常言道：“萬事開頭難。”要想上好一堂數(shù)學(xué)課，開始的導(dǎo)入很重要，因?yàn)榱己玫拈_端是成功的一半。在新課改背景下，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂導(dǎo)入和課堂提問進(jìn)行了以下幾個方面的探究。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂導(dǎo)入藝術(shù)

1.溫故知新導(dǎo)入法。溫故知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點(diǎn)在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點(diǎn)內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點(diǎn)重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握證明線段積相等的方法。

2.類比導(dǎo)入法。在講相似三角形性質(zhì)時，可以以全等三角形性質(zhì)為例進(jìn)行類比。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、對應(yīng)周長等相等。那么相似三角形的這幾組量怎么樣？這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。

3.親手實(shí)踐導(dǎo)入法。親手實(shí)踐導(dǎo)入法是組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，通過學(xué)生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為180°時，讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實(shí)踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。

4.反饋導(dǎo)入法。一上課就給學(xué)生提出一些問題，由對學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正導(dǎo)入新課。如在上直角三角形習(xí)題課時，課前可以先擬一個有代表性的習(xí)題讓學(xué)生討論。

5.設(shè)疑式導(dǎo)入法。設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，制造矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說：要解決這個問題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)全等三角形的判定。

6.演示教具導(dǎo)入法。演示教具導(dǎo)入法能把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地展示出來，使學(xué)生掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點(diǎn)放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與圓相交成圓周角∠BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時，讓學(xué)生觀察這個角的特點(diǎn)，是頂點(diǎn)在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂提問藝術(shù)

1.研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)有效提問的原則。最初的有效教學(xué)都有一個樸素的追求，就是“如何有效地講授”。老師首先是“講師”，是“教書先生”，是文化知識的“傳遞”者。一個能夠把知識講清楚的老師，算得上是一個好老師。有效教學(xué)是對話式的、互動式的，教師可以講授，但不能總是只有一個聲音。而教學(xué)是否出現(xiàn)和維持某種對話式的、互動式的狀態(tài)，取決于教師是否能夠有效地提問。

2.研究學(xué)生的認(rèn)知水平，采取行之有效的提問方法。學(xué)生的智慧潛能如寶藏一樣需要開采、需要激發(fā)，“知識即是力量，方法即是智慧”。要想激發(fā)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情，必須有一定的方式和技巧。

3.有效激勵，增進(jìn)師生情感。好的教師不僅教知識，而且傳播人生的信念。好的教師是受學(xué)生喜歡的教師，而且因喜歡而信任。而教師能否成為這樣的人，取決于教師是否具備三個品質(zhì)：熱情；期望；可信任感。好的老師是一個熱情的教師；一個對學(xué)生滿懷期望的教師；一個值得信任的教師。

4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，樹立教師的可信任感。好的教師是那些學(xué)生感到值得信賴的教師。可信任感有助于創(chuàng)造一種輕松、安全的心理環(huán)境，使學(xué)生相信教師能夠幫助他們獲得成功。教師通過坦率、誠實(shí)的師生交往建立可信任感。教師在學(xué)生心中的可信任感主要取決于兩個因素：一是教師的學(xué)識，二是教師的人格。人格教育是教育的根本理想。

5.轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)行為。人類文化傳播方式的改變尤其是書本和網(wǎng)絡(luò)資源的出現(xiàn)，使學(xué)習(xí)者由原來的“聽講學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“閱讀學(xué)習(xí)”和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”成為可能。但這種轉(zhuǎn)向的程度是有限的，教師仍然充當(dāng)“供給者”、“提供者”的角色；學(xué)生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有教師由原來的“供給者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹钫摺?，學(xué)生才有可能真正親自去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，成為“發(fā)現(xiàn)者”和“建構(gòu)者”。

6.提問方式轉(zhuǎn)變。教師滿堂灌不對，滿堂問也不好。提問不等于啟發(fā)教育。不具有思考性和啟發(fā)性的提問并不能達(dá)到啟發(fā)學(xué)生、調(diào)動思維積極性的目的。有些教師一堂課要提70—80個問題，學(xué)生怎能有時間對問題進(jìn)行深入思考？對于學(xué)生提出的問題也要選擇重點(diǎn)加以講解或引導(dǎo)學(xué)生探究，而不能一味按學(xué)生的提問組織教學(xué)。

7.有效教學(xué)設(shè)計(jì)。任何有效教學(xué)總意味著“想方設(shè)法”地讓學(xué)生在單位時間內(nèi)獲得有效的發(fā)展。為了讓學(xué)生在單位時間內(nèi)獲得有效的發(fā)展，教師需要在“上課”之前做好準(zhǔn)備。這種準(zhǔn)備活動最初被稱為“備課”，后來發(fā)展成系統(tǒng)的“教學(xué)設(shè)計(jì)”。教學(xué)設(shè)計(jì)只是教學(xué)行為的一種備擇的教學(xué)方案，它需要借助于一系列“教學(xué)行為”實(shí)現(xiàn)教學(xué)方案的理想和價值。