張萬(wàn)

(航空工業(yè)(新鄉(xiāng))計(jì)測(cè)科技有限公司，河南新鄉(xiāng) 453019)

0 引言

計(jì)徑效率是空氣凈化裝置清除特定粒徑(或粒徑范圍)粒子的能力，是空氣過(guò)濾器的關(guān)鍵參數(shù)之一。在實(shí)際使用過(guò)程中，人們只是關(guān)注了粒徑對(duì)應(yīng)的效率值，其實(shí)計(jì)徑效率試驗(yàn)中粒子計(jì)數(shù)器所采用的粒徑有不同的含義。粒徑有光學(xué)等效粒徑、幾何等效粒徑、空氣動(dòng)力學(xué)粒徑、幾何平均粒徑、對(duì)數(shù)平均粒徑等等，本文作者針對(duì)這些粒徑的關(guān)聯(lián)和區(qū)別以及應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究。

1 粒徑的對(duì)比與分析

1.1 幾種粒徑的定義

粒徑是顆粒物的直徑，然而顆粒物大多是非球形的、不規(guī)則的物質(zhì)，這樣的顆粒物不方便測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，如果將不規(guī)則的顆粒物轉(zhuǎn)換為球形顆粒物，這個(gè)問(wèn)題將迎刃而解，由此可以看出，粒徑只是為了滿足測(cè)量不同顆粒物的尺寸大小而假定的參數(shù)。光學(xué)等效粒徑、幾何等效粒徑就是光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器在校準(zhǔn)和使用中不同形式的粒徑。光學(xué)等效粒徑是與被測(cè)試粒子具有相同光散射的、校準(zhǔn)光學(xué)儀器所用粒子的直徑，如使用單分散的聚苯乙烯球(PSL)校準(zhǔn)光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器時(shí)，光學(xué)等效粒徑是粒子計(jì)數(shù)器經(jīng)光學(xué)信號(hào)、電子信號(hào)轉(zhuǎn)換而顯示的PSL的粒徑。幾何等效粒徑是與被測(cè)粒子同樣體積的球體的直徑，是粒子計(jì)數(shù)器以校準(zhǔn)的等效圓粒徑為基礎(chǔ)，將不規(guī)則的顆粒物轉(zhuǎn)換為球體后計(jì)算顯示的粒徑。光學(xué)等效粒徑是校準(zhǔn)過(guò)程中的粒徑，而幾何等效粒徑是指應(yīng)用時(shí)粒徑，許多標(biāo)準(zhǔn)文件在應(yīng)用中均假定幾何等效粒徑就是光學(xué)等效粒徑。

除此之外，在應(yīng)用時(shí)，又引入了空氣動(dòng)力學(xué)粒徑和幾何平均粒徑、對(duì)數(shù)平均粒徑等不同的粒徑。空氣動(dòng)力學(xué)粒徑是指被測(cè)粒子的直徑與其在靜置空氣中具有最終沉降速度、且密度為1 g/m3的球體的直徑相同。粒子在管路中、空氣過(guò)濾器中的運(yùn)動(dòng)、沉降等情形，都是基于粒子在空氣動(dòng)力學(xué)特性?？諝鈩?dòng)力學(xué)粒徑也是等效直徑，能夠間接描述非球性氣載粒子的顆粒尺寸和數(shù)量。幾何平均粒徑和對(duì)數(shù)平均粒徑表述的是同一種事物，只是名稱(chēng)不同而已(下文用幾何平均粒徑來(lái)表述)，代表的是粒徑檔上下限的幾何平均值。

1.2 幾何等效粒徑和幾何平均粒徑在應(yīng)用中的區(qū)別

1.2.1 概念的區(qū)別

一般通風(fēng)用過(guò)濾器多用幾何等效粒徑進(jìn)行計(jì)徑試驗(yàn)，如ISO16890系列標(biāo)準(zhǔn)、ISO/TS 21220：2009標(biāo)準(zhǔn)等。在使用中，幾何等效粒徑和粒子計(jì)數(shù)器的設(shè)定顯示的粒徑值一致，幾何平均粒徑和幾何等效粒徑相互關(guān)聯(lián)，幾何平均粒徑為

(1)

式中：di為粒徑檔i的粒徑下限，μm；di+1為粒徑檔i的粒徑上限，μm。

從公式(1)中可以看出，幾何平均粒徑就是兩個(gè)不同的幾何等效粒徑的幾何平均值。在實(shí)際使用過(guò)程中，幾何平均粒徑的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是差分值，一般是大于某粒徑檔上限和下限粒徑值所測(cè)量的累積計(jì)數(shù)顆粒濃度的差值，而幾何等效粒徑的測(cè)量數(shù)據(jù)是累積計(jì)數(shù)數(shù)值。表1和圖1體現(xiàn)了兩種粒徑及其試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系與區(qū)別，圖1中柱狀圖是幾何平均粒徑的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線圖是幾何等效粒徑的累積計(jì)數(shù)取樣數(shù)據(jù)。

表1 某空氣過(guò)濾器試驗(yàn)的部分上游試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖1 某空氣過(guò)濾器試驗(yàn)上游單次測(cè)量數(shù)據(jù)

1.2.2 大小相同的兩種粒徑測(cè)量的數(shù)據(jù)分析

根據(jù)過(guò)濾器試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求，幾何平均粒徑檔邊界近似對(duì)數(shù)等距，按照公式(2)計(jì)算幾何平均粒徑，并選擇數(shù)值與之相同或相近的幾何等效粒徑。下面利用某空氣過(guò)濾器A的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以不同粒徑形式的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。該試驗(yàn)利用單臺(tái)粒子計(jì)數(shù)器取樣測(cè)試，為了方便分析，上下游計(jì)數(shù)一致性處于理想狀態(tài)下，即相關(guān)比均為1的情況下，數(shù)據(jù)及結(jié)果如表2、表3、圖2所示。

表3 某空氣過(guò)濾器A采用幾何等效粒徑測(cè)試結(jié)果

圖2 相同試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同粒徑下的穿透率

表2 某空氣過(guò)濾器A采用幾何平均粒徑測(cè)試結(jié)果

經(jīng)過(guò)以上分析，幾何平均粒徑和幾何等效粒徑存在相互關(guān)系和區(qū)別：(1)粒徑表示方法不同，幾何等效粒徑是一個(gè)粒徑，幾何平均粒徑是兩個(gè)幾何等效粒徑范圍的幾何平均值；(2)計(jì)徑效率不同，采用幾何等效粒徑的計(jì)徑效率是通過(guò)大于該粒徑的累積顆粒數(shù)量計(jì)算得到的，需要在粒徑值前加上“>”來(lái)表示，而使用幾何平均粒徑的計(jì)徑效率是幾何等效粒徑范圍的上限和下限的差分顆粒數(shù)量計(jì)算而得到的；(3)采用兩種粒徑的穿透率和粒徑的變化趨勢(shì)非常接近，當(dāng)幾何等效粒徑和幾何平均粒徑的數(shù)值相等或相近時(shí)，幾何等效粒徑的穿透率和幾何平均粒徑的穿透率差異非常小，最大差異僅為0.103%。

1.3 幾何等效粒徑和空氣動(dòng)力學(xué)粒徑

空氣動(dòng)力學(xué)粒徑和幾何等效粒徑多被汽車(chē)、壓縮機(jī)及乘駕室用空氣過(guò)濾器使用，如ISO/TS 11155-1:2000和ISO/TS 19713系列標(biāo)準(zhǔn)?？諝鈩?dòng)力學(xué)粒徑和幾何平均粒徑無(wú)關(guān)聯(lián)，而與幾何等效粒徑存在很大的聯(lián)系。空氣動(dòng)力學(xué)粒徑Dae為

(2)

(3)

式中：Dg為粒子的幾何等效粒徑，μm；ρ為試驗(yàn)粉塵粒子的密度，g/cm3；ρo為單位密度，1 g/cm3；Cc為滑失修正系數(shù)；x為試驗(yàn)粉塵粒子的動(dòng)態(tài)形狀系數(shù)。

對(duì)于密度為0.5～3 g/m3的氣溶膠材料且其空氣動(dòng)力學(xué)粒徑大于0.5 μm的試驗(yàn)氣溶膠粒子，公式(2)可以簡(jiǎn)化為公式(3)，此時(shí)相對(duì)尺寸誤差小于5%，部分常用氣溶膠材料的密度與形狀因子見(jiàn)表4。對(duì)于空氣動(dòng)力學(xué)小于0.5 μm的試驗(yàn)氣溶膠粒子，應(yīng)使用該粒子的幾何等效粒徑代替空氣動(dòng)力學(xué)粒徑。

表4 密度、形狀系數(shù)及對(duì)應(yīng)空氣動(dòng)力學(xué)粒徑公式

將表4的參數(shù)代入公式(3)可分別得出對(duì)應(yīng)氣溶膠的計(jì)算公式。

使用ISO 12103-A2進(jìn)行效率試驗(yàn)時(shí)：Dae=1.299 2×Dg(Dae>0.5 μm)；

使用KCl進(jìn)行效率試驗(yàn)時(shí)：Dae=1.281 3×Dg(Dae>0.5 μm)。

某空氣過(guò)濾器B效率試驗(yàn)的氣溶膠為KCl，需要測(cè)試空氣動(dòng)力學(xué)粒徑和幾何等效粒徑的計(jì)徑效率，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表5 使用KCl試驗(yàn)時(shí)的幾何等效粒徑和空氣動(dòng)力學(xué)粒徑試驗(yàn)結(jié)果

可以看出，空氣動(dòng)力學(xué)粒徑和幾何等效粒徑存在倍數(shù)關(guān)系，雖然使用的粒徑種類(lèi)不同，但是兩種粒徑的效率計(jì)算方法是相同的，都是利用相同粒徑值的上下游累積計(jì)數(shù)濃度計(jì)算得來(lái)的，而且空氣動(dòng)力學(xué)粒徑及對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)的幾何等效粒徑之間的效率是相同的。

2 結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上分析與對(duì)比，光學(xué)粒子計(jì)數(shù)器的光學(xué)等效粒徑、幾何等效粒徑、幾何平均粒徑、空氣動(dòng)力學(xué)粒徑等粒徑所代表的含義是不同的。光學(xué)等效粒徑和幾何等效粒徑是粒子計(jì)數(shù)器的基礎(chǔ)粒徑，光學(xué)等效粒徑是校準(zhǔn)后粒子計(jì)數(shù)器的粒徑，而幾何等效粒徑是粒子計(jì)數(shù)器測(cè)量的顆粒物的粒徑，兩者被認(rèn)定為相同。幾何平均粒徑和空氣動(dòng)力學(xué)粒徑都是因使用需求而衍生的粒徑，其基礎(chǔ)粒徑是幾何等效粒徑。幾何平均粒徑和空氣動(dòng)力學(xué)粒徑都是依據(jù)光學(xué)等效粒徑或幾何等效粒徑計(jì)算得到的粒徑。在試驗(yàn)應(yīng)用中，幾何等效粒徑的計(jì)徑效率和空氣動(dòng)力學(xué)粒徑的計(jì)徑效率均為累積計(jì)數(shù)效率，表示的是攔截大于某個(gè)粒徑的顆粒物的總體效率；幾何平均粒徑的計(jì)徑效率是差分計(jì)數(shù)效率，表征的是某個(gè)小粒徑范圍內(nèi)濾除顆粒的效率。在粒徑數(shù)值相同時(shí)，幾何等效粒徑的計(jì)徑效率和幾何平均粒徑的計(jì)徑效率非常接近。而空氣動(dòng)力學(xué)粒徑的計(jì)徑效率和相關(guān)聯(lián)的幾何等效粒徑的計(jì)徑效率是相同的。希望通過(guò)文中的分析，能夠有助于了解計(jì)徑效率所使用粒徑的關(guān)系和區(qū)別。