封煥云

中職數(shù)學(xué)教育面臨學(xué)生厭學(xué)、學(xué)不好、“望數(shù)生畏”而老師也頗多怨言的嚴(yán)重問題。學(xué)生學(xué)習(xí)狀況一屆不如一屆，老師只能站在講臺(tái)上“望生興嘆”。

成因大致如下：（1）職業(yè)學(xué)校的生源素質(zhì)低。隨著大學(xué)的不斷擴(kuò)招，學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生紛紛奔向普通高中，而進(jìn)入職業(yè)學(xué)校的學(xué)生智力大多數(shù)處于中下等水平，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，這就決定了中職學(xué)生的群體素質(zhì)低于一般學(xué)校的學(xué)生。（2）職業(yè)學(xué)校教育目標(biāo)定位低。主要側(cè)重于為社會(huì)培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求中職生具有一般的、重復(fù)的業(yè)務(wù)操作技能，強(qiáng)調(diào)實(shí)用技術(shù)培訓(xùn)而忽視了對(duì)文化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。（3）數(shù)學(xué)教學(xué)本身對(duì)學(xué)生缺乏吸引力。數(shù)學(xué)是一門抽象性、理論性很強(qiáng)的學(xué)科，好象和實(shí)際生活距離很遠(yuǎn)。在教學(xué)上往往老師講的較多，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動(dòng)思考的意識(shí)，使原來基礎(chǔ)不太好的學(xué)生更加缺乏信心，從而放棄了對(duì)數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念。（4）中職學(xué)生大多數(shù)要求不高，不求上進(jìn)，缺乏正確的人生觀、價(jià)值觀。再加上職業(yè)學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

中職數(shù)學(xué)教育改革已勢在必行，作為從事多年數(shù)學(xué)教育的中職工作者，我要向同行呼吁：“數(shù)學(xué)教學(xué)該改革了！”

一、課程目標(biāo)改革

課程目標(biāo)就是對(duì)某一階段學(xué)生所應(yīng)達(dá)到的水平提出的要求。課程目標(biāo)的確定不僅與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)，而且與社會(huì)文化、學(xué)生發(fā)展的需要、科學(xué)技術(shù)發(fā)展的水平以及哲學(xué)觀念等有著密切的聯(lián)系?！皯?yīng)用取向”已經(jīng)成為國際數(shù)學(xué)教育的大趨勢，而職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)順應(yīng)國際潮流，結(jié)合職業(yè)教育的固有特點(diǎn)，課程目標(biāo)應(yīng)達(dá)到以下幾點(diǎn)：

1、專業(yè)性：

注重與專業(yè)緊密聯(lián)系，適度降低教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性，提高教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性。

2、應(yīng)用性：

注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，淡化數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。

二、教材改革

事實(shí)上，大家肯定注意到了為了落實(shí)《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》中提出的職業(yè)教育課程改革和教材建設(shè)規(guī)劃，中職的數(shù)學(xué)教材已在逐步改進(jìn)，注重對(duì)學(xué)生的職業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，從2001年就實(shí)行了一綱多本，努力為教材選用提供比較和選擇，滿足不同學(xué)制、不同專業(yè)和不同辦學(xué)條件的教學(xué)需要。但是，在教學(xué)的過程中，從學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性低、成績差、曠課、逃課等異?，F(xiàn)象及言談交流，我覺得我們的數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)問題了。中職教育所面對(duì)的教育對(duì)象的素質(zhì)已經(jīng)明顯改變，學(xué)生的低起點(diǎn)與教材的難度已不相匹配。時(shí)代在變，學(xué)生的思想也在變，他們的興趣、關(guān)注點(diǎn)也在變，教材的舉例應(yīng)用已落后于時(shí)代。我認(rèn)為：教材要改革！教材要符合學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知規(guī)律，教材要跟上時(shí)代的發(fā)展。中職數(shù)學(xué)教材要加強(qiáng)專業(yè)性和應(yīng)用性。

三、授課方式的改革

1、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)本身理論性比較強(qiáng)，講起來比較枯燥。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式又往往是老師唱主角，老師講得多學(xué)生練得少，學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)。走出了校門，也許在算錢的時(shí)候，才用到簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。學(xué)生的這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度要轉(zhuǎn)變，教師的教學(xué)觀念也要轉(zhuǎn)變，而這種轉(zhuǎn)變，只有借助于數(shù)學(xué)觀念的建立。

數(shù)學(xué)觀念是指用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)和處理周圍事物（也就是我們平時(shí)所說的應(yīng)用），要讓數(shù)學(xué)關(guān)系成為學(xué)生的一種思維模式。笛卡爾就曾經(jīng)有一個(gè)期望：要將任何種類的問題劃歸為數(shù)學(xué)問題；再將任何種類的數(shù)學(xué)問題劃歸為代數(shù)問題；最后再將任何種類的代數(shù)問題劃歸為單個(gè)的方程求解。17世紀(jì)笛卡爾就是用這種思維模式創(chuàng)設(shè)了解析幾何（亦稱笛卡爾模型）。這是一種十分重要的數(shù)學(xué)觀念，或者說這種強(qiáng)烈的“用數(shù)學(xué)”去思考問題的意識(shí)是十分重要的數(shù)學(xué)觀念。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)

數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)關(guān)鍵在于加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模就是最好的手段。數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在純粹的理論階段，只有和社會(huì)、生活聯(lián)系在一起，才是數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨。

（1）數(shù)學(xué)建模。人們在觀察、分析和研究一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象時(shí)經(jīng)常使用模型，它們能概括、集中地反映現(xiàn)實(shí)對(duì)象的某些特征，從而幫助人們迅速、有效地了解并掌握那個(gè)對(duì)象。數(shù)學(xué)模型不過是更抽象些的模型。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，稱為數(shù)學(xué)模型；然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

（2）如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合常規(guī)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造，達(dá)到在學(xué)中用、在用中學(xué)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)的過程中，一是要考慮專業(yè)的區(qū)別，二是要循序漸進(jìn)，逐層提高建模難度。

A、區(qū)別專業(yè)。區(qū)別專業(yè)，在抓好基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，可從以下幾類模型中有目的的選擇相關(guān)模型進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練：

①幾何類模型：測量、繪圖、計(jì)算。

②經(jīng)濟(jì)計(jì)算類模型：現(xiàn)值、終值、利息、分期付款；經(jīng)濟(jì)圖表的識(shí)別、分析、繪制；折扣、利潤、成本等問題。

③數(shù)據(jù)處理類模型：分析、利用、預(yù)測、線性回歸等問題。

④專業(yè)知識(shí)類模型：科學(xué)規(guī)劃、勞動(dòng)力利用、工期效益、合理施肥、最短路、最小流問題。

⑤概率統(tǒng)計(jì)模型：彩票與中獎(jiǎng)、市場統(tǒng)計(jì)、評(píng)估預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)決策等問題。

⑥邊緣學(xué)科模型：來自理、化、生、地、醫(yī)等方面的問題。

如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)就要選用經(jīng)濟(jì)計(jì)算類模型、數(shù)據(jù)處理模型和概率統(tǒng)計(jì)模型。

B、按階段。用“階段漸進(jìn)、專題建?！钡拈_課形式，分階段完成教學(xué)進(jìn)程：

①初級(jí)階段：由于學(xué)生還對(duì)建模不太了解，教師可以選擇一些簡單的模型，結(jié)合建模的一般含義、方法和步驟進(jìn)行講解，以便使學(xué)生有初步的建模能力。

例：某工廠生產(chǎn)人造寶石，每年產(chǎn)量為X公斤，其固定成本為312萬元，每生產(chǎn)1公斤人造寶石，可變成本均勻地增加50元試將總成本C總和平均單位（公斤）C均表示成產(chǎn)量的函數(shù)。

②中級(jí)階段：教師可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)類型對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題建模訓(xùn)練。

例：從房地產(chǎn)公司 購買住宅一套，價(jià)值22萬元。首次付款2萬元，其余按年分期付款，且每年付款，15年付清購房款的本利和。如果購房貸款的年利率為8%，每年利息按復(fù)利計(jì)算，問每年應(yīng)付款多少元（精確到1元）？實(shí)際付款總額比一次性付清多付多少元？

③高級(jí)階段：教師要選擇具有鮮明建模特點(diǎn)的題目給學(xué)生，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立開展建?；顒?dòng)并解決專業(yè)課中的建模問題。

例：某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，生產(chǎn)每件甲種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí)、第二道工序2小時(shí)；生產(chǎn)每件乙種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí)、第二道工序4小時(shí)。第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他們每人每周工作40小時(shí)。已知甲種玩具每件能盈利30元，乙種玩具每件能盈利40元。假定工廠生產(chǎn)的每件玩具都能賣出去，問每周兩種玩具各生產(chǎn)多少件才能是利潤最大？最大利潤是多少？

通過這一階段的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理一些較復(fù)雜的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假設(shè)。此時(shí)求解的方式可能是多種多樣的，結(jié)論也需要在多次重復(fù)中得到或修正，并且最終要分析、論證，得到一篇科技小論文。