì)師以及操作者大腦，能夠?qū)⒁恍┨厥饧庸すに囈约安僮骷寄芗傻闹悄軘?shù)控系統(tǒng)將是這項(xiàng)技術(shù)未來的發(fā)展方向。開放式數(shù)控系統(tǒng)大致可以分為兩種結(jié)構(gòu)：（1）CNC+PC主板：在傳統(tǒng)CNC機(jī)器中直接插入一塊PC主板，通過這個(gè)PC板對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。對(duì)于以坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)為主要形式的實(shí)時(shí)控制是通過CNC來實(shí)現(xiàn)；（2）PC+運(yùn)動(dòng)控制板：在PC機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)插槽中直接插入一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制板，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行過程的實(shí)時(shí)控制。這種結(jié)構(gòu)中，PC機(jī)主要是輔助作用，進(jìn)行非實(shí)時(shí)控制。雖然開放式數(shù)控系統(tǒng)早在上世紀(jì)90年代初就已經(jīng)出現(xiàn)，但是隨著工業(yè)水平的不斷發(fā)展，越來越多的數(shù)控系統(tǒng)使用廠家，更多關(guān)注的是系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。特別是PC系統(tǒng)可能出現(xiàn)的死機(jī)情況，是生產(chǎn)廠家所不能夠接受的。可靠性只是使用數(shù)控系統(tǒng)所需要滿足的一方面，之所以要使用數(shù)控技術(shù)，最為關(guān)鍵的還是高精度、高速度加工?，F(xiàn)在CAD/CAM技術(shù)也在不斷的發(fā)展成熟，這對(duì)于工業(yè)的推動(dòng)有著相當(dāng)大的作用，機(jī)械加工可以說已經(jīng)進(jìn)入了自動(dòng)化時(shí)代。傳統(tǒng)復(fù)雜零件的加工，高精度、高速度自動(dòng)化加工技術(shù)等現(xiàn)代化工業(yè)水平逐漸的成為現(xiàn)實(shí)，數(shù)控技術(shù)使得機(jī)床的功能得到了非常大的擴(kuò)展，極大地促進(jìn)了制造業(yè)的變革。下面將就開放式數(shù)控系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的部分--插補(bǔ)模塊進(jìn)行簡要的介紹與分析。

1 插補(bǔ)算法

當(dāng)前在數(shù)控系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的插補(bǔ)算法主要有以下兩種：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)字采樣插補(bǔ)。

（1）脈沖增量插補(bǔ)。

該算法最大的特點(diǎn)就是在每一次的插補(bǔ)運(yùn)算結(jié)束時(shí)都會(huì)得到一個(gè)行程增量，而且僅此一個(gè)。這個(gè)增量會(huì)以脈沖的形式輸出至步進(jìn)電機(jī)。在實(shí)現(xiàn)方法上較其他算法而言簡單的多，一般情況下使用加法或者位移這些簡單方式就可以進(jìn)行插補(bǔ)操作。所以不論從硬件實(shí)現(xiàn)，還是從運(yùn)算速度上來說，這種插補(bǔ)算法均有著很大的優(yōu)勢。當(dāng)前該算法還可以直接通過軟件來實(shí)現(xiàn)，但是只出現(xiàn)于中等精度（0.01 mm）或中等速度（1～3 m/min）要求的CNC系統(tǒng)。脈沖增量插補(bǔ)算法需要約20余條指令才能夠順利執(zhí)行，假設(shè)CPU的時(shí)鐘設(shè)置為2.5 MHz，那么可以計(jì)算得出一個(gè)脈沖當(dāng)量所需的時(shí)間為20μs。在脈沖當(dāng)量為lμm時(shí)，極限速度就可以達(dá)到1.5 m/min。雖然通過研究可以發(fā)現(xiàn)上述規(guī)律，但是我們可以通過降低一定程度的精度來實(shí)現(xiàn)加工速度的進(jìn)一步提高。

（2）數(shù)字增量插補(bǔ)。

該算法要求在一定的插補(bǔ)時(shí)間范圍內(nèi)，計(jì)算出立體坐標(biāo)軸每一個(gè)坐標(biāo)方向上的增量，也就是ΔX、ΔY以及ΔZ這三個(gè)值，而且這里的插補(bǔ)時(shí)間要嚴(yán)格控制，必須要在時(shí)間范圍內(nèi)計(jì)算完畢，并將計(jì)算結(jié)構(gòu)發(fā)送至伺服系統(tǒng)，通過伺服系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)過程的實(shí)時(shí)控制，同時(shí)移動(dòng)部件必須要保證在此插補(bǔ)時(shí)間范圍內(nèi)運(yùn)行完整個(gè)行程。實(shí)質(zhì)上，數(shù)字增量插補(bǔ)算法是通過數(shù)值量來控制整個(gè)機(jī)床的運(yùn)行過程，所以機(jī)床各個(gè)坐標(biāo)上的運(yùn)行速度是通過插補(bǔ)運(yùn)算所得到數(shù)值量以及插補(bǔ)時(shí)間得到的。

2 插補(bǔ)技術(shù)的改進(jìn)

（1）參數(shù)曲線恒速插補(bǔ)算法。

通常情況下，參數(shù)曲線方程的表達(dá)式為：

；；

從上式中可以直觀的看出，在三維坐標(biāo)軸中，每一個(gè)坐標(biāo)分量均可以看作是變量u的函數(shù)。依照現(xiàn)代數(shù)控插補(bǔ)思想知道，數(shù)控插補(bǔ)技術(shù)不僅僅需要對(duì)零件的輪廓加工進(jìn)行科學(xué)有效的控制，還需要保證加工效率以及進(jìn)給速度等工藝信息得到有效的調(diào)整控制。想要達(dá)到這一目的，最簡單最便捷的方法就是對(duì)參數(shù)進(jìn)行均勻分割。同時(shí)我們還知道，工件的加工信息是否能夠進(jìn)行有效控制是用來評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法是否具有實(shí)時(shí)性以及其可靠性的重要標(biāo)準(zhǔn)，所以只從有效控制加工工件的輪廓信息來評(píng)價(jià)算法的優(yōu)越性顯然是不足夠的。只有在此前提下，更為細(xì)致的分析恒速進(jìn)問題，才是最終實(shí)現(xiàn)恒速插補(bǔ)算法的重中之重。

（2）恒速插補(bǔ)算法的改進(jìn)。

恒速插補(bǔ)算法中的恒速實(shí)質(zhì)上是指將刀具的加工速度控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)，并不是說保證速度一直處于某一個(gè)數(shù)值。相反，如果加工速度一直處于某一個(gè)數(shù)值反而會(huì)出現(xiàn)一些問題。譬如，當(dāng)加工工件的參數(shù)曲線曲率逐漸變小時(shí)，加工效率就會(huì)因?yàn)榧庸に俣鹊暮愣ǘ蠓鹊慕档?；?dāng)參數(shù)曲線曲率逐漸變大時(shí)，恒定的加工速度會(huì)極大的影響工件輪廓的加工誤差。所以恒速加工必須要與輪廓誤差分析相結(jié)合，才能夠?qū)崿F(xiàn)工件加工過程的有效控制。

這里提出了基于數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)改進(jìn)算法。不同的曲線參數(shù)，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)表達(dá)式也不同。我們規(guī)定曲線起點(diǎn)為q0（x0，y0），終點(diǎn)為qn（xn，yn）。按照CNC系統(tǒng)采樣插補(bǔ)原理可以分析得到，實(shí)時(shí)插補(bǔ)的任務(wù)就是在一定的進(jìn)給速度下，形成相應(yīng)的插補(bǔ)直線段，通過這些直線段來逼近獲得實(shí)際曲線，進(jìn)而得到三維坐標(biāo)中每一個(gè)坐標(biāo)軸的進(jìn)給增量。所以，上述內(nèi)容可以表示如下：

；

為進(jìn)給步長。

進(jìn)而得到CNC系統(tǒng)插補(bǔ)周期無約束進(jìn)給步長為：

T為CNC系統(tǒng)插補(bǔ)周期；

F為當(dāng)前系統(tǒng)的進(jìn)給速度。

當(dāng)進(jìn)行高速加工時(shí)，曲線的曲率半徑一定是不斷變化的，假設(shè)按照一定的速度進(jìn)行加工處理，那么就會(huì)超過最大允許進(jìn)給速度。因此，一定要保證進(jìn)給速度與曲線曲率半徑的變化一致，也就是說曲率半徑減小時(shí)，進(jìn)給速度要相應(yīng)的自動(dòng)下降，進(jìn)給步長縮短。

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