郭 超，陳月順，夏江波，張 巖

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068）

鋼筋銹蝕是引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能退化的主要原因，也是導(dǎo)致鋼筋混凝土構(gòu)件耐久性降低的最重要因素。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的相關(guān)性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究［1－2］。對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進(jìn)行探討和研究，進(jìn)而找到比較實(shí)用的剩余抗彎承載力計(jì)算分析方法，是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究中亟需解決的問(wèn)題。單筋銹蝕梁剩余抗彎承載力的研究已經(jīng)很多，而雙筋銹蝕梁抗彎承載力較為實(shí)用的分析計(jì)算方法相對(duì)來(lái)說(shuō)還比較少。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進(jìn)行了分析和探討，考慮這些因素，結(jié)合現(xiàn)有的鋼筋混凝土梁抗彎承載力的規(guī)范計(jì)算方法，經(jīng)過(guò)相關(guān)理論分析得到銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計(jì)算模型。為驗(yàn)證模型能否對(duì)銹蝕雙筋混凝土梁的剩余承載力進(jìn)行較好的評(píng)估和預(yù)測(cè)，作者利用所建立的計(jì)算模型對(duì)已有的試驗(yàn)成果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出的計(jì)算模型能夠與試驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。

1 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素分析

1.1 建立模型需考慮的相關(guān)條件分析

根據(jù)近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行的大量研究結(jié)果分析后表明，導(dǎo)致銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力性能退化的主要因素有：

1）鋼筋銹蝕到一定程度后將產(chǎn)生銹坑，不僅使其有效受力截面面積減少，而且在銹坑部位將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而引起鋼筋力學(xué)性能的退化；

2）鋼筋銹蝕后的產(chǎn)物致使鋼筋與混凝土間粘結(jié)強(qiáng)度降低，二者間的粘結(jié)性能退化，導(dǎo)致鋼筋和混凝土間的協(xié)同工作性能下降；

3）鋼筋銹蝕產(chǎn)生的銹脹力導(dǎo)致其外部的混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂，參與受力的混凝土截面面積減少。以上這些影響因素可以通過(guò)圖1得到更好的說(shuō)明。

圖1 鋼筋銹蝕對(duì)鋼筋混凝土梁性能影響的分析流程圖

下面就以上三個(gè)主要因素對(duì)銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響分別加以探討和分析。

1.2 銹蝕對(duì)鋼筋有效截面損失和力學(xué)性能退化影響的分析

經(jīng)過(guò)多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化機(jī)理的研究［3－5］，目前針對(duì)混凝土開(kāi)裂后鋼筋銹蝕量的計(jì)算理論相對(duì)來(lái)說(shuō)已經(jīng)比較豐富。許多學(xué)者研究后認(rèn)為，當(dāng)考慮鋼筋銹蝕后對(duì)其本身力性能及混凝土受力構(gòu)件的影響時(shí)，使用鋼筋截面銹蝕率（ηs）這一概念是比較合理的。當(dāng)鋼筋銹蝕剛發(fā)生不久（質(zhì)量銹蝕率小于5%），此時(shí)鋼筋銹蝕比較均勻，坑銹現(xiàn)象不是很明顯，鋼筋的質(zhì)量銹蝕率（ηq）與其截面銹蝕率（ηs）大致相等；隨銹蝕程度的加深二者不再相等，關(guān)于二者之間的定量關(guān)系，文獻(xiàn)［5］通過(guò)大量的試驗(yàn)研究，并經(jīng)過(guò)線性擬合給出了在一定銹蝕率范圍內(nèi)二者之間的線性關(guān)系；文獻(xiàn)［4－7］進(jìn)行了大量銹蝕鋼筋力學(xué)性能的相關(guān)試驗(yàn)，得到的普遍認(rèn)同的結(jié)論是：鋼筋銹蝕后的實(shí)際強(qiáng)度與其銹蝕程度有一定關(guān)系，當(dāng)鋼筋銹蝕程度比較輕時(shí)，鋼筋銹蝕截面損失較小，銹蝕對(duì)鋼筋的力學(xué)性能影響不是很大；但隨著鋼筋銹蝕程度的不斷加深，鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度下降幅度也逐漸增大；當(dāng)鋼筋銹蝕很嚴(yán)重時(shí)，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線將發(fā)生很大的變化，比較顯著的特點(diǎn)是沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，且其屈服強(qiáng)度與極限抗拉強(qiáng)度非常接近。銹蝕鋼筋的實(shí)際屈服強(qiáng)度和實(shí)際極限抗拉強(qiáng)度分別為其對(duì)應(yīng)的屈服荷載和極限荷載與鋼筋實(shí)際面積的比值。關(guān)于鋼筋銹蝕后的屈服強(qiáng)度與其初始屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了一些相關(guān)的研究，文獻(xiàn)［7］通過(guò)對(duì)收集到的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出了鋼筋銹蝕后其實(shí)際屈服強(qiáng)度與初始屈服強(qiáng)度、鋼筋截面銹蝕率三者間的關(guān)系為

式中：fys、fy分別為銹蝕鋼筋實(shí)際屈服強(qiáng)度和未銹蝕鋼筋的初始屈服強(qiáng)度；ηs為鋼筋截面銹蝕率（%）。

鋼筋銹蝕后的截面面積Asc與其初始截面面積As的關(guān)系為

1.3 銹蝕導(dǎo)致鋼筋與混凝土粘結(jié)性能退化對(duì)二者協(xié)同工作性能影響的分析

鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能是鋼筋與混凝土之間一種復(fù)雜的相互作用，用于傳遞二者之間的應(yīng)力與協(xié)調(diào)變形，良好的粘結(jié)性能是鋼筋與混凝土兩種材料能夠共同工作的重要前提條件。鋼筋銹蝕后會(huì)在鋼筋與混凝土之間形成一層疏松的氧化產(chǎn)物，使二者之間的膠著力，摩擦力等下降；這些銹蝕產(chǎn)物主要是各種價(jià)態(tài)的氧化鐵，它們要比未銹蝕的鋼筋體積大很多，隨銹蝕程度的加深，銹蝕產(chǎn)物體積不斷膨脹，會(huì)使混凝土保護(hù)層產(chǎn)生環(huán)向的拉應(yīng)力，當(dāng)該環(huán)向拉應(yīng)力大于混凝土的極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土保護(hù)層就會(huì)脹裂，受力構(gòu)件將產(chǎn)生沿縱筋方向的銹脹裂縫，這些裂縫使鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)一步降低，二者之間還可能伴隨有滑移的產(chǎn)生，最終影響鋼筋與混凝土之間的協(xié)同工作性能。現(xiàn)有的銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力計(jì)算方法中，主要是通過(guò)考慮銹蝕鋼筋與混凝土間的協(xié)同工作系數(shù)來(lái)反映鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能退化的影響。許多研究者選取了不同的損傷指標(biāo)，如銹脹裂縫寬度［2，8］、鋼筋截面損失率［9，10］、銹蝕損傷的范圍［11］等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和有限元分析，他們建議了不同的協(xié)同工作系數(shù)取值方法，研究思路大體一致，但具體數(shù)值差異比較大。本文通過(guò)對(duì)比分析后認(rèn)為文獻(xiàn)［10］先通過(guò)研究粘結(jié)力完全喪失狀態(tài)下的混凝土構(gòu)件的工作性能和鋼筋應(yīng)力的影響因素，而后在此基礎(chǔ)上，對(duì)引起銹蝕梁粘結(jié)力退化的機(jī)理進(jìn)行分析得到的協(xié)同工作系數(shù)的取值方法較為合理和可取。這一取值方法不僅在很大程度上減小了相同銹蝕情況下構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度配筋率、高跨比、荷載作用形式等對(duì)銹蝕梁承載力退化幅度的影響，而且概念明確，工程實(shí)用性也比較強(qiáng)。引用文獻(xiàn)［10］銹蝕梁中鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)ks的具體表達(dá)式如下：

式中：βoc為銹蝕構(gòu)件的配筋指標(biāo)，在銹蝕梁中

xc為鋼筋的銹蝕深度，在實(shí)際工程中可以根據(jù)實(shí)測(cè)的鋼筋截面銹蝕率ηs來(lái)確定鋼筋銹蝕深度，其換算關(guān)系如下：

式中：d為變形鋼筋或光圓鋼筋的公稱直徑。

當(dāng)混凝土構(gòu)件銹蝕嚴(yán)重，鋼筋銹蝕深度xc／0.3 mm時(shí)

1.4 混凝土構(gòu)件截面幾何損傷對(duì)銹蝕梁抗彎承載力的影響

對(duì)于受彎構(gòu)件，正截面抗彎承載力的計(jì)算不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度，因此，在計(jì)算單筋銹蝕梁的抗彎承載力時(shí)可以不考慮鋼筋銹蝕引起的受拉區(qū)混凝土的截面損傷。但當(dāng)構(gòu)件受壓區(qū)也配有縱向受力鋼筋且發(fā)生較嚴(yán)重的銹蝕時(shí)，將導(dǎo)致受壓區(qū)的混凝土保護(hù)層開(kāi)裂甚至脫落，此時(shí)的混凝土截面損傷會(huì)對(duì)梁構(gòu)件的抗彎承載力產(chǎn)生較大的影響，在計(jì)算雙筋銹蝕梁的抗彎承載力時(shí)這一因素應(yīng)予以考慮。對(duì)于由鋼筋銹蝕引起的混凝土截面損傷，根據(jù)文獻(xiàn)［2］對(duì)銹蝕混凝土構(gòu)件截面幾何損傷的試驗(yàn)研究成果，認(rèn)為對(duì)鋼筋混凝土梁，當(dāng)考慮其內(nèi)的鋼筋銹蝕引起的混凝土截面幾何損傷時(shí)，其截面尺寸可以采用下面的公式來(lái)確定：

式中：h和b分別為梁構(gòu)件截面原有的高度和寬度，he、be分別為梁構(gòu)件考慮截面損傷后的高度和寬度；c1為截面高度方向受壓區(qū)混凝土的保護(hù)層厚度，c2、c3分別為截面寬度方向兩側(cè)混凝土保護(hù)層厚度。α為對(duì)應(yīng)于保護(hù)層c1、c2、c3的截面幾何損傷系數(shù)，對(duì)其建議取值為：當(dāng)受壓區(qū)縱向銹脹裂縫寬度0′2 mm時(shí)，α＝0.15ω，當(dāng)0′3mm時(shí)，a＝0.45。

2 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型的建立

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010－2010）基于受彎構(gòu)件中力及力矩的平衡條件建立了受彎構(gòu)件的抗彎承載力計(jì)算公式［12］。在銹蝕鋼筋混凝土梁中力及力矩的平衡條件依然成立，這是能夠建立銹蝕梁抗彎承載力計(jì)算公式的理論基礎(chǔ)?？紤]到實(shí)際工程中構(gòu)件內(nèi)的鋼筋銹蝕程度存在較大的差異，有些受力鋼筋銹蝕嚴(yán)重，有些銹蝕較輕，有些甚至沒(méi)有發(fā)生什么銹蝕，因此在進(jìn)行銹蝕梁抗彎承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮每根縱向受力鋼筋是否銹蝕，如果發(fā)生了銹蝕則應(yīng)采用其銹蝕后的相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)。在承載力極限狀態(tài)下，銹蝕雙筋混凝土梁破壞截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

圖2 雙筋矩形截面銹蝕梁正截面抗彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

由力的平衡條件∑x＝0可得

由力矩的平衡條件

公式的適用條件：為防止超筋破壞，應(yīng)滿足x≤xbe或ξ≤ξbe的條件之一。

以上各式中符號(hào)的相關(guān)含義：α1為等效矩形應(yīng)力圖值與軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值，按規(guī)范（GB 50010－2010）規(guī)定取值；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；x為等效矩形應(yīng)力圖的混凝土受壓高度；xbe為銹蝕后受彎構(gòu)件界限破壞時(shí)，受壓區(qū)計(jì)算高度；為受壓區(qū)銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；fysi為受拉區(qū)第i根銹蝕鋼筋的實(shí)際屈服強(qiáng)度，fy為未銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；為受壓區(qū)鋼筋銹蝕后的協(xié)同工作系數(shù)ksi為受拉區(qū)第i根鋼筋銹蝕后的協(xié)同工作系數(shù)；為受壓區(qū)鋼筋銹蝕后的實(shí)際截面積，Asci為受拉區(qū)第i根鋼筋銹蝕后的實(shí)際截面面積，As為未銹蝕鋼筋的截面面積；ho、b為計(jì)算截面的有效高度和寬度；he、be分別為構(gòu)件截面損傷后的高度和寬度；hoe為考慮構(gòu)件截面損傷后的有效高度，可表示為hoe＝he－as；as為受拉區(qū)鋼筋合力用點(diǎn)距受拉邊緣距離；為受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)距受壓邊緣的距離。ξ為相對(duì)受壓區(qū)高度，ξb為相對(duì)界限受壓區(qū)高度；ξbe為梁銹蝕后的相對(duì)界限受壓區(qū)高度。

3 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型的驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型是否具有實(shí)用價(jià)值以及能否為銹蝕結(jié)構(gòu)耐久性的評(píng)估提供較為可靠的計(jì)算依據(jù)，本文收集了文獻(xiàn)［13］通過(guò)快速銹蝕試驗(yàn)制作的8根銹蝕雙筋矩形截面混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用所建立的計(jì)算模型對(duì)其進(jìn)行了分析而后將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)梁的幾何尺寸及加載形式見(jiàn)圖3，試驗(yàn)梁的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。銹蝕雙筋混凝土梁正截面抗彎承載力的試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 試驗(yàn)梁的幾何尺寸及加載形式［13］（mm）

表1 試驗(yàn)梁的相關(guān)參數(shù)

表2 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

由表2可以看到銹蝕雙筋混凝土梁受彎承載力的試驗(yàn)值與模型計(jì)算值比值的平均值為1.028，標(biāo)準(zhǔn)差為0.048，可知利用所建立的計(jì)算模型得到的理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而也進(jìn)一步說(shuō)明所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型具有較好的預(yù)測(cè)性及適用性，可運(yùn)用于實(shí)際銹蝕結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)估及分析計(jì)算。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)銹蝕雙筋混凝土梁剩余抗彎承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了探討和分析，首先，在前人已有研究成果的基礎(chǔ)上，立足于工程應(yīng)用，結(jié)合現(xiàn)行的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，建立了銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的適用計(jì)算模型；而后，利用所建立的計(jì)算模型對(duì)已有的試驗(yàn)成果進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果證明，所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型具有較好的適用性和預(yù)測(cè)性，為銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計(jì)算及其耐久性評(píng)估提供了一個(gè)更為合理和適用的分析計(jì)算方法。

［1］ 袁迎曙，賈福萍，蔡 躍.銹蝕鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)性能退化模型［J］.土木工程學(xué)報(bào)，200l，34（03）：47－52.

［2］ 惠云玲，李 榮.混凝土基本構(gòu)件鋼筋銹蝕前后性能試驗(yàn)研究［J］.工業(yè)建筑，1997，27（06）：14－18.

［3］ Fang Congqi，Karin Lundgren，Mario Plos，et al.Bond behavior of corroded reinforcing steel bars in concrete［J］.Cement and Concrete Research，2006，36（10）：1 931－1 938.

［4］ Kapilesh B，Ghosh A K，Yasuhiro M，et al.Corrosion induced bond strength degradation in reinforced con—crete—analytical and empirical models［J］.Nuclear Engineering and Design，2007（237）：1 140－1 157.

［5］ 王雪惠，鐘鐵毅.混凝土中銹蝕鋼筋截面損失率與重量損失率的關(guān)系［J］.建材技術(shù)與應(yīng)用，2005，1（01）：4－6.

［6］ 張克波，張建仁，王 磊.銹蝕對(duì)鋼筋強(qiáng)度影響試驗(yàn)研究［J］.公路交通科技，2010，27（12）：59－66.

［7］ 惠云玲，林志伸，李 榮.銹蝕鋼筋性能試驗(yàn)研究分析［J］.工業(yè)建筑，1997，27（06）：6－13.

［8］ 張偉平.混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋銹蝕損傷預(yù)測(cè)及其耐久性評(píng)估［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)圖書(shū)館，1999.

［9］ 趙羽習(xí).鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)黏結(jié)性能和耐久性的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)圖書(shū)館，2001.

［10］孫 彬，牛獲濤，王慶霖.銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算方法［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41（11）：1－6.

［11］任寶雙，錢(qián)稼茹，聶建國(guó).在用鋼筋混凝土簡(jiǎn)支橋面梁受彎承載力估算［J］.工業(yè)建筑，2000，30（11）：29－33.

［12］趙基達(dá)，徐有鄰，黃小坤，等.GB50010－2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010：39－40.

［13］Rodriguez J，Onega L，Gasal J.Loadcarrying capacity ofconcrete structures with corroded reinforcement［J］.Constructionand Building materials，1997，11（04）：239－248.