王景婷，許伯強(qiáng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 0 71003)

基于S函數(shù)的三相異步電動(dòng)機(jī)軟啟動(dòng)仿真

王景婷，許伯強(qiáng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 0 71003)

為了探究在三相異步電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中采用軟啟動(dòng)技術(shù)給啟動(dòng)過(guò)程帶來(lái)的影響，根據(jù)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型給出了3種三相異步電機(jī)軟啟動(dòng)方式，分析了這幾種方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并以Simulink中的S－函數(shù)為基礎(chǔ)編寫(xiě)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和啟動(dòng)方案，并對(duì)3種啟動(dòng)方案進(jìn)行了仿真。比較了在3種啟動(dòng)方式下各個(gè)物理量的變化情況，驗(yàn)證了軟啟動(dòng)策略的有效性，即采用軟啟動(dòng)技術(shù)可以?xún)?yōu)化電機(jī)的啟動(dòng)性能，同時(shí)可以看到S－函數(shù)極大擴(kuò)展了Simulink的應(yīng)用范圍。

S－函數(shù);三相異步電機(jī);軟啟動(dòng)

0 引言

交流異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)和拖動(dòng)性能好，電機(jī)在啟動(dòng)開(kāi)始時(shí)反電勢(shì)為零，沖擊電流很大，啟動(dòng)電流過(guò)大時(shí)，將使電機(jī)本身受到過(guò)大電磁力的沖擊;頻繁啟動(dòng)，繞組會(huì)過(guò)熱，另外，由于啟動(dòng)應(yīng)力較大，使得負(fù)載使用壽命降低，過(guò)大電流不僅在定子線(xiàn)圈和轉(zhuǎn)子籠條上產(chǎn)生很大沖擊力，破壞繞組絕緣和造成籠條斷裂，引起電機(jī)故障［1］。為了解決電機(jī)啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的大電流，需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行軟啟動(dòng)來(lái)降低啟動(dòng)電流。傳統(tǒng)的啟動(dòng)方式能較好地解決啟動(dòng)電流大的問(wèn)題，但基本上都是有級(jí)調(diào)節(jié)來(lái)完成的。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，新興的啟動(dòng)技術(shù)隨之而來(lái)，更好地解決了這個(gè)問(wèn)題，其中，恒壓頻比控制啟動(dòng)就是較好的方式之一。本文啟動(dòng)控制策略便是基于恒壓頻比控制的。Simulink中的S－函數(shù)具有很強(qiáng)的描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的能力，通過(guò)與Simulink中求解器的交互來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)求解。因此，可以用S－函數(shù)建立異步電機(jī)的模型，并結(jié)合異步電機(jī)軟啟動(dòng)的控制思想，對(duì)異步電機(jī)軟啟動(dòng)過(guò)程仿真，進(jìn)而驗(yàn)證所提出的軟啟動(dòng)控制策略的正確性。本文即按這種思路分析了異步電機(jī)的軟啟動(dòng)過(guò)程。S－函數(shù)通過(guò)與Simulink求解器的交互來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的描述，極大地?cái)U(kuò)展了Simulink的使用范圍，使得對(duì)用數(shù)學(xué)方程式來(lái)描述的系統(tǒng)的仿真變得極為方便。

1 三相異步電機(jī)啟動(dòng)

1.1 異步電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程的基本方程

在啟動(dòng)過(guò)程中，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度是變化的，這時(shí)采用同步坐標(biāo)系統(tǒng)比較方便［2］。根據(jù)異步電機(jī)在d，q，0坐標(biāo)系下的基本方程和坐標(biāo)變換公式即可求得異步電機(jī)在這種坐標(biāo)系統(tǒng)中的基本關(guān)系式。由于轉(zhuǎn)子對(duì)稱(chēng)、轉(zhuǎn)子繞組短接，因此，可取udr=uqr=0并不計(jì)零軸分量，這樣可得到所需的方程為:

式中:下標(biāo)1代表定子量;下標(biāo)2代表轉(zhuǎn)子量;Ls為定子自電感;Lr為轉(zhuǎn)子自電感;Lm為定、轉(zhuǎn)子之間的互電感;R1和R2分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻;s為轉(zhuǎn)差率，s= (ωs－ ωr)/ωs，ωs，ωr分別為同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子角速度;udr，uqr分別為轉(zhuǎn)子軸軸電壓分量。

將式 (1)、 (2)改寫(xiě)成狀態(tài)方程形式，則有:

根據(jù)式 (3)、(4)及式 (5)即可研究異步電機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩和電流。式中:Tm為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;p為極對(duì)數(shù)。

1.2 異步電機(jī)啟動(dòng)方式的簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)軟啟動(dòng)通常保持頻率不變，通過(guò)調(diào)節(jié)電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)限制啟動(dòng)電流的。根據(jù)電壓是否連續(xù)可調(diào)分為有級(jí)調(diào)速和無(wú)級(jí)調(diào)速［3］。

隨著電力電子技術(shù)和微機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，依賴(lài)于變頻器的控制技術(shù)迅速發(fā)展，出現(xiàn)了許多現(xiàn)代的啟動(dòng)方法逐步取代傳統(tǒng)的降壓起動(dòng)設(shè)備。

所謂“軟啟動(dòng)”，電壓由零慢慢提升到額定電壓，這樣在啟動(dòng)過(guò)程中的電流，就由過(guò)去過(guò)載沖擊電流不可控制變成為可控制。并且可根據(jù)需要調(diào)節(jié)啟動(dòng)電流的大小。電機(jī)啟動(dòng)的全過(guò)程都不存在沖擊轉(zhuǎn)矩，而是平滑的啟動(dòng)運(yùn)行。這就是軟啟動(dòng)。現(xiàn)有的諸多啟動(dòng)方式中，軟啟動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是控制方便、可反饋閉環(huán)控制、平滑性好等。對(duì)異步電機(jī)軟啟動(dòng)進(jìn)行仿真研究無(wú)疑具有重要意義［4］。

文獻(xiàn)［5］中對(duì)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，文獻(xiàn) ［6］分析了異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真，可以看出通過(guò)對(duì)異步電機(jī)仿真的研究能夠?qū)μ岢龅目刂品椒ㄗ鬟M(jìn)一步的驗(yàn)證。

本文通過(guò)對(duì)3種啟動(dòng)方案仿真進(jìn)行對(duì)比:

第一種方案:啟動(dòng)的負(fù)載為額定負(fù)載，供電電壓為額定電壓，頻率為額定頻率，即全壓?jiǎn)?dòng)。

第二種方案:電壓的頻率在啟動(dòng)時(shí)低于額定頻率，然后隨著轉(zhuǎn)速的上升，逐漸增加頻率，在增加頻率的過(guò)程中增加的步長(zhǎng)為定值，在這里起始頻率為20 Hz，頻率增加的步長(zhǎng)為0.012 7 Hz，確定頻率的初始值以及頻率的增加步長(zhǎng)的依據(jù)是啟動(dòng)電流始終不超過(guò)額定電流的3倍。

第三種方案:對(duì)第二種試驗(yàn)方案 (2)進(jìn)行改進(jìn)，由于第二種方法中頻率始終是增加的，為了啟動(dòng)電流不超過(guò)額定電流的3倍，步長(zhǎng)被限定的很小。導(dǎo)致啟動(dòng)的速度減慢，為了提高啟動(dòng)的速度，應(yīng)該增加步長(zhǎng)，所以在第3種方法中步長(zhǎng)分為正步長(zhǎng)和負(fù)步長(zhǎng)，這樣可以增加步長(zhǎng)，提高頻率的上升速度。通過(guò)實(shí)時(shí)地計(jì)算定子電流的有效值，當(dāng)沒(méi)達(dá)到上限時(shí)采用正步長(zhǎng)，當(dāng)達(dá)到上限時(shí)采用負(fù)步長(zhǎng)，并且為了迅速地使電流到達(dá)允許的范圍之內(nèi)，在這里負(fù)步長(zhǎng)是正步長(zhǎng)的兩倍。試驗(yàn)中頻率起始值為25 Hz，正步長(zhǎng)為1 Hz，負(fù)步長(zhǎng)為－2 Hz。

2 S－函數(shù)

S－函數(shù)是系統(tǒng)函數(shù) (System Function)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是指采用非圖形化的方式 (即計(jì)算機(jī)語(yǔ)言)，區(qū)別于Simulink的系統(tǒng)模塊描述的一個(gè)功能塊。S－函數(shù)能夠接受來(lái)自Simulink求解器的相關(guān)信息，并對(duì)求解器發(fā)出的命令做出適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)，這種交互作用非常類(lèi)似于Simulink系統(tǒng)模塊與求解器的交互作用。一個(gè)結(jié)構(gòu)體系完整的S－函數(shù)包含了描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所需的全部能力，所有其他的使用情況都是這個(gè)結(jié)構(gòu)體系的特例。S－函數(shù)模塊是整個(gè)Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的核心。S－函數(shù)是由一種特定的語(yǔ)法構(gòu)成，用來(lái)描述并實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)以及符合系統(tǒng)等動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。S－函數(shù)提供了一種在Simulink模型中增加自制塊的手段，可以使用MATLAB，C，C++，Ada，或Fortran語(yǔ)言來(lái)創(chuàng)建自己的塊。按照下面一套簡(jiǎn)單的規(guī)則，可以在S－函數(shù)中實(shí)現(xiàn)自己的算法［7］。

2.1 Simulink塊的數(shù)學(xué)關(guān)系

Simulink塊包含一組輸入、一組狀態(tài)和一組輸出。其中，輸出時(shí)采樣時(shí)間、輸入和塊狀態(tài)的函數(shù)如圖1所示。

圖1 S－函數(shù)輸入、輸出關(guān)系

下面的方程描述了輸入、輸出和狀態(tài)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系:

式中:x=xc+xd。

2.2 仿真過(guò)程

圖2 S－函數(shù)流程圖

Simulink模型的執(zhí)行分幾個(gè)階段進(jìn)行。如圖2所示為一個(gè)仿真的步驟。首先進(jìn)行的是初始化階段，在此階段Simulink將庫(kù)塊合并到模型中來(lái)，確定傳送寬度、數(shù)據(jù)類(lèi)型和采樣時(shí)間，計(jì)算塊參數(shù)，確定塊的執(zhí)行順序以及分配內(nèi)存。然后，Simulink進(jìn)入到“仿真循環(huán)”，每次循環(huán)可以認(rèn)為是一個(gè)“仿真步”。在每個(gè)仿真步期間，Simulink按照初始化階段確定的塊執(zhí)行順序依次執(zhí)行模型中的每個(gè)塊。對(duì)于每個(gè)塊而言，Simulink調(diào)用函數(shù)來(lái)計(jì)算塊在當(dāng)前采樣時(shí)間下的狀態(tài)、導(dǎo)數(shù)和輸出。如此反復(fù)，一直持續(xù)到仿真結(jié)束［8］。

3 仿真波形

本仿真采用的異步電機(jī)的仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:

異步電動(dòng)機(jī)容量Sn=2 200 VA;電壓Un=380 V;頻率f=50 Hz;定子電阻Rs=7.092 Ω;定子漏感Lls=0.038 79 H;歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子電阻Rrp=9.318 4 Ω;歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子漏感Llrp=0.038 79 H;互感Lm=0.776 319 H;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.089 kg·m2;極對(duì)數(shù)p=2。

由圖3可以看出第一種方案定子電流很大，采用頻壓比控制啟動(dòng)，起動(dòng)電流明顯減小，但啟動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)，定步長(zhǎng)啟動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，雙向啟動(dòng)時(shí)間要小于定步長(zhǎng)啟動(dòng)。

圖3 定子A相電流

由圖4可以看出直接啟動(dòng)轉(zhuǎn)速最快到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，第三種方案啟動(dòng)次之，定步長(zhǎng)啟動(dòng)最慢。這是由于第二種方案為了使啟動(dòng)電流不超過(guò)額定電流的3倍，步長(zhǎng)被限定的很小，導(dǎo)致啟動(dòng)速度變慢。

由圖5～13可以看出3種啟動(dòng)方案最終都能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)且最終狀態(tài)一致，證明啟動(dòng)方案可行，但是，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間卻不一樣，第一種直接啟動(dòng)最快，第二種定步長(zhǎng)啟動(dòng)最慢，第三種雙向步長(zhǎng)啟動(dòng)比定步長(zhǎng)要快。

圖4 轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)

圖5 轉(zhuǎn)矩變化曲線(xiàn)

圖6 定子d軸電流

圖7 定子q軸電流

圖8 轉(zhuǎn)子d軸電流

圖9 轉(zhuǎn)子q軸電流

圖10 輸入的有功功率

圖11 定子電壓變化曲線(xiàn)

圖12 定子電壓d軸分量變化曲線(xiàn)

圖13 定子電壓q軸分量變化曲線(xiàn)

4 結(jié)論

采用直接全載啟動(dòng)時(shí)啟動(dòng)電流過(guò)大，對(duì)電機(jī)造成很大的損害;頻率定步長(zhǎng)啟動(dòng)時(shí)，雖然啟動(dòng)電流限制在安全的范圍內(nèi)，但是啟動(dòng)時(shí)間相對(duì)過(guò)長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)大約需1.5 s;而采用雙向步長(zhǎng)啟動(dòng)時(shí)可以克服全載啟動(dòng)和定步長(zhǎng)啟動(dòng)的缺點(diǎn)，可以使啟動(dòng)時(shí)間縮短到1 s，同時(shí)保證啟動(dòng)電流在安全范圍之內(nèi)。

［1］周俊．基于DSP的三相異步電機(jī)的智能軟起動(dòng)器 ［D］．杭州:浙江大學(xué)，2006．

［2］高景德，王祥珩，李發(fā)海．交流電機(jī)及其系統(tǒng)的分析［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1994．327-329．

［3］胡紅明．異步電機(jī)軟起動(dòng)研究 ［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2010．

［4］黃劭剛，黃華高，季國(guó)瑜．基于MATLAB的異步電機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程的仿真 ［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2003，20(7):101-102．

［5］張俊喜，張春喜．基于MATLAB/Simulink的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真 ［J］．電力科學(xué)與工程，2006，(2):59-62．

［6］張曉玲，許伯強(qiáng)．異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真研究 ［J］．電力科學(xué)與工程，2010，26(12):24-27．

［7］鄭麗霞．MATLAB/Simulink機(jī)電一體化應(yīng)用 ［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012．150-152．

［8］林飛，杜欣．電力電子應(yīng)用技術(shù)的 MATLAB仿真［M］．北京:中國(guó)電力出版社，2009．15-20．

Simulation of Soft Start-up of Asynchronous Machines Based on S-function

Wang Jingting，Xu Boqiang
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

To explore the effect of adopting soft start-up technology in the start-up process during a three-phase induction motor start-up process，according to the mathematical model of the induction motor，three soft start-up modes of three-phase induction motor are given．The advantages and disadvantages of these modes are then analyzed．Based on S-function in Simulink，the mathematical model and start-up solutions of the induction motor are given．The proposed solutions are simulated，and the parameter changes in three start-up methods are compared．The effectiveness of the presented soft start-up strategy is verified．The results show that using soft-start technology can optimize the startup performance of the motor，while the S-function greatly expands the applications range of the Simulink．

S-functions;three-phase asynchronous motor;soft start-up

TM343

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2014.04.004

2013－10－14。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (51277077)。

王景婷 (1987-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)故障機(jī)理分析與檢測(cè)方法研究，E-mail:fxwq110@163．com。