隋天宇,肖 飛,張 雷,王加懂,許 飛

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,四川成都610041)

一種基于恒虛警檢測量的雙判決幀同步方法*

隋天宇,肖 飛,張 雷,王加懂,許 飛

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,四川成都610041)

幀同步是突發(fā)無線通信系統(tǒng)中的重要技術(shù)環(huán)節(jié),其虛警概率、檢測概率對系統(tǒng)的整體性能有重大影響。文中針對能量檢測算法在強(qiáng)干擾條件下虛警概率過高的問題,構(gòu)造了一種具有恒虛警特性的隨機(jī)變量,并推導(dǎo)了該變量的檢測概率、虛警概率的解析表達(dá)式。該變量對干擾功率的變化不敏感,具有區(qū)分同步信號與突發(fā)強(qiáng)干擾信號的特點(diǎn)?；谒鶚?gòu)造的新的隨機(jī)變量提出了一種雙重判決低虛警率幀同步算法,仿真結(jié)果表明該算法可有效降低系統(tǒng)的虛警概率,為幀同步信號的設(shè)計提供了參考。

幀同步 恒虛警隨機(jī)變量 雙重判決 突發(fā)干擾

0 引 言

與商用蜂窩網(wǎng)絡(luò)只需考慮確知的系統(tǒng)內(nèi)及系統(tǒng)間干擾不同,自組織無線通信系統(tǒng)往往處于復(fù)雜電磁環(huán)境中,常受到人為的干擾[1-2],通信過程具有突發(fā)性,因而干擾功率在兩個數(shù)據(jù)幀之間會產(chǎn)生較大變化。已有的幀同步檢測方法有蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的連續(xù)檢測[3-4]、突發(fā)通信中的動態(tài)門限檢測等。蜂窩網(wǎng)絡(luò)的幀同步一般采用連續(xù)的方式,如在第三代、第四代移動通信系統(tǒng)中,基站頻繁地向移動臺發(fā)送同步信號,接收機(jī)可以快速地跟蹤信道的能量變化,但該方法在突發(fā)通信中不能很好應(yīng)用?；趥坞S機(jī)序列的恒虛警幀同步方法[5-7]利用相關(guān)前后的信號功率比值及預(yù)設(shè)的虛警概率調(diào)整等效閾值,但該方法要求幀同步信號須采用偽隨機(jī)序列的形式。針對這一問題,文中構(gòu)造了一種虛警表達(dá)式不隨噪聲與干擾功率變化的檢測量,并結(jié)合傳統(tǒng)檢測量與新檢測量的優(yōu)點(diǎn),提出一種雙判決幀同步方法,解決了單獨(dú)采用恒虛警檢測時檢測概率隨信噪比升高而提高較慢的問題,并利用仿真驗(yàn)證了算法的性能。

1 幀同步信號設(shè)計

1.1 幀同步信號設(shè)計

幀同步信號采用對多普勒效應(yīng)不敏感的LFM (Linear Frequency Modulation,線性調(diào)頻)信號,滿足移動通信場景的需求。LFM信號可以表示為:

式中,ALFM是信號幅度,K=(fmax-fmin)/T是頻率變化率,單位為Hz/s,fmax與fmin分別為LFM信號的最高頻率與最低頻率,T是信號的持續(xù)總時間。

1.2 幀同步信號的檢測概率與虛警概率

對幀同步信號的檢測是為二選一的假設(shè)檢驗(yàn)問題。定義事件H0為同步信號未到來,D0為未同步判決;事件H1為同步信號到達(dá)來,D1為同步判決。在高斯白噪聲下,接收信號可表示為:

式中,i=0與i=1分別表示無同步信號與有同步信號兩種情況,A為接收信號的幅度增益,v(t)是加性高斯白噪聲,均值為0,雙邊功率譜密度為N0/2。用h(t)表示s1(t)的匹配濾波器,y(t)表示匹配濾波輸出,有:

用Tsyn表示同步信號的持續(xù)時間,則發(fā)送s1(t)情況下的輸出為:

變量V表示噪聲通過匹配濾波器的輸出。根據(jù)高斯白噪聲的性質(zhì),V是高斯隨機(jī)變量,其數(shù)學(xué)期望為E(V|s1)=0,方差為σ2=D(V|s1)=N0EM/2。

當(dāng)無同步信號時,s0(t)情況下有:y0(Tsyn)=V,且有E(V|s0)=E(V|s1),D(V|s0)=D(V|s1)=σ2。

發(fā)送s1與s0時,檢測量y=y(Tsyn)的條件概率密度分別為:

應(yīng)用Neyman-Pearson準(zhǔn)則,虛警概率與檢測概率可表示為:

式中,θ為檢測閾值,α為目標(biāo)虛警概率。從式(6)可看出,Pf與噪聲或干擾功率σ2有關(guān)。當(dāng)突發(fā)強(qiáng)干擾到來時,Pf會有很大的起伏,從而造成嚴(yán)重的虛警(見本文第4節(jié)仿真結(jié)果)。因此,有必要找到一種對干擾功率變化不敏感的檢測隨機(jī)變量。

2 構(gòu)造恒虛警隨機(jī)變量

針對能量檢測對噪聲與干擾敏感的問題,通過在接收端增加逆匹配濾波處理流程,構(gòu)造一種比值檢測隨機(jī)變量。該變量具有恒虛警特性,其概率密度函數(shù)受信噪比影響較小,在很大范圍內(nèi)可取固定的檢測閾值,對干擾區(qū)分能力強(qiáng),十分適合突發(fā)無線通信中電磁環(huán)境快速變化的條件。下面以LFM信號為例,推導(dǎo)該檢測量的概率密度函數(shù)。

LFM信號經(jīng)過匹配濾波器在信噪比最大時的采樣輸出可表示為:

定義LFM信號的逆匹配濾波器為:

LFM信號經(jīng)過逆匹配濾波器的時刻T的輸出為:

可見,LFM信號經(jīng)過逆匹配濾波的輸出與最大頻率值fmax及信號持續(xù)時間T有關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中,fmax及T作為系統(tǒng)參數(shù)都為定值,因而RR-LFM(T)也為定值。

若以LFM作為幀同步信號,當(dāng)信號到來時可得:

可見p(RE|H0)與噪聲功率及信號功率均無關(guān),因而具有恒虛警特性。相似地,可推導(dǎo)H1情況下RE的概率密度函數(shù):

式中,V與VR是高斯噪聲通過匹配濾波器與逆濾波器后的隨機(jī)變量。以上3種情況下RE的概率密度函數(shù)如圖1所示。

圖1 RE的概率密度函數(shù)Fig.1 Probability density function of RE

下面根據(jù)|RE|的取值,可分3種情況來討論:

1)當(dāng)LFM同步信號到來時,滿足式(15)中情況1。RE的取值在1附近(參考圖1)。

2)當(dāng)噪聲突然變化或強(qiáng)干擾到來時,由式(6)定義的檢測量y會以較大概率超過預(yù)設(shè)閾值,造成虛警。然而,由于匹配濾波器及逆匹配濾波器與噪聲均無相關(guān)性,RE滿足式(15)中情況2,將以大概率取值于0附近(參考圖1)。此時條件概率密度p(RE|H0)滿足式(12),該表達(dá)式與噪聲功率無關(guān)。所以,無論噪聲功率如何變化,檢測量RE的虛警概率將不受影響?？蓮浹a(bǔ)式(6)與噪聲功率有關(guān)的不足。

3)當(dāng)有與匹配濾波器及逆匹配濾波器均有一定相關(guān)度的干擾信號到來時,兩濾波器的輸出幅度均較大且近似相等,|RE|以大概率趨近于1(參考圖1)。此時條件概率密度p(RE|H0)滿足式(13)的表達(dá)式的形式,此時取Esyn≈ER-syn。

根據(jù)以上討論,|RE|取值集中于0,1,1/|Sinc (fmaxT)|這3個值。前兩種情況均是信號沒有到來,第3種情況檢測到同步信號,此時|RE|以大概率大于1。若將閾值Rth設(shè)為大于1,即可有效區(qū)分信號是否到來,并可減小突發(fā)強(qiáng)干擾引起的虛警。判決準(zhǔn)則為:

3 雙判決幀同步方法

雖然本文第2節(jié)構(gòu)造的恒虛警檢測量對強(qiáng)干擾有較好的適應(yīng)能力,但也有檢測概率隨信噪比提升不明顯的缺點(diǎn)。針對這一問題,提出雙重判決低虛警率算法。該算法進(jìn)行兩步判決:

即在第一檢測y的基礎(chǔ)上再判斷第二檢測量。兩條件同時滿足時判斷信號到來。第一步對y的判決彌補(bǔ)了的虛警概率偏高的缺點(diǎn);第二步對的判決彌補(bǔ)了y對信號及干擾功率敏感的缺點(diǎn)。

4 仿真結(jié)果及性能分析

對文中算法進(jìn)行基帶仿真,比較了匹配濾波檢測量與恒虛警檢測量的特點(diǎn),并分析了能量檢測算法與雙判決檢測算法在強(qiáng)干擾情況下的性能。令同步信號單邊帶寬100 kHz,采樣率800 kHz,信號持續(xù)時間1 ms,信號功率歸一化為0 dBm,兩檢測量的閾值依照0 dB信噪比時0.5%的虛警概率設(shè)定。

從圖2可看出,傳統(tǒng)的匹配濾波檢測量受干擾信號功率影響很大。當(dāng)干擾功率增加至6 dBm以上時,超過閾值的概率由0.5%提升至87.2%,性能嚴(yán)重下降。而新檢測量在干擾功率0～20 dBm范圍內(nèi)變化時,超過閾值的概率沒有變化,穩(wěn)定在0.5%附近。以上結(jié)論說明新檢測量對噪聲功率變化不敏感。

圖2 兩個檢測量超過閾值的概率Fig.2 Probability of the two detection variable exceeding the threshold

圖3和圖4比較了傳統(tǒng)的能量檢測算法與雙判決檢測算法的性能。仿真采用的時間檢測窗口為2 000個采樣點(diǎn)。在檢測概率方面,新算法與傳統(tǒng)算法相當(dāng),只是在低信噪比時有1%左右的下降。在虛警概率方面,傳統(tǒng)能量檢測算法的虛警概率在干擾由1 dBm增加到6 dBm的過程中由0.5%提升至100%。雙判決算法可大大降低幀同步的虛警概率,在干擾為6 dBm時可將虛警概率降低86%,體現(xiàn)了優(yōu)異的性能。

圖3 雙判決幀同步算法的檢測概率Fig.3 Detection probability of double threshold frame synchronization algorithm

圖4 雙判決幀同步算法的虛警概率Fig.4 False alarm probability of double threshold frame synchronization algorithm

5 結(jié) 語

文中針對突發(fā)無線通信環(huán)境中強(qiáng)干擾引起的幀同步性能惡化問題,構(gòu)造了一種具有恒虛警特性的檢測量,并提出了雙判決幀同步算法。與已有的恒虛警方法相比,文中所提出的方法具有不依賴于偽隨機(jī)序列信號形式的優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明,新構(gòu)造的檢測量對干擾信號功率變化不敏感;雙判決算法可在強(qiáng)干擾情況下大大降低幀同步的虛警概率。在低信噪比條件下,算法的檢測概率有少許下降,下一步的研究將著重分析并解決這一問題。本文為幀同步算法的設(shè)計給出了有意義的參考。

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SUI Tian-yu(1983-),male,Ph.D.,engineer,mainly engaged in communication signal processing,communication system design.

肖 飛(1980—),男,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計;

XIAO Fei(1980-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and network system design.

張 雷(1984—),男,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)閷拵o線通信;

ZHANG Lei(1984-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in broadband wireless communication.

王加懂(1980—),男,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)開發(fā);

WANG Jia-dong(1980-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and information system development.

許 飛(1979—),男,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計。

XU Fei(1979-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and network system design.

Double-Decision Frame Synchronization Algorithm based on Constant False Alarm Variable

SUI Tian-yu,XIAO Fei,ZHANG Lei,WANG Jia-dong,XU Fei
(No.30 Institute of CETC,Chengdu Sichuan 610041,China)

Frame synchronization is essential in burst wireless communication system.The false alarm probability and detection probability have great impact on overall system performance.This paper focuses on solving high false alarm probability problem of traditional energy detection algorithm under strong interference conditions,and describes the construction of random variables with CFAR characteristics.Analytic expressions of detection probability and false alarm probability are derived.The variable is insensitive to the variation of interference signal power,and can distinguish true synchronization signal from strong interference signal.Based on the new random variable,a double-decision frame synchronization algorithm is presented.Simulation results show that this algorithm can effectively reduce the false-alarm probability of the system.

frame synchronization;constant false-alarm random variable;double decision;burst interference

TP393

A

1002-0802(2014)09-0994-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.004

隋天宇(1983—),男,博士,工程師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?、通信系統(tǒng)設(shè)計;

2014-06-13;

2014-07-13 Received date：2014-06-13;Revised date：2014-07-13