PCB銑加工中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)原理

2014-01-13 09:30龔磊王嘉

印制電路信息 2014年11期

龔磊王嘉

（天津普林電路股份有限公司，天津 516008）

1 前言

伴隨PCB多樣化的應(yīng)用，外觀品質(zhì)和尺寸精度更優(yōu)的數(shù)控銑成為硬板PCB最主要的成型工藝，銑成型的優(yōu)點(diǎn)顯而易見，復(fù)雜外形輪廓的銑削、板邊平整光滑、尺寸精度高。但在當(dāng)下PCB產(chǎn)品種類和外形復(fù)雜程度不斷增加，尺寸誤差要求±0.1mm、甚至±0.05mm的情況下要滿足客戶需求的高精度尺寸并不容易，了解PCB數(shù)控銑加工中板尺寸變化的規(guī)律和原因是實(shí)現(xiàn)精密控制的必要前提。

2 銑削的特點(diǎn)

與沖切、V-cut加工時(shí)垂直與板面的受力不同，數(shù)控銑下刀后銑削的主要作用力在與板面相同的二元平面內(nèi)，所以銑加工較少產(chǎn)生PCB板因Z向承力所致的分層、開裂等缺陷，而較多產(chǎn)生板邊波紋和尺寸偏差，這些成因與成型機(jī)主軸順時(shí)針旋向和銑刀的結(jié)構(gòu)密不可分，圖1和圖2分別為上排屑魚尾型通用銑刀的切削刃實(shí)圖和銑加工時(shí)的刃部橫切示意圖，銑加工時(shí)銑刀刃與成型機(jī)主軸為相同的順時(shí)針旋向。

圖1 銑刀切削刃實(shí)圖

圖2 銑刀刃部橫切示意圖

3 銑刀進(jìn)給方向與尺寸關(guān)系

PCB的銑加工過(guò)程銑刀的運(yùn)動(dòng)其實(shí)可以近似看成順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成，如圖3，如果忽略銑刀進(jìn)給方向的直線運(yùn)動(dòng)，只考慮主軸自轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)，則靜態(tài)觀察t1與t2兩個(gè)時(shí)刻，理想狀態(tài)下兩側(cè)殘余的基板突尖大小是相同的。

圖3 銑刀圓周運(yùn)動(dòng)兩側(cè)殘余基板突尖

實(shí)際因?yàn)橛袆蛩僦本€F速度的合成，我們用極限的方法，將銑刀等效為只有一個(gè)切削齒，假設(shè)一個(gè)完整的切削周期為T，截取兩個(gè)時(shí)間段分析，分別為迎著和背向切削刃一側(cè)刀齒剛過(guò)最低點(diǎn)后的1/4周期內(nèi)，如圖4，刀齒的切削速度為直線進(jìn)給速度Fe和圓周切線速度Fs的合速度。

圖4 銑刀不同時(shí)間段速度分析

由圖4可以看出，在迎著切削刃周期內(nèi)，合速度快，基材邊被切削后相對(duì)平緩、突尖程度小，而背向切削刃周期內(nèi)，合速度慢，基材邊被切削后相對(duì)陡峭、突尖程度大，其運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看做圖5所示的螺旋線，背向銑刀切削方向的一側(cè)基板突尖幅度總是比迎著切削方向一側(cè)的要大。正因如此，銑刀進(jìn)給方向?qū)Π宄叽绲挠绊懯冀K存在于PCB銑板的加工過(guò)程，當(dāng)然不同的機(jī)臺(tái)、排塵和參數(shù)選擇對(duì)進(jìn)給方向兩側(cè)的尺寸偏差影響，幅度會(huì)稍有不同。從圖中可以看到，理論上每個(gè)刀齒的切削周期T越短、也就是主軸轉(zhuǎn)速S提高，直線進(jìn)給速度F降低，相應(yīng)的切削后殘留的基板突尖程度也會(huì)越小，尺寸精度相對(duì)越高，但差別是一定存在的。以我公司2.0 mm銑刀為例，常規(guī)參數(shù)相同條件下，進(jìn)給方向兩側(cè)的尺寸偏差可以達(dá)到約0.05 mm左右。

圖5 銑刀合成運(yùn)動(dòng)軌跡示意

4 圓弧插補(bǔ)與直線尺寸

PCB數(shù)控成型機(jī)的平面銑切都是通過(guò)X和Y方向的坐標(biāo)軌跡點(diǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，圓弧銑切的實(shí)質(zhì)既是用多段直線逼近圓弧，利用CNC系統(tǒng)的圓弧插補(bǔ)算法增加直線線段的數(shù)量，也就是數(shù)據(jù)密化來(lái)提高生成圓弧的精度。

圓弧插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長(zhǎng)作為內(nèi)接弦線對(duì)圓弧進(jìn)行逼近，會(huì)存在一定的半徑誤差，如圖6，采用弦線（l）逼近時(shí)，半徑為r的圓弧其最大半徑誤差為er，對(duì)應(yīng)的圓心角亦即步距角為δ，在進(jìn)給速度F、插補(bǔ)周期T條件下，半徑誤差er由上圖進(jìn)行推導(dǎo)如下式（1）。

圖6 圓弧內(nèi)接弦線插補(bǔ)

簡(jiǎn)化表達(dá)公式，舍去高階無(wú)窮小量，半徑誤差er可得出式（2）。

可以看出圓弧插補(bǔ)的半徑誤差er與插補(bǔ)周期T和進(jìn)給速度F的平方成正比，這里插補(bǔ)周期由CNC系統(tǒng)決定，進(jìn)給速度F的降低可以提高圓弧成型的精度，而與實(shí)際圓弧的半徑r成反比，也就是半徑越大的圓弧，誤差會(huì)相對(duì)越小。但整體上，從圖6可以看出作為內(nèi)切圓弧，銑后的內(nèi)徑會(huì)較理論值小，作為外切圓弧，銑后的外徑亦會(huì)較理論值小。

比較典型的情況就是如圖7所示的直線與圓弧相連的這種情況，因?yàn)榇嬖趫A弧插補(bǔ)的誤差，即使在相同的條件加工，圓直徑D與直線寬度L之間仍存在一定的偏差，以我司產(chǎn)品和加工條件為例，直徑約11.0 mm的圓，其加工后尺寸較之直線寬度會(huì)小約0.04 mm，這部分偏差就需要在掌握實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，在銑程式中進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，以便于過(guò)程加工的尺寸控制。

圖7 直線與圓弧相連

5 結(jié)語(yǔ)

PBC銑加工成型中尺寸問(wèn)題層出不窮，但細(xì)致歸納分析起來(lái)，大多是有其機(jī)理性的規(guī)律在其中起作用，掌握這些最基本的原理，對(duì)分析解決問(wèn)題可起到事半功倍的效果。印制板加工的每道制程都存在著其通用的基本原理，希望文章對(duì)業(yè)界同仁略有助宜。