孫 琳，曹以龍

(上海電力學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，上海 200090)

移相全橋零電壓開關(guān)變換器利用諧振電感(包括變壓器的漏感)和功率管的并聯(lián)電容(包括寄生電容)來實現(xiàn)零電壓開關(guān)，同時實現(xiàn)了PWM控制.該變換器由于具有效率高、功率密度高、低電磁干擾的特性而廣泛應(yīng)用于中大功率場合.［1］

電力電子系統(tǒng)建模分析是系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)，對變換器系統(tǒng)的分析與設(shè)計具有重要意義.移相全橋變換器是由Buck變換器演化而來的，文獻(xiàn)［2］中建立了Buck變換器的小信號模型.本文分析了移相全橋變換器與Buck變換器的區(qū)別，并在此基礎(chǔ)上得出了移相全橋變換器的小信號模型.變換器加入了負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，從而提高了變換器的輸出精度和動態(tài)特性.通過分析控制環(huán)路的穿越頻率、幅頻特性以及相頻特性，設(shè)計并優(yōu)化了反饋補償網(wǎng)絡(luò)，從而達(dá)到了改善變換器穩(wěn)定性和快速動態(tài)響應(yīng)的目的.

1 移相全橋零電壓變換器的小信號模型

移相全橋零電壓變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理參見文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］.

為了推導(dǎo)移相全橋零電壓變換器的小信號模型，首先要分析其與Buck變換器的區(qū)別.移相全橋零電壓變換器利用諧振電感和開關(guān)器件的并聯(lián)電容諧振來實現(xiàn)零電壓開關(guān)，將造成占空比丟失，這就是移相全橋零電壓變換器與Buck變換器的主要差別.變換器實現(xiàn)零電壓開關(guān)的負(fù)載范圍與原邊諧振電感的大小有關(guān)，原邊諧振電感的大小又決定了變壓器原邊電流變化率的大小，從而影響到副邊有效占空比的大小和系統(tǒng)的動態(tài)特性.

圖1 移相全橋零電壓變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

移相全橋零電壓變換器的副邊有效占空比為:

式中:Dp——原邊占空比;

Dloss——占空比丟失.

占空比丟失與變壓器原邊諧振電感、負(fù)載大小、開關(guān)周期、輸入電壓有關(guān)，因此變換器的小信號模型的傳遞函數(shù)與諧振電感Lr，開關(guān)周期T，以及濾波電感電流擾動量，輸入電壓擾動量和原邊占空比擾動量有關(guān).為了對變換器動態(tài)特性進(jìn)行精確建模，需要分析對的貢獻(xiàn)，可表示為:

根據(jù)文獻(xiàn)［2］建立的Buck電路小信號模型，用D代替D，用代替占空比擾動量，用代替輸入電壓擾動量，即可得到移相全橋零電壓變換器的小信號模型，如圖2所示.

圖2 移相全橋零電壓變換器的小信號等效模型

式中:f——開關(guān)頻率;

2 補償網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計

2.1 未加補償環(huán)節(jié)的系統(tǒng)分析

變換器閉環(huán)系統(tǒng)圖如圖3所示.

圖3 變換器閉環(huán)系統(tǒng)示意

其中，H(s)為反饋分壓網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，Gc(s)為補償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，Gm(s)為脈寬調(diào)制器傳遞函數(shù).

未加補償網(wǎng)絡(luò)時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

變換器的參數(shù)如表1所示.

表1 變換器的電路參數(shù)

開關(guān)頻率為fs=100 kHz，脈寬調(diào)制器的三角波幅值為 Um=2.5 V，參考電壓 Uref=10 V，H(s)=0.1.將各參數(shù)帶入Go(s)中得出:

未加補償網(wǎng)絡(luò)時，其開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性曲線如圖4所示.

由圖4可以看出，系統(tǒng)的低頻增益為4.29 dB，穿越頻率為 52.3 kHz，相位裕量僅為 2°，系統(tǒng)的相位裕度太小.系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，會有比較大的輸出超調(diào)量，同時調(diào)節(jié)時間也較長，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性不佳.因此，需要加入補償網(wǎng)絡(luò)，以提高相位裕量及增益裕量，使得變換器系統(tǒng)滿足靜態(tài)特性和動態(tài)特性的要求.

圖4 未加補償網(wǎng)絡(luò)時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)波特示意

2.2 補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

補償網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般分為超前補償、滯后補償、超前-滯后補償3種.［5］本文采用的滯后補償網(wǎng)絡(luò)如圖5所示.

圖5 滯后補償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

補償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為:

首先，為了提高系統(tǒng)的相位裕量，采用零極點對消，設(shè)計由補償網(wǎng)絡(luò)的零點去補償變換器傳遞函數(shù)的一個極點.選取補償后，開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率 fc=fs/5=20 kHz.取 C=1 nF，R2=35 kΩ，R1=50 kΩ，代入加入補償網(wǎng)絡(luò)后的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc(s)Go(s)中，可得補償后的波特圖，如圖6所示.

系統(tǒng)靜態(tài)開環(huán)增益為34.1 dB，穿越頻率為20 kHz，相位裕量為62°，滿足了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)要求.

圖6 加補償網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)波特示意

3 仿真分析

為了驗證補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的合理性，對其進(jìn)行仿真實驗.采用Simulink對系統(tǒng)的閉環(huán)電路模型進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)即為前文設(shè)定的參數(shù).負(fù)載躍升可以用并入電阻的方式來實現(xiàn)，在0.05 s時閉合開關(guān)，并入電阻以調(diào)整負(fù)載.閉環(huán)仿真見圖7.

通常稱開關(guān)管1和開關(guān)管3組成的橋臂為超前橋臂，開關(guān)管2和開關(guān)管4組成的橋臂為滯后橋臂，兩種橋臂零電壓開關(guān)波形如圖8所示.圖9依次為未加閉環(huán)控制和加入閉環(huán)控制后負(fù)載突變的瞬態(tài)響應(yīng)仿真波形.

圖7 系統(tǒng)閉環(huán)仿真電路

圖8 超前和滯后橋臂零電壓開關(guān)波形

圖8a為經(jīng)放大后的驅(qū)動波形及超前橋臂漏源極電壓，可以看出開關(guān)管打開前，漏源極電壓已經(jīng)降為零;開關(guān)管關(guān)斷后，漏源極電壓線性上升，這說明超前橋臂實現(xiàn)了零電壓開關(guān).圖8b為經(jīng)放大后的驅(qū)動波形及滯后橋臂漏源極電壓，可以看出滯后橋臂也實現(xiàn)了零電壓開關(guān).由圖9可以看出，加入閉環(huán)控制后，系統(tǒng)在負(fù)載躍變時的瞬態(tài)響應(yīng)速度很快且穩(wěn)態(tài)效果良好.

圖9 負(fù)載突變時的瞬態(tài)響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

在Buck電路小信號模型的基礎(chǔ)上，建立了移相全橋零電壓變換器的小信號模型.由小信號數(shù)學(xué)模型得出了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，通過分析控制系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性設(shè)計了系統(tǒng)補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并加入補償網(wǎng)絡(luò)以改善系統(tǒng)在負(fù)載突變時的動態(tài)性能.利用Matlab仿真驗證了補償網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)性能有所改善，以及小信號數(shù)學(xué)模型的正確性和補償網(wǎng)絡(luò)選取的合理性.

［1］ 陳仲，石磊，季飚，等.帶輔助網(wǎng)絡(luò)的倍流整流方式全橋ZVS變換器［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30(30):32-37.

［2］ 張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制［M］.北京:中國電力出版社，2006:40-43.

［3］ 阮新波，嚴(yán)仰光.脈寬調(diào)制DC/DC全橋變換器的軟開關(guān)技術(shù)［M］.第2版.北京:科學(xué)出版社，2013:44-48.

［4］ 楊旭，趙志偉，王兆安.移相全橋型零電壓軟開關(guān)電路諧振過程的研究［J］.電力電子技術(shù)，1998，32(3):36-39.

［5］ 徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006:101-102.