汪帆，何文峰，林昀

(寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，浙江寧波 315042)

1 引言

移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)(Mobile Mapping System，MMS)是20世紀(jì)90年代興起的一種快速、高效、無(wú)地面控制的測(cè)繪技術(shù)，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，尤其是進(jìn)入21世紀(jì)后，移動(dòng)測(cè)量技術(shù)發(fā)展的如火如荼，眾多的移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)被集成出來(lái)。對(duì)移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行外標(biāo)定是獲取高精度點(diǎn)云至關(guān)重要的一步［1］。

車載激光掃描儀的外標(biāo)定主要有3個(gè)關(guān)鍵步驟:①建立標(biāo)定控制場(chǎng)，獲取標(biāo)定控制點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系下的坐標(biāo);②對(duì)標(biāo)定控制場(chǎng)進(jìn)行激光掃描，獲取標(biāo)定控制點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo);③進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，解算外標(biāo)定參數(shù)［2］。在車載激光掃描儀的外標(biāo)定中，如何獲得標(biāo)定控制點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，一直是車載激光掃描儀外標(biāo)定的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2 車載激光雷達(dá)標(biāo)定原理

激光掃描儀的外標(biāo)定的主要工作在于尋找“同名點(diǎn)”以及求定同名點(diǎn)所在坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，即首先尋找同一地物點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)以及在激光掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后采用合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型得到兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，地物點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可通過(guò)傳統(tǒng)測(cè)量方法如全站儀、GPS等方式獲得，地物點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)需在激光掃描儀的原始掃描數(shù)據(jù)中提取，其難點(diǎn)在標(biāo)定控制點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)的提取。

綜上所述，車載激光掃描儀的標(biāo)定可分為3個(gè)部分:

(1)建立標(biāo)定場(chǎng)，選定標(biāo)定控制點(diǎn)并測(cè)量各標(biāo)定控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo);

(2)使用車載激光掃描系統(tǒng)對(duì)標(biāo)定控制場(chǎng)進(jìn)行掃描，獲取激光掃描數(shù)據(jù)以及POS數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，獲得標(biāo)定場(chǎng)中標(biāo)定控制點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

(3)選定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解模型，使用標(biāo)定控制點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系以及WGS84坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，解算激光掃描儀坐標(biāo)系到慣導(dǎo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.1 建立標(biāo)定場(chǎng)

選擇建筑規(guī)模適宜、GPS信號(hào)良好且較為空曠的區(qū)域?yàn)槊鑳x外標(biāo)定標(biāo)定控制場(chǎng)，對(duì)建筑物進(jìn)行拍攝，作為內(nèi)業(yè)選定標(biāo)定控制點(diǎn)的可視依據(jù)。選擇天氣晴朗、GPS信號(hào)良好、且標(biāo)定場(chǎng)人流量少的時(shí)間獲取標(biāo)定場(chǎng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2.2 測(cè)定標(biāo)定控制點(diǎn)

根據(jù)選定標(biāo)定控制點(diǎn)時(shí)拍攝的相片和掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，選擇明顯特征碎部點(diǎn)，并在點(diǎn)云中獲取標(biāo)定控制點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)下的坐標(biāo)。在標(biāo)定場(chǎng)布設(shè)足夠的一級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)，利用高精度全站儀(如TM30)獲取標(biāo)定控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)。

2.3 標(biāo)定參數(shù)求解

假設(shè)在KL時(shí)刻，激光掃描儀測(cè)量得到激光點(diǎn)XL，對(duì)于激光掃描儀坐標(biāo)系下任一點(diǎn)XL，其對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)的WGS－84坐標(biāo)為:

由于激光掃描儀與慣導(dǎo)坐標(biāo)系的相對(duì)關(guān)系是固定的，而且慣導(dǎo)坐標(biāo)系與GPS天線之間的相對(duì)關(guān)系可以通過(guò)傳統(tǒng)測(cè)量方式測(cè)量得到，XOW、RWL為:

式中，XINS為激光掃描儀掃描XL點(diǎn)瞬間慣導(dǎo)坐標(biāo)系原點(diǎn)在WGS－84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量，aINSL為激光掃描儀坐標(biāo)系原點(diǎn)在慣導(dǎo)坐標(biāo)系中的平移向量，RINSL是由于激光掃描儀坐標(biāo)系與慣導(dǎo)坐標(biāo)系之間存在歐拉角而需要的由激光掃描儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到慣導(dǎo)坐標(biāo)系所需要的轉(zhuǎn)換矩陣，是由慣導(dǎo)坐標(biāo)系到WGS－84坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可由POS系統(tǒng)得到。車載系統(tǒng)中地物點(diǎn)的直接地位方程為:

其中，(h，p，r)是GPS/INS聯(lián)合解算的地理坐標(biāo)系下車體的航偏角、俯仰角以及翻滾角。

車載激光掃描系統(tǒng)的激光掃描儀外標(biāo)定的任務(wù)就是解算出aINSL以及RINSL。

3 車載激光雷達(dá)標(biāo)定實(shí)施方案

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)所使用的移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)為武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院為寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院研發(fā)的高精度移動(dòng)激光掃描測(cè)量系統(tǒng)。該移動(dòng)激光掃描測(cè)量系統(tǒng)的具體情況如表1所示，在本實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定激光掃描儀RIEGL VZ－400。

實(shí)驗(yàn)用測(cè)量車搭載傳感器 表1

3.2 標(biāo)定場(chǎng)建立方案

車載激光掃描儀的掃描距離一般為 30 m～160 m，掃描角度為 80°～180°，對(duì)于如此長(zhǎng)的掃描距離以及如此大的掃描角度，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)定場(chǎng)也必定是一個(gè)大型的標(biāo)定場(chǎng)，人工建立一個(gè)如此大型的標(biāo)定場(chǎng)是不切實(shí)際的，因此在建立標(biāo)定場(chǎng)時(shí)，可充分利用現(xiàn)有的建筑物等，以建筑物的房屋角點(diǎn)以及窗戶角點(diǎn)作為標(biāo)定控制點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 標(biāo)定控制場(chǎng)標(biāo)定控制點(diǎn)示意圖

標(biāo)定控制場(chǎng)的建立需遵行以下原則:

(1)標(biāo)定控制場(chǎng)應(yīng)當(dāng)建立在房屋有規(guī)則房屋角點(diǎn)、窗戶角點(diǎn)的區(qū)域，保證在點(diǎn)云中能夠高精度的提取標(biāo)定控制點(diǎn);

(2)保證控制點(diǎn)有一定的高程層次分布;

(3)選在空曠、GPS信號(hào)良好的區(qū)域，以保證POS數(shù)據(jù)的精度;

(4)房屋高度不宜過(guò)高，3～4層樓高為宜，以保證激光掃描儀能夠掃描到頂層房屋角點(diǎn)。

標(biāo)定控制點(diǎn)WGS84坐標(biāo)的測(cè)量通過(guò)傳統(tǒng)方式進(jìn)行，在存在兩個(gè)互相通視控制點(diǎn)的情況下，可同過(guò)全站儀直接測(cè)量出各標(biāo)定控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo);在沒有兩個(gè)互相通視的控制點(diǎn)的情況下，需首先采用靜態(tài)GPS測(cè)量方式獲得至少兩個(gè)高精度控制點(diǎn)，然后通過(guò)全站儀測(cè)量方式獲得各標(biāo)定控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)。建立完成的標(biāo)定場(chǎng)如圖2所示。

圖2 標(biāo)定場(chǎng)示意圖

3.3 標(biāo)定控制點(diǎn)掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)獲取

獲得標(biāo)定控制點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)的具體過(guò)程如下［3］:

(1)從原始的線掃描數(shù)據(jù)中解碼得到各地物點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)、掃描時(shí)的激光反射強(qiáng)度以及掃描時(shí)刻的時(shí)間。

(2)獲得初始轉(zhuǎn)換參數(shù)，初始轉(zhuǎn)換參數(shù)的坐標(biāo)原點(diǎn)偏移量通過(guò)全站儀測(cè)量得到，坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度使用機(jī)械加工中掃描儀的安裝角度，以保證標(biāo)定的精度以及效率。

(3)使用初始轉(zhuǎn)換參數(shù)，將掃描儀坐標(biāo)系下的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)中，同時(shí)建立轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由于轉(zhuǎn)換參數(shù)的不準(zhǔn)確，生成的激光點(diǎn)云地物可能存在變形。

(4)可視化使用近似參數(shù)得到的車載激光點(diǎn)云，在可視化界面中中通過(guò)肉眼以及鼠標(biāo)拾取的方式選中標(biāo)定控制點(diǎn)，由于大地坐標(biāo)與原始坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可由此找到標(biāo)定控制點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

(5)通過(guò)標(biāo)定控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)以及掃描儀坐標(biāo)完成轉(zhuǎn)換參數(shù)的求定。獲得標(biāo)定控制點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)的流程圖如圖3［4］所示:

圖3 獲取標(biāo)定標(biāo)志點(diǎn)掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)方法

3.4 標(biāo)定參數(shù)解算方案

理論上說(shuō)，獲得三個(gè)地物點(diǎn)在大地坐標(biāo)系以及激光掃描儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即可得到轉(zhuǎn)換參數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，為了提高解算的精度，會(huì)獲得較多“同名”地物點(diǎn)通過(guò)最小二乘方式得到標(biāo)定參數(shù)，并用一定的“同名”點(diǎn)檢驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果的外符合精度［5］。

設(shè)有n對(duì)標(biāo)定控制點(diǎn)，其WGS84坐標(biāo)和掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為XW和XL，為了計(jì)算方便，采用重心化坐標(biāo)，兩個(gè)坐標(biāo)系下的相應(yīng)的重心點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

將標(biāo)定點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)和點(diǎn)云坐標(biāo)作重心化處理得:

a、b、c為羅德里格參數(shù)。將式(8)、式(9)代入式(7)中得:

對(duì)于n標(biāo)定控制點(diǎn)，誤差方程式為:解算出羅德里格參數(shù)后，即可求出每個(gè)拍攝位置的然后將每個(gè)拍攝位置上的WGS84坐標(biāo)系和掃描儀坐標(biāo)系下的重心點(diǎn)的坐標(biāo)代入式(4)，可列出偏移向量的誤差方程:根據(jù)最小二乘原理，可求得偏移向量aINSL:

解算出aINSL以及RINSL后，通過(guò)一定的標(biāo)定檢核點(diǎn)檢驗(yàn)標(biāo)定的精度，標(biāo)定精度滿足要求則車載激光掃描儀的外標(biāo)定完成。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)對(duì)標(biāo)定控制場(chǎng)掃描完成后，首先進(jìn)行POS數(shù)據(jù)的后處理，得到高精度的測(cè)量車掃描過(guò)程中的絕對(duì)位置與姿態(tài)，供激光掃描數(shù)據(jù)的后處理使用。POS數(shù)據(jù)后處理使用WayPoint公司的POS數(shù)據(jù)后處理軟件 Inertial Explorer，POS數(shù)據(jù)處理包括GNSS差分處理、GNSS與慣導(dǎo)數(shù)據(jù)耦合已經(jīng)平滑等步驟。解算完的POS數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 使用Inertial Explorer解算POS數(shù)據(jù)

對(duì)激光數(shù)據(jù)的后處理，首先要從原始的掃描數(shù)據(jù)中解碼出激光掃描儀坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的高精度掃描時(shí)間，解碼過(guò)程如圖5所示，對(duì)掃描儀坐標(biāo)系下的每個(gè)點(diǎn)，將激光掃描儀掃描該點(diǎn)時(shí)的POS數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的屬性加到掃描儀坐標(biāo)系下的點(diǎn)數(shù)據(jù)中，繼而使用近似轉(zhuǎn)換參數(shù)將掃描儀坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)與POS數(shù)據(jù)融合，得到大地坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)云，此時(shí)的大地坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)云包含一系列的屬性，包括激光掃描儀掃描該點(diǎn)時(shí)的POS數(shù)據(jù)、對(duì)應(yīng)的掃描儀坐標(biāo)系下的點(diǎn)等，使用近似轉(zhuǎn)換參數(shù)得到的激光點(diǎn)云如圖6所示，從圖中能夠明顯的分辨房屋角點(diǎn)以及窗戶角點(diǎn)。

圖5 VZ－400數(shù)據(jù)解碼

圖6 使用近似轉(zhuǎn)換參數(shù)得到的激光點(diǎn)云

一系列的準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成，接下來(lái)的關(guān)鍵步驟是人工鼠標(biāo)拾取標(biāo)定控制點(diǎn)，軟件自動(dòng)輸出該控制點(diǎn)的掃描儀坐標(biāo)系下的標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)以及激光掃描儀掃描該點(diǎn)瞬間的POS數(shù)據(jù)，選點(diǎn)過(guò)程如圖7所示。

圖7 在點(diǎn)云中選取標(biāo)定控制點(diǎn)

用于標(biāo)定的包含初始轉(zhuǎn)換參數(shù)、掃描標(biāo)定控制點(diǎn)時(shí)刻POS數(shù)據(jù)、標(biāo)定控制點(diǎn)掃描儀坐標(biāo)系下激光點(diǎn)、標(biāo)定控制點(diǎn)WGS84坐標(biāo)的數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 用于解算標(biāo)定參數(shù)數(shù)據(jù)

最后，使用獲得的標(biāo)定控制點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)以及WGS84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，利用3．3中的標(biāo)定參數(shù)解算模型，編寫程序解算標(biāo)定參數(shù)，最終解算的標(biāo)定參數(shù)如表 2所示，標(biāo)定內(nèi)符合精度0.116 328 cm。

標(biāo)定參數(shù)解算結(jié)果 表2

標(biāo)定參數(shù)解算完成后，使用標(biāo)定得到的外參數(shù)重新解算激光數(shù)據(jù)，得到標(biāo)定后的大地坐標(biāo)系下激光點(diǎn)云，使用標(biāo)定檢核點(diǎn)檢驗(yàn)標(biāo)定精度，此次實(shí)驗(yàn)中，使用了5個(gè)檢核點(diǎn)，檢核誤差如表3所示。

上述標(biāo)定控制點(diǎn)的誤差是指標(biāo)定后的激光點(diǎn)云的坐標(biāo)與用全站儀測(cè)量得到的標(biāo)定控制點(diǎn)的坐標(biāo)之間的距離值，代表整個(gè)移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)的精度水平，此誤差包含有GPS定位誤差、慣性測(cè)量單元測(cè)量誤差、激光外標(biāo)定誤差以及POS數(shù)據(jù)內(nèi)插存在的誤差等。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，標(biāo)定的效果并不理想，造成標(biāo)定后系統(tǒng)的絕對(duì)誤差偏大的原因包括GPS定位精度的限制以及慣性測(cè)量單元的精度限制，這些因素?zé)o法輕易消除，單從激光掃描儀的外標(biāo)定方面來(lái)看，文中進(jìn)行的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)存在以下不足:

標(biāo)定精度檢核結(jié)果 表3

(1)標(biāo)定控制點(diǎn)位的精度不夠高;

(2)實(shí)驗(yàn)中使用的控制點(diǎn)數(shù)量以及檢核點(diǎn)的數(shù)量不足;

(3)鼠標(biāo)拾取控制點(diǎn)不準(zhǔn)確;

(4)盡管激光掃描數(shù)據(jù)的點(diǎn)密度非常的大，甚至可以達(dá)到 1 cm×1 cm的密度，但是依然很難保證在激光點(diǎn)云中能夠找到標(biāo)定控制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的激光點(diǎn)。

(5)實(shí)驗(yàn)中的誤差模型沒有將GPS定位誤差、慣性測(cè)量單元誤差以及外標(biāo)定誤差分離，亦沒有分析他們對(duì)移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)整體精度的影響。

上述不足中，標(biāo)定控制場(chǎng)測(cè)量精度不高可以通過(guò)建立精度更高的標(biāo)定場(chǎng)來(lái)解決，使用測(cè)距以及測(cè)角精度更高的儀器測(cè)量標(biāo)定控制點(diǎn)的坐標(biāo);鼠標(biāo)拾取不準(zhǔn)可以通過(guò)更仔細(xì)的拾取控制點(diǎn)來(lái)解決，點(diǎn)云過(guò)稀可以增大激光掃描的密度，減慢標(biāo)定過(guò)程中移動(dòng)測(cè)量車的速度來(lái)達(dá)到更高的點(diǎn)云密度;GPS定位誤差以及慣導(dǎo)測(cè)量誤差需要建立誤差模型來(lái)分析，由于GPS定位誤差以及慣性測(cè)量單元的誤差不易分析，此不足需要進(jìn)一步的研究。

5 結(jié)語(yǔ)

移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，已經(jīng)由研究、實(shí)驗(yàn)階段走向生產(chǎn)應(yīng)用階段，對(duì)移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的精度要求也越來(lái)越高，本文正是在高精度移動(dòng)激光測(cè)量系統(tǒng)的需求的驅(qū)動(dòng)下，對(duì)移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)的標(biāo)定進(jìn)行了研究?？焖俸?jiǎn)潔地獲得車載三維激光掃描系統(tǒng)的外標(biāo)定參數(shù)對(duì)車載三維激光在實(shí)踐中的運(yùn)用有很重要的意義。

［1］李德仁，胡慶武，郭晟等．移動(dòng)道路測(cè)量系統(tǒng)及其在科技奧運(yùn)中的應(yīng)用［J］．科學(xué)通報(bào)，2009．

［2］張卡，盛業(yè)華，葉春等．車載三維數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的絕對(duì)標(biāo)定及精度分析［J］．武漢大學(xué)信息學(xué)報(bào)·科學(xué)信息版，2008．

［3］P．Rieger N．Studnicka M．Pfennigbauer．Boresight alignment method for mobile laser scanning systems［EB/OL］．http://www．geomatik－ hanmburg．de/tls/tls2009/images/15_tls2009_rieger．pdf．

［4］陳為民．基于全景成像與激光掃描的城市快速三維測(cè)量與重建技術(shù)研究［D］．武漢:武漢大學(xué)，2012．

［5］陳允芳，葉澤田等．車在三維數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的絕對(duì)定向及精庫(kù)分析［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2008．