楊海峰，高 鑫

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

核電廠SCIENCE程序包反射層功能擴(kuò)展研究

楊海峰，高 鑫

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

文章根據(jù)實(shí)際工作需要，闡述了基于來(lái)自法國(guó)的SCIENCE V1程序包進(jìn)行反射層計(jì)算的功能擴(kuò)展開(kāi)發(fā)；深入研究部分功能的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，按需增加部分代碼，擴(kuò)展開(kāi)發(fā)出反射層計(jì)算功能。應(yīng)用擴(kuò)展后的SCIENCE程序包研究秦山二期堆型反射層參數(shù)，并與1、2號(hào)機(jī)組共19個(gè)循環(huán)堆芯的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果符合良好，滿足工程精度要求。通過(guò)對(duì)SCIENCE V1程序包的功能擴(kuò)展研究，擴(kuò)大了SCIENCE V1程序包的適用范圍，同時(shí)積累了大型程序的研發(fā)經(jīng)驗(yàn)。

SCIENCE程序包；功能擴(kuò)展開(kāi)發(fā)；反射層計(jì)算

引進(jìn)法國(guó)的SCIENCE V1程序包，主要包括圖形界面程序COPILOTE[1]和底層計(jì)算程序APOLLO2-F[2]、SMART、SQUALE等，廣泛應(yīng)用于方形組件和M310堆型的計(jì)算研究。由于SCIENCE V1程序包自帶的反射層參數(shù)僅適用于M310堆型，且未提供反射層計(jì)算功能，因此，SCIENCE V1程序包用于其他堆型時(shí)，特別是圍板反射層結(jié)構(gòu)與M310堆型差別較大時(shí)，會(huì)引入一定的、無(wú)法評(píng)估的系統(tǒng)誤差，從而限制了其適用范圍。

為了進(jìn)行秦山二期600 MW堆型的計(jì)算以及新堆型的研究，需要基于SCIENCE V1程序包擴(kuò)展出反射層計(jì)算功能，為相應(yīng)堆型研究配套的反射層參數(shù)。反射層計(jì)算功能擴(kuò)展開(kāi)發(fā)工作，滿足了當(dāng)前的工程需要，同時(shí)擴(kuò)大SCIENCE V1程序包的適用范圍，并且積累大型程序的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)。

1 主體構(gòu)架

在SCIENCE程序包的圖形界面下（見(jiàn)圖1），是底層的計(jì)算程序，APOLLO2-F、SMART、SQUALE等。這些程序具有相同的體系構(gòu)架，以組件計(jì)算程序APOLLO2-F為例：APOLLO2-F是一個(gè)基于模塊化設(shè)計(jì)的，功能強(qiáng)大、通用的組件計(jì)算程序。每個(gè)模塊都是一個(gè)選項(xiàng)眾多、功能強(qiáng)大的子程序。APOLLO2-F有一個(gè)龐大的模塊集，包括生成幾何模塊，生成材料模塊，通量計(jì)算模塊，燃耗計(jì)算模塊，信息輸出模塊等。這個(gè)模塊集是APOLLO2-F的基礎(chǔ)，其所有功能都是通過(guò)這些模塊在不同層面上的組合搭配提供。

模塊集中的每個(gè)模塊只完成一個(gè)專門的、基本的功能，讓用戶基于這些模塊，安排計(jì)算流程，準(zhǔn)備輸入文件，是一件繁瑣且易出錯(cuò)的事情，要求用戶非常熟悉物理計(jì)算流程，并且熟練掌握APOLLO2-F龐大的模塊集以及每個(gè)模塊的各種用法及眾多選項(xiàng)。因此，基于模塊集，針對(duì)常用的組件及各種通用計(jì)算功能，SCIENCE程序包為APOLLO2-F配備了一套PROC函數(shù)和BLOC塊。用戶不再需要基于模塊集為各種通用功能重復(fù)準(zhǔn)備輸入文件，只需要調(diào)用相應(yīng)的PROC/ BLOC即可，減輕用戶負(fù)擔(dān)，減少了用戶出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，降低了APOLLO2-F程序的使用難度。

圖1 燃料組件的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算流程Fig.1 Standard fuel assembly calculation flow chart

在這些PROC/BLOC的基礎(chǔ)上，對(duì)各種日常計(jì)算任務(wù)進(jìn)一步歸納總結(jié)，將每種計(jì)算任務(wù)封裝成一個(gè)程序，并為每個(gè)程序配備圖形界面、輸入文件模板等。用戶通過(guò)圖形界面輸入?yún)?shù)，執(zhí)行計(jì)算，查看計(jì)算結(jié)果。在SCIENCE程序包中，組件計(jì)算主要用到4個(gè)程序：Gentiane生成組件模型、Evolution_apollo2計(jì)算組件燃耗、Reprise_ apollo2完成多參數(shù)重啟動(dòng)計(jì)算、Creation_ bibliotheque建立多參數(shù)表格化數(shù)據(jù)庫(kù)。

基于這套程序集，SCIENCE程序包給出了組件計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，如圖1所示，每個(gè)方塊代表一個(gè)計(jì)算步，最終生成堆芯計(jì)算所需要的宏觀截面數(shù)據(jù)庫(kù)。

SCIENCE程序包的主體框架如圖2所示。

圖2 SCIENCE程序包主體框架示意圖Fig.2 Main framework of SCIENCE code package

2 反射層計(jì)算功能開(kāi)發(fā)

以鐵水混合物為主要成分的壓水堆反射層，通常采用一維模型進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算。燃料組件模擬堆芯，鐵水混合物模擬堆芯外圍的圍板、吊籃、含硼水等結(jié)構(gòu)，最后形成一個(gè)均勻的反射層組件，使用兩群通量不連續(xù)因子ADF1、ADF2，兩群擴(kuò)散系數(shù)D1、D2，轉(zhuǎn)移截面r∑，兩群吸收截面來(lái)表征中子物理特性，用于堆芯計(jì)算程序SMART中求解中子擴(kuò)散方程。

反射層組件的宏觀截面主要受慢化劑密度和可溶硼濃度的影響，因此，在數(shù)據(jù)庫(kù)文件TMPN中存放著隨硼濃度和慢化劑密度變化的宏觀截面。硼濃度的典型值為0、600、1 200、1 800 ppm（1 ppm=10-6），慢化劑密度的典型值為0.907 0、0.798 4、0.713 0、0.644 1 g/cm3，形成的數(shù)據(jù)貯存如圖3所示。在堆芯計(jì)算時(shí)，根據(jù)實(shí)際的慢化劑密度及硼濃度，采用二維三點(diǎn)插值的方法，恢復(fù)出相應(yīng)狀態(tài)下的宏觀截面，用于中子擴(kuò)散方程的求解。

圖3 TMPN文件中數(shù)據(jù)貯存示意圖Fig.3 Sketch of data storage in TMPN

常規(guī)的燃料組件是1/8或1/4對(duì)稱的，因此，在進(jìn)行計(jì)算及結(jié)果輸出時(shí)，默認(rèn)1/8或1/4組件兩種模型。在反射層組件計(jì)算模型中，在組件的一側(cè)設(shè)置燃料棒柵元，其余柵元為鐵水混合物。燃料棒柵元提供中子源，鐵水混合物柵元組成反射層。1/8或1/4對(duì)稱性不復(fù)存在，必須考慮全組件的計(jì)算。常規(guī)燃料組件及反射層組件模型如圖4所示。

在建立全組件模型時(shí)，1/8或1/4組件模型對(duì)稱性不復(fù)存在，涉及邊水隙和角水隙的處理、等效幾何的產(chǎn)生等，因此需要對(duì)相應(yīng)的PROC函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，增加對(duì)全組件模型的支持。通過(guò)功能擴(kuò)展，使得APOLLO2-F支持全組件的計(jì)算，在輸出文件中，能夠正確地顯示整個(gè)組件所有柵元的功率、通量、反應(yīng)率等信息。

圖4 常規(guī)組件與反射層組件示例Fig.4 Models of normal fuel assembly and reflector assembly

在APOLLO2-F完成通量計(jì)算后，生成整個(gè)組件平均的兩群宏觀截面。對(duì)于反射層組件，只考慮鐵水混合物柵元，因此需要研究AOLLO2-F生成宏觀截面的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。通過(guò)研究可知，在APOLLO2-F中，針對(duì)每個(gè)柵元，統(tǒng)計(jì)了對(duì)能量積分、對(duì)空間平均的各種少群宏觀反應(yīng)率：總反應(yīng)率、吸收反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、增殖（n2n，n3n，…）反應(yīng)率、輸運(yùn)反應(yīng)率、泄漏反應(yīng)率、轉(zhuǎn)移反應(yīng)率等。通過(guò)對(duì)相應(yīng)的鐵水混合物柵元的少群宏觀反應(yīng)率進(jìn)行體積加權(quán)，除以相應(yīng)柵元通量的體積加權(quán)，可得到反射層組件的兩群宏觀截面。

基于APOLLO2-F組件計(jì)算得到的逐柵元的、非均勻化通量，自編二維擴(kuò)散程序，得到燃料部分和反射層部分均勻化宏觀截面，以此為基礎(chǔ)求解擴(kuò)散方程，得到界面處的均勻通量，從而最終得到通量不連續(xù)因子ADF1、ADF2。

借助于組件計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)程序，Evolution_ apollo2程序可以完成參考狀態(tài)下組件通量計(jì)算，Reprise_apollo2程序可完成不同硼濃度和慢化劑密度組合下的組件通量計(jì)算。Gentiane程序因?yàn)椴荒茌斎攵喾N鐵水混合物材料而不適合布置反射層組件，同時(shí)缺少生成反射層組件宏觀截面庫(kù)TMPN文件的程序。因此，深入研究了SCIENCE程序包的圖形界面，創(chuàng)建兩個(gè)專門用于反射層組件計(jì)算的程序：GenRefl程序生成反射層組件的計(jì)算模型，ReflCalc程序生成反射層組件的宏觀截面，計(jì)算組件不連續(xù)因子ADF1、ADF2，并調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)文件生成程序MKDB生成TMPN文件。

按照SCIENCE程序包的規(guī)則，為新創(chuàng)建的兩個(gè)程序GenRefl和ReflCalc配備了輸入文件模板、執(zhí)行腳本模板、圖形界面，將其并入到SCIENCE程序包中，建立反射層計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，如圖5所示。

圖5 反射層計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流程Fig.5 Standard reflector calculation flow chart

3 驗(yàn)證與應(yīng)用

開(kāi)發(fā)的反射層計(jì)算功能，應(yīng)用于秦山二期1、2號(hào)機(jī)組的反射層參數(shù)研究。秦山二期1、2號(hào)機(jī)組圍板實(shí)際厚度為22.22 mm，成形板（輔板）的厚度為35 mm，燃料組件和圍板之間的水隙為0.64 mm。圍板和成形板（輔板）材料為控氮不銹鋼，其中鎘和鎳元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)占30%，其余約為鐵元素和微量元素。通過(guò)對(duì)反射層組件計(jì)算過(guò)程中參數(shù)的敏感性研究，包括組件形狀、組件尺寸、燃料棒列數(shù)、燃料富集度、水層厚度、水隙等，考慮秦山二期1、2號(hào)機(jī)組實(shí)際的反射層結(jié)構(gòu)，建立600 MW堆型的反射層組件計(jì)算模型[3]：31×31方形組件，左側(cè)11列燃料棒，燃料棒與圍板之間1列水隙、2列柵元描述圍板、17列柵元描述水層。利用計(jì)算的600 MW堆型反射層，進(jìn)行秦山二期1號(hào)機(jī)組1～10個(gè)循環(huán)堆芯、2號(hào)機(jī)組1～9個(gè)循環(huán)堆芯共19個(gè)循環(huán)堆芯的驗(yàn)算，并與業(yè)主提供的堆芯實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如下：

針對(duì)組件功率大于0.9的所有組件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：63.1%的組件，其功率誤差在±1%以內(nèi)；99.9%的組件，其功率誤差在±3%以內(nèi)；所有的組件，其功率誤差在±5%以內(nèi)，滿足工程精度要求。其誤差分布如圖6所示。

針對(duì)組件功率小于0.9的所有組件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：72.17%的組件，其功率誤差在±3%以內(nèi)；95.3%的組件，其功率誤差在±5%以內(nèi)；所有的組件，其功率誤差在±8%以內(nèi)，滿足工程精度要求。其誤差分布如圖7所示。

圖6 組件功率大于0.9的組件功率誤差分布圖Fig.6 Power deviation of fuel assemblies whose power is greater than 0.9

圖7 組件功率小于0.9的組件功率誤差分布圖Fig.7 Power deviation of fuel assemblies whose power is less than 0.9

堆芯臨界硼濃度方面：5 922個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的硼濃度偏差均小于50 ppm，滿足工程精度要求，其誤差分布如圖8所示。

由以上19個(gè)循環(huán)堆芯的主要計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較可知，基于擴(kuò)展的SCIENCE程序包研究的600 MW堆型的反射層參數(shù)，堆芯主要計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值符合良好，滿足工程精度的要求。

圖8 硼濃度誤差分布圖Fig.8 Deviation of boron concentration

4 結(jié)論

基于從法國(guó)引進(jìn)的SCIENCE V1程序包，深入研究部分功能的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)與圖形界面的工作原理，創(chuàng)建兩個(gè)專門用于反射層計(jì)算的程序，搭建反射層計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，為SCIENCE V1程序包添加了反射層計(jì)算的功能，生成的反射層截面參數(shù)可無(wú)縫地應(yīng)用到堆芯計(jì)算程序SMART中，從而擴(kuò)大了SCIENCE V1程序包的適用范圍。

利用開(kāi)發(fā)后的SCIENCE程序包，對(duì)秦山二期1、2號(hào)機(jī)組的反射層參數(shù)進(jìn)行研究，得到秦山二期1、2號(hào)機(jī)組的反射層參數(shù)，并對(duì)秦山二期1號(hào)機(jī)組1～10個(gè)循環(huán)堆芯、2號(hào)機(jī)組1～9個(gè)循環(huán)堆芯進(jìn)行跟蹤計(jì)算，將主要計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，符合良好，證明擴(kuò)展后的SCIENCE程序包可很好地應(yīng)用于其他堆型如秦山二期600 MW堆型及新堆型等的反射層參數(shù)的計(jì)算研究。

[1] T.MARTIN，COPILOTE USER MANUAL，EPDS/DC.0011 Rev.A，1998，F(xiàn)RAMATOME.

[2] A.SARGENI，APOLLO2-F USER MANUAL，EPDN/DC.078 Rev.A，1998，F(xiàn)RAMATOME.

[3] 高鑫，楊海峰. 基于SCIENCE程序的反射層參數(shù)計(jì)算. 原子能科學(xué)技術(shù)，2012，12（46）.（GAO Xin, YANG Hai-feng. Calculation of reflecting layer parameters based on SCIENCE program. Atomic Energy Science and Technology, 2012, 12(46).）

Study on Ref ector Function Expansion for SCIENCE Code Package

YANG Hai-feng，GAO Xin
(China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100840，China)

Based on SCIENCE V1 code package imported from France, function expansion for reflector calculation is developed according to the requirements. The function modules beneath the graphical user interface are studied, and then the function of reflector calculation is developed. After the development, SCIENCE code package is used to investigate the reflector parameters for Unit 1 & 2 Qinshan II. Compared with the measurements from the total 19 fuel cycles of Unit 1 & 2, the main theoretical calculation results fit well with the measured ones. Benefit from this study, reflector calculation function is added to SCIENCE V1 code package, the scope usage of SCIENCE code package is expanded, and some R&D experience of large scale code package is obtained.

SCIENCE code package; development of function expansion; reflector calculation

TL37 Article character：A Article ID：1674-1617(2014)03-0201-06

TL37

A

1674-1617(2014)03-0201-06

2014-06-17

楊海峰（1981—），男，河南南陽(yáng)人，高級(jí)工程師，碩士研究生，從事反應(yīng)堆物理與臨界安全分析工作。