趙小軍，趙鈞羨，陳錫慶，段隆臣

(1．巖土鉆掘與防護(hù)教育部工程研究中心，湖北武漢430074;2．江蘇和信石油機(jī)械有限公司，江蘇東臺224200;3．青海省水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查院，青海西寧810008;4．中國地質(zhì)大學(xué)〈武漢〉工程學(xué)院，湖北武漢430074)

0 前言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對能源的需求也日益加大，進(jìn)而加快了我國能源的開發(fā)利用。在煤炭、水電、冶金等相關(guān)能源領(lǐng)域的大量地下工程中，由于反井鉆井施工技術(shù)所具有的安全、快速、高質(zhì)量等優(yōu)勢，得到了地下工程建設(shè)者普遍的歡迎［1］。反井鉆井是指在地表運(yùn)用鉆井設(shè)備先沿著設(shè)計(jì)的地下軌跡導(dǎo)向鉆進(jìn)至需要連通的目標(biāo)井巷，再利用已有的井巷空間反向擴(kuò)孔連通地表和井巷的技術(shù)方法。為了適應(yīng)這些地下工程深井反井鉆井施工的需要，目前國內(nèi)正在研究高強(qiáng)度、大扭矩的礦用硬巖大直徑鉆桿。

鉆桿之間廣泛采用的是螺紋連接，由于鉆桿在孔內(nèi)工況復(fù)雜惡劣，當(dāng)施工工況惡化時(shí)，往往首先攻擊鉆桿的最薄弱的部位。因?yàn)殂@桿接頭螺紋部分壁很薄，再加上螺紋尾部以及牙底部位應(yīng)力集中，進(jìn)一步增大了破壞的危險(xiǎn)性，使得鉆桿接頭螺紋部分成為鉆桿最薄弱的環(huán)節(jié)。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)，鉆桿折斷事故90%以上發(fā)生在鉆桿的螺紋連接部位［2］。鉆桿接頭螺紋參數(shù)決定了接頭螺紋的結(jié)構(gòu)，對鉆桿接頭螺紋強(qiáng)度有很大影響，因此對鉆桿接頭螺紋參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究很有必要。

本次進(jìn)行接頭螺紋參數(shù)優(yōu)化研究的對象是一個(gè)用于反井鉆井的外徑為374.65 mm、內(nèi)徑為138 mm的大直徑鉆桿，它來源于江蘇省重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目《礦用大直徑硬巖鉆進(jìn)鉆具的國際合作研究及產(chǎn)業(yè)化》(項(xiàng)目編號:BA2013014)。

1 鉆桿接頭螺紋研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外對鉆桿接頭螺紋的優(yōu)化做了大量的工作，也取得了一定的成效，主要包括:對鉆桿接頭螺紋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化如增加應(yīng)力減荷槽、雙臺肩等來提高鉆桿接頭螺紋強(qiáng)度［3］;對鉆桿接頭螺紋的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化如通過優(yōu)化螺紋外徑、錐度等參數(shù)來減小螺紋處的應(yīng)力集中［4］;從工藝的角度優(yōu)化如選用適宜的潤滑脂、施加預(yù)應(yīng)力等來改善接頭螺紋處的受力狀態(tài)，減小應(yīng)力集中［5］。這些研究的共同點(diǎn)在于大都采用有限元分析軟件進(jìn)行模擬研究，都是在已有的鉆桿接頭螺紋的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，所研究的鉆桿的外徑都不大，優(yōu)化的參數(shù)都不多。

2 研究方法和目的

本文以鉆桿常用的圓錐梯形螺紋為基礎(chǔ)，通過分析對比選擇了牙型高、牙頂寬、牙底寬、牙側(cè)角、錐度等5個(gè)相對獨(dú)立的參數(shù)來確定螺紋牙型，再加上非牙型參數(shù)螺紋頭數(shù)、螺紋錐部長度、螺紋小端大徑就可以完全確定整個(gè)接頭螺紋。當(dāng)然，上述參數(shù)是以公扣外螺紋為基準(zhǔn)的，至于母扣內(nèi)螺紋則隨外螺紋相應(yīng)變化。

為了對本次研究中的大直徑鉆桿接頭螺紋的8個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用了有限元和正交試驗(yàn)相結(jié)合的方法。這種方法結(jié)合了有限元模擬和正交試驗(yàn)優(yōu)化的特性，可以加快鉆桿螺紋接頭的研制和優(yōu)化周期，大大降低研究成本，快速得到優(yōu)化方案。

本次研究的目的是分析鉆桿接頭螺紋各參數(shù)對螺紋接頭強(qiáng)度的影響規(guī)律，并得出接頭螺紋參數(shù)的優(yōu)值。

3 研究過程

本次研究首先需要設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，然后利用有限元軟件進(jìn)行仿真計(jì)算得到試驗(yàn)結(jié)果，最后通過對結(jié)果進(jìn)行分析得到優(yōu)化方案。

3．1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于本次研究需要優(yōu)化的參數(shù)達(dá)到8個(gè)，再加上進(jìn)行優(yōu)化研究的大直徑鉆桿沒有一個(gè)現(xiàn)成的螺紋，需要設(shè)計(jì)一個(gè)全新的螺紋，因而對各參數(shù)的水平不宜選少。為了簡化試驗(yàn)，對于接頭螺紋參數(shù)間的交互作用不予考慮。

要進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就需要選擇合適的正交表，本次正交試驗(yàn)最終選擇了混合水平正交表L64(47×86)，主要考慮到以下幾點(diǎn):參數(shù)有8個(gè)，那么正交表至少有8列;對于參數(shù)水平值不宜選少;試驗(yàn)次數(shù)不宜太多，也就是正交表的行數(shù)不宜太多;為制造方便，螺紋頭數(shù)一般不超過4，即水平數(shù)≯4。

正交表確定之后就需要選擇每個(gè)參數(shù)的具體的水平值。通過分析《石油鉆桿接頭螺紋標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 9295．3－1999)中的石油鉆桿接頭螺紋牙型尺寸表、石油鉆桿接頭螺紋基本尺寸表，發(fā)現(xiàn)隨著外螺紋小端大徑的增加，外螺紋錐部長度以及牙頂寬有變大的趨勢，并考慮到鉆桿接頭外螺紋小端大徑和大端大徑的尺寸限制，對各參數(shù)的取值如表1所示。

將所取的各參數(shù)的各水平值按對應(yīng)關(guān)系放入到混合水平正交表L64(47×86)中，就可以得到正交試驗(yàn)方案。

表1 鉆桿接頭螺紋參數(shù)與水平

3．2 有限元分析

本次優(yōu)化研究采用的是國際上通用的大型有限元分析軟件ANSYS 14.0進(jìn)行模擬仿真計(jì)算。由于ANSYS對于有錐度的螺紋進(jìn)行建模難度很高，決定利用Solidworks進(jìn)行模型的建立，然后導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行計(jì)算。下面我們以其中一個(gè)模型為例，介紹模型的建立以及計(jì)算過程。

鉆桿接頭螺紋模型的建立是在Solidworks中以掃描切除的方式完成的，它以螺紋的牙型為掃描輪廓，以螺紋導(dǎo)程為螺距的螺旋線為掃描路徑。在模型的建立過程中忽略倒角圓角;只對接頭螺紋部分建立模型，忽略桿體;先以大于錐部長度一定值的長度建立螺紋模型，最后將多余的部分切除掉，使端部更接近實(shí)際情況;在螺紋的掃描切除過程和多頭螺紋的圓周陣列過程中注意選擇合并實(shí)體。圖1為外螺紋的實(shí)體模型，圖2為內(nèi)外螺紋裝配后的剖面視圖。

模型建立以后，需要將模型另存為 Parasolid(*．x_t)格式，然后導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。在計(jì)算之前，首先要對材料進(jìn)行定義，本次研究選擇的是鉆桿普遍采用的鋼材料。由于Workbench可以自動(dòng)添加設(shè)置接觸關(guān)系，所以下面進(jìn)行的是施加載荷定義約束，由于反井鉆機(jī)工作是拉力要遠(yuǎn)大于推力，反井鉆桿最主要的是受拉伸和扭矩載荷作用，所以在有限元分析施加載荷時(shí)只考慮拉伸和扭矩載荷，并假設(shè)一端固定，即約束選擇為固定約束。拉伸和扭矩載荷按目前功率最大、額定鉆深最深的反井鉆機(jī)BMC600的額定載荷選取，其中拉伸載荷為6000 kN，扭矩載荷為300 kN·m(如圖3所示)。然后需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用Workbench的自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖1 外螺紋實(shí)體模型

圖2 內(nèi)外螺紋裝配體剖面

圖3 施加載荷定義約束情況

圖4 網(wǎng)格劃分情況

最后選擇基于第四強(qiáng)度理論的極限應(yīng)力(von－Mises應(yīng)力)作為后處理結(jié)果，并進(jìn)行計(jì)算。得到的結(jié)果如圖5、圖6所示。

從螺紋的應(yīng)力分布圖中可以看出應(yīng)力在接頭螺紋上的分布是不均勻、非線性的，主要集中在螺紋根部，特別是最后一道螺紋附近，但是極限應(yīng)力并不總是發(fā)生在外螺紋根部，有的模型的極限應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)在內(nèi)螺紋根部。由于螺紋根部應(yīng)力集中，說明螺紋根部容易發(fā)生破壞，符合鉆桿接頭螺紋常見的失效形式，表明試驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂泻芨叩目煽慷取?/p>

3．3 正交試驗(yàn)結(jié)果

圖5 螺紋接頭應(yīng)力分布圖

圖6 外螺紋應(yīng)力分布圖

對所有的64個(gè)模型都按照上述的方法進(jìn)行有限元分析計(jì)算，最后得到如表2所示的試驗(yàn)結(jié)果。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

4 接頭螺紋參數(shù)優(yōu)化

通過統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到各參數(shù)的各水平所對應(yīng)的極限應(yīng)力的平均值，也可以得到總的方差分析表。通過均值和方差分析就可以得到鉆桿接頭螺紋各個(gè)參數(shù)與極限應(yīng)力間的關(guān)系，也就是與接頭螺紋強(qiáng)度間的關(guān)系，也可以得到各參數(shù)的最優(yōu)值。

4．1 鉆桿接頭外螺紋牙型參數(shù)優(yōu)化

將各參數(shù)的各水平及其對應(yīng)的極限應(yīng)力的平均值繪制成圖，可以清晰地反映出極限應(yīng)力與各參數(shù)之間的關(guān)系。

圖7為接頭螺紋極限應(yīng)力隨牙底寬的變化情況，從中可以看出在牙底寬為1～4 mm的范圍內(nèi)，鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨牙底寬的增大，先增加到最大后，開始不斷減小，變化較大。牙底寬的最優(yōu)值應(yīng)該是極限應(yīng)力的最小值，所以牙底寬取4 mm。

圖7 極限應(yīng)力隨牙底寬變化曲線

從圖8可以看出，在牙高為2～3 mm范圍內(nèi)鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨牙高的增大而減小，在3～5 mm范圍內(nèi)鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨牙高的增大大體上呈增加的趨勢，在5 mm以后又開始減小。在牙高為3 mm時(shí)，極限應(yīng)力達(dá)到最小值，為牙高的優(yōu)值。

圖8 極限應(yīng)力隨牙高變化曲線

圖9為極限應(yīng)力隨牙側(cè)角的變化情況圖，在牙側(cè)角10°～80°范圍內(nèi)，鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力變化較大，呈現(xiàn)出兩邊高，中間小的趨勢。在50°時(shí)取得最小值，為最優(yōu)值。

圖9 極限應(yīng)力隨牙側(cè)角變化曲線

從圖10可知，鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨牙頂寬的變化在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，起伏較大，在牙頂寬為2.921 mm時(shí)最小，取為最優(yōu)值。

根據(jù)圖11可以知道鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨錐度的增加，有逐漸減小的趨勢，最后趨于平穩(wěn)，錐度的優(yōu)值取5.711°，即取錐度為1∶5。

圖10 極限應(yīng)力隨牙頂寬變化曲線

圖11 極限應(yīng)力隨錐度變化曲線

4．2 鉆桿接頭外螺紋非牙型參數(shù)優(yōu)化

圖12為極限應(yīng)力隨螺紋頭數(shù)的變化情況。可以發(fā)現(xiàn)相對于其它參數(shù)，鉆桿接頭螺紋的極限應(yīng)力隨螺紋頭數(shù)的起伏波動(dòng)要小一些，即對螺紋強(qiáng)度影響要小一些，螺紋頭數(shù)的最優(yōu)值取3。

圖12 極限應(yīng)力隨螺紋頭數(shù)變化曲線

從圖13可知，外螺紋小端大徑對螺紋強(qiáng)度的影響非常大，在小端大徑為152.4～330.2 mm范圍內(nèi)，極限應(yīng)力隨著小端大徑的增加而逐漸減小，且有減小不斷趨緩的趨勢。小端大徑的優(yōu)值取330.2 mm。

圖13 極限應(yīng)力隨外螺紋小端大徑變化曲線

從圖14可知，當(dāng)外螺紋錐部長度在152.4～177.8 mm范圍內(nèi)時(shí)極限應(yīng)力先升后降，變化較大，在177.8～241.3 mm范圍內(nèi)，先降后升，但是變化較小。215.9 mm為外螺紋錐部長度的優(yōu)值。

圖14 極限應(yīng)力隨外螺紋錐部長度變化曲線

4．3 方差分析

利用SPSS對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差計(jì)算可以得到表3中的數(shù)據(jù)。

表3 方差分析表

表中F值表示方差的大小，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越厲害，代表了參數(shù)對極限應(yīng)力的影響越大。所以從表中可以得出各參數(shù)作用的主次順序?yàn)樾《舜髲?、錐度、牙側(cè)角、錐部長度、牙底寬、牙高、牙頂寬、螺紋頭數(shù)。方差分析中以概率值為0.05為標(biāo)準(zhǔn)，小于0.05則說明參數(shù)對試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響，否則沒有顯著性影響。從表中可以看出外螺紋小端大徑、錐度、牙側(cè)角和錐部長度對極限應(yīng)力有顯著性影響，其它參數(shù)則對極限應(yīng)力沒有顯著性影響。

4．4 接頭螺紋參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

將前面得到的優(yōu)化結(jié)果匯總可以得到表4所示的結(jié)果。

表4 接頭螺紋參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可得外徑為374.65 mm、內(nèi)徑為138 mm的大直徑鉆桿接頭螺紋優(yōu)化后的螺距為14.175 mm，原始三角形高度5.238 mm，牙頂削平高度1.208 mm，牙底削平高度1.654 mm，外螺紋的小端小徑327.2 mm。按表4中的數(shù)據(jù)重新建立模型和進(jìn)行有限元計(jì)算，可以得到其在相同的條件下所得的極限應(yīng)力值為416.89 MPa，這個(gè)結(jié)果比正交試驗(yàn)中絕大部分模型得到的極限應(yīng)力值都要小，并且遠(yuǎn)小于鉆桿的屈服極限964 MPa，說明本次研究所得的接頭螺紋參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果是在一定程度上可取的。在全部的模型中有4個(gè)模型的極限應(yīng)力值要比優(yōu)化后模型的極限應(yīng)力值小一些，占全部模型的比例為6.25%。出現(xiàn)這種情況的原因可能有以下幾點(diǎn):一是在模型的建立和有限元計(jì)算過程中產(chǎn)生誤差，二是本次研究未考慮各螺紋參數(shù)間交互作用的影響，這種交互作用具體體現(xiàn)在如26號模型除螺紋頭數(shù)、小端大徑以外其它參數(shù)并非最優(yōu)值，但極限應(yīng)力為328 MPa，比由各個(gè)參數(shù)最優(yōu)值組成的優(yōu)化模型的極限應(yīng)力要小21%。

5 結(jié)論

(1)鉆桿接頭螺紋在拉伸和扭矩載荷條件下，根部應(yīng)力集中，特別是最后一個(gè)嚙合的螺紋處應(yīng)力最高，也就是說螺紋根部容易發(fā)生破壞失效，另外極限應(yīng)力既可能存在于外螺紋根部，也可能存在于內(nèi)螺紋根部。

(2)鉆桿接頭螺紋參數(shù)中，外螺紋小端大徑、錐度、牙側(cè)角和錐部長度對螺紋強(qiáng)度有顯著性影響。鉆桿接頭螺紋各參數(shù)對螺紋強(qiáng)度的影響規(guī)律是復(fù)雜的。各參數(shù)對螺紋強(qiáng)度的影響從大到小排列為外螺紋小端大徑、錐度、牙側(cè)角、錐部長度、牙底寬、牙高、牙頂寬、螺紋頭數(shù)。

(3)在不考慮參數(shù)間的交互作用的前提下，對本次研究中的外徑為374.65 mm、內(nèi)徑為138 mm的大直徑鉆桿接頭螺紋參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果為牙底寬4 mm、牙高3 mm、牙側(cè)角50°、牙頂寬2.921 mm、錐度1∶5(5.711°)、螺紋頭數(shù)為3、外螺紋小端大徑330.2 mm、外螺紋錐部長度215.9 mm，并得到螺紋的螺距為14.175 mm，外螺紋小端小徑為327.2 mm。

當(dāng)然本次研究也存在不足之處，首先是對螺紋參數(shù)只考慮了在拉扭靜載荷條件下進(jìn)行優(yōu)化，未考慮疲勞載荷的作用，其次未考慮螺紋參數(shù)間的交互作用，今后應(yīng)進(jìn)一步深入研究。

［1］ 劉俊英，劉志強(qiáng)．反井鉆機(jī)及反井鉆井技術(shù)發(fā)展［J］．水利科技與經(jīng)濟(jì)，2005，11(10):639 －640．

［2］ 姜光忍，李忠，王獻(xiàn)斌．復(fù)雜鉆探條件下的繩索取心鉆桿螺紋［J］．地質(zhì)裝備，2009，10(5):17 －19．

［3］ Macdonald K A，Deans W F．Stress analysis of drillstring threaded connections using the finite element method［J］．Engineering Failure Analysis，1995，2(1):1 －30．

［4］ Lin Y，Zhu D，Zeng D，et al．Numerical and experimental distribution of stress fields for double shoulder tool joint［J］．Engineering Failure Analysis，2011，18(6):1584 －1594．

［5］ 蘇繼軍，殷琨，郭同彤．提高鉆桿接頭螺紋強(qiáng)度的有效方法研究［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)，2005，32(8):40 －42．

［6］ 張焱，陳平，施太和．深井中鉆鋌螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度研究［J］．探礦工程，1998，(5):21 －25．

［7］ Shahani A R，Sharifi S M H．Contact stress analysis and calculation of stress concentration factors at the tool joint of a drill pipe［J］．Materials ＆ Design，2009，30(9):3615 －3621．