戴昌明，朱克云，張 杰，鐘蘭

（1.成都信息工程學(xué)院大氣科學(xué)學(xué)院和高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610225；2.成都軍區(qū)空軍氣象中心，四川成都610041）

0 引言

由美國(guó)環(huán)境預(yù)測(cè)中心（NCEP）、美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）等多家科研部門(mén)聯(lián)合研發(fā)的 Weather Research ＆Forecasting Model（以下簡(jiǎn)稱 WRF模式）是新一代中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式。該模式采用水平方向的Arakawa C（荒川C）網(wǎng)格與垂直方向地形跟隨的σ質(zhì)量坐標(biāo)來(lái)建立三維空間模型。由于其穩(wěn)定的預(yù)報(bào)性能，現(xiàn)已被NCEP、Air Force Weather Agency（AFWA）等多家機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)化使用。WRF Data Assimilation System（WRFDA）是與WRF模式同步更新發(fā)布的變分資料同化系統(tǒng)，其采用改進(jìn)的直接同化觀測(cè)算子，可以對(duì)雷達(dá)、衛(wèi)星、降水等多種類型的資料進(jìn)行變分同化試驗(yàn)。

目前，WRF模式已在臺(tái)風(fēng)[1－3]、雷暴[4]、鋒面降水[5－6]、低渦[7－9]等多種天氣系統(tǒng)中取得了良好的模擬效果。特別是在使用WRF－DA對(duì)高分辨率雷達(dá)資料進(jìn)行暴雨的同化試驗(yàn)中，利用模式的輸出資料，楊艷蓉等[10]發(fā)現(xiàn)雷達(dá)資料對(duì)3h降水場(chǎng)的模擬效果有明顯的改善；王葉紅等[11]揭示出雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)資料的變分同化改善了分析場(chǎng)的中尺度結(jié)構(gòu)描述，特別是減輕了spin－up現(xiàn)象，使模式在積分初期就能模擬出與實(shí)況相近的強(qiáng)降水；潘敖大等[12]得出雷達(dá)資料對(duì)初始風(fēng)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和初始云水分布有實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，提高了對(duì)暴雨定量預(yù)報(bào)的效果；趙文斌等[13]指出WRF－3DVAR能夠有效地同化多普勒雷達(dá)徑向速度和雷達(dá)反射率因子，使模式初始場(chǎng)包含更詳盡的中尺度特征信息；楊銀等[14]得出同化多普勒雷達(dá)資料后能較為明顯地改變降雨落區(qū)及強(qiáng)度的預(yù)報(bào)精度。以上及很多研究工作均僅對(duì)WRF模式模擬輸出場(chǎng)或三維變分同化后的模擬場(chǎng)進(jìn)行分析和診斷，而在加入時(shí)間維的四維變分同化方法對(duì)WRF模式模擬輸出結(jié)果改善效果的分析診斷方面的工作還相對(duì)較少，而四維變分同化可以有效使用在時(shí)間上比較密集的觀測(cè)資料中所包含的大氣動(dòng)力場(chǎng)信息[15]，這提高了雷達(dá)資料的利用效率。

為了進(jìn)一步揭示大尺度暴雨天氣過(guò)程的熱動(dòng)力特征，驗(yàn)證應(yīng)用四維變分同化方法的WRF模式預(yù)報(bào)模擬場(chǎng)相對(duì)于未進(jìn)行同化的預(yù)報(bào)模擬場(chǎng)的改進(jìn)效果，選取發(fā)生在川東地區(qū)的一次暴雨過(guò)程進(jìn)行雷達(dá)資料四維變分同化模擬，并對(duì)過(guò)程中強(qiáng)降水時(shí)刻前后的水汽、動(dòng)力和熱力等相關(guān)診斷量進(jìn)行診斷分析。

1 個(gè)例特征

選取2013年6月29日夜間至7月2日凌晨發(fā)生在四川省東部的一次大范圍暴雨天氣過(guò)程為研究對(duì)象。該次過(guò)程主要降水落區(qū)位于四川盆地中部遂寧市轄區(qū)。此次強(qiáng)降水范圍內(nèi)有50個(gè)測(cè)站達(dá)到暴雨級(jí)別，有15個(gè)站達(dá)到大暴雨甚至特大暴雨級(jí)別。過(guò)程最大降水量達(dá)到519.5mm。

圖1給出6月30日02時(shí)至7月1日18時(shí)遂寧市轄區(qū)和遂寧市本站逐小時(shí)降水量時(shí)序?qū)崨r。圖中看到，本次降水過(guò)程有以下特征。降水第一階段（I）為30日08時(shí)至次日05時(shí)，這一階段持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，降水量大，成為整個(gè)過(guò)程中成災(zāi)影響最嚴(yán)重的階段，區(qū)域累積降水（區(qū)域內(nèi)所有站點(diǎn)的時(shí)刻降水總量）達(dá)到1557mm。降水第二階段（II）從1日05時(shí)到13時(shí)，這一時(shí)段區(qū)域累積降水量極大值達(dá)到995mm，災(zāi)害影響嚴(yán)重程度僅次于第一階段。1日13時(shí)至18時(shí)為降水第三階段（III），該階段降水量級(jí)和落區(qū)范圍均明顯小于前二階段。3次降水階段中共出現(xiàn)4次極值。

對(duì)比遂寧單站降水量（直方圖）與區(qū)域累積降水量（實(shí)線）可以得知，二者在極大值出現(xiàn)時(shí)間和時(shí)序趨勢(shì)上有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這表明遂寧本站始終處于降水過(guò)程的中心地帶，單站降水時(shí)序?qū)^(guò)程整體具有顯著的代表意義。另外，過(guò)程第一階段降水相對(duì)于后兩階段在本次過(guò)程中具有指示意義。

圖1 6月30日02時(shí)至7月1日18時(shí)遂寧市轄區(qū)和遂寧站逐小時(shí)降水量時(shí)序?qū)崨r

2 資料和同化模擬方法

2.1 資料情況

使用的資料包括NCEP／NCAR分辨率為1°×1°的FNL再分析資料，四川省地面自動(dòng)站逐小時(shí)觀測(cè)資料以及成都、綿陽(yáng)、南充三部CINRAD／SC波段雷達(dá)體掃基數(shù)據(jù)資料。資料的覆蓋時(shí)間為2013年6月29日至7月2日（北京時(shí)，下同）。使用NCAR官方發(fā)布的 WRF（Version 3.5.1）模式及其同步發(fā)布的 WRF－DA（Version 3.5.1）變分同化系統(tǒng)進(jìn)行同化模擬試驗(yàn)。

2.2 模擬方案

同化模擬嵌套方案（圖1）設(shè)計(jì)為采用Lambert地圖投影坐標(biāo)系，雙層嵌套網(wǎng)格，中心重合位于105.55°E，30.5°N。粗網(wǎng)格水平分辨率為12km，格點(diǎn)數(shù)143×137，范圍覆蓋98°E～114°E，24°N～38°N；嵌套網(wǎng)格水平分辨率4km，格點(diǎn)數(shù)211×235，范圍包含四川省中東部及重慶中西部地區(qū)。為保證積云參數(shù)化方案的計(jì)算精度，模式垂直方向設(shè)計(jì)為35層η坐標(biāo)，頂層氣壓為50hPa。積分時(shí)間步長(zhǎng)為72s，粗網(wǎng)格每3小時(shí)輸出結(jié)果，嵌套網(wǎng)格每1小時(shí)輸出結(jié)果。基于WRF模式開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)推薦配置并根據(jù)同化模擬實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整后，給出物理參數(shù)化方案配置如表1所示。需要說(shuō)明的是，由于嵌套網(wǎng)格水平分辨率尺度已經(jīng)接近積云參數(shù)化方案使用的臨界尺度，故僅在粗網(wǎng)格中應(yīng)用積云參數(shù)化方案。

圖2 同化模擬嵌套方案

表1 物理參數(shù)化方案配置

2.3 同化方案

四維變分同化方法旨在通過(guò)對(duì)如下所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行極小化來(lái)獲得與分析時(shí)刻實(shí)際大氣狀態(tài)更接近的初猜場(chǎng)[15]：

式中x0為大氣狀態(tài)變量，xb為背景場(chǎng)，yobs為觀測(cè)場(chǎng)，H為觀測(cè)算子，B為背景場(chǎng)xb的誤差協(xié)方差矩陣，O為觀測(cè)場(chǎng)（yobs）的誤差協(xié)方差矩陣，F(xiàn)為觀測(cè)算子H的協(xié)方差矩陣。與三維變分同化方法相比，四維變分中時(shí)間維的加入即是上式中數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式M的引入。對(duì)目標(biāo)函數(shù)的極小化方法有很多，在WRF中尺度模式中是通過(guò)伴隨模式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)梯度的方法（CG Method）操作。

考慮到模式運(yùn)行的spin－up以及暴雨過(guò)程的強(qiáng)降水時(shí)刻，結(jié)合文獻(xiàn)[11]中有關(guān)spin－up的結(jié)論，同化試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為采用6月30日02時(shí)至08時(shí)的模式預(yù)報(bào)場(chǎng)作為初始場(chǎng)，對(duì)初始場(chǎng)進(jìn)行窗口為3小時(shí)的四維變分同化，同化所需各時(shí)刻的雷達(dá)資料來(lái)源于雷達(dá)資料預(yù)處理系統(tǒng)（Radar Data Preprocessing System，簡(jiǎn)稱RDPS，由作者團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)）逐小時(shí)輸出數(shù)據(jù)。使用同化后的初始場(chǎng)進(jìn)行36小時(shí)預(yù)報(bào)，結(jié)束時(shí)間為7月1日20時(shí)。

3 結(jié)果分析和診斷

3.1 模擬結(jié)果分析

圖2給出過(guò)程總降水量和第一階段降水量的實(shí)況（圖3a、3b）、未同化模擬（圖3c、3d）和同化后模擬（圖3e、3f）的結(jié)果對(duì)比。從圖3（a）可以看到，本次過(guò)程的降水主要集中在遂寧（105.5°E，30.5°N）中東南部地區(qū)，降水落區(qū)呈不規(guī)則的橢圓形，降水量自東南開(kāi)始向西北方向逐級(jí)遞減，400mm以上降水區(qū)范圍占全遂寧市轄區(qū)1／3以上面積。另有一近橢圓形副降水區(qū)位于（105.4°E，31.4°N）處，降水量級(jí)在200mm左右。第一階段實(shí)況降水（圖3b）落區(qū)形態(tài)與圖3（a）基本類似，只在量級(jí)上略有減少，這亦表明第一階段降水在全局降水過(guò)程中的主導(dǎo)地位。

對(duì)比圖3（a）與圖3（c）可以發(fā)現(xiàn)，未加入雷達(dá)資料進(jìn)行同化的降水場(chǎng)與實(shí)況有較大出入。首先，主降水區(qū)位置較實(shí)況偏西，降水量偏低，僅有250mm左右。副降水區(qū)位置較為吻合，但降水量級(jí)偏高，達(dá)到350mm（實(shí)況150mm左右）。在副降水區(qū)的西部模擬出了兩個(gè)虛假的降水中心且降水量達(dá)到300mm以上。第一階段降水量對(duì)比（圖3b與圖3d）同樣反映出上述情況。橫向?qū)Ρ龋▓D3c與圖3d）發(fā)現(xiàn)，未同化雷達(dá)資料的模擬結(jié)果在實(shí)況主降水區(qū)上均未能模擬出降水。

加入雷達(dá)資料進(jìn)行同化模擬后，增加了暴雨中尺度信息在模式初始場(chǎng)中的成分，使上述問(wèn)題有了很大改觀。同化后的總降水量（圖3e）顯示，圖3（c）中的副降水區(qū)大值得到明顯的抑制，降水強(qiáng)度回歸到150mm左右。主降水區(qū)位置與實(shí)況基本吻合，形態(tài)上保持近橢圓狀，在量級(jí)上較未進(jìn)行同化的結(jié)果有很大提高（增加到350mm以上）。第一階段降水量對(duì)比結(jié)果類似。

圖3 過(guò)程總降水量與第一階段降水量

總體來(lái)看，加入雷達(dá)資料進(jìn)行四維變分同化后的WRF中尺度模式模擬結(jié)果對(duì)本次過(guò)程的兩個(gè)降水中心均能夠再現(xiàn)，且時(shí)間和位置對(duì)應(yīng)較好，模擬結(jié)果成功，可以使用同化后模式輸出結(jié)果對(duì)本次過(guò)程展開(kāi)進(jìn)一步的診斷分析。

3.2 診斷分析

3.2.1 大尺度環(huán)流背景

圖4是暴雨發(fā)生前2013年6月30日02時(shí)500hPa高度場(chǎng)與850hPa風(fēng)場(chǎng)。由圖中可知，西西伯利亞到中西伯利亞地區(qū)由位于烏拉爾山位置的強(qiáng)大阻塞高壓和其前部的冷性低渦控制，極渦中冷空氣強(qiáng)。東西伯利亞至鄂霍次克海為兩極渦間的寬廣脊區(qū)。中低緯度地區(qū)，副熱帶高壓盤(pán)踞于臺(tái)灣以東洋面，形態(tài)呈東西走向的橢圓形，脊點(diǎn)位于（113°E，22°N）。中國(guó)中南部四川云南一帶有高空槽。圖中顯示的低空急流共有3條：一條是副高西南側(cè)由東南向西北方向的大風(fēng)速區(qū)；第二條是自西向東穿越印度洋從西南側(cè)進(jìn)入中國(guó)的南亞季風(fēng)所處的大風(fēng)速區(qū)；第三條是貝加爾湖北側(cè)強(qiáng)大冷性極渦西側(cè)的大風(fēng)速區(qū)。通過(guò)3條低空急流的作用將北方強(qiáng)冷空氣、南來(lái)和東來(lái)的暖濕空氣輸送匯聚到四川盆地地區(qū)，成為本次暴雨發(fā)生的極有利條件。

圖4 2013年6月30日02時(shí)500hPa位勢(shì)高度場(chǎng)（單實(shí)線，單位：10gpm）與850hPa風(fēng)矢量場(chǎng)（箭矢，單位：m·s－1）（陰影區(qū)表示風(fēng)速大于12m·s－1）

3.2.2 流場(chǎng)特征

對(duì)比整個(gè)降水過(guò)程的低層流場(chǎng)與降水發(fā)生時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)降水階段的極大值降水時(shí)刻，低層流場(chǎng)上總有β中尺度渦旋出現(xiàn)。圖5給出模擬的3個(gè)階段共4次極大值降水出現(xiàn)時(shí)刻的850hPa流場(chǎng)。圖中β中尺度渦旋總是產(chǎn)生在降水落區(qū)的西側(cè)，而后向東向南移動(dòng)。其連續(xù)性生消過(guò)程導(dǎo)致間歇性的垂直方向運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，因而每次β中尺度渦旋出現(xiàn)均為局地帶來(lái)強(qiáng)降水。

3.2.3 水汽條件

圖6為模擬的2013年6月30日08時(shí)相對(duì)濕度沿30.5°N的緯向垂直剖面?？芍?，中低對(duì)流層中的相對(duì)濕度達(dá)到80%～95%，暴雨落區(qū)上空中低層濕空氣的存在為暴雨的發(fā)生提供了充足的水汽條件。對(duì)流層中高層暴雨落區(qū)偏東方向?yàn)橐幌鄬?duì)干空氣層。結(jié)合30日11時(shí)最大小時(shí)降水時(shí)刻模擬的水汽通量散度場(chǎng)（圖7）可以看出，遂寧市轄區(qū)內(nèi)有水汽通量的負(fù)極大值區(qū)，量級(jí)達(dá)到－15×10－8g·cm－2·hPa－1·s－1；在強(qiáng)輻合中心西北部，同時(shí)存在一弱輻合中心。從圖中能夠看到兩條明顯的水汽帶，一條是由四川西南部向東北方向輸送到遂寧市轄區(qū)的水汽帶，該條就是前文中提到的東亞季風(fēng)所在的水汽帶；另一條是從川東部向西輸送的水汽帶即副高西南側(cè)東南氣流所攜帶的水汽通道。前面提及的3條低空急流帶有兩條向暴雨發(fā)生地輸送源源不斷的暖濕水汽（副高西南側(cè)急流與南亞季風(fēng)的南風(fēng)急流），一條自北向南輸送高緯冷空氣（極渦西側(cè)北風(fēng)急流），共同形成了暴雨出現(xiàn)的有利環(huán)境。

圖5 模擬的2013年6月30日和7月1日850hPa流場(chǎng)

圖6 模擬的2013年6月30日02時(shí)相對(duì)濕度沿30.5°N的緯向垂直剖面（單位：%）

圖7 模擬的2013年6月30日11時(shí)850hPa水汽通量散度（單位：10－8g·cm－2·hPa－1·s－1）

3.2.4 動(dòng)力條件

垂直運(yùn)動(dòng)對(duì)水汽、熱量、動(dòng)量等物理量的輸送及對(duì)天氣系統(tǒng)的發(fā)展都起著極為重要的作用[16]。從2013年6月30日08時(shí)開(kāi)始，上升運(yùn)動(dòng)速度中心從對(duì)流層低層開(kāi)始不斷升高，至6月30日11時(shí)已達(dá)到200hPa左右，中心速度大于10m／s，遂寧本站附近對(duì)流層中低層已開(kāi)始有下沉區(qū)出現(xiàn)（圖8）。散度場(chǎng)形勢(shì)表明，此時(shí)地面已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)輻散，輻合區(qū)中心已經(jīng)抬升至500hPa左右（圖9）。渦度場(chǎng)反映出的輻合輻散在形勢(shì)上與散度場(chǎng)保持一致。

產(chǎn)生以上物理量分布形勢(shì)的原因是由于在降水發(fā)生前，強(qiáng)的地面上升運(yùn)動(dòng)將水汽源源不斷輸送到高空，開(kāi)始出現(xiàn)降水后在雨滴的拖曳作用下導(dǎo)致上升運(yùn)動(dòng)減弱而下沉出現(xiàn)并增強(qiáng)，地面輻散開(kāi)始顯現(xiàn)，氣流輻合中心從地面抬升至高空，上升運(yùn)動(dòng)中心也隨之抬升。動(dòng)力條件物理量的分布能十分清晰地再現(xiàn)降水產(chǎn)生的這一過(guò)程。

圖8 模擬的2013年6月30日11時(shí)垂直速度沿30.5°N的緯向垂直剖面（單位：cm·s－1）

圖9 模擬的2013年6月30日11時(shí)500hPa散度場(chǎng)

3.2.5 熱力條件診斷

前面的研究指出，遂寧站對(duì)全局降水具有顯著的代表意義。為了了解大氣的垂直分布狀態(tài)及穩(wěn)定度狀況，圖10給出遂寧單站2013年6月30日11時(shí)最大值降水時(shí)刻前后的斜溫氣壓對(duì)數(shù)圖（SkewT－LogP圖），圖中虛線為層結(jié)曲線，粗實(shí)線為狀態(tài)曲線。由圖10可以看出，在降水最大值出現(xiàn)前后，對(duì)流有效位能出現(xiàn)明顯的先增強(qiáng)后減弱的過(guò)程。降水初始階段，對(duì)流有效位能積累速度很快（08至09時(shí)，CAPE值增量為1208J／kg），在達(dá)到最大值（30日11時(shí)，CAPE值為4093J／kg）時(shí)產(chǎn)生降水將繼而緩慢釋放減?。–APE值減少了302J／kg；12至13時(shí)，CAPE值減少了846J／kg），這一過(guò)程與第一階段逐小時(shí)的降水量吻合。中β尺度渦旋在產(chǎn)生氣塊抬升時(shí)，將不穩(wěn)定能量以做功的形式存儲(chǔ)在氣塊中。這部分能量對(duì)大氣有著積極作用，其中可能轉(zhuǎn)化成氣塊動(dòng)能的對(duì)流有效位能通過(guò)降水的產(chǎn)生得以釋放，同時(shí)也表征了中β尺度渦旋不穩(wěn)定能量的釋放。因此，對(duì)流有效位能較好地反映出了中β尺度渦旋所產(chǎn)生的不穩(wěn)定信息。

4 結(jié)論與討論

使用NCEP／NCAR的1°×1°FNL再分析資料、四川省地面自動(dòng)站逐小時(shí)觀測(cè)資料以及四川省3部雷達(dá)的體掃基數(shù)據(jù)資料，通過(guò)WRF（Version3.5.1）中尺度模式及其四維變分同化系統(tǒng)，成功地再現(xiàn)了2013年6月28日至7月2日發(fā)生在川東遂寧地區(qū)的一次特大暴雨過(guò)程。結(jié)合同化模擬輸出數(shù)據(jù)對(duì)這次暴雨過(guò)程的物理量場(chǎng)進(jìn)行診斷分析，獲得了以下結(jié)論：

圖10 模擬的2013年6月30日08時(shí)至13時(shí)斜溫圖

（1）WRF中尺度模式預(yù)報(bào)結(jié)果可以基本再現(xiàn)該次降水全過(guò)程，但受地形和初始場(chǎng)等諸多因素的制約，未能獲得很好的預(yù)報(bào)效果。

（2）將雷達(dá)非常規(guī)資料作為WRF模式同化的觀測(cè)輸入，可以極大地改善其對(duì)暴雨降水落區(qū)和量級(jí)的預(yù)報(bào)效果，這表明高時(shí)空分辨率的雷達(dá)資料可以被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)天氣過(guò)程的同化試驗(yàn)。

（3）水汽條件是暴雨過(guò)程形成的重要因素，副高西南側(cè)低空急流帶來(lái)的海上水汽與南亞季風(fēng)自南向北帶來(lái)的水汽共同形成了本次過(guò)程穩(wěn)定的水汽供應(yīng)通道。

（4）暴雨發(fā)生過(guò)程中，中β尺度渦旋的不斷生消交替形成了該次暴雨過(guò)程的3次降水階段，其在暴雨的發(fā)生發(fā)展中起到十分重要的作用。

（5）垂直方向不穩(wěn)定能量的快速累積，緩慢釋放以及垂直方向強(qiáng)的水汽輸送交換，是造成本次過(guò)程降水時(shí)間長(zhǎng)，量級(jí)大的主要原因。

研究發(fā)現(xiàn)，在暴雨的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中，水汽條件、動(dòng)力條件和熱力條件三者相輔相成，共同參與影響，是發(fā)生大暴雨天氣過(guò)程的重要因素。在未考慮地形強(qiáng)迫的前提下，動(dòng)力因素主要依靠熱力不穩(wěn)定條件來(lái)發(fā)揮作用。在后續(xù)研究工作中，可以從復(fù)雜地形下的動(dòng)力影響機(jī)制入手，對(duì)暴雨過(guò)程中的下墊面環(huán)境強(qiáng)迫進(jìn)行模擬，以獲得在復(fù)雜環(huán)境中暴雨預(yù)報(bào)的理論認(rèn)知。

[1] 周玲麗，翟國(guó)慶，王東海，等.0703號(hào)“韋帕”臺(tái)風(fēng)暴雨的中尺度數(shù)值研究和非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)分析[J].大氣科學(xué)，2011，35（6）：1046－1056.

[2] 劉海軍，沈新受，許變，等.1011號(hào)臺(tái)風(fēng)“兒亞比”登陸過(guò)程數(shù)值模擬及診斷分析[J].氣候與環(huán)境研究，2013，18（5）：583－594.

[3] 鄭峰，張靈杰.臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)“莫拉克”強(qiáng)度維持影響的模擬分析.氣象科技，2013，41（4）：664－669，681.

[4] Litta A J，Mohanty U C.Simulation of a severe thunderstorm event during the field experiment of STORM programme 2006，using WRF－NMM model[J].Current Science，2008，95（2）：204－215.

[5] 趙玉春，王葉紅，崔春光.一次典型梅雨鋒暴雨過(guò)程的多尺度結(jié)構(gòu)特征[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34（1）：14－27.

[6] 何斌，何鋒，范曉紅，等.一次長(zhǎng)江中下游梅雨鋒暴雨過(guò)程的診斷分析[J].高原氣象，2013，32（4）：1074－1083.

[7] 李云川，張迎新，馬翠平，等.熱帶低壓遠(yuǎn)距離對(duì)西南渦穩(wěn)定加強(qiáng)的作用[J].高原氣象，2012，31（6）：1551－1561.

[8] 趙大軍，江玉華，李瑩.一次西南低渦暴雨過(guò)程的診斷分析與數(shù)值模擬[J].高原氣象，2011，30（5）：1158－1169.

[9] 王新敏，宋自福，張霞，等.一次西南渦路徑預(yù)報(bào)偏差分析及數(shù)值模擬[J].氣象，2009，35（5）：18－25.

[10] 楊艷蓉，王振，張沛源.利用多普勒天氣雷達(dá)資料對(duì)一次暴雨過(guò)程的同化模擬[J].南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，31（5）：633－639.

[11] 王葉紅，趙玉春，張兵，肖艷姣.“7.8”特大暴雨過(guò)程雷達(dá)資料的三維變分同化研究[J].氣象科學(xué)，2008，28（3）：301－307.

[12] 潘敖大，王桂臣，張紅華，等.多普雷達(dá)資料對(duì)暴雨定量預(yù)報(bào)的同化對(duì)比試驗(yàn)[J].氣象科學(xué)，2009，29（6）：755－760.

[13] 趙文斌，齊琳琳，何宏讓，等.多普勒天氣雷達(dá)資料在暴雨數(shù)值模擬中的同化應(yīng)用[J].氣象科學(xué)，2011，31（3）：318－324.

[14] 楊銀，朱克云，張杰，等.應(yīng)用多普勒雷達(dá)資料對(duì)四川“7·3”暴雨的變分同化試驗(yàn)[J].成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，28（1）：17－23.

[15] 鄒曉蕾.資料同化理論和應(yīng)用[M].北京：氣象出版社，2009.

[16] Hoskins B J.The role of potential vorticity in symmetric stability and instability[J].Quart J Roy Meteor Soc，1974，100（425）：480－482.