郭風(fēng)琪，袁石灃，單智

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075；2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙410075）

朔黃鐵路是我國西煤東運(yùn)第二大通道，為提高運(yùn)輸能力，計劃對沿線橋梁進(jìn)行提載強(qiáng)化。體外預(yù)應(yīng)力加固法施工簡便，不阻斷交通，能使橋梁的受力性能得到明顯改善［1］，是優(yōu)先選擇的方案。針對擬強(qiáng)化橋梁的特點和要求，采用了體外預(yù)應(yīng)力體系進(jìn)行加固設(shè)計。體外預(yù)應(yīng)力加固系統(tǒng)同樣存在耐久性和安全性問題，因此在設(shè)計過程中精確計算體外預(yù)應(yīng)力損失值是保證強(qiáng)化效果的一個重要方面［2］。本試驗體系的錨具、預(yù)應(yīng)力束和轉(zhuǎn)向器根據(jù)朔黃鐵路橋梁的特點進(jìn)行了特殊設(shè)計，其預(yù)應(yīng)力損失情況有必要進(jìn)行專項研究。體外預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)的應(yīng)力損失包括多個關(guān)鍵因素，目前的研究一般將預(yù)應(yīng)力損失分為瞬時損失和長期損失2類［3］。瞬時損失是指張拉預(yù)應(yīng)力筋時短時間內(nèi)完成的損失，包括錨固損失、摩擦損失等。長期損失是指考慮時間因素以后預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力損失，包括混凝土的收縮徐變損失和預(yù)應(yīng)力松弛損失等［4］?？紤]體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的特性及本試驗的限制，本文主要研究瞬時損失，即錨固損失σl1和摩擦損失σl2。

1 理論估算公式

1.1 錨固損失σl1

體外預(yù)應(yīng)力筋只在錨固端和轉(zhuǎn)向器部分與梁體局部接觸［5］，計算過程中可忽略鋼筋反向摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失。因此，錨固損失σl1的計算可按下式進(jìn)行［6］：

式中：ΣΔl為張拉端錨具變形和鋼筋回縮值；L為張拉端至錨固端之間的有效長度；Ep為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量。

1.2 摩阻損失σl2

根據(jù)規(guī)范σl2的計算按下式進(jìn)行：

式中：σcon為預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力；x為從張拉端至計算截面的管道長度；k和μ分別為管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)和預(yù)應(yīng)力筋與管道的摩擦因數(shù)。對于體外索，k可值取0，θ為從張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和，其取值可參考文獻(xiàn)［7］。

施工過程中，由于轉(zhuǎn)向器及管道安裝精度不夠，體外預(yù)應(yīng)力筋的偏轉(zhuǎn)角存在誤差，考慮上述因素后公式（2）修改為：

式中，y為轉(zhuǎn)向器處預(yù)應(yīng)力筋的偏角誤差［8］。y由試驗得到，數(shù)據(jù)資料不全時可近似取y＝0.04rad［9］。

2 試驗設(shè)計與實施

2.1 試驗設(shè)計

試驗梁為24m后張預(yù)應(yīng)力混凝土超低高度T梁，梁截面高1 250mm，上翼緣板寬1 950mm，下翼緣板寬1 060mm，混凝土強(qiáng)度C60，齡期超過5a。體外預(yù)應(yīng)力筋采用4根15.2mm環(huán)氧噴涂無黏結(jié)鋼絞線，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 860MPa，鋼絞線在T梁兩側(cè)對稱各布置一束。為減小摩擦，每根鋼絞線均用小PE層包裹后，整體用纏包帶及外圍PE護(hù)套包裹。整個體外預(yù)應(yīng)力束直徑為54mm，圖1為截面示意圖。沿梁縱向1／3與2／3處各設(shè)置一個轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向器采用內(nèi)設(shè)四氟板的三維半圓弧張口鋼構(gòu)件形式，如圖2所示。該轉(zhuǎn)向器的構(gòu)造既保證了鋼絞線的順利轉(zhuǎn)向，避免了應(yīng)力集中現(xiàn)象，又可減少因加工誤差帶來的預(yù)應(yīng)力損失。轉(zhuǎn)向器通過高強(qiáng)螺栓與梁體橫隔板相連。錨具為新型帶螺帽式擠壓錨，可通過螺桿和反力鋼板施加預(yù)應(yīng)力，如圖3所示。張拉設(shè)備采用RSC－301油壓千斤頂，配套手動泵體使用?？紤]到數(shù)據(jù)記錄的方便性與連續(xù)性，所有體外預(yù)應(yīng)力筋上的應(yīng)變片數(shù)據(jù)全部用IMC設(shè)備采集，IMC能夠準(zhǔn)確反應(yīng)整個張拉過程有效預(yù)應(yīng)力的變化情況，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)整理分析。張拉控制應(yīng)力為σcon＝0.48fptk＝892.8MPa，由于場地原因限制采用單端張拉。沿高低兩側(cè)體外預(yù)應(yīng)力筋全長設(shè)5個測點，共計10個測點，每個測點分別布置2個應(yīng)變片。體外預(yù)應(yīng)力筋及應(yīng)變片布置如圖4所示。

圖1 無黏結(jié)鋼絞線截面圖Fig.1 Section of the unbonded tendons

圖2 轉(zhuǎn)向器形式圖Fig.2 Steering gear form

圖3 錨具及千斤頂設(shè)置Fig.3 Installation of anchorage and jack

圖4 體外預(yù)應(yīng)力筋及應(yīng)變片布置示意圖ig.4 Distribution of prestressed reinforcing and steel strain gauge

2.2 試驗過程

施加預(yù)應(yīng)力過程中按5級加載過程依次上升油壓，分級方式為20%σcon，40%σcon，60%σcon，80%σcon和100%σcon，每級加載后均需量測預(yù)應(yīng)力筋伸長值，檢查伸長值與理論值的偏差。根據(jù)該擠壓錨的構(gòu)造特點，張拉時高側(cè)和低側(cè)分別采用2個千斤頂同步、對稱施加張拉力。由于千斤頂行程限制，在每級加載完成后都需擰緊螺帽，撤下千斤頂并相應(yīng)調(diào)整反力鋼板。張拉時由專人進(jìn)行手動泵操作，并確保高側(cè)和低側(cè)油壓表盡可能保持一致，以防止橋梁不均勻受力。

圖5 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變變化Fig.5 Strain variation

3 試驗數(shù)據(jù)整理與分析

3.1 應(yīng)變變化過程

受篇幅所限，本文選取IMC記錄的高側(cè)5號位置應(yīng)變片的應(yīng)變變化來闡述，如圖5所示。從A點開始進(jìn)行手動泵施加油壓，由于人工操作，施加過程不穩(wěn)定，AB段呈現(xiàn)鋸齒上升狀。B點達(dá)到20%σcon。BC段大致水平，有略微下降，這是達(dá)到分級控制應(yīng)力時持壓過程中油泵回油的緣故。CD段基本垂直下降，這是在擰緊螺帽釋放千斤頂?shù)乃查g，由于千斤頂?shù)膲毫θ哭D(zhuǎn)由螺帽來承擔(dān)時，錨具的螺絲縫隙壓縮引起的錨固損失。DE段基本水平，呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，從E點開始進(jìn)行下一級的張拉。

3.2 有效預(yù)應(yīng)力值

應(yīng)變片貼在預(yù)應(yīng)力鋼絞線的外層螺旋形鋼絲上，應(yīng)變片實測數(shù)據(jù)并不是嚴(yán)格的鋼絞線軸向應(yīng)變，而是外層螺旋鋼絲的軸向應(yīng)變，通過IMC采集的應(yīng)變計算出來的應(yīng)力值需進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)文獻(xiàn)［10］的研究，預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉伸時，沿外層螺旋鋼絲軸線方向的應(yīng)變εs小于鋼絞線軸線方向的應(yīng)變εc，差值百分率約為2.5%。本文通過IMC采集的應(yīng)變計算時相應(yīng)增大2.5%，表1為調(diào)整后高側(cè)和低側(cè)預(yù)應(yīng)力筋各個位置的有效應(yīng)力值。

表1 體外預(yù)應(yīng)力筋各個位置處有效應(yīng)力值Table 1 Effective stress value of externally prestressed tendons

3.3 預(yù)應(yīng)力筋不同位置的應(yīng)力分布

根據(jù)體外預(yù)應(yīng)力筋的有效應(yīng)力分別繪制高、低側(cè)鋼絞線全長應(yīng)力分布如圖6～圖7所示。

圖6 高側(cè)體外筋有效應(yīng)力分布Fig.6 Effective stress distribution in the high side

圖7 低側(cè)體外筋有效應(yīng)力分布Fig.7 Effective stress distribution in the low side

理論上，5號位置靠近張拉端有效應(yīng)力最大，2號，3號和4號位置處于預(yù)應(yīng)力筋的水平段，理論應(yīng)力值應(yīng)相等且小于5號位置應(yīng)力，1號位置靠近固定端，由于轉(zhuǎn)向器摩擦力的影響，有效應(yīng)力值最小。從圖6和圖7的試驗數(shù)據(jù)可以看出，5號位置大于1號位置應(yīng)力，與理論分析吻合，2號至4號位置應(yīng)力并不是完全的水平而是略有波動，但波動值偏差為0.19%，波動很小，可以認(rèn)為相等。

3.4 不同張拉階段的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力

不同位置應(yīng)力隨張拉力的增大基本呈現(xiàn)線彈性增大的趨勢，如圖8和圖9所示。

圖8 高側(cè)應(yīng)力變化趨勢Fig.8 Stress change trend in the high side

圖9 低側(cè)應(yīng)力變化趨勢Fig.9 Stress change trend in the low side

由圖8和圖9可以看出，應(yīng)力隨張拉等級的增加而增大的規(guī)律性比較明顯。從張拉開始到張拉結(jié)束5號位置的應(yīng)力都要大于1號位置，此差值σl2＝σ5－σ1即為體外預(yù)應(yīng)力在2個轉(zhuǎn)向器處的摩擦損失值。

3.5 體外預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)

由于張拉施工時兩側(cè)同步張拉，不用考慮分批張拉混凝土彈性壓縮損失。按分項統(tǒng)計試驗的體外預(yù)應(yīng)力損失結(jié)果見表2。

表2 體外預(yù)應(yīng)力損失計算結(jié)果Table 2 Loss of prestress calculation results

根據(jù)規(guī)范［6］，帶螺帽錨具的螺帽縫隙Δl取1mm，按照公式（1）得出錨固損失的理論計算值σl1＝8.33MPa。而根據(jù)圖5中IMC采集的CD段應(yīng)力數(shù)據(jù)，錨固損失均值Δ1＝8.74MPa，兩者相差0.41MPa，誤差僅4.9%，與規(guī)范計算值基本吻合。

由表2可知，張拉完成后分別計算高側(cè)和低側(cè)5號位置與1號位置的有效應(yīng)力，求得差值分別為13.6MPa和14.2MPa，二者相差不大，其均值Δ2＝13.9MPa。此處摩擦損失為2個轉(zhuǎn)向器損失之和，每個轉(zhuǎn)向器摩擦損失為0.8%即6.95MPa。按公式（3）反算得出無黏結(jié)體外預(yù)應(yīng)力筋在使用新型轉(zhuǎn)向器時摩擦因數(shù)μ為0.063，低于規(guī)范的取值0.09。

4 結(jié)論

（1）IMC不但能夠?qū)崟r記錄大量預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)，而且可以直觀地表現(xiàn)出有效預(yù)應(yīng)力的發(fā)展全過程。

（2）根據(jù)試驗結(jié)果，新型預(yù)應(yīng)力體系計算預(yù)應(yīng)力錨固損失時螺帽縫隙按規(guī)范取1mm是合理的。

（3）根據(jù)試驗結(jié)果，新型預(yù)應(yīng)力體系摩擦因數(shù)μ為0.063，此值低于規(guī)范的取值0.09，在本次設(shè)計予以采用。若無試驗數(shù)據(jù)，偏于安全考慮，設(shè)計時此體外預(yù)應(yīng)力摩擦因數(shù)μ取0.09也可行。

（4）若采用的預(yù)應(yīng)力體系與現(xiàn)行規(guī)范不同，在有條件的情況下建議試驗確定錨固損失和摩擦因數(shù)μ。

［1］徐禮華，許鋒，曾浩，等.CFRP筋體外加固鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋設(shè)計及試驗研究［J］.工程力學(xué) ，2013，30（2）：89－95.

XU Lihua，XU Feng，ZENG Hao，et al.The design and test study on prestressed railway concret beam bridge strengthened by externally draped cfrp tendons［J］.Engineering Mechanics，2013，30（2）：89－95.

［2］劉少兵.體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)耐久性防護(hù)問題的探討［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2007，4（4）：61－64.

LIU Shao bing.Study on durability of prestressed concrete structure with external tendons［J］.Journal of Railway Science and Engineering ，2007，4（4）：61－64.

［3］蔡建軍，陶慕軒，聶建國.體外預(yù)應(yīng)力組合梁橋預(yù)應(yīng)力損失計算［J］.橋梁建設(shè)，2011（6）：67－70.

CAI Jianjun，TAO Muxuan，NIE Jianguo.Calculation of prestress loss of externally prestressed composite girder bridges［J］.Journal of Bridge Construction，2011（6）：67－70.

［4］蘭春光，劉航，周智.基于BOTDA－FBG智能鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失監(jiān)測［J］.土木工程學(xué)報，2013，46（9）：55－61.

LAN Chunguang，LIU Hang，ZHOU Zhi.Experimental investigation of prestress loss in PC beams based on BOTDA／FBG smart steel strands［J］.China Civil Engineering Journal，2013，46（9）：55－61.

［5］張連普，劉慶仁.剛混組合梁橋體外預(yù)應(yīng)力摩阻損失試驗分析［C］／／第十六屆全國橋梁學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）.2004：805－809.

ZHANG Lianpu，LIU Qingren.Externally prestressed friction loss test analysis of steel－concrete composite beam［C］／／The 16th national conference on academic bridge（part ii）.2004：805－809.

［6］JTG／T522－2008，公路橋梁加固設(shè)計規(guī)范［S］.JTG／T522－2008，Specifications for strengthening design of highway bridges［S］.

［7］陳曉寶.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中空間索線筋的預(yù)應(yīng)力摩擦損失計算［J］.土木工程學(xué)報，2003，36（6）：26－30.

CHEN Xiaobao.Calculation of prestress loss due to friction of prestress tendon with a profile of spatial curves［J］.China Civil Engineering Journal，2003，36（6）：26－30.

［8］胡志堅，胡釗芳.實用體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力損失估算方法［J］.橋梁建設(shè)，2006（1）：73－75.

HU Zhijian，HU Zhaofang.Practical method for estimating the loss of prestress in externally prestressed structure［J］.Journal of Bridge Construction，2006（1）：73－75.

［9］Roberts Wollmann.Field measurements of prestress losses in external tendons［J］.ACI Structural Journal，1996，93（5）：595－601.

［10］亢景付，艾軍.用應(yīng)變片測定鋼絞線張拉力的理論修正［J］.建筑技術(shù)，2005，36（4）：285－286.

KANG Jingfu，AI Jun.Theoretical revision of tensioning force of steel strand measured with resistance strain gages［J］.Architecture Technology，2005，36（4）：285－286.