李淼

所謂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“切入點”，就是日常所說的數(shù)學(xué)教學(xué)的“突破口”。通俗地說，就是“過直線外一點，畫這條直線的垂線”——垂線（是學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識的途徑）與直線（就是所學(xué)的內(nèi)容）相交的這個“點”就是新知識的切入點，它是學(xué)生學(xué)習(xí)理解、掌握和運用數(shù)學(xué)知識的最佳路徑?！扒腥朦c”選得好、選得準(zhǔn)，就能發(fā)揮教學(xué)杠桿作用，引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，自主學(xué)習(xí)，探究發(fā)現(xiàn)，一堂課的重點、難點便會迎刃而解；而“切入點”選不準(zhǔn)，教師茫茫然，學(xué)生更是如墜煙海，很難收到好的效果。因此，學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識，怎樣選擇一個恰當(dāng)?shù)那腥朦c，是一個非常關(guān)鍵的問題。

教學(xué)背景

為此，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)中的《兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法》為例，談?wù)勛约旱目捶??！秲晌粩?shù)減兩位數(shù)的退位減法》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的口算，以及兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法和兩位數(shù)加兩位數(shù)加法筆算（包括不進(jìn)位和進(jìn)位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法是100以內(nèi)筆算減法中的重點，也是難點，學(xué)生理解算理、掌握算法都有一定的難度。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生理解個位不夠減時，從十位退一，難點是十位上退一后，應(yīng)該怎么算。筆者從對教材的理解入手，開始了自己的“教學(xué)之旅”。

第一次嘗試教學(xué)

復(fù)習(xí)舊知，揭示課題 為了突破難點，筆者在講授新知識前，安排學(xué)生充分復(fù)習(xí)了舊知識，并出示了一些十幾減幾的口算，學(xué)生直接搶答。然后，請一位同學(xué)板演兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的豎式，說一說列豎式時應(yīng)該注意些什么？引出當(dāng)天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)，讓學(xué)生從認(rèn)知上、思維上做好準(zhǔn)備。

自主探索，掌握算法 利用情境教學(xué)讓學(xué)生提出用減法計算的數(shù)學(xué)問題，列出算式50-26，并讓學(xué)生嘗試用豎式進(jìn)行計算。如果在用豎式計算的過程中碰到困難，可以用小棒擺一擺，也可以與同桌討論。全班交流列豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的方法，再用小棒和計算器驗證這種方法的合理性，從而讓學(xué)生在操作過程中理解算理。在學(xué)生掌握了50-26的計算方法后，嘗試列豎式計算53-26，交流時說說自己是怎么算的。最后，通過與復(fù)習(xí)題中列豎式計算不退位減法的比較，總結(jié)出計算的方法：個位不夠減，就從十位上退1作十，和個位上的數(shù)相加再減，而從十位退1后，十位就要比原來少一個十。同時總結(jié)出列豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的注意點：①相同數(shù)位要對齊；②從個位減起；③個位不夠減時從十位上退1作10，和個位上的數(shù)相加再減。

課后思考 在新知識的傳授中，筆者直接出示了題目50-26，讓學(xué)生自主探索，也可以用小棒進(jìn)行操作，留給充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進(jìn)一步明確算法。但在課上筆者發(fā)現(xiàn)竟沒有一個學(xué)生主動用小棒去擺一擺，他們都是憑著原有的知識，直接在本子上列豎式計算，可真正列對的僅三分之一。他們并沒有關(guān)注到十位的變化，而是仍和不退位減一樣進(jìn)行計算。后面的用小棒和計算器幫助學(xué)生理解算理的環(huán)節(jié)，變得蒼白無力。例題的教學(xué)比較冗長，使得后面的鞏固練習(xí)時間縮短，學(xué)生在練習(xí)中也是頻頻出錯。這不由得引起了筆者的深思：本節(jié)課重難點的切入點究竟在哪？僅僅是從不退位減出發(fā)嗎？

第二次調(diào)整教學(xué)

復(fù)習(xí)舊知，揭示課題 課始，筆者依舊出示了一些十幾減幾的口算，學(xué)生直接搶答，并請一位同學(xué)板演兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的豎式，說一說列豎式時應(yīng)該注意些什么？引出當(dāng)天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)。

調(diào)整切入點，突破教學(xué)難點 教師說：“今天小紅和小明又在一起數(shù)郵票了?？?，從圖中你知道了什么？”學(xué)生根據(jù)圖意回答后，教師接著問：“你能提一個用減法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？怎樣列式？53-6=47（張）你是怎么算的？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又提出：“剛才我們口算出了53-6=47，我們一起來用豎式算算看。個位上3減6不夠減怎么辦？”稍后，教師做出小結(jié)：“是呀，個位上0-6不夠減，我們就從十位退1，為了不忘記，可以在十位上點一個小圓點，表示從十位退一，然后再怎么算13-6=7。”

接著，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生：“看計數(shù)器，3減6不夠減，就從十位退一，十位上退的1到個位上就是10，也就是退一作十。這個10和個位上的3合起來就是13，然后用13-6=7?！敝?，又提出：“那么，十位上怎么算呢？從計數(shù)器上，我們也可以清楚地看出5退掉1變成4，合起來就是44，誰能把過程完整地說一說?！睂W(xué)生對此紛紛舉手作答，他們已明白了兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。隨后，該教師在學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會做53-6列豎式計算的基礎(chǔ)上，又引申提出了53-26的列豎式計算。讓學(xué)生們試一試，應(yīng)該怎么算。進(jìn)而比較：“這道題目和剛才算的53-6有什么相同的地方？十位在計算時有什么不同的地方呢？”

根據(jù)學(xué)生的正確回答，該教師進(jìn)行確認(rèn)：“是呀，5不僅要退掉1，還要減去2。我們在53-6的基礎(chǔ)上，十位上還要去掉2個珠子?！辈⑦M(jìn)行教學(xué)課件演示。提出設(shè)疑：“十位上不是有5個珠子嗎？現(xiàn)在怎么成4個珠子了？”并做進(jìn)一步的比較：“53-26和以前學(xué)的58-26，十位上同樣是5減2，怎么一個是3，一個是2呢？”

最后，教師做出總結(jié)：“這就是我們今天學(xué)的兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法。當(dāng)個位不夠減，就從十位退一作十，和個位上的數(shù)相加再減，而十位上不要忘記先退1再減?！?/p>

課后思考 第二次教學(xué)，效果令人滿意。在教學(xué)過程中，先教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的豎式，讓學(xué)生清晰地感受到十位的變化，實現(xiàn)這個知識點由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化，完成“內(nèi)化——壓縮——客體化”的過程，突出學(xué)習(xí)重點，分散學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。這是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)豎式計算53-26的“腳手架”，以此為基礎(chǔ)學(xué)生嘗試列豎式計算53-26時，學(xué)生就會快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的角色，縮短課堂預(yù)熱的時間，錯誤率明顯降低，算理更清晰，收到事半功倍的效果。

結(jié)束語

教材的每一個模塊，每一個單元，乃至每一個知識點，為我們構(gòu)筑了一個個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺，教師必須在課前認(rèn)真分析教材，對相關(guān)的知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的處理，了解知識間的聯(lián)系，確定好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點，同時結(jié)合學(xué)生原有知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力，找到課堂教學(xué)的最佳切入點，找到個性化的教學(xué)視角，調(diào)整自己的教學(xué)行為，幫助學(xué)生實現(xiàn)同化與遷移，就能使課堂充滿個性、閃爍著智慧、富有生命色彩；也能使一堂課的教學(xué)內(nèi)容相對集中，學(xué)生學(xué)得相對透徹。以生為本，以學(xué)定教，對教學(xué)重點，進(jìn)行變式、比較教學(xué)，大膽地脫離教材，有針對性地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、操作、實驗、探索中獲得新知，豐富體驗，求得發(fā)展，深化對教學(xué)重點的理解，提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：江蘇省江陰市晨光實驗小學(xué)）endprint