李英成

（重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400015）

不同類(lèi)型地震波作用下超高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

李英成

（重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400015）

目前，由于長(zhǎng)周期地震動(dòng)的缺乏，國(guó)內(nèi)外對(duì)于長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性及在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的超高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的研究尚不成熟。該文選取長(zhǎng)周期地震動(dòng)Tom波、地表反應(yīng)波LS-R波、普通地震動(dòng)El Centro波作為輸入，對(duì)在不同類(lèi)型地震波作用下的超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。通過(guò)對(duì)三條不同類(lèi)型地震波作用下超高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析，以時(shí)頻分析的角度分析了超高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)與輸入地震動(dòng)特性之間的關(guān)系及超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下與普通地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)差異等。

長(zhǎng)周期地震動(dòng)；超高層建筑結(jié)構(gòu)；模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；正交化Hilbert-Huang變換；時(shí)頻分析

在歷次大地震震害調(diào)查中，位于遠(yuǎn)震區(qū)的超高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)比普通結(jié)構(gòu)更強(qiáng)烈，這主要是由于地震波在傳播過(guò)程中的衰減，位于遠(yuǎn)震區(qū)的結(jié)構(gòu)承受的地震動(dòng)一般具有長(zhǎng)周期地震動(dòng)的特性[1]。由于長(zhǎng)周期地震動(dòng)記錄的缺乏，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性及在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下超高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的研究尚不成熟。為保證超高層結(jié)構(gòu)在地震中的安全，對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性及超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)特征需要進(jìn)行深入的探討和研究。

本文分別從2003年日本十勝?zèng)_8.0級(jí)地震記錄中選取長(zhǎng)周期地震動(dòng)Tom波、通過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)基巖波和上海地區(qū)深覆蓋軟土場(chǎng)地資料進(jìn)行場(chǎng)地地震反應(yīng)計(jì)算得到的地表反應(yīng)波LS-R波、普通地震動(dòng)El Centro波作為輸入，對(duì)在不同類(lèi)型地震動(dòng)作用下的超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。以時(shí)頻分析的角度分析了超高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)與輸入地震動(dòng)特性之間的關(guān)系及超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下與普通地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)差異等，從而為結(jié)構(gòu)抗震分析等提供參考和建議。

1 輸入地震動(dòng)的確定與正交化HHT分析

1.1 輸入地震動(dòng)的確定

為了考察超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)，選取2003年日本十勝?zèng)_8.0級(jí)地震記錄中一條長(zhǎng)周期地震動(dòng)Tom波，加速度峰值為72.92 gal，震中距238km，場(chǎng)地類(lèi)型為E類(lèi)軟土場(chǎng)地。其時(shí)程曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 Tom波時(shí)程曲線(xiàn)

針對(duì)本文所考察的超高層結(jié)構(gòu)位于上海地區(qū)，理論上應(yīng)采用上海軟土場(chǎng)地上獲得的實(shí)測(cè)地震動(dòng)，而由于本土強(qiáng)震記錄的缺乏，本文通過(guò)采用相近的地震的基巖地震動(dòng)經(jīng)過(guò)上海深覆蓋場(chǎng)地地震反應(yīng)計(jì)算后得到。場(chǎng)地資料采用黃雨[2]等根據(jù)直至基巖的整個(gè)上海覆蓋土層勘察資料和現(xiàn)行上海地基基礎(chǔ)規(guī)范，設(shè)計(jì)的一個(gè)覆蓋層厚度280m適用于上海市市區(qū)的典型地質(zhì)剖面，其場(chǎng)地資料參見(jiàn)表1。在本文的研究中，對(duì)于模量比～剪應(yīng)變的衰減曲線(xiàn)，粘性土采用的是Seed-Sun模型[3]，砂性土則采用了Seed-Idriss模型[4];對(duì)于阻尼比～剪應(yīng)變的變化曲線(xiàn)，粘性土和砂性土則都采用了Idriss模型[5]；對(duì)于基巖的剪切模量和阻尼比，則采用了線(xiàn)性模型，即模量和阻尼比保持不變。

基巖地震動(dòng)選取的是2003年日本十勝?zèng)_8.0級(jí)地震距離震中230km的HKD123臺(tái)站得到的基巖波作為基巖輸入地震動(dòng)，加速度峰值為27.3gal；通過(guò)采用等效線(xiàn)性化的方法進(jìn)行場(chǎng)地地震反應(yīng)計(jì)算得到地表加速度反應(yīng)LS-R波，其加速度峰值為87.4gal。其加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖2所示。

同時(shí)，為了更好地體現(xiàn)超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下和普通地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)差異，選取工程界廣泛應(yīng)用的1940年美國(guó)Imperial Valley 7.1級(jí)地震記錄中得到的El Centro波東西向作為普通輸入地震動(dòng)，加速度峰值為210.1 gal，震中距11.5km，場(chǎng)地類(lèi)型為SD。其加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖3所示。

表1 上海市區(qū)某深厚覆蓋層典型地質(zhì)剖面的參數(shù)

圖2 LS-R波時(shí)程曲線(xiàn)

圖3 輸入地震動(dòng)El Centro波時(shí)程

在模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，為確保結(jié)構(gòu)響應(yīng)處于彈性階段，本文對(duì)所選取的三條輸入地震動(dòng)幅值統(tǒng)一調(diào)整至20gal，其加速度動(dòng)力放大系數(shù)譜如圖4所示。

圖4 輸入地震動(dòng)反應(yīng)譜 周期（s)

從三條輸入地震動(dòng)的加速度放大系數(shù)譜可以看出：Tom波及LS-R波的反應(yīng)譜卓越周期分別為1.14s、0.64s，表現(xiàn)出長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性；而El波的反應(yīng)譜卓越周期為0.52s。其中Tom波在反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段（4～10s）的加速度放大系數(shù)依然較大，衰減并不明顯；而LS-R波在0.94s、2.4s也出現(xiàn)局部峰值，表現(xiàn)出深厚軟土場(chǎng)地地震動(dòng)因深厚軟土對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)地放大作用而引起的反應(yīng)譜多峰值特性。

1.2 模型結(jié)構(gòu)輸入地震波比較與分析

本文在考察輸入地震動(dòng)特性時(shí)，不考慮幅值的影響，分別按加速度相似系數(shù)3.36及頻率相似系數(shù)12.96對(duì)輸入地震動(dòng)的峰值和時(shí)間間隔進(jìn)行調(diào)整后，做為模型結(jié)構(gòu)的輸入地震動(dòng)。在以往考察輸入地震動(dòng)隨機(jī)特性對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)差異的影響時(shí)主要采用地震動(dòng)三要素，即強(qiáng)度、頻譜和持時(shí)來(lái)評(píng)價(jià)；其中在幅值相等的情況下，頻譜則被用來(lái)判斷結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小的主要依據(jù)，當(dāng)輸入地震動(dòng)的卓越頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率越接近，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)也越大。圖5給出了模型結(jié)構(gòu)三條輸入地震動(dòng)的傅立葉幅值譜。

圖5 地震動(dòng)傅立葉幅值譜

從模型結(jié)構(gòu)三條輸入地震動(dòng)的傅立葉幅值譜可以看出：Tom波和LS-R波的卓越頻率分別為11.8Hz、5.6 Hz，El Centro波的卓越頻率為31.1Hz；前兩者卓越頻率較低，表現(xiàn)出長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性。由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，通過(guò)地震動(dòng)的傅立葉幅值譜雖然可以看出不同地震動(dòng)的頻率成分，卻不能描述頻率隨時(shí)間變化的過(guò)程，即輸入地震動(dòng)的時(shí)頻特性。而地震動(dòng)時(shí)頻特性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響不容忽視，相同三要素的多條地震動(dòng)的反應(yīng)可能相差幾倍，為了更精確的描述模型結(jié)構(gòu)輸入地震動(dòng)的時(shí)頻特性，基于正交化HHT法給出了三條輸入地震動(dòng)的局部功率譜，如圖6所示。

圖6 地震動(dòng)局部功率譜

局部功率譜可以得到輸入地震動(dòng)各頻率成分隨時(shí)間的變化，描述地震動(dòng)能量隨時(shí)間頻率的分布情況。從圖6可以看出Tom波和LS-R波的能量主要集中在低頻成分，其中Tom波能量主要集中在2.6s～6.5s之間，頻率分布在5Hz～20Hz頻段上在3.8s出現(xiàn)瞬時(shí)能量峰值為957 cm2/s4，對(duì)應(yīng)的頻率為11.3 Hz。LS-R波的能量主要集中在2.6s～4.8s之間，頻率分布在10Hz～25Hz頻段上；在2.7s出現(xiàn)瞬時(shí)能量峰值為1563 cm2/s4，對(duì)應(yīng)的卓越頻率為21.1Hz，其低頻成分在地震動(dòng)后期一直存在。而El Centro波在1s～3s時(shí)間段內(nèi)在18Hz～35Hz頻率斷上能量廣泛分布，其能量峰值出現(xiàn)在0.91s處、對(duì)應(yīng)的卓越頻率為25.5Hz，瞬時(shí)能量峰值為1439cm2/s4，說(shuō)明了Tom波的能量隨時(shí)間頻率的分布最為集中，LS-R波次之，而El Centro波的能量隨時(shí)間和頻率的分布最為廣泛。

由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，在需要考慮輸入地震動(dòng)時(shí)頻特性之間的區(qū)別時(shí)具有很大的局限性，不能很好地反映長(zhǎng)周期地震動(dòng)時(shí)頻特性與普通地震動(dòng)之間的區(qū)別，而正交化HHT分析則可較好地克服這一缺陷，它能準(zhǔn)確地描述地震動(dòng)能量隨時(shí)間頻率的分布特征。

2 不同類(lèi)型地震動(dòng)作用下超高層結(jié)構(gòu)的模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

圖7 結(jié)構(gòu)布置形式

該超高層結(jié)構(gòu)位于上海市，為多功能摩天大樓。主體結(jié)構(gòu)118層，高度為580m，塔冠最高處為632m，沿豎向共分為8個(gè)區(qū)段和1個(gè)觀(guān)光層，在每個(gè)區(qū)段的頂部均布置有設(shè)備層和避難層，整個(gè)建筑地上總面積約42萬(wàn)m2。樓層結(jié)構(gòu)平面由底部（第1區(qū)）直徑83.6m逐漸收進(jìn)并減小到42m（第8區(qū)）。中央核心筒底部為30m×30m方形混凝土筒體，核心筒由第4區(qū)52層（模型結(jié)構(gòu)24層）開(kāi)始收進(jìn)。在第6區(qū)84層（模型結(jié)構(gòu)39層），核心筒四角被削掉，變化為十字形，直至頂部。結(jié)構(gòu)采用“巨型框架-核心筒-伸臂桁架”抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，如 圖7所示。沿高度方向在第2、4、5-8區(qū)共設(shè)置了6道兩層高的伸臂桁架。此外，各區(qū)均設(shè)置有兩層高的箱形環(huán)帶桁架。巨柱底部最大截面尺寸為5300mm ×3700mm，核心筒底部最大厚度為1200mm。在各個(gè)分區(qū)的避難層均設(shè)置了徑向桁架作為幕墻結(jié)構(gòu)的支撐系統(tǒng)。巨型框架由8根巨柱和每個(gè)加強(qiáng)層設(shè)置的兩層高的箱形空間桁架相連而成[6]。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作的1/50結(jié)構(gòu)模型相似系數(shù)如表2所示，未考慮地下室，將上部結(jié)構(gòu)模型嵌固在剛性底座上；總高度為13.04m，其中底座高0.4m，模型高度為12.64m。模型結(jié)構(gòu)主體共54層，模型總質(zhì)量為24.974t，底座質(zhì)量4.082t。沿豎向在結(jié)構(gòu)加強(qiáng)層、設(shè)備層以及頂部、底部等部位布置相應(yīng)的加速度傳感器59個(gè)和位移傳感器19個(gè)。

表2 結(jié)構(gòu)模型相似系數(shù)

表3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

本次試驗(yàn)是振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)室對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行完常規(guī)試驗(yàn)后的一次補(bǔ)充試驗(yàn)。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)首先對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行X、Y、Z三向白噪聲掃頻，獲得模型結(jié)構(gòu)的主要自振頻率和阻尼比，如表3所示。隨后將輸入地震波的加速度峰值及時(shí)間間隔等按照模型試驗(yàn)相似關(guān)系的要求進(jìn)行調(diào)整，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行單向地震激勵(lì)得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

3 不同類(lèi)型地震動(dòng)輸入下模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)

為了比較結(jié)構(gòu)在不同類(lèi)型地震動(dòng)輸入下的地震響應(yīng)差異，本文分別對(duì)模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度放大系數(shù)、位移響應(yīng)進(jìn)行了比較和分析，分別如圖8、圖9所示。

圖8 模型結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)

圖9 模型結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

從上圖模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度放大系數(shù)曲線(xiàn)可以看出：由于加強(qiáng)層的作用，結(jié)構(gòu)整體上在不同類(lèi)型地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)變化較為均勻。核心筒從24層開(kāi)始收進(jìn)，到39層開(kāi)始變成十字形，加速度反應(yīng)在此層之后有所增大；從第九區(qū)到頂層54層，加速度放大系數(shù)都比較大；塔冠部分的加速度放大系數(shù)比頂層54層的加速度放大系數(shù)有數(shù)倍的增長(zhǎng)，鞭梢效應(yīng)非常明顯。

在模型結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)頂層54層處，El Centro波作用下加速度放大系數(shù)為1.66，而Tom波和LS-R波作用下結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)則分別達(dá)到了4.29和2.71，模型結(jié)構(gòu)在普通地震動(dòng)El Centro波作用下的加速度響應(yīng)整體上要小于在具有長(zhǎng)周期特性的Tom波和LS-R波作為地震動(dòng)輸入時(shí)的響應(yīng)。

在同樣具有長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性的Tom波和LS-R波作用下，結(jié)構(gòu)整體的加速度響應(yīng)差異不大。與此不同的是，由于位移響應(yīng)對(duì)輸入地震波低頻成分更加敏感，模型結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)在不同地震動(dòng)作用下的位移響應(yīng)差異明顯，在模型結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)頂層54層處，El Centro波作用下模型結(jié)構(gòu)位移為1.42cm，而Tom波和LS-R波作用下模型結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分別達(dá)到了2.37cm和6.99cm；而在同樣具有長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性的Tom波和LS-R波作用下，結(jié)構(gòu)整體的位移響應(yīng)差異很大，其中在Tom波作用下，模型結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)最大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)某超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)Tom波、地表反應(yīng)波LS-R波和普通地震波El Centro波三條不同類(lèi)型的輸入地震動(dòng)作用下的模型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行HHT分析，比較超高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下與普通地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)差異，從時(shí)頻的角度分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與輸入地震動(dòng)特性之間的關(guān)系，得到了以下初步結(jié)論。

（1）由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，在需要考慮輸入地震動(dòng)時(shí)頻特性之間的區(qū)別時(shí)具有很大的局限性，不能很好地反映長(zhǎng)周期地震動(dòng)時(shí)頻特性與普通地震動(dòng)之間的區(qū)別，正交化HHT分析則可較好地克服這一缺陷。

（2）結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)取決于輸入地震動(dòng)時(shí)頻特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，Tom波和LS-R波都含有豐富的低頻成分，具有長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)整體上要比El Centro波作用下要大。由于Tom波的能量分布頻率更低且更為集中，對(duì)于超高層結(jié)構(gòu)，在Tom波和LS-R波作用下的加速度響應(yīng)相差不大，而由于位移響應(yīng)對(duì)輸入地震動(dòng)的低頻成分更為敏感，表現(xiàn)為T(mén)om波作用下位移響應(yīng)更大。

[1]徐揚(yáng)，趙晉泉，李小軍，等.基于汶川地震遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)記錄的厚覆蓋土層對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)影響分析[J].震災(zāi)防御技術(shù)，2008，3（4）:345-351.

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Analysison Seismic Responseof Super High-rise Structure under Different Seismic Waves

For a lack of long-periodic ground motion,studies on its features and the seism ic response of super high-rise structure under long-periodic groundmotion are immature.The long-period groundmotion Tom wave,theground responsemotion LS-Rwave and the normalgroundmotion ElCentro waveare selected as three inputwaves,the shaking table test is done to the super high-rise structure under different types of groundmotions and the resultsareanalyzed.By analyzing themotion responseofsuperhigh-risestructureunder different typesof seism icwaves,the relation between seism ic responseand groundmotion characteristicsand the differencesof seismic responseunder long-periodic groundmotion and normalgroundmotion arealso analyzed from theaspectof time requency.

long-periodic groundmotion;superhigh-risestructure;shaking tablemodel test;orthogonalHHT;time-frequency analysis

TU 435

A

1671-9107（2014）05-0050-04

基金論文：該論文為國(guó)家自然科學(xué)基金資助（項(xiàng)目編號(hào)：50978198）項(xiàng)目論文之一。

10.3969/j.issn.1671-9107.2014.05.050

2014-03-14

李英成（1985-），男，湖北仙桃人，博士，工程師，主要研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)抗震。

孫蘇，李紅