李紅波，李宏浩，吳 渝

(重慶郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)智能研究所，重慶 400065)

0 引言

火焰模擬［1－5］是計算機(jī)仿真中非常重要的組成部分，廣泛運(yùn)用于游戲、電影特效、戰(zhàn)爭模擬等領(lǐng)域?；鹧婺M中的噴射型火焰在虛擬戰(zhàn)場仿真中具有重要的作用。它是通過高壓噴射裝置噴射出可燃性液體在空氣中燃燒，具有溫度高、壓力大、射程遠(yuǎn)、液體轉(zhuǎn)化成氣體并燃燒等多種復(fù)雜特性，比普通燃燒型火焰更加難以模擬。Android移動平臺的計算能力弱，存儲空間有限，而在其上模擬噴射型火焰需兼具實(shí)時性、逼真性要求，這使得在Android移動平臺下模擬噴射型火焰成為了一個巨大挑戰(zhàn)。

近幾年，火焰效果仿真研究的重點(diǎn)偏向于利用流體力學(xué)方程數(shù)值的方法結(jié)合粒子系統(tǒng)，并借助NS(navier－stokes)方程進(jìn)行數(shù)值計算求解［6］。用此類方法可以比較真實(shí)地模擬火焰運(yùn)動及形態(tài)變化，但需要消耗大量計算機(jī)資源，模擬速度較慢，達(dá)不到仿真實(shí)時性的要求。最近，一部分研究者主要利用了GPU(graphic processing unit)的浮點(diǎn)計算能力［7－10］來實(shí)現(xiàn)粒子系統(tǒng)的復(fù)雜運(yùn)算。這些方法通過求解物理方程實(shí)現(xiàn)火焰模擬，運(yùn)算速度高，但在Android移動平臺下并不適合。結(jié)合粒子系統(tǒng)［11－12］在常態(tài)下對火焰進(jìn)行仿真模擬的也有很多成果［13－15］，但目前對于高壓噴射狀火焰模型的研究較少。

對大多數(shù)移動平臺現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，在保證實(shí)時性和視覺真實(shí)感情況下，對計算和存儲資源要求越低的火焰模擬和繪制算法很容易被更多的場合運(yùn)用。為此，本文在粒子系統(tǒng)基礎(chǔ)上提出一種基于燃燒學(xué)原理的噴射型火焰模擬方法，即結(jié)合噴射型火焰在多個時間段下的不同的運(yùn)動形態(tài)，進(jìn)行分階段模擬仿真。利用 Opengl－ES 方法［16－17］對各個分段建立了不同紋理渲染方法，并構(gòu)造了新的半四面體粒子圖元。通過改進(jìn)的燃燒學(xué)模型，減少了每幀產(chǎn)生的粒子數(shù)量，簡化了計算量，提高了系統(tǒng)的實(shí)時性和逼真性，使其能在Android移動平臺上的大規(guī)模場景仿真中得到靈活應(yīng)用。

1 經(jīng)典燃燒學(xué)噴射火焰模型

噴射型火焰與普通燃燒型火焰有明顯的不同。它是通過火焰噴射裝置，將可燃性液體向空氣中高壓噴射，遇到空氣產(chǎn)生燃燒。影響噴射火焰的物理參數(shù)主要包括火焰噴射裝置內(nèi)壓力、火焰從噴口流出速度、噴口流量、噴口溫度、燃料燃燒特性、火焰在空氣中擴(kuò)散形態(tài)。

1.1 經(jīng)典噴射火焰結(jié)構(gòu)模型

噴射火燃料通過火焰噴射裝置噴射到空氣中，形成噴射流。噴射流在空氣中霧化、氣化、膨脹，壓力迅速降至標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，其半徑逐漸增大。

噴射火焰物理模型［18］如圖1所示。圖1中，噴射火在距離噴口x的地方開始燃燒，并不是在噴口x0就燃燒。根據(jù)燃燒學(xué)噴射流理論，射流分為2個區(qū)域:初始段和基本段。其中，初始段噴射火焰內(nèi)軸向速度分布保持初速度，其長度常常是噴口直徑的4－6倍;基本段的噴射火焰軸向速度逐漸衰減，基本段的射流速度分布具有相似性。

圖1 噴射火焰物理模型Fig.1Physicalmodel of jet fire

1.2 經(jīng)典噴射火焰擴(kuò)散模型

有很多因素會影響火焰噴射裝置噴出火焰的形態(tài)。本文考慮的最主要指標(biāo)是噴霧的空間形狀，包括噴射錐角、噴射距離、擴(kuò)展半徑等?；鹧鎳娚鋽U(kuò)散模型如圖2所示。圖2中，噴口處外包絡(luò)線的2條切線之間的夾角定義為噴射錐角θ。

圖2 火焰噴射擴(kuò)散模型Fig.2 Diffusion model of jet fire

根據(jù)擴(kuò)散燃燒學(xué)理論［18］，噴射火焰軸向速度的變化公式為

(1)式中:u為噴射火焰軸向速度;u0為噴射口初速;t為噴射過程時間;μa和μf分別為空氣和燃料的動力粘度;ρa(bǔ)和ρf分別為空氣和燃料密度;d0和d分別為噴口和噴射頂端截面直徑;τ為噴射燃料量時間。

最大火焰半徑Rmax與最大火焰噴射距離L有關(guān)，則:

(2)式中，w為常數(shù)。

通過API噴射火焰模型分成10個等分點(diǎn)，求出火焰半徑大小，勾勒出火焰的輪廓。

2 基于粒子系統(tǒng)的噴射火焰模型及渲染方式改進(jìn)

經(jīng)典噴射火焰物理模型分為2段:初始段和基本段。初始段與基本段的噴射火焰速度和擴(kuò)散狀態(tài)有很大區(qū)別，基本段中不同時段火焰速度和擴(kuò)散也有一定的區(qū)別。所以，本文提出在不同階段建立不同的基于粒子系統(tǒng)的噴射火焰速度和擴(kuò)散模型，并采用半四面體圖元和多紋理貼圖方式，在不同階段進(jìn)行不同方式渲染。

2.1 噴射火焰軸向速度2段結(jié)構(gòu)建模

軸向速度變化趨勢如圖3所示。圖3中，初始段軸向速度變化不大，基本保持V0;基本段的噴射火焰軸向速度沿軸逐漸衰減，近似服從圖3中所示軌跡。

圖 3軸向速度變化趨勢Fig.3 Variation tendency of axial velocity

所以，根據(jù)噴射火焰軸向速度的特點(diǎn)，可以把噴射火焰軸向速度分為2個階段，則:

2.2 噴射火焰外形輪廓4段結(jié)構(gòu)建模

通過1.2節(jié)介紹的經(jīng)典火焰擴(kuò)散模型，求出火焰離散計算點(diǎn)的半徑大小，勾勒出火焰的輪廓。

噴射火焰擴(kuò)散直徑變化趨勢如圖4所示。圖4中，Δdf為火焰輪廓直徑的變化量，df為火焰外輪廓直徑;Δdmax為單位時間粒子輪廓擴(kuò)散變換最大值;Rexp為擴(kuò)展半徑。

圖4 噴射火焰擴(kuò)散直徑變化趨勢Fig.4 Variation tendency of diffusion diameterof jet fire

據(jù)圖4所示，各階段的火焰半徑擴(kuò)展率不一樣。顯然，這幾個階段火焰的粒子形狀、尺寸并不一樣。本文通過利用多紋理的方式模擬了在不同階段的火焰粒子的外形和尺寸。

2.3 噴射火焰多紋理渲染

在粒子系統(tǒng)中，如果使用單一的繪制粒子來表現(xiàn)景物的特征，需要使用大量的粒子以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。然而，在Android移動平臺上使用大量粒子來實(shí)現(xiàn)模擬效果并不實(shí)際，所以，本文考慮使用紋理貼圖技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

在過去的紋理貼圖中，在PC機(jī)上可以通過相對復(fù)雜的算法，利用單一紋理貼圖來實(shí)現(xiàn)火焰模擬效果。Android移動平臺的運(yùn)算資源比較緊缺，單一紋理在緊缺資源條件下不能很好地反應(yīng)各階段噴射火焰運(yùn)動效果。本文利用多紋理在噴射火焰的不同階段進(jìn)行渲染:在圖4中，[0]階段屬于火焰噴射早期，噴射火焰速率比較快，火焰幾乎沒有向外擴(kuò)散。圖5顯示了噴射火焰模擬不同階段的紋理圖。利用圖5a火焰初期紋理，進(jìn)行紋理渲染，表現(xiàn)火焰邊界輪廓相對平滑，擴(kuò)散面比較小的特點(diǎn)，粒子大小保持R。 []階段屬于火焰噴射擴(kuò)散期，exp火焰邊界輪廓波動較大，較多火焰焰苗涌出，利用圖5b火焰中期紋理，表現(xiàn)邊界火焰波動推進(jìn)效果，粒子大小根據(jù)(6)式中的第2階段和第3階段算法進(jìn)行尺寸變化。 [，T]階段屬于火焰噴射末期，max移動速度減慢，火焰涌現(xiàn)堆積，利用圖5c火焰末期紋理，表現(xiàn)火焰后期堆積效果。粒子大小根據(jù)(6)式第4階段算法進(jìn)行尺寸變化。

圖5 噴射火焰模擬不同階段紋理圖Fig.5 Simulation of jet fire with the texturemap in different stages

利用以上不同的紋理圖像渲染火焰粒子，在Android平臺上能夠獲得較好的表現(xiàn)效果。

2.4 半四面體粒子結(jié)構(gòu)

在粒子的繪制中，一般是采用平面正方形面片作為單個粒子，如圖6所示。圖6a中，O點(diǎn)作為繪制面片中心點(diǎn)，其他4個點(diǎn)A，B，C，D作為頂點(diǎn)分別繪制三角形，最后形成一個平面正方形面片。

本文在不改變粒子繪制復(fù)雜程度的基礎(chǔ)上，改變平面正方形中心點(diǎn)的方式，重新繪制平面正方形面片，使之成為半正四面體粒子。

圖6b中，使O點(diǎn)坐標(biāo)面向屏幕向外凸出，接著繼續(xù)以 O'點(diǎn)為中心，A'，B'，C'，D'為頂點(diǎn)，分別繪制三角形，最后，形成一個有體積的半四面體結(jié)構(gòu)。假設(shè)O'到面A'B'C'D'的距離為 h，A'B'C'D'邊長為a，經(jīng)過多次試驗(yàn)得到，對于噴射火焰的特點(diǎn)，h∈［1.5a，2.5a］是最合適的選擇。

圖6 傳統(tǒng)粒子和半四面體粒子Fig.6 Tradition particle and half tetrahedron particle

采用半四面體結(jié)構(gòu)紋理渲染時，是以O(shè)'為中心，分別紋理渲染△O'A'B'，△O'B'D'，△O'C'D'，△O'A'C'。由于開啟背面剪裁，只渲染這4個三角形的單面，節(jié)省了系統(tǒng)開銷，四邊形A'B'C'D'沒有渲染。同時，由于采用了布告板(billboard)技術(shù)，A'B'C'D'永遠(yuǎn)被放置于面向屏幕的背面，不會被人眼看見，這樣也節(jié)省了系統(tǒng)開銷。

通過半四面體結(jié)構(gòu)及利用紋理渲染方式，可以使紋理與粒子混合。由于是在立體四面體表面進(jìn)行紋理混合，并通過透視機(jī)制的設(shè)定，使得在實(shí)際噴射火焰繪制中可以看見火焰焰苗有隨機(jī)拉伸的顯示效果。這符合在實(shí)際火焰噴射中火焰焰苗動態(tài)延伸，并且最后與其他焰苗融合或者最后消失的特點(diǎn)。

2.5 粒子旋轉(zhuǎn)分析

在噴射火焰粒子的運(yùn)動過程中，單個火焰粒子以隨機(jī)角度旋轉(zhuǎn)會增強(qiáng)噴射火焰動態(tài)效果的表現(xiàn)力。粒子可以圍繞X軸、Y軸、Z軸或者圍繞某一個方向向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)來看，還是通過圍繞Z軸來旋轉(zhuǎn)更加適合表現(xiàn)火焰的噴射特點(diǎn)。

當(dāng)前旋轉(zhuǎn)角度為

(7)式中:A表示上一時刻粒子旋轉(zhuǎn)角度;Δt表示粒子生命周期時間間隔因子。這樣每一步會隨機(jī)沿Z軸轉(zhuǎn)動一個角度，大大增強(qiáng)了火焰粒子的表現(xiàn)能力，在實(shí)驗(yàn)中提高了噴射火焰效果的隨機(jī)擾動性。

3 實(shí)驗(yàn)過程與仿真分析

實(shí)驗(yàn)平臺為PC機(jī)一臺、小米手機(jī)一部，其中，電腦 CPU 為 Intel Core(TM)i3－2120 3.30 Hz，內(nèi)存4 GB，顯卡NVIDIA GeForce GTX 550 Ti;小米手機(jī)屏幕480×854 像素，Android OS 4.0，處理器1 741MHz，內(nèi)存1 GB，OpenGl－ES 2.0。

3.1 噴射火焰主要參數(shù)設(shè)置

依據(jù)前面敘述，得出本文對噴射火焰設(shè)置的主要參數(shù)為噴口軸向起點(diǎn)位置x0;噴口直徑dc;擴(kuò)展半徑處xa=4.5dc;火焰擴(kuò)展半徑處火焰輪廓角度θ;噴射火焰的生命周期長度L;噴射物密度與擴(kuò)展處噴射流蒸汽密度之比Sp=ρ0/ρ;噴口處初速度V0;火焰外輪廓直徑d。此外，θ的初始值設(shè)置，由于本文只考慮對噴口直徑設(shè)置一個變化參數(shù)dc，所以，對于其他參數(shù)暫不考慮，根據(jù)席特凱(Sitkei)對孔式噴口噴射夾角給出的一個經(jīng)驗(yàn)公式，可簡化為

3.2 參數(shù)更新

粒子系統(tǒng)隨著每一幀的增加，動態(tài)的更新參數(shù)，這樣可以表現(xiàn)出噴射火焰的運(yùn)動效果。在噴射火焰粒子系統(tǒng)中，不同參數(shù)的更新不同，如表1所示。

表1 粒子系統(tǒng)參數(shù)更新列表Tab.1 Update list of the parameters in particle system

3.3 噴射火焰粒子系統(tǒng)流程圖

圖7給出了本文的系統(tǒng)流程圖。在粒子系統(tǒng)開始的預(yù)處理期，依據(jù)3.1節(jié)介紹的參數(shù)值進(jìn)行初始化，然后，把所需的粒子加入粒子列表;在粒子生命周期內(nèi)，依據(jù)表1的參數(shù)更新方式，以Δt的速度更新粒子列表里需要動態(tài)更新的參數(shù)，超過粒子生命周期的粒子，加入粒子刪除列表，并循環(huán)掃描從粒子列表中刪除粒子，通過紋理方式繪制粒子及運(yùn)動狀態(tài)。

圖7 噴射火焰粒子系統(tǒng)流程圖Fig.7 Particle system flowchart of the jet fire

3.4 仿真分析

利用傳統(tǒng)粒子系統(tǒng)方法進(jìn)行噴射火焰繪制，必須在短時間內(nèi)集聚大量的粒子來表現(xiàn)火焰的運(yùn)動狀態(tài)，所以，每秒生成的粒子數(shù)必須比較大。并且，由于使用單一紋理粒子圖元，對于噴射火焰內(nèi)部縱橫交錯的火焰形態(tài)，以及外部波浪起伏的火焰焰苗，就達(dá)不到很好的表現(xiàn)效果。

圖8a、圖8b分別給出了在700個粒子和400個粒子的情況下用傳統(tǒng)方法模擬的火焰效果。

根據(jù)噴射火焰的燃燒學(xué)特點(diǎn)，對火焰進(jìn)行多紋理分段顯示模型改進(jìn)，在火焰噴射初期利用長條形粒子紋理圖，這樣降低了粒子每幀的生成數(shù)，增加了生成所需粒子總數(shù)的幀數(shù)，但由于同時增加了幀速率，因此，并不降低生成完整噴射火焰時間。而且，在火焰噴射中期，利用紋理增大、旋轉(zhuǎn)、速度等變化充實(shí)有效地改善噴射火焰模擬效果。通過大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，減少一定數(shù)量的粒子總數(shù)，并不影響火焰模擬效果，因此，大大降低了粒子系統(tǒng)資源消耗。如圖8c所示，火焰表現(xiàn)出更多火焰的層疊性。在圖8c所示的粒子系統(tǒng)基礎(chǔ)上，不增加系統(tǒng)開銷的情況下，利用半四面體結(jié)構(gòu)的粒子圖元效果如圖8d所示。

圖8 不同方法下的噴射火焰模擬Fig.8 Simulations of jet fire with differentmethods

圖8a—圖8b中，利用傳統(tǒng)粒子方法，在降低粒子數(shù)量的情況下，噴射火焰表現(xiàn)效果大大降低。傳統(tǒng)方式利用隨機(jī)噴射算法，不能準(zhǔn)確反映噴射火焰的燃燒學(xué)特點(diǎn)。

圖8c中，通過改進(jìn)噴射火焰的燃燒學(xué)算法，并利用分階段多紋理噴射火焰的方式，能夠更準(zhǔn)確反映噴射火焰在噴射不同時期的噴射特點(diǎn)。

圖8d中，利用本文提出的半四面體粒子圖元，增強(qiáng)了火焰內(nèi)部的火焰交錯感以及邊緣火焰波動性。不同渲染方式性能對比如表2所示。

表2 不同渲染方式性能對比Tab.2 Contrast of performance with differentmethods of rendering

表2中，利用單一紋理和平面正方形圖元粒子，通過傳統(tǒng)的隨機(jī)粒子生成算法來模擬火焰。粒子總數(shù)為700時，平均幀數(shù)為25幀/s，每幀生成的粒子數(shù)為40個，完成700個繪制時間為0.7 s;當(dāng)粒子總數(shù)為400時，平均幀數(shù)為30幀/s，每幀生成的粒子數(shù)為24個，完成400個繪制時間為0.55 s;利用表1中后面2種粒子繪制方式，通過基于燃燒學(xué)的噴射火焰粒子生成算法進(jìn)行模擬，當(dāng)粒子總數(shù)為400時，平均幀數(shù)為35幀/s，每幀生成的粒子數(shù)為20個，完成400個繪制時間為0.57 s。

通過表2可見，降低平均每幀生成粒子數(shù)及利用較準(zhǔn)確的噴射火焰粒子生成算法，不明顯延長生成所需粒子總數(shù)的時間，并可大大增強(qiáng)噴射火焰的表現(xiàn)力。

4 結(jié)論和展望

本文針對噴射型火焰特點(diǎn)進(jìn)行研究，結(jié)合粒子系統(tǒng)，在Android移動平臺上實(shí)現(xiàn)了噴射火焰特效的實(shí)時模擬，其結(jié)果能夠滿足實(shí)效性和逼真性。根據(jù)本文所提出的多紋理分階段渲染，以及使用立體粒子圖元所增強(qiáng)的動態(tài)表現(xiàn)性，同樣可以應(yīng)用于其他火焰特效的模擬，如爆炸、燭火、燃燒物體等，也可以應(yīng)用于諸如龍卷風(fēng)、噴泉、禮花、花朵綻放等具有類似于從小至大演變過程的物體。

本文的后續(xù)研究將從2個方面進(jìn)行:一方面是對于動態(tài)物體表層粒子碰撞的研究;另一方面是對于相似演變過程的物體，總結(jié)一個相對通用的演變算法，適用于類似的演變狀態(tài)。同時，對于多紋理多形態(tài)的粒子，通過優(yōu)化算法，能夠形成組合顯示，達(dá)到單一粒子所不能達(dá)到的動態(tài)效果。

［1］HONG JM，SHINAR T，F(xiàn)EDKIW R.Wrinkled flames and cellular patterns［J］.Ransactions on Graphics(TOG)，2007，26(3):1188－1198.

［2］PARSONSA R A，MELLW E，MCCAULEY P.Linking 3Dspatialmodels of fuels and fire:Effects of spatial heterogeneityon fire behavior［J］.Ecological Modelling，2011，222(3):679－691.

［3］NGUYEN D Q，F(xiàn)EDKIW R，JENSEN H W.Physically based modeling and animation of fire［J］.ACM Transaction on Graphics(TOG)－Proceeding of ACM SIGGRAPH，2002，21(3):721－728.

［4］PEGORARO V，PARKER SG.Physically－based realistic fire rendering［C］//Proceedings of the Second Eurographics conference on Natural Phenomena.Switzerland:Eurographics Association Aire－la－Ville，2006:51－59.

［5］ROGER V H，MATTHEW R S，TIMOTHY JB，et al.VFire:Immersive wildfire simulation and visualization［J］.Computer Graphics，2010，34(6):655－664.

［6］LENTINE M，AANJANEYA M，F(xiàn)EDKIW R.Mass and momentum conservation for fluid simulation ［C］//ACM，Proceedings of the 2011 ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation.New York:ACM Press，2011:91－100.

［7］HORVATH C，GEIGER W.Directable，high－resolution simulation of fire on the GPU［J］.ACM Transaction on Graphics(TOG)－Proceeding of ACM SIGGRAPH，2009，28(3):1－8.

［8］劉賢梅，王偉，薛繼偉.基于GPU加速的油田井口事故火焰實(shí)時仿真［J］.長江大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，8(2):73－75.

LIU Xianmei，WANGWei，XUE Jiwei.Real－time Simulation ofWellhead Accident Flame Based on GPU Acceleration［J］.Journal of Yangtze University:Natural Science Edition，2011，8(2):73－75.

［9］李建明，吳云龍，遲忠先，等.基于流體模型和GPU加速的火焰實(shí)時仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19(19):4382－4385.

LIJianming，WU Yunlong，CHIZhongxian，et al.Realtime Fire Simulation Based on Fluid Model and GPU Accelerated［J］.Journal of System Simulation，2007，19(19):4382－4385.

［10］任慶東，楊曉丹，劉賢梅，等.基于GPU和物理模型的油田井噴著火仿真［J］.計算機(jī)仿真，2012，29(7):264－268.

REN Qingdong，YANG Xiaodan，LIU Xianmei，et al.Oilfield Blowout Fire Simulation Based on GPU and Physical Model［J］.Computer Simulation，2012，29(7):264－268.

［11］REEVESW T.Particle systems－a technique formodeling a class of fuzzy objects Computer Graphics［J］.ACM Transactions on Graphics，1983，17(3):359－376.

［12］NANA Q，LIXIN M，GUANHUA S，et al.An improved particle swarm optimization for reactive power optimization［C］//Information Technology and Artificial Intelligence Conference(ITAIC)，2011 6th IEEE Joint International.Chongqing，China:IEEE Press，2011，2:362－365.

［13］劉群，向明輝，劉磊.真實(shí)感火焰模擬［J］.小型微型計算機(jī)系統(tǒng)，2011，32(03):563－566.

LIU Qun，XIANGMinghui，LIU Lei.Simulation of Realistic Flame［J］.Journal of Chinese Computer Systems，2011，32(03):563－566.

［14］梁偉，劉群，吳渝.飛機(jī)尾翼空中失火的場景模擬［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46(9):163－165.

LIANGWei，LIU Qun，WU Yu.Simulation of scene of empennage burning in air［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46(9):163－165.

［15］李威，楊峰，程詠梅，等.Vega Prime結(jié)合OpenGL的導(dǎo)彈尾焰實(shí)時模擬［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48(29):220－224.

LIWei，YANG Feng，CHENG Yongmei，et al.Realtime simulation of missile efflux plasma based on Vega Prime ＆ OpenGL［J］.Computer Engineering and Applications，2012，48(29):220－224.

［16］LIPOWSKIJK.Debugging，objectand state Management with OpenGL 1.x and 2.x［J］.LectureWotes in Computer Science，2009，5337:441－450

［17］Molofee J(NeHe).NeHe OpenGL Tutorial［EB/OL］［2013－03－01］.http://nehe.gamedev.net.2007.

［18］林其釗.燃燒學(xué)［M］.安徽:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2005.

LIN Qizhao.Ceombustion science［M］.AnHui:University of Science and Technology of China，2005.

(編輯:劉 勇)