彭梅

基于時間序列擬合武漢市商品住宅價格的走勢

彭梅

本文從武漢市近幾年的季度經濟數(shù)據(jù)出發(fā)，利用時間序列模型，研究商品住宅價格的變化數(shù)據(jù)，分別給出了五種不同的函數(shù)模型，對商品住宅平均價格的時間序列數(shù)據(jù)進行模擬，并成功得出其擬合函數(shù)，由此對武漢市未來短期內商品住宅價格的變化進行合理的預測。針對所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象及預測，進一步對房地產調控政策提出建設性的建議。

商品住宅平均價格；時間序列模型；SPSS；調控政策

一、前言

武漢是華中地區(qū)最大的城市之一。近十年，從單一供給管理轉向供給與需求綜合管理，從防止房地產市場投資過熱轉向重點遏制房價過快上漲，我國房地產調控目標逐漸清晰，政策體系逐漸建立。然而，雖然調控取得一定成績，但調控多為定性的行政手段，量化調控方案很少。并且調控政策一般只是短暫適用于某一特定時期。因此，如何合理量化房地產定價問題成為一個社會難題?；诖耍疚膰L試從數(shù)學的角度將此問題進行量化，運用統(tǒng)計學建立數(shù)學模型，以此來模擬其變化趨勢。

二、原始數(shù)據(jù)搜集

通過查找《武漢房地產年鑒》以及武漢市房地產市場信息網中的“武房指數(shù)”和百度文庫中的武房指數(shù)報告，我們搜集了2002年第一季度至2012年第四季度的武漢市商品住宅平均價格數(shù)據(jù)。如表1：

表1 武漢市2002-2012住宅平均價格時間序數(shù)表（元/m2）

三、時間序列模型的建立與檢驗

針對武漢市商品住宅價格的變化趨勢，本文擬采用時間序列模型來進行探究，并最終得出有效的方程。模型擬合法的統(tǒng)計思想是：首先根據(jù)時間數(shù)列變動的形態(tài)特征，選擇一個合適的模型，然后用觀察值估計模型中的參數(shù)，最后依此模型計算出的趨勢值來描述原時間數(shù)列的長期趨勢。

1.利用SPSS軟件建立時間序列預測模型

首先，以表1中武漢市2002-2012年各季度的商品住宅平均價格（元/m2）作為函數(shù)值y，以時間作為自變量x，利用SPSS軟件，得出各模型的參數(shù)估計值及相關系數(shù)表，匯總如下：

表2 各模型參數(shù)估計值匯總表

表3 武漢市住宅價格趨勢相關系數(shù)表

根據(jù)上述相關系數(shù)表，顯而易見，一元線性函數(shù)和二次多項式的相關系數(shù)均為0.963，說明這兩個模型的擬合程度相對較高，更接近商品住宅價格的變化趨勢；而對數(shù)函數(shù)的相關系數(shù)僅為0.782，該模型擬合程度相對最低。由此可得出如下結論：武漢市近十年的商品住宅價格變化的趨勢較符合一元線性函數(shù)和二次多項式函數(shù)。而且，結合現(xiàn)實情況，武漢房價也確實仍然居高不下。

本文認為，現(xiàn)今房地產政策正在不斷改革、創(chuàng)新，而近期武漢市出臺調控目標：房價的增長速度不高于GDP的增長速度。這說明政府仍然在努力遏止房價上漲的趨勢。所以，雖然短時期內，武漢市的房價可能會繼續(xù)飆升，但從長遠角度來看，可能受到政策、制度的影響，武漢市商品住房價格將經歷一個類似拋物線的漲跌趨勢，在開始階段可能會持續(xù)上漲，但之后房價會趨于穩(wěn)定，甚至是下降。據(jù)此，結合二次多項式函數(shù)的特點，本文選擇二次多項式模型來擬合武漢市商品住宅價格的變化趨勢：

y=-0.279x2+134.781x+1473.866

其中：y為武漢市商品住宅價格；x為時間序數(shù)（以季度為單位，從2002第一季度依此類推）。

2.模型的檢驗

利用在武漢市房地產市場信息網中的“武房指數(shù)”的數(shù)據(jù)：2013年第一季度武漢市住宅價格為6623.02元/m2，以2002年第一季度為時間序數(shù)1，2002年第二季度為時間序數(shù)2，……，依次類推，2013年第一季度為45，代入方程，得：

y=6974.036，與實際結果大致相符，這證明所建模型是合理的。

四、建議

依據(jù)前述所建模型，我們可以較為準確的預測未來短期內武漢市商品住宅價格仍會持續(xù)上漲。據(jù)此，為了緩解住房壓力，調整房地產市場，本文就此給出以下建議：

1.應明確提出“降低房價”的口號而不僅僅是“穩(wěn)定房價”

縱觀近幾年房地產調控政策，政府一直沿用歷年做法，仍然只是強調穩(wěn)定房價，而非降低房價。一方面，對房地產開發(fā)商來說，這就好像提供了一個堅強的后盾，即房價不會下跌，政府不會予以封殺。這就導致了當今“買房難”的現(xiàn)狀；而另一方面，對消費者來說，這也給予其“房價不會跌”的信心，使消費者瘋狂開始投資房地產。這無疑都助長其增長之勢，使得房地產政策形同虛設，達不到其調控目的。所以，政府一定要有降低房價的決心！

2.可以適當提高二手房的數(shù)量和質量

由于二手房本身房價比現(xiàn)房要低很多，所以更加適合普通消費者。這就需要政府在二手房市場下功夫，不僅要提高二手房在整個房地產市場中的份額，更要提高二手房的質量。最后，加以政策的宣傳，比如予以補貼等。

[1]武漢市房地產市場信息網，http://scxx.whfcj.gov.cn/scxxbackstage/whfcj/channels/779.html，2013-5-12.

[2]武房指數(shù)報告，http://wenku.baidu.com/view/888a1cec856 a561252d36fb6.html，2013-5-12.

[3]向書堅，張學毅.統(tǒng)計學［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2010．

（作者單位：中南財經政法大學會計學院）