李永華，劉慶源，禹紅杰，高 磊

（大連交通大學，a.交通運輸工程學院；b.機械工程學院，遼寧大連116028）

基于證據(jù)理論的轉(zhuǎn)向架可靠性分配方法

李永華a，劉慶源b，禹紅杰a，高 磊a

（大連交通大學，a.交通運輸工程學院；b.機械工程學院，遼寧大連116028）

針對轉(zhuǎn)向架可靠性分配中存在數(shù)據(jù)缺乏及諸多難以量化的不確定性因素問題，在傳統(tǒng)評分分配法基礎上提出利用證據(jù)理論進行可靠性分配方法.通過對影響轉(zhuǎn)向架可靠性因素分析，建立轉(zhuǎn)向架可靠性分配的數(shù)學模型，并將專家評判作為證據(jù)進行推理，以證據(jù)融合理論綜合分析各領域?qū)＜业脑u價結(jié)果，作為不同影響因素下的各子系統(tǒng)的權(quán)重值，進而給各子系統(tǒng)分配合適的可靠性指標.結(jié)合實例分析表明該方法實用、可行，分配結(jié)果合理.

證據(jù)理論；轉(zhuǎn)向架；可靠性分配；權(quán)重系數(shù)

0 引言

轉(zhuǎn)向架是軌道車輛結(jié)構(gòu)中最為重要的部件之一，起到承載、導向、緩沖、牽引和制動的作用[1]，在承受車體重量的同時，也保證了列車安全平穩(wěn)的運行.轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)是由多個子系統(tǒng)組成，在滿足轉(zhuǎn)向架整體可靠性要求的條件下，如何分配子系統(tǒng)的可靠性指標是轉(zhuǎn)向架可靠性設計中的重要環(huán)節(jié)之一.

轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)可靠性分配就是將設計任務書中規(guī)定的可靠性指標合理地分配給組成轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的各個單元，確定各組成單元的可靠性定量要求，從而使轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)可靠性指標得到保證.常用的可靠性分配方法主要有等分配法、評分分配法、AGREE分配法、比例分配法、可靠度再分配法、拉格朗日乘數(shù)法、動態(tài)規(guī)劃法及直接尋查法等[2-3].對于轉(zhuǎn)向架這樣一個較復雜系統(tǒng)，其可靠性的分配盡可能符合工程實際情況，應綜合許多因素才能保證其準確性與客觀性.在轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)方案設計階段，除了可靠性指標外，沒有其它約束條件，不適合采用有約束條件要求的拉格朗日乘數(shù)法、動態(tài)規(guī)劃法和直接尋查法[4-5].由于設計初期，既沒有可參考的相似物理模型，也沒有充足的可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此采用比例分配法和AGREE分配法也不切合實際[6].等分配法雖然簡單，但不合理，在轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)可靠性設計中較少采用[7].

文中在傳統(tǒng)的評分分配法基礎上提出了利用證據(jù)理論結(jié)合評分分配法來進行可靠性分配.利用證據(jù)理論的合成算法[8]可以減小主觀因素對分配結(jié)果的影響.另外，由于轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)對列車的行車安全起到至關(guān)重要的作用，在可靠性分配時將危害度列入影響因素中.在實際應用中，其可靠性分配結(jié)果較傳統(tǒng)方法更為準確、合理，為轉(zhuǎn)向架可靠性設計提供了可操作的方法.

1 轉(zhuǎn)向架基本可靠性模型

轉(zhuǎn)向架主要由構(gòu)架、輪對組成、軸箱裝置、一系懸掛、二系懸掛、驅(qū)動裝置和制動裝置7個子系統(tǒng)組成，每個子系統(tǒng)有各自的作用.所有組成系統(tǒng)中任何一個子系統(tǒng)故障都會導致轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的故障，因此判定轉(zhuǎn)向架的可靠性模型為串聯(lián)模型[9].建向架可靠性模型如圖1所示.

圖1 轉(zhuǎn)向架可靠性模型

2 基于證據(jù)理論的可靠性分配方法

證據(jù)理論是一種不確定性推理方法，利用多個對問題的不精確判斷和描述，通過一定的方法對這些判斷和描述中的一致性信息進行聚焦，對矛盾信息進行排除和整合，得到不精確結(jié)論的方法[10-11].如果我們定義U為一些互斥命題的集合，即為影響轉(zhuǎn)向架失效的各個因素集合,?表示空命題集合，則函m:2U→[0，1]數(shù)在滿足下列條件時則有：

式（1）中m（x）表示該證據(jù)支持命題x，但不支持x的真子集的程度.利用Dempster組合規(guī)則來合成不同的證據(jù)，合成得到的信度函數(shù)反映了各批證據(jù)的聯(lián)合作用[12-13]，則有：

根據(jù)證據(jù)合成原理，將不同專家對可靠性分配影響因素的評價結(jié)果進行整合.當i=j，表示兩位專家對同一個因素的不同評價結(jié)果，m（z）是兩位專家對于同一個因素的合成結(jié)果.當l個專家對n個因素進行評價時，設第1個專家的評價結(jié)果為：

第2個專家的評價結(jié)果為：

……；

第l個專家的評價結(jié)果為：

根據(jù)式（2）可得出：

根據(jù)式（4）可求得m12…j…l(x1),m12…j…l(x2)，…，m12…j…l(xi),…,m12…j…l(xn)為l個專家對n個因素進行評價的合成結(jié)果.

3 算例

為了驗證文中所提方法的有效性，選取某型高速動車組轉(zhuǎn)向架為例，應用該方法進行轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)可靠性分配.

3.1 確定影響系統(tǒng)可靠性因素及其權(quán)重

考慮到轉(zhuǎn)向架是列車走行部件及其對整車的作用和影響，其主要影響因素為危害度、復雜度、技術(shù)水平和環(huán)境因素.設因素集U{危害度、復雜度、技術(shù)水平、環(huán)境因素}={U1、U2、U3、U4}.表1給出5位專家對各影響因素的權(quán)重的評價結(jié)果.

表1 專家對影響因素的權(quán)重評價

根據(jù)表1中專家對各影響因素所給出的數(shù)據(jù)，利用證據(jù)理論合成方法進行計算.將5位專家的評價結(jié)果進行合成，即可得到各影響因素的權(quán)重系數(shù)，見表2.

表2 影響因素權(quán)重

3.2 基于影響因素下的權(quán)重分配

根據(jù)圖1表示的轉(zhuǎn)向架可靠性模型，設分系統(tǒng)S{構(gòu)架、輪對組成、軸箱裝置、一系懸掛、二系懸掛、驅(qū)動裝置、制動裝置}={S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7}.表3～表7分別是5位專家對基于4個因素影響的7個分系統(tǒng)的權(quán)重進行了分配.

表3 第1位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

表4 第2位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

表5 第3位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

表6 第4位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

表7 第5位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

根據(jù)專家對影響因素的權(quán)重分配，利用文中提出的方法，將5位專家對4個影響因素的權(quán)重分配評價結(jié)果進行合成計算，其結(jié)果見表8.

表8 綜合5位專家基于4個因素影響下的權(quán)重分配

已知各分系統(tǒng)基于4種因素下所占的權(quán)重和4種因素對系統(tǒng)影響的權(quán)重，可以計算出各分系統(tǒng)在可靠性分配中所占的權(quán)重.例如構(gòu)架S1，已知構(gòu)架基于4種影響因素下的權(quán)重以及4種因素對系統(tǒng)影響的權(quán)重，可計算出構(gòu)架在可靠性分配中所占的權(quán)重為0.5049.同理可分別求出其它6個分系統(tǒng)在可靠性分配中所占的權(quán)重，其結(jié)果見表9.

表9 各分系統(tǒng)在可靠性分配中所占的權(quán)重

3.3 可靠性指標分配

已知轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障率為1.86×10-5，系統(tǒng)工作時間為12000 h，通過公式R(t)=e-λt可求的總體可靠度為0.8.根據(jù)表9求出的各子系統(tǒng)的權(quán)重，計算出各子系統(tǒng)的失效率和可靠度，見表10.

表10 轉(zhuǎn)向架可靠性分配結(jié)果

4 結(jié)束語

高速動車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)組成單元明確，可建立其基本可靠性模型，在缺乏可靠性數(shù)據(jù)的情況下，可選用評分分配法進行系統(tǒng)可靠性分配.為了減少評分分配法中專家主觀因素的影響，文中提出了證據(jù)理論方法和評分分配法相結(jié)合的可靠性分配方法.該方法通過專家對轉(zhuǎn)向架各分系統(tǒng)所占權(quán)重的評判，利用證據(jù)融合方法對評價結(jié)果進行合成，以獲得更為可信的可靠性分配結(jié)果.通過實際應用證明，這種方法易于操作，能在一定程度上消除不確定性因素的主觀影響.

在研究可靠性分配的影響因素過程中，根據(jù)高速動車組轉(zhuǎn)向架的特殊要求以及轉(zhuǎn)向架作為整車最重要的子系統(tǒng)之一，將危害度列為影響轉(zhuǎn)向架可靠性分配影響因素，使可靠性指標分配更符合實際需求.

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Reliability allocation method for bogie based on evidence theory

LI Yong-huaa,LIU Qing-yuanb,YU Hong-jiea,GAO Leia
(a.Traffic&Transportation School;b.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

A new method of reliability allocation for bogie is presented by using the evidence theory based on the traditional grade assign method for the lack data and uncertain factors of being hard to quantify.The reliability block diagrams model of bogie system is constructed to be used for the reliability allocation through the analysis of structure principle and function.The expert judgments are considered as an evidence for inference.The Dempster-shafer evidence theory is introduced to analyze different evaluation results from experts in different fields.Such reasoning results are defined as the weight value of each subsystems under different uncertain factors,and then the reliability indexes of each subsystem are obtained.The example analysis is used to show that the proposed method is practical and feasible,and the allocated results are reasonable.

evidence theory;bogie;reliability allocation;weightcoefficient

U270.33

A

2095-3046（2014）03-0047-04

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2014.03.009

2014-02-24

牽動動力國家重點實驗室項目（TPL1312）；遼寧省教育廳科學研究一般項目（L2013182）

李永華（1971-），女，博士后，副教授，主要從事可靠性工程、機車車輛RAMS和穩(wěn)健優(yōu)化等方面的研究，E-mail:yonghuali@163.com.