戴劍豐，趙晉斌，屈克慶，李 芬

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

近年來，在尋找克服世界能源危機的方法中，風(fēng)力和光伏等分布式發(fā)電系統(tǒng)受到越來越多的關(guān)注.［1］作為分布式發(fā)電系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換和控制的核心，單相并網(wǎng)逆變器的性能會直接影響并網(wǎng)系統(tǒng)的好壞.

為了抑制逆變器的輸出諧波，需要在并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)之間加裝濾波器.按照濾波器的分類，并網(wǎng)逆變器的輸出濾波器一般可以分為L型、LC型和LCL型3種.［2-3］單電感L濾波器是一階系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，需要較大的電感來抑制諧波，會增加系統(tǒng)的成本和影響系統(tǒng)的動態(tài)性能.LC濾波器是二階系統(tǒng)，無法平抑輸出電流的高頻紋波，容易因電網(wǎng)阻抗角的不確定性而影響濾波效果.［4-5］LCL型濾波器對高頻諧波電流能起到很大的衰減作用，較小的電感就能取到很好的濾波效果，并且網(wǎng)側(cè)電感還能起到抑制沖擊電流的作用，因此LCL濾波器更能獲得高質(zhì)量的進網(wǎng)電流.但LCL型濾波器是一個三階系統(tǒng)，容易引起系統(tǒng)的諧振問題，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此需要對諧振尖峰進行抑制.

LCL濾波器的諧振抑制方法有無源阻尼和有源阻尼兩種.無源阻尼方法是在濾波電感或濾波電容的支路上串聯(lián)或并聯(lián)電阻來增加系統(tǒng)的阻尼.濾波電感支路串聯(lián)電阻會降低濾波器的低頻增益，而并聯(lián)電阻會降低濾波器的高頻增益;濾波電容支路串聯(lián)電阻也會降低濾波器的高頻增益，而并聯(lián)電阻不會影響高頻和低頻增益，但會帶來很大的損耗.［6-8］

有源阻尼則是通過改進控制算法，即引入濾波電感或濾波電容的電壓或電流內(nèi)環(huán)來構(gòu)造一種虛擬阻抗以抑制諧振，該方法不需要其他無源元件，所以不存在功率損耗問題.

本文分析了采用網(wǎng)側(cè)電感電流作為外環(huán)、濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，引入電容電流內(nèi)環(huán)構(gòu)造的虛擬阻抗來增加系統(tǒng)的阻尼，以抑制諧振的發(fā)生，并用網(wǎng)側(cè)電感電流外環(huán)直接控制并網(wǎng)電流，以保證進網(wǎng)電流的高功率因數(shù).

1 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)分析

圖1為含有LCL濾波器的單相并網(wǎng)逆變器的主電路.其中，Udc為直流輸入電壓;iL1為逆變器側(cè)輸出電流;iC為濾波電容電流;iL2為電網(wǎng)側(cè)輸出電流;UGrid為電網(wǎng)電壓.為了便于分析，忽略電感和電容的電阻.

圖1 LCL型單相并網(wǎng)逆變器主電路示意

本文設(shè)計了一個1 kW/220 V的單相逆變器模型.開關(guān)頻率 fs=20 kHz，直流電壓 Udc=400 V.LCL 濾波器的參數(shù)為 L1=3 mH，C=5 μF，L2=2 mH.［7-8］

為了分析諧振問題，首先對單相LCL并網(wǎng)逆變器采用網(wǎng)側(cè)電感電流單環(huán)直接控制，其控制框圖如圖2所示.由圖2可以得到進網(wǎng)電流iL2與PI輸出的I(s)之間的傳遞函數(shù)為:

式中:Kpwm——逆變器等效比例環(huán)節(jié)，Kpwm=400.

在PI控制器后加入電容電流內(nèi)環(huán)控制，其控制框圖如圖3所示.

圖2 iL2直接閉環(huán)控制示意

由圖3可以得到進網(wǎng)電流iL2與PI輸出的I(s)之間的傳遞函數(shù)為:

根據(jù)式(1)和式(2)分別畫出幅頻特性曲線，如圖4所示.

由圖4可以看出，當(dāng)采用網(wǎng)側(cè)電流直接控制時，系統(tǒng)在諧振頻率處會產(chǎn)生一個很大的尖峰，而加入電容電流內(nèi)環(huán)控制后，有效地抑制了尖峰.由此可見，電容電流內(nèi)環(huán)反饋可以增加系統(tǒng)阻尼，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖3 入網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制示意

圖4 幅頻特性曲線

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性及控制參數(shù)分析

為分析電容電流內(nèi)環(huán)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并選擇相關(guān)的控制參數(shù)，由圖3可以得到電容電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為:

根據(jù)式(3)畫出電容電流iC反饋的調(diào)節(jié)器內(nèi)環(huán)根軌跡如圖5所示.從圖5可以看出，無論內(nèi)環(huán)增益KKpwm如何變化，系統(tǒng)的根軌跡始終在復(fù)平面的左半平面，因此基于電容電流iC反饋的調(diào)節(jié)器內(nèi)環(huán)控制始終是穩(wěn)定的.

圖5 電容電流iC反饋的調(diào)節(jié)器內(nèi)環(huán)根軌跡

根據(jù)式(3)還可以求得入網(wǎng)電流的開環(huán)傳遞函數(shù)特征方程阻尼系數(shù)為:

由式(4)可知，內(nèi)環(huán)反饋系數(shù)K越大，系統(tǒng)的阻尼越大，抑制諧振尖峰的效果更好.但是過大的阻尼會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢.為了兼顧系統(tǒng)的阻尼效果和動態(tài)響應(yīng)速度，在實際工程應(yīng)用中一般取 ξ=0.707.

根據(jù)圖3還可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

其根軌跡如圖6所示.由圖6可以看出，要使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，必須選擇合適的調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp和Ki，使系統(tǒng)的根軌跡在復(fù)平面的左半平面.

圖6 電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)根軌跡

由式(5)可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中

則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為:

根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，［9-10］可求得系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件如下:

因此，合適的調(diào)節(jié)器參數(shù)能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行.圖7為入網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在Kp取不同值時的伯德圖.由圖7可以看出，Kp越小，則諧振尖峰值越小，但同時會降低系統(tǒng)的帶寬，影響系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度.

圖7 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)Kp取不同值時的伯德圖

圖8為入網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在Ki取不同值的伯德圖.

圖8 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)Ki取不同值時的伯德圖

從圖8可以看出，Ki越大，則諧振尖峰值越小，但同時會降低系統(tǒng)的相角裕度，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

綜合以上分析，本文的PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)取值分別為:Kp=0.5;Ki=1 200.

3 仿真分析

為了驗證本文控制策略的正確性及良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，利用PSIM9.0仿真軟件對該系統(tǒng)進行仿真分析.

圖9為采用單電感濾波并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓縮小5倍的波形.由圖9可以看出，進網(wǎng)電流含有較大的高頻諧波分量，單電感L濾波器的高頻濾波效果較差.

圖9 單電感濾波的并網(wǎng)逆變器仿真波形

圖10為Kp=0.5，Ki=1 200時的電流雙閉環(huán)控制的穩(wěn)態(tài)仿真波形，可以看出并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓同頻同相，功率因數(shù)接近1.與圖9相比，雙閉環(huán)控制的并網(wǎng)電流的諧波含量明顯減少.

圖10 Kp=0.5和Ki=1 200時的電流雙環(huán)控制仿真波形

圖11為Kp=1.6，Ki=1 200時的電流雙閉環(huán)控制的穩(wěn)態(tài)仿真波形.由式(9)可知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的Kp值為1.6，臨界穩(wěn)定的并網(wǎng)電流波形與圖9的正常穩(wěn)定并網(wǎng)電流波形相比，不再是圓滑的正弦波，而是出現(xiàn)了大量的毛刺.此時，若繼續(xù)增大Kp的值，系統(tǒng)將會變得不穩(wěn)定而出現(xiàn)振蕩.

圖11 Kp=1.6和Ki=1 200時的電流雙環(huán)控制仿真波形

圖12和13分別為逆變器從滿載到半載和從半載到滿載的動態(tài)仿真波形.

圖12 逆變器滿載到半載的動態(tài)仿真波形

圖13 逆變器半載到滿載的動態(tài)仿真波形

由圖12和圖13可知，系統(tǒng)在負載突變的情況下，仍然能維持穩(wěn)定運行，且具有較快的動態(tài)響應(yīng)速度.

4 結(jié)語

本文采用并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略對并網(wǎng)電流進行直接控制，較傳統(tǒng)的并網(wǎng)電流單環(huán)控制而言，相當(dāng)于引入了虛擬阻抗來增加系統(tǒng)阻尼，從而抑制了諧振，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.仿真結(jié)果也表明，該策略可有效抑制進網(wǎng)電流諧振，并且具有較高的入網(wǎng)電流功率因數(shù)和良好的穩(wěn)態(tài)性能.

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