曾曉晟++韓東（等）

摘 要：矩陣濾波技術(shù)可以用于陣列信號(hào)的預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)通帶目標(biāo)信號(hào)，抑制阻帶干擾的目的。文章在矩陣濾波器設(shè)計(jì)及應(yīng)用方面開(kāi)展了多年的研究。依據(jù)矩陣濾波技術(shù)的最新進(jìn)展，文章總結(jié)了已有矩陣濾波設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)要敘述了最小二乘矩陣濾波器、零點(diǎn)約束矩陣濾波器、通帶響應(yīng)誤差零點(diǎn)約束、阻帶響應(yīng)整體約束、阻帶恒定響應(yīng)抑制、近場(chǎng)干擾抑制等六種矩陣濾波器的設(shè)計(jì)方案及相應(yīng)最優(yōu)解。從矩陣濾波技術(shù)的理論體系完善和該技術(shù)的應(yīng)用兩個(gè)方面，對(duì)該技術(shù)的發(fā)展方向做了討論。在使用陣列信號(hào)處理技術(shù)用于信息傳輸過(guò)程中，矩陣濾波技術(shù)可以為之提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：矩陣濾波器；陣列信號(hào)處理；目標(biāo)方位估計(jì)；空域矩陣濾波

1 引言

空域矩陣濾波技術(shù)是一種新興的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)。通過(guò)對(duì)目標(biāo)探測(cè)區(qū)域或方位設(shè)置通帶和阻帶，通過(guò)濾波器對(duì)通帶及阻帶的響應(yīng)及響應(yīng)誤差，設(shè)計(jì)最優(yōu)化問(wèn)題，即可實(shí)現(xiàn)空域矩陣濾波器對(duì)通阻帶不同的響應(yīng)效果，使得陣元域數(shù)據(jù)通過(guò)空域矩陣濾波器后，通帶目標(biāo)信號(hào)能最大程度無(wú)失真通過(guò)，同時(shí)使阻帶區(qū)域的干擾被最大程度的抑制。

空域矩陣濾波技術(shù)為實(shí)現(xiàn)陣元域的空域數(shù)據(jù)處理，需要通過(guò)設(shè)計(jì)矩陣濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。矩陣濾波器不僅可以實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波的功能，也可將之用于設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，兩個(gè)應(yīng)用方向雖然不同，但矩陣濾波器的設(shè)計(jì)方法基本相通。

在矩陣濾波器的設(shè)計(jì)中，Vaccaro將濾波器對(duì)通帶響應(yīng)誤差、阻帶響應(yīng)和過(guò)渡帶振幅作為目標(biāo)函數(shù)及約束條件構(gòu)造凸規(guī)劃問(wèn)題設(shè)計(jì)濾波矩陣，并將該矩陣濾波器用于匹配場(chǎng)定位前的濾波，以及用于設(shè)計(jì)希爾伯特變換濾波器[1，2]；鄢社鋒和馬遠(yuǎn)良等提出了廣義空域?yàn)V波的概念，構(gòu)造凸規(guī)劃問(wèn)題，并將其轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃問(wèn)題，使用最優(yōu)化軟件Sedumi求解，并將空域矩陣濾波器用于匹配場(chǎng)定位及平面波目標(biāo)方位估計(jì)，使得波束形成獲得了超出陣元數(shù)目的目標(biāo)分辨能力[3]；Zhu和Wang等利用半無(wú)限最優(yōu)化（Semi-infinite optimization）設(shè)計(jì)濾波矩陣，該方法主要用于設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，實(shí)現(xiàn)低通、帶通或帶阻數(shù)字濾波功能，該最優(yōu)化問(wèn)題的約束條件針對(duì)連續(xù)的阻帶區(qū)間，并以積分的形式給出了通帶響應(yīng)誤差，較離散形式的解更精確[4]；Macinnes利用偽逆（Pseudo inverse）設(shè)計(jì)矩陣濾波器，該方法能夠直接給出最小二乘解，并將該濾波器用于常規(guī)波束形成，同樣獲得了超過(guò)陣元數(shù)的目標(biāo)分辨能力[5]。

韓東等[6-9]在矩陣濾波器設(shè)計(jì)方面做了大量的工作，給出了最小二乘矩陣濾波器的設(shè)計(jì)及誤差分析，提出了零點(diǎn)約束矩陣濾波器設(shè)計(jì)方法，提出了通帶響應(yīng)誤差或阻帶響應(yīng)整體約束矩陣濾波器設(shè)計(jì)方法，提出了近場(chǎng)強(qiáng)干擾抑制矩陣濾波器設(shè)計(jì)方法，加權(quán)最小二乘矩陣濾波器設(shè)計(jì)方法，并對(duì)這些方法的誤差進(jìn)行了分析。這些方法都有閉式解，設(shè)計(jì)效率高，可用于實(shí)時(shí)陣列信號(hào)處理。

2 現(xiàn)有矩陣濾波器設(shè)計(jì)方案

線列陣陣元數(shù)目為N，假設(shè)具有相同的角頻率？棕0的D個(gè)窄帶平面波信號(hào)源，從D個(gè)方向？茲=[？茲1，？茲2，…，？茲D]入射到該基陣，則接收陣采樣信號(hào)表示為x（t）=A（？茲）s（t）+n（t）

式中 ， 是D個(gè)具有相同角頻率？棕0的信號(hào)源， 是陣列接收數(shù)據(jù)的背景噪聲，A（？茲）∈CN×D是由入射信號(hào)方向向量所構(gòu)成的矩陣，A（？茲）=[a（？茲1），…，a（？茲i），…，a（？茲D）]， 是第i個(gè)信號(hào)的入射方向向量，（·）T表示矩陣轉(zhuǎn)置。

設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器矩陣 對(duì)接收陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行陣元域?yàn)V波，濾波輸出為：y（t）=Hx（t）=HA（？茲）s（t）+Hn（t）

=AH（？茲）s（t）+nH（t）

濾波器方向向量的響應(yīng)為：

為使該濾波器保留感興趣方向的信號(hào)，濾除不感興趣方向的噪聲，并且限制過(guò)渡帶的輸出響應(yīng)，可通過(guò)對(duì)特定的方向？茲i設(shè)計(jì)不同的k（？茲i），1？燮i？燮D值實(shí)現(xiàn)。

2.1 最小二乘矩陣濾波器

定義由全空間方向向量構(gòu)成的陣列流形為X=[a（？茲1），…，a（？茲M）]∈CN×M，期望響應(yīng)向量構(gòu)成的期望陣列流形為Y=[k（？茲1）a（？茲1），…，k（？茲M）a（？茲M）]∈CN×M。則可建立如下最優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)最優(yōu)空域矩陣濾波器：

（1）

可以通過(guò)建立Lagrange方程并通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)的方式，求得該問(wèn)題的最優(yōu)解：

（2）

即濾波器矩陣H等于期望陣列流形Y與原陣列流形X的右偽逆XH（XXH）-1的乘積?？梢酝ㄟ^(guò)期望陣列流形中波達(dá)方向系數(shù)k（？茲j），1？燮j？燮M的設(shè)置得到不同類型的濾波器。

圖1 不同陣元數(shù)情況下矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.2 零點(diǎn)約束矩陣濾波器

假設(shè)VP和VS=[VS1，VS2]分別為通帶陣列流形和（左右）阻帶陣列流形。

其中vpi、vsj分別是通帶、阻帶離散化后的第i、j個(gè)方向向量，P，S分別為相應(yīng)的離散化方向向量數(shù)目。則可以建立如下的最優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)阻帶區(qū)域上某強(qiáng)干擾的抑制：

Subject to HVs=0N×S

該最優(yōu)化問(wèn)題的解為：

（3）

圖2 零點(diǎn)約束矩陣濾波器對(duì)干擾抑制效果

（左側(cè)為離散強(qiáng)干擾抑制效果，右側(cè)為扇面強(qiáng)噪聲抑制效果）

2.3 通帶響應(yīng)誤差零點(diǎn)約束

為了能夠產(chǎn)生通帶信號(hào)無(wú)失真通過(guò)的效果，可以使濾波器對(duì)通帶響應(yīng)的進(jìn)行零誤差約束，在此情況下，求阻帶響應(yīng)最小。

Subject to HVP-VP=0

該問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（4）

2.4 阻帶響應(yīng)整體約束

在整體劃分通帶和阻帶的情況下，可以讓阻帶的整體響應(yīng)小于某設(shè)定值，也可以使通帶的整體響應(yīng)誤差小于某設(shè)定值，通過(guò)調(diào)節(jié)約束值，就可以產(chǎn)生對(duì)阻帶內(nèi)干擾的抑制調(diào)節(jié)作用。這里我們考慮阻帶整體響應(yīng)約束濾波器：

Subject to

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計(jì)方法，都沒(méi)有產(chǎn)生一個(gè)恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過(guò)下面的設(shè)計(jì)，就可以實(shí)現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒(méi)有閉式解，其求解過(guò)程需要通過(guò)最優(yōu)化軟件實(shí)現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時(shí)，求解效率低，不利于實(shí)時(shí)信號(hào)處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場(chǎng)強(qiáng)干擾抑制

如果近場(chǎng)存在強(qiáng)干擾，則可以通過(guò)下面的最優(yōu)化問(wèn)題，抑制近場(chǎng)干擾對(duì)接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（6）

通過(guò)這種設(shè)計(jì)方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個(gè)方位的強(qiáng)干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場(chǎng)定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒(méi)有形成完善的理論體系，與波束域空域?yàn)V波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域?yàn)V波有所不同，由于其自身特點(diǎn)，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場(chǎng)處理技術(shù)結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)更高的定位精度，可實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測(cè)、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺(tái)輻射噪聲抑制問(wèn)題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個(gè)發(fā)展方向，對(duì)應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

研究常規(guī)空域?yàn)V波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對(duì)離散化后空間方位設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無(wú)窮小時(shí)，與連續(xù)積分形式所獲得的空域?yàn)V波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對(duì)通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計(jì)空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)需要從線列陣的設(shè)計(jì)方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)。

3）陣元域空域矩陣濾波對(duì)信號(hào)檢測(cè)、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號(hào)的檢測(cè)能力，抑制阻帶區(qū)域的強(qiáng)噪聲干擾，但這種能力的提高及強(qiáng)干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒(méi)有完全從數(shù)理角度給出理論說(shuō)明。尤其對(duì)于陣元域空域矩陣濾波后，能實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號(hào)檢測(cè)能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域?yàn)V波，也可以用于匹配場(chǎng)定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強(qiáng)噪聲干擾，同時(shí)保留水平面上的目標(biāo)偵測(cè)能力，有望解決長(zhǎng)久以來(lái)困擾拖曳陣聲納的平臺(tái)自噪聲干擾抑制問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，文章對(duì)矩陣濾波技術(shù)進(jìn)行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進(jìn)該項(xiàng)技術(shù)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]Vaccaro R J， Harrison B F. Optimal matrix-filter design[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 1996， 44（3）： 705-709.

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[4]Zhu Z W ，Wang S， Leung H et al. Matrix filter design using semi-infinite programming with application to DOA estimation[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 2000， 48（1）： 267-271.

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[6]Han Dong，Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with application to filtering short data records[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010，17（5）： 521-524.

[7]Han Dong， Yin Junsong， Kang Chunyu， Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with controlled mean-square sidelobe level[J]. IET signal processing， 2011，5（3）： 306-312.

[8]韓東，章新華. 零點(diǎn)約束矩陣濾波設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)， 2010，35（3）： 353-358.

[9]韓東，章新華. 寬帶最優(yōu)空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2011，36（4）： 405-411.

Subject to

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計(jì)方法，都沒(méi)有產(chǎn)生一個(gè)恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過(guò)下面的設(shè)計(jì)，就可以實(shí)現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒(méi)有閉式解，其求解過(guò)程需要通過(guò)最優(yōu)化軟件實(shí)現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時(shí)，求解效率低，不利于實(shí)時(shí)信號(hào)處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場(chǎng)強(qiáng)干擾抑制

如果近場(chǎng)存在強(qiáng)干擾，則可以通過(guò)下面的最優(yōu)化問(wèn)題，抑制近場(chǎng)干擾對(duì)接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（6）

通過(guò)這種設(shè)計(jì)方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個(gè)方位的強(qiáng)干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場(chǎng)定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒(méi)有形成完善的理論體系，與波束域空域?yàn)V波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域?yàn)V波有所不同，由于其自身特點(diǎn)，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場(chǎng)處理技術(shù)結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)更高的定位精度，可實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測(cè)、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺(tái)輻射噪聲抑制問(wèn)題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個(gè)發(fā)展方向，對(duì)應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

研究常規(guī)空域?yàn)V波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對(duì)離散化后空間方位設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無(wú)窮小時(shí)，與連續(xù)積分形式所獲得的空域?yàn)V波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對(duì)通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計(jì)空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)需要從線列陣的設(shè)計(jì)方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)。

3）陣元域空域矩陣濾波對(duì)信號(hào)檢測(cè)、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號(hào)的檢測(cè)能力，抑制阻帶區(qū)域的強(qiáng)噪聲干擾，但這種能力的提高及強(qiáng)干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒(méi)有完全從數(shù)理角度給出理論說(shuō)明。尤其對(duì)于陣元域空域矩陣濾波后，能實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號(hào)檢測(cè)能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域?yàn)V波，也可以用于匹配場(chǎng)定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強(qiáng)噪聲干擾，同時(shí)保留水平面上的目標(biāo)偵測(cè)能力，有望解決長(zhǎng)久以來(lái)困擾拖曳陣聲納的平臺(tái)自噪聲干擾抑制問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，文章對(duì)矩陣濾波技術(shù)進(jìn)行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進(jìn)該項(xiàng)技術(shù)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[8]韓東，章新華. 零點(diǎn)約束矩陣濾波設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)， 2010，35（3）： 353-358.

[9]韓東，章新華. 寬帶最優(yōu)空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2011，36（4）： 405-411.

Subject to

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計(jì)方法，都沒(méi)有產(chǎn)生一個(gè)恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過(guò)下面的設(shè)計(jì)，就可以實(shí)現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒(méi)有閉式解，其求解過(guò)程需要通過(guò)最優(yōu)化軟件實(shí)現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時(shí)，求解效率低，不利于實(shí)時(shí)信號(hào)處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場(chǎng)強(qiáng)干擾抑制

如果近場(chǎng)存在強(qiáng)干擾，則可以通過(guò)下面的最優(yōu)化問(wèn)題，抑制近場(chǎng)干擾對(duì)接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為：

（6）

通過(guò)這種設(shè)計(jì)方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個(gè)方位的強(qiáng)干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場(chǎng)定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒(méi)有形成完善的理論體系，與波束域空域?yàn)V波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域?yàn)V波有所不同，由于其自身特點(diǎn)，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場(chǎng)處理技術(shù)結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)更高的定位精度，可實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測(cè)、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺(tái)輻射噪聲抑制問(wèn)題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個(gè)發(fā)展方向，對(duì)應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

研究常規(guī)空域?yàn)V波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對(duì)離散化后空間方位設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無(wú)窮小時(shí)，與連續(xù)積分形式所獲得的空域?yàn)V波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對(duì)通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計(jì)空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計(jì)需要從線列陣的設(shè)計(jì)方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)。

3）陣元域空域矩陣濾波對(duì)信號(hào)檢測(cè)、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號(hào)的檢測(cè)能力，抑制阻帶區(qū)域的強(qiáng)噪聲干擾，但這種能力的提高及強(qiáng)干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒(méi)有完全從數(shù)理角度給出理論說(shuō)明。尤其對(duì)于陣元域空域矩陣濾波后，能實(shí)現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號(hào)檢測(cè)能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域?yàn)V波，也可以用于匹配場(chǎng)定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強(qiáng)噪聲干擾，同時(shí)保留水平面上的目標(biāo)偵測(cè)能力，有望解決長(zhǎng)久以來(lái)困擾拖曳陣聲納的平臺(tái)自噪聲干擾抑制問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，文章對(duì)矩陣濾波技術(shù)進(jìn)行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進(jìn)該項(xiàng)技術(shù)的快速發(fā)展。

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