韋 皞，張光鋒，婁國偉

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

由于毫米波輻被動成像能夠穿透一定厚度的非金屬介質(zhì)來探測隱蔽目標(biāo)，可以進(jìn)行全天時全天候工作，其在公共安全檢查領(lǐng)域具有十分廣闊的前景［1］。為了提高成像的質(zhì)量和分辨率，目前的研究方向主要集中在提高輻射計空間分辨率的硬件方法和對毫米波輻射圖像進(jìn)行圖像處理的軟件方法上［2］。使用干涉成像原理的合成孔徑技術(shù)可以提高空間分辨率，但是其結(jié)構(gòu)與算法復(fù)雜、成本造價較高，所以基于圖像處理技術(shù)的軟件方法較為實(shí)用和經(jīng)濟(jì)。

現(xiàn)有的圖像特征提取算法中常用的有基于邊緣分割的微分算子，但這些算子都屬于高通線性濾波器，不適用于高頻范圍的噪聲和邊緣，故對目標(biāo)邊緣模糊、毛刺噪聲較多、邊界過渡帶混疊的毫米波圖像邊緣檢測效果并不理想［3］。因此，結(jié)合分水嶺算法和形態(tài)學(xué)，文中根據(jù)目標(biāo)的毫米波輻射特性提出了一種毫米波輻射圖像的特征提取算法。

1 研究基礎(chǔ)

毫米波輻射計進(jìn)行成像工作時，會受到接收機(jī)部件因素、數(shù)據(jù)采集、周圍環(huán)境溫度和天氣等因素的影響，獲得的圖像具有較差分辨率，會出現(xiàn)目標(biāo)邊緣模糊、毛刺噪聲較多、邊界過渡帶混疊?？梢允褂靡韵乱恍┓椒ㄔ韺D像質(zhì)量進(jìn)行提高。

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在幾何結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的一種思想，近年來也開始應(yīng)用在了圖像處理和模式識別等領(lǐng)域。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)使用結(jié)構(gòu)元素來測量和提取待處理圖像中的相應(yīng)形狀［4］。

形態(tài)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)是：膨脹和腐蝕。設(shè)待處理的原 始 灰 度 圖 像 為I （x ，y） ，所 使 用 的 結(jié) 構(gòu) 元 素為SE （x ，y） 。

膨脹定義為：

形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算其實(shí)是指在圖像的邊緣處理中為對象增加像素。經(jīng)過膨脹處理后的圖像在灰度級上要比原始圖像更亮，所以我們可以用它來增強(qiáng)亮區(qū)域的邊緣，消除圖像中的暗細(xì)節(jié)。

腐蝕定義為：

形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算其實(shí)是指在圖像的邊緣處理中刪除對象。經(jīng)過腐蝕處理后的圖像，與膨脹運(yùn)算的結(jié)果相反，在灰度級上要比原始圖像更暗。同理，我們可以用它來增強(qiáng)暗區(qū)域的邊緣。

形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算與閉運(yùn)算定義如下：

開運(yùn)算：

閉運(yùn)算：

開運(yùn)算能夠保持整體圖像灰度級相對不變，消除比結(jié)構(gòu)元素小的亮區(qū)域，保留大的亮區(qū)域。而閉運(yùn)算能夠削弱暗特征，同時不影響亮區(qū)域和背景。所以常使用開和閉運(yùn)算進(jìn)行圖像預(yù)處理。

高帽（Top-hat）運(yùn)算是通過I x，（ ）y 減去其開運(yùn)算，而低帽（Bottom-hat）運(yùn)算是通過圖像的閉運(yùn)算減去I （x ，y） 。它們分別表示為：

對于暗背景圖像上的亮區(qū)域，一般采用高帽運(yùn)算進(jìn)行處理，因?yàn)樗梢匀コ龔?fù)雜的背景并保留圖像中灰度值高的部分；而對于亮背景圖像上的暗區(qū)域，一般采用低帽運(yùn)算進(jìn)行處理，因?yàn)樗梢栽鰪?qiáng)物體之間的間隙并保留圖像中灰度值低的部分。原圖像通過加上Top-Hat 運(yùn)算再減去Bottom-Hat運(yùn)算，圖像可以得到增強(qiáng)。

1.2 邊緣檢測算子

邊緣檢測算子是基于邊緣的分割算法，它檢查每個像素的領(lǐng)域，在幅度和方向上對其灰度變化率進(jìn)行量化。在圖像處理的研究中，邊緣檢測算子是非?；钴S的課題領(lǐng)域。常用的邊緣檢測一階和二階微分算子有：Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG 算子、Canny算子。

1.3 分水嶺算法

分水嶺算法的基本思想是把一副待分割圖像看作海拔不同的地形圖，圖中各像素灰度值對應(yīng)地形圖中該點(diǎn)的海拔高度［5］。

假設(shè)一待分割灰度圖g （x ，y） 有h 個極小區(qū)域，分別用K1，K2，…，Kh表示這些區(qū)域，用F K（ ）i 表示極小區(qū)域值為Ki的區(qū)域。設(shè)有n次浸沒過程，第n次浸沒時的灰度值相應(yīng)為n。水位從n=min+1到n=max+1變化，其中min和max分別為圖像的最小和最大灰度。用M［n］表示滿足g （x ，y） ＜n的所有點(diǎn)的集合，則可定義第n次浸沒過程與Ki相關(guān)的像素集合為Fn（Ki），它可表示為：

定義第n 次被水浸沒的集水區(qū)域，其并集為F［n］，表示為：

令F［min+1］=M［min+1］，通過遞歸用F［n-1］計算F［n］。假設(shè)M［n］的每個連通分量p ∈P［n］，存在三種情況：

1）p ∩F［n-1］的結(jié)果為空；

2）p ∩F［n-1］的結(jié)果非空，包含F(xiàn)［n-1］中的一個連通分量；

3）p ∩F［n-1］的結(jié)果非空，包含F(xiàn)［n-1］中的兩個或兩個以上連通分量。

第1）種情況沒有交集，說明此次浸沒產(chǎn)生了一個新的集水區(qū)域。第2）種情況說明p位于F［n-1］中的某個集水區(qū)域內(nèi)。第3）種情況說明繼續(xù)浸沒時，這些集水區(qū)域中的水會融合，所以為了防止不同集水區(qū)域之間的水溢出必須在p中修建一個到多個水壩，直到達(dá)到水位的最高點(diǎn)。這時水壩邊界即對應(yīng)著圖像的分水嶺線。

2 基于形態(tài)學(xué)和分水嶺的算法

2.1 形態(tài)濾波去噪

圖像的噪聲一般為高亮區(qū)域或者暗區(qū)域，通過結(jié)合開運(yùn)算和閉運(yùn)算進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波可以有效地對圖像進(jìn)行濾波降噪。根據(jù)圖像的具體結(jié)構(gòu)特征來選擇開運(yùn)算和閉運(yùn)算的組合方式，可以使復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波算法的效果最佳。本文先采用2×2結(jié)構(gòu)元素去噪，然后再用3×3結(jié)構(gòu)元素去噪，最后再用5×5結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行去噪。如圖1所示，各結(jié)構(gòu)元素代表圖像在各方向上的特點(diǎn)。

圖1 三種尺寸的結(jié)構(gòu)元素Fig.1 Three structure elements

設(shè)計的復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波結(jié)構(gòu)如圖2所示。

首先用2種2×2的結(jié)構(gòu)元素對原始圖像進(jìn)行運(yùn)算，不同的結(jié)構(gòu)元素對圖像的效果不一樣，文中設(shè)計一種自適應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)元素的方法。各結(jié)構(gòu)元素所占的權(quán)重為：

在對結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算后得到M1，再用4種3×3的結(jié)構(gòu)元素對M1做同樣運(yùn)算得到M2，同理再用8種5×5的結(jié)構(gòu)元素對M2運(yùn)算得到M。式（9）中為均方誤差：

式（10）中，a、b分別為所處理圖像矩陣的行和列，E （x ，y） 為 降 噪 后 圖 像 的 灰 度 矩 陣 的 元 素，I （x ，y） 為原始圖像的灰度矩陣元素。

圖2 復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2 Complex Morphological Filter Structure

2.2 基于分水嶺的圖像特征提取

1）直方圖閾值分割。由于存在大量噪聲，原始圖像中隱匿物品的邊緣部分被嚴(yán)重加寬，所以為了減少邊緣模糊，在進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波前要先對原始圖像進(jìn)行閾值處理。通過觀察原始圖像的灰度直方圖，選擇T=152對其進(jìn)行閾值分割。閾值分割后的圖像即可進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波。

2）形態(tài)學(xué)圖像增強(qiáng)對于經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波后的圖像，為了更好地區(qū)分目標(biāo)與背景，需要進(jìn)一步對圖像進(jìn)行增強(qiáng)。通過高帽（Top-hat）運(yùn)算與低帽（Bottom-hat）運(yùn)算結(jié)合的方法進(jìn)行形態(tài)學(xué)增強(qiáng)，圖像的對比度得到提高，使得進(jìn)行圖像分割后的分水嶺線更加準(zhǔn)確。

3）形態(tài)學(xué)梯度處理。采用大小為2的圓盤結(jié)構(gòu)元素，求得預(yù)處理圖像的形態(tài)梯度圖像，使得圖像中物體邊界處出現(xiàn)高亮度像素，而物體內(nèi)部相對較低，從而為分水嶺線的定位制造了有利條件。形態(tài)學(xué)梯度運(yùn)算會產(chǎn)生額外噪聲，通過高斯濾波器對所得圖像進(jìn)行平滑處理，可以有效消除局部噪聲和毛刺。

4）分水嶺特征提取。分水嶺運(yùn)算選擇待處理圖像中的極小值點(diǎn)作為浸沒操作的起點(diǎn)，所以在運(yùn)算前要進(jìn)行預(yù)處理，以避免過度分割。首先提取前景圖像，可以通過對增強(qiáng)圖像的灰度級取反再進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)得到。然后再對前景圖像進(jìn)行處理得到局部極大值圖像和背景圖像。接著對梯度圖像進(jìn)行極小值標(biāo)定來確定浸沒操作的起點(diǎn)。最后對確定了起點(diǎn)的圖像進(jìn)行分水嶺運(yùn)算。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖3所示為原始實(shí)驗(yàn)圖像，其中圖3（a）為藏匿金屬圓盤的行李箱，圖3（b）為懷抱行李箱的人，圖3（c）為原始偽彩色毫米波輻射圖像。從中可以大致看出人體和圓盤的輪廓，但邊緣比較模糊，需要進(jìn)一步進(jìn)行處理，從而提取出有用的特征。

圖3 原始實(shí)驗(yàn)圖像Fig.3 The original experimental images

圖4所示為前期的預(yù)處理圖像，其中圖4（a）為直接轉(zhuǎn)換成的原始灰度圖像，圖4（b）為閾值分割后進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波去噪得到的圖像，圖4（c）為形態(tài)學(xué)增強(qiáng)圖像。與圖4（a）對比可以明顯看出圖像質(zhì)量有明顯提高，尤其是圖像的邊緣信息得到了很大的保護(hù)。圖4（d）為形態(tài)學(xué)梯度濾波后圖像，圖4（e）為前景圖像，圖4（f）為預(yù)處理圖像。

圖5為分水嶺邊緣提取所得圖像及與其他一些微分算子邊緣檢測方法的對比，其中圖5（a）為canny算子，圖5（b）為log算子，圖5（c）為prewitt算子，圖5（d）為sobel算子，圖5（e）為分水嶺邊緣提取圖像。圖5（f）為分水嶺彩色分割圖像，可以清晰看到所需檢測金屬圓盤和人體輪廓特征?？梢钥闯龇炙畮X算法的處理效果優(yōu)于其他幾種微分算子。由于成像過程中受到各種噪聲的干擾，原始的毫米波輻射圖像質(zhì)量較差。采用形態(tài)學(xué)降噪和增強(qiáng)后，有效去除了圖像中的噪聲并在很大程度上保護(hù)了圖像的原始信息。通過分水嶺算法進(jìn)行分割得到的圖像可清楚看到人體和金屬圓盤的輪廓。前期的預(yù)處理工作有效避免了圖像的過分割，提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 實(shí)驗(yàn)預(yù)處理圖像Fig.4 Pre-processed Experimental Images

圖5 分水嶺邊緣提取和微分算子對比Fig.5 Different results based on watershed and differential operators

4 結(jié)論

本文提出了基于分水嶺和形態(tài)學(xué)的毫米波輻射圖像特征提取方法。該方法通過自適應(yīng)的形態(tài)學(xué)復(fù)合濾波方法對毫米波輻射圖像進(jìn)行降噪處理，并對濾波后的圖像使用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割，是對毫米波輻射圖像進(jìn)行特征提取分析的初步嘗試。試驗(yàn)表明，該方法可以有效提高圖像的質(zhì)量，清晰反映出金屬目標(biāo)的輪廓，在安檢領(lǐng)域必將具有很好的應(yīng)用前景。但該方法對于一些亮溫差值較小區(qū)域的分割效果較差，后續(xù)研究可考慮結(jié)合局部分割的方法［5］對隱匿物品的特征做深入的分析與研究。

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