郝明輝，許 強(qiáng)，楊 磊，楊興國，周家文,

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059）

1 引 言

高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流是一種突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害，其體積大、速度快和運(yùn)動距離遠(yuǎn)往往會引發(fā)災(zāi)難性事故[1]，例如，1903年加拿大Frank 碎屑流，4×107m3的碎屑在30 s 內(nèi)運(yùn)動了2.5 km，造成超過10 000人遇難[2–3]。我國西南山區(qū)也是滑坡-碎屑流多發(fā)地區(qū)，華鎣溪口、頭寨溝、雞尾山以及汶川地震觸發(fā)的牛圈溝、文家溝、東河口、大光包等滑坡-碎屑流均造成重大的人員、財產(chǎn)損失[2,4–6]。國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)試驗(yàn)，卻對其運(yùn)動機(jī)制知之甚少，準(zhǔn)確預(yù)測其致災(zāi)范圍還非常困難[2]。

滑坡-碎屑流的概念是1882年由Heim 命名碎屑狀、高速、遠(yuǎn)程、流態(tài)化的Elm 滑坡類型時首次提出，之后100 余年學(xué)者們提出了很多種經(jīng)驗(yàn)性的假設(shè)來解釋碎屑流的高速遠(yuǎn)程機(jī)制[1–2]。具有代表性的觀點(diǎn)主要有3 類：（1）滑坡碎屑流內(nèi)碎屑的孔隙被空氣、粉塵、水等流體介質(zhì)充填，降低了碎屑流與滑床的作用；（2）碎屑流內(nèi)部碎屑通過碰撞進(jìn)行能量傳遞，使得前端碎屑的運(yùn)動距離更遠(yuǎn)；（3）碎屑流在消散壓力的作用下體積膨脹，碎屑間距離增大，粒間作用減弱。理論需要事實(shí)支撐，現(xiàn)場調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)無疑是最有力的證據(jù)，但由于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)極難獲得，模型試驗(yàn)成為碎屑流運(yùn)動機(jī)制的研究中重要手段[1–2,7]。很多學(xué)者對滑動運(yùn)動的動力過程開展了試驗(yàn)研究，如Manzell 等研究了材料體積、初始高度、滑床的坡度、坡腳連接等因素對運(yùn)動特征的影響[1]；Okura[8]通過大型試驗(yàn)研究了體積對碎屑運(yùn)動狀態(tài)的影響；Anjia 等[9]研究了碎屑流與底部滑床的相互作用；Ugai 等[10]研究了碎屑在動靜力條件下的運(yùn)動狀態(tài)；Yang 等[11]利用大型滑槽研究了碎屑前端速度的影響因素；Zhou 等[12]利用離散元對碎屑流的運(yùn)動過程進(jìn)行模擬；Valentino 等[13]利用離散元和滑槽試驗(yàn)相結(jié)合的方式研究了碎屑流對防護(hù)措施的作用力等。

滑坡碎屑流中顆粒物質(zhì)特性、滑床特征以及阻擋形式對運(yùn)動規(guī)律的影響較為復(fù)雜，Yang 等[11]在室內(nèi)試驗(yàn)針對性的進(jìn)行研究，利用滑槽試驗(yàn)研究碎屑流的運(yùn)動機(jī)制。本次試驗(yàn)采用取自四川綿竹文家溝碎屑流現(xiàn)場的滑坡碎屑，重點(diǎn)研究了粒徑、滑床糙率以及挑坎對其運(yùn)動特性的影響，并基于試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合碎屑顆粒材料力學(xué)特性，探討了碎屑流出現(xiàn)流態(tài)化的原因和高速遠(yuǎn)程機(jī)制，以期加深對碎屑流運(yùn)動機(jī)制的了解。

2 滑坡物理模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

滑坡-碎屑流一般在運(yùn)動過程中經(jīng)歷了啟動、加速、減速和堆積3個階段，本次試驗(yàn)裝置設(shè)計了陡坡、緩坡和平坡三部分模擬碎屑流在不同階段的運(yùn)動情況，還考慮了滑床糙率、挑坎對滑坡碎屑流運(yùn)動狀態(tài)的影響，滑槽試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)滑槽結(jié)構(gòu)尺寸示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch of structural size of the experimental flume for landslide-debris avalanche(unit:m)

如圖1 所示：滑槽總長9.2 m，總高3.5 m，分為平坡段、緩坡段以及陡坡段三部分，平坡段長2.0 m，與地面平行；緩坡段長3.1 m 與水平面夾角為15o；陡坡段長4.1 m 與水平面夾角為41o。滑槽采用鋼結(jié)構(gòu)框架制作，槽寬0.4 m 深0.5 m?；塾覀?cè)邊壁采用透明有機(jī)玻璃，左側(cè)為不透明塑料板，以便觀察滑坡碎屑在滑槽內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)。頂部料斗（長×寬×高）為70 cm×40 cm×70 cm，底坡與水平面呈24o夾角，最大容量為154 L。放料時將倉門向上翻起，碎屑物質(zhì)可順利進(jìn)入滑槽。

為方便觀察滑坡碎屑的運(yùn)動和堆積形態(tài)在有機(jī)玻璃邊壁上沿滑槽方向繪制了10 cm×5 cm（長×寬）的刻度。試驗(yàn)中布置了4 臺監(jiān)控探頭，2 臺數(shù)碼攝像機(jī)從不同角度觀察碎屑在滑槽內(nèi)的運(yùn)動過程，試驗(yàn)系統(tǒng)總體布局見圖1 中的三維效果圖。

2.2 試驗(yàn)材料

文家溝滑坡-碎屑流位于四川省綿竹市清平鄉(xiāng)綿遠(yuǎn)河左岸，距龍門山中央斷裂帶約4 km，該滑坡是由于汶川地震而觸發(fā)的，遙感影像見圖2(a)。文家溝碎屑流水平運(yùn)動距離3.6 km，高差1 360 m，造成約80 人遇難，大量農(nóng)家樂房屋被埋[2]。試驗(yàn)取樣時間為2012年10 月，滑坡碎屑粒徑級配較寬從數(shù)毫米至數(shù)米均有存在（見圖2(b)），限于試驗(yàn)條件選樣時剔除了粒徑大于10 cm 的碎屑。碎屑為灰色石灰?guī)r，屬硬質(zhì)巖，密度為2.62～2.68 g/cm3。由于5 mm 以下碎屑在試驗(yàn)時產(chǎn)生灰塵較大影響觀察效果，本次僅進(jìn)行了5～2、20～40 mm 和40～60 mm 三個組別的試驗(yàn)，見圖2(c)～2(e)。

圖2 文家溝滑坡堆積物及碎屑取樣情況Fig.2 Landslide deposits of Wenjiagou gully and rock fragments used in experiments

2.3 試驗(yàn)設(shè)計

試驗(yàn)中，利用滑坡碎屑在滑槽中的運(yùn)動來模擬滑坡-碎屑流在破碎后的運(yùn)動狀態(tài)，限于試驗(yàn)條件和監(jiān)測手段，本次主要研究了碎屑粒徑、滑床糙率（見圖3(a)、3(b)）以及挑坎（見圖3(c)）對運(yùn)動特性的影響。具體試驗(yàn)方案設(shè)計見表1。

試驗(yàn)工況的設(shè)計主要為了分析不同條件下滑坡碎屑流運(yùn)動特性的差別，其中S01～S03 采用滑坡碎屑的粒徑分別為5～20、20～40、40～60 mm，研究碎屑粒徑對運(yùn)動特性的影響。S04、S06 在滑槽①②段內(nèi)鋪設(shè)墊面R1，S05、S07 鋪設(shè)墊面R2，將試驗(yàn)結(jié)果與S01、S02 的結(jié)果進(jìn)行對比研究滑床糙率對滑坡碎屑運(yùn)動特性的影響，S08、S09 試驗(yàn)時在陡坡和緩坡連接處加設(shè)挑坎，研究挑坎對碎屑運(yùn)動的影響。

圖3 滑槽中鋪設(shè)的墊層和挑坎Fig.3 Rough materials and scrap used in experimental flume

表1 滑坡試驗(yàn)設(shè)計Table 1 Experimental design for landslide

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 粒徑的影響

滑坡碎屑作為碎屑流的主要流通物，其粒徑大小取決于巖體在運(yùn)動過程中的破碎程度。巖體破碎取決于巖性、巖體構(gòu)造以及受到的外力環(huán)境[4]，滑坡現(xiàn)場碎屑粒徑范圍較寬，從數(shù)厘米至數(shù)十厘米甚至長達(dá)數(shù)米的巨石均有存在。不同區(qū)域的碎屑流存在粒徑差異，即使同一碎屑流中顆粒粒徑也并不均勻，如牛圈溝碎屑流顆粒粒徑主要分布為數(shù)厘米至十余厘米，而謝家店子碎屑流堆積物的粒徑數(shù)厘米至數(shù)十厘米均有分布，表層甚至存在十余米的巨石[6]。粒徑大小關(guān)系著碎屑的體積、能量以及運(yùn)動形態(tài)，因此有必要研究粒徑大小對滑坡碎屑運(yùn)動狀態(tài)的影響，圖4(a)～4(c)分別為5～20、20～40、40～60 mm 的碎屑堆積物形態(tài)。

圖4 不同粒徑下滑坡碎屑堆積形態(tài)Fig.4 Shape of the landslide deposits under different particle diameters

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，粒徑為5～20 mm 的碎屑從頂部滑落后的堆積物主要集中在-1.4～-2.7 m范圍內(nèi)，見圖4(a)；粒徑為20～40 mm 的碎屑堆積物主要集中在0～-1.4 m 范圍內(nèi)，見圖4(b)；40～60 mm 組的碎屑均沖出滑槽，受到墻壁的阻擋后停積在墻邊，見圖4(c)?？傮w來看，試驗(yàn)結(jié)果顯示滑坡碎屑流的運(yùn)動距離隨粒徑增大而增加的趨勢，與碎屑流的現(xiàn)場情況吻合，堆積物前端和邊緣大粒徑的碎屑比例相對較高，Claix 滑坡中甚至出現(xiàn)粒徑1 m的巨石比主堆積體運(yùn)動距離多100 余米[14]。通過現(xiàn)場觀察與錄像回放發(fā)現(xiàn)，碎屑的運(yùn)動距離受前端碎屑運(yùn)動距離的控制，當(dāng)前端停積后，后續(xù)的碎屑僅少數(shù)能越過堆積物向前運(yùn)動，多數(shù)依序向后堆積。

滑坡體顆粒物質(zhì)組成對于其運(yùn)動特性影響很大，這里只給出了單一粒徑范圍的滑坡試驗(yàn)結(jié)果。實(shí)際滑坡過程中顆粒的粒徑分布范圍很廣，同時運(yùn)動過程由于碰撞、破裂、墜落等作用，塊體的粒徑在不斷演化，從而使滑坡運(yùn)動過程的研究變得異常復(fù)雜。

3.2 滑床糙率的影響

圖5 不同滑床糙率下滑坡碎屑堆積形態(tài)Fig.5 Shape of the landslide deposits under different bed roughnesses

高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流現(xiàn)場的地形起伏、巖性、坡積物以及植被等條件均有差異，甚至發(fā)生在特殊地區(qū)如冰川地區(qū)、外星球等[2]，因此滑床的糙率有很大差別。碎屑在坡面上的運(yùn)動時，其運(yùn)動狀態(tài)必定受到滑床糙率的影響。本次試驗(yàn)中通過鋪設(shè)R1、R2 兩種不同粗糙度的人工材料來模擬滑床糙率的變化。圖5 粒徑為5～20 mm 和20～40 mm 兩組碎屑在R1、R2 兩種滑床上的堆積形態(tài)。

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，滑床糙率增后碎屑的運(yùn)動距離明顯減小。在R1 滑面上5～20 mm 碎屑主要堆積在-3.0～-4.3 m 范圍內(nèi)，與光滑底板（見圖5(a)）相比整體運(yùn)動距離減小了1.6 m 左右。鋪設(shè)更為粗糙的R2時，滑坡碎屑的運(yùn)動距離僅略微減小，約0.3 m。粒徑20～40 mm 碎屑也表現(xiàn)出大致相同的規(guī)律，即在R1 上運(yùn)動距離較光滑底板減少了約2.0 m，更換為R2 后減少約0.5 m?；膊诼试黾雍?，對5～20 mm 碎屑堆積物體型改變明顯，由扁平狀變?yōu)榍熬徍蠖傅牧骶€型，對20～40 mm 的碎屑堆積形態(tài)改變不明顯。

滑床糙率是影響滑坡運(yùn)動狀態(tài)的一關(guān)鍵因素，但已有的研究對此并沒有非常重視，通常根據(jù)滑坡運(yùn)動距離和高差的關(guān)系對其進(jìn)行簡單估算，這種估算結(jié)果和實(shí)際情況存在一定的差異。滑床糙率不僅受到地形地貌、巖土體地質(zhì)特性的影響，同時對水的存在（包含水的含量）極其敏感，在運(yùn)動過程中滑床摩擦系數(shù)動態(tài)的演化過程使得這一問題的研究變的更為困難。

3.3 挑坎的影響

本試驗(yàn)通過設(shè)置挑坎的方式來模擬剪出口。在陡坡與緩坡段連接處安裝挑坎后，5～20 mm 與20～40 mm 組碎屑的堆積形態(tài)如圖6 所示。

圖6 設(shè)置挑坎后滑坡碎屑堆積形態(tài)Fig.6 Shape of the landslide deposits after scrap was added

從圖6 可以看出，5～20 mm 組碎屑主要堆積在-2.0～-4.2 m 范圍內(nèi)；20～40 mm 組碎屑主要堆積在-0.9～-2.0 m 范圍內(nèi)，與未設(shè)置挑坎工況（S01、S02）結(jié)果相比兩者的運(yùn)動距離分別減少了1.0 m和0.6 m左右。分析錄像發(fā)現(xiàn)，設(shè)置挑坎后滑坡碎屑運(yùn)動距離減小主要有2個原因：一個是碎屑物質(zhì)與挑坎的碰撞存在能量損失，另一個是加設(shè)挑坎后使碎屑物質(zhì)運(yùn)動方向與底板的交角更大，且落點(diǎn)區(qū)域重疊加劇了碎屑的碰撞。

4 碎屑流運(yùn)動特性探討

4.1 碎屑流動特性

滑坡-碎屑流的流動性是指滑坡碎屑在運(yùn)動中表現(xiàn)出繞避障礙物、濺越、爬坡、波紋以及休止角減小等與流體類似的性質(zhì)，這個特點(diǎn)由Heim 在1882年調(diào)查Elm 滑坡（瑞士）時首次發(fā)現(xiàn)，之后100 余年內(nèi)一直是碎屑流領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問題之一。碎屑在運(yùn)動中的流動性也被認(rèn)為是造成其高速遠(yuǎn)程的重要原因，學(xué)者們提出多種假設(shè)來解釋這個奇特的現(xiàn)象。主要有兩種主要的觀點(diǎn)，一種是碎屑在運(yùn)動過程中，碎屑內(nèi)部被其他流體介質(zhì)充填從而減弱碎屑顆粒間的相互作用，充填在碎屑內(nèi)部的流體先后有空氣、粉塵和水等；另種認(rèn)為，碎屑在運(yùn)動中受到來自于地面的剪切力，加劇了下部碎屑的碰撞作用，增加了碎屑間的實(shí)際距離，從而導(dǎo)致顆粒間相互作用的減弱。目前為止學(xué)術(shù)界尚未有統(tǒng)一認(rèn)可的結(jié)論。

固體之所以表現(xiàn)出固定的體型是由于分子間距離小，黏聚力很大，而液體由于黏聚力很小，幾乎不能承受拉應(yīng)力，在微小外力的作用下則很容易發(fā)生變形或流動[15]。對顆粒狀的碎屑而言，其黏聚力主要來源于顆粒間的相互作用，即力鏈[16]，要想探究碎屑流表現(xiàn)出流體性質(zhì)的原因，不但應(yīng)研究碎屑的黏聚力減小的原因，還需要研究保持碎屑“固態(tài)”需要的黏聚力。根據(jù)牛頓第二定律，單個碎屑要想改變其運(yùn)動狀態(tài)則周圍碎屑需提供的合力F=ma（F為力的大小；m為質(zhì)量；a為加速度），而高速運(yùn)動的碎屑受到不平整滑床的激勵，其運(yùn)動狀態(tài)極為紊亂，碎屑改變運(yùn)動狀態(tài)所需的合力，碎屑間的相互作用很難“及時”“正確”的提供，因此碎屑在高速運(yùn)動中也就難以保持其“固態(tài)”特性了。例如，碎屑流在受到來自于障礙物的阻力時，形狀就會發(fā)生改變，這也減弱了障礙物對碎屑整體的阻擋作用。處于邊緣部位的碎屑，顆粒間的相互作用較中下部相對弱，因此也就不難理解碎屑流中會出現(xiàn)碎屑拋灑、濺越山脊等現(xiàn)象了。

4.2 高速遠(yuǎn)程機(jī)制

關(guān)于碎屑流高速遠(yuǎn)程的機(jī)制，研究學(xué)者們已提出空氣潤滑模型、顆粒流模型、能量傳遞模型、底部超孔隙水壓模型、聲波液化模型等[2]，本文僅討論碎屑的材料特性對運(yùn)動的影響。

高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流整個過程根據(jù)流通材料性質(zhì)可分為滑坡和碎屑流2個階段，滑坡階段流通物主要為相對完整的巖體，碎屑流階段流通物為巖體經(jīng)過破碎后的碎屑。巖體經(jīng)過破碎過程后，完整的巖體變?yōu)槠扑榈乃樾嘉镔|(zhì)，流通物內(nèi)部的傳力機(jī)制也發(fā)生改變。滑坡階段，當(dāng)流通物受到外界的阻力時通過巖體的強(qiáng)度傳遞至整個巖體內(nèi)部，因此能保持完整的形狀。碎屑流階段，流通物受到外部阻力時其通過碎屑顆粒間的相互作用傳遞。碎屑之間的力主要通過咬合、摩擦等方式來傳遞，遠(yuǎn)小于巖體的強(qiáng)度。雖然碎屑越緊密則咬合程度越好相應(yīng)的內(nèi)聚力就越大，但對于實(shí)際碎屑來說，咬合程度不可能無限增長，也就限制了黏聚力的增長。

基于顆粒材料與固體材料不同的傳力機(jī)制，本文討論碎屑流遇到外界阻力時的情況。大量現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果顯示，碎屑流的速度很快通常可達(dá)30～60 m/s，高速運(yùn)動的碎屑體在受到坡面、溝谷等不平整的激勵下，內(nèi)部碎屑的碰撞必然導(dǎo)致體積的增加，滑坡碎屑也就很難達(dá)到緊密的狀態(tài)，且碎屑流的體積通常較大，要改變碎屑流的運(yùn)動狀態(tài)需要很大的摩阻力，如此大的摩阻力是否會超過碎屑間的咬合極限是需要研究的問題。另外，假如坡面亦為松散堆積物，坡面土體能否在極短的時間內(nèi)“咬合緊密”，提供如此之大的反力也是值得商榷的問題。碎屑流的運(yùn)動機(jī)制極為復(fù)雜，而碎屑的這種傳力機(jī)制可能為造成其高速遠(yuǎn)程的一個原因。

5 結(jié) 論

（1）在室內(nèi)滑槽試驗(yàn)中，滑坡碎屑流整體的運(yùn)動距離隨著粒徑的增大而增加且受前端顆粒運(yùn)動距離控制，當(dāng)前端碎屑停積后，后續(xù)碎屑僅少部分可以越過堆積物繼續(xù)向前運(yùn)動。

（2）滑床糙率增加后，滑坡的運(yùn)動距離明顯減小，但進(jìn)一步增加滑床糙率，對滑坡運(yùn)動影響減弱。設(shè)置挑坎后，滑坡的運(yùn)動距離也出現(xiàn)減小的趨勢。

（3）巖體破碎后變?yōu)樗樾己髠髁C(jī)制發(fā)生變化，顆粒材料的傳力機(jī)制可能為碎屑流出現(xiàn)流態(tài)化及高速遠(yuǎn)程的原因之一。由于高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流發(fā)生區(qū)域多變、運(yùn)動過程復(fù)雜，模型試驗(yàn)限于試驗(yàn)條件以及尺寸效應(yīng)的存在不能完全模擬實(shí)際情況。只有現(xiàn)場調(diào)查、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段多管齊下把其運(yùn)動機(jī)制了解清楚才能達(dá)到防災(zāi)減災(zāi)目的。

[1]MANZELLA I,LABIOUSE V.Empirical and analytical analyses of laboratory granular flows to investigate rock avalanche propagation[J].Landslides,2013,10(1):23-36.

[2]張明,殷躍平,吳樹人,等.高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流運(yùn)動機(jī)理研究發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].工程地質(zhì)學(xué)報,2010,18(6):805-817.ZHANG Ming,YIN Yue-ping,WU Shu-ren,et al.Development status and prospects of studies on kinematics of long run out rock avalanche[J].Journal of Engineering Geology,2010,18(6):805-817.

[3]CRUDEN D M,HUNGR O.The debris of Frank slide and theories of rockslide-avalanche mobility[J].Canadian Journal of Earth Science,1986,3:425-432.

[4]胡厚田.高速遠(yuǎn)程滑坡流體動力學(xué)理論的研究[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2003.

[5]ZHOU J,CUI P,YANG X.Dynamic process analysis for the initiation and movement of the Donghekou landslide-debris flow triggered by the Wenchuan earthquake[J].Journal of Asian Earth Science,2013,76:70-84.

[6]王玉峰,程謙恭,朱圻.汶川地震觸發(fā)高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流堆積反粒序特征及機(jī)制研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(6):1089-1106.WANG Yu-feng,CHENG Qian-gong,ZHU Qi.Inverse grading analysis of deposit from rock avalanches triggered by Wenchuan earthquake[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(6):1089-1106.

[7]PUDASAINI S P,HUTTER K.Avalanche dynamics:Dynamics of rapid flows of dense granular avalanche[M].Berlin Heidelberg:Springer-Verlag,2007.

[8]OKURA Y,KITAHARA H,SAMMORI T,et al.The effects of rock fall volume on runout distance[J].Engineering Geology,2000,58:109-124.

[9]DUFRESNE A.Granular flow experiments on the interaction with stationary runout path materials and comparison to rock avalanche events[J].Earth Surface Processes and Lanforms,2012,37(14):1527-1541.

[10]UGAI K,YANG Q,CAI F,et al.Laboratory flume static and dynamic experiment for rock avalanches[C]//Soil Dynamics and Earthquake Engineering.Virginia:ASCE,2010:278-287.

[11]YANG Q,CAI F,UGAI K,et al.Some factors affecting mass-front velocity of rapid dry granular flows in a large flume[J].Engineering Geology,2011,122:249-260.

[12]ZHOU J,CUI P,FANG H.Dynamic process analysis for the formation of Yangjiagou landslide-dammed lake triggered by the Wenchuan earthquake,China[J].Landslides,2013,10(3):331-342.

[13]VALENTINO R,BARLA G,MONTRASIO L.Experimental analysis and micromechanical modeling of dry granular flow and impacts in laboratory flume tests[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2008,41(1):153-177.

[14]BERTRAN P.The rock-avalanche of February 1995 at Claix(French Alps)[J].Geomorphology,2003,54:339-346.

[15]吳持恭.水力學(xué)(第4 版)[M].北京:高等教育出版社,2007.

[16]孫其誠,王光謙.顆粒物質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論[M].北京:科學(xué)出版社,2009.