曹偉

數(shù)學練習是數(shù)學課堂教學重要的一個組成部分，主要目的是幫助學生鞏固、內(nèi)化課堂上學到的知識，積累和豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，理解蘊含的數(shù)學思想和方法，并能靈活運用，提高解決問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學練習偏重于就題論題，缺乏靈活的數(shù)學方法和思維的訓練，缺少學生主體互動的參與，課堂沉悶、缺少靈動，不利于激發(fā)學生的學習興趣、激活學生的思維。在全面落實《數(shù)學課程標準》中，讓數(shù)學練習“活”起來，促進學生積極有效地參與數(shù)學練習活動，是一線數(shù)學老師要認真思考的。筆者結(jié)合自己的教學實踐，談幾點粗淺的做法。

把握教材，用活習題。

提高數(shù)學練習的實效，教師首先要鉆研教材，理解習題的編寫意圖，即在整體上領(lǐng)會編者如何根據(jù)教材的重點、難點、易混點、易錯點精心選編習題的，如何由淺入深、由易到難層層深入編排習題順序的。在練習中，教師在引導學生鞏固知識、形成技能，逐步形成良好的認知結(jié)構(gòu)，引導學生理解數(shù)學思想、方法，積累與豐富數(shù)學活動經(jīng)驗時，又要考量每個習題在整堂課中的地位及作用，甚至在后續(xù)教學中的影響，做到瞻前顧后，不斷培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力。如蘇教版二年級上冊在“5的乘法口訣”之后，“例7”的“想想做做”第三題編排了如下類型的題組訓練：

2×5+5= 3×5+5= 4×5+5=

3×5= 4×5= 5×5=

這組題教材中第一次出現(xiàn)，初看起來是鞏固乘加、乘減混合計算順序的。如果從這個層面上思考學生練習的話，學生計算之后，讓他們說說得數(shù)，并回答一下每組的上下兩道題“為什么結(jié)果相等的理由”也就可以了。但如果從教材“例7”的“想想做做”的五道題編排上思考一下，第一題、第二題主要是鞏固乘加、乘減混合運算的順序，而該題是溝通“5的乘法口訣”與乘加運算順序之間的聯(lián)系，并與第四題、第五道題的內(nèi)容比較一致。如果再從乘法口訣6、7、8的“想想做做”的習題編排上看，此類型的題組都列在了第一題，從中不難看出，這類題組的練習具有起始意義的，是后續(xù)學習的重要基礎(chǔ)，對于學生理解和記憶6、7、8的乘法口訣將產(chǎn)生積極的影響。因此，教師在練習指導中必須引起足夠的重視，并做出如下安排。

首先，讓學生先觀察再計算。接著，學生回顧計算結(jié)果，并展示計算的思考過程。一個學生發(fā)言之后，其余學生補充、修正完善。學生在展示中，有的說：“計算每組的上下兩個算式，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同。有的說：“因為2×5+5=中的2×5表示2個5是10，再加上1個5，就是3個5，結(jié)果是15，所以與3×5的結(jié)果相同?！庇械膶W生說：“先觀察上下兩條算式，發(fā)現(xiàn)都表示5的個數(shù)相同，結(jié)果也相同；再從左到右觀察，發(fā)現(xiàn)后一組題依次比前一組題多一個5，所以結(jié)果也依次多5……然后，教師追問：“你們通過這道題的練習有什么新的收獲？有的學生說：“如果記住了‘三五十五的口訣，忘記了‘四五二十，可以用3×5+5就知道結(jié)果了”。有的學生說：“如果記住了‘四五二十忘記了‘三五十五，就可以用4×5-5就知道了”……通過追問，學生既學會了記口訣的方法，又培養(yǎng)了學生合情推理的能力。最后，教師可以從兩個層面總結(jié)提升：一是幫助學生積累活動經(jīng)驗，學會從習題的縱橫兩個方向觀察，注重算式間的相互聯(lián)系，力爭做到正確、合理和靈活地計算；二是引導學生從知識的本質(zhì)上思考問題，每組中的算式不同，表示的形式也不同，但實際的意義相同，結(jié)果相同，都表示求幾個幾是多少。

這樣的練習，不是就題論題，死扣類型，既讓學生看到乘加、乘減混合運算是乘法意義的延伸與發(fā)展，完善了學生的認知結(jié)構(gòu)，又為以后練習乘法口訣6、7、8中類似的題組取到了舉一反三、觸類旁通的作用，有效促進了學生思維的發(fā)展、學習能力的提高。

創(chuàng)新設(shè)計，活化練習

加強練習設(shè)計，幫助學生在原有基礎(chǔ)上進行有效的提升，這是練習課上教師首先要做的。練習設(shè)計不是搬運，而是要有一題多用，有互動性、開放性，要讓學生感覺到做練習不是做了一個單子又是一個單子，而是充滿了挑戰(zhàn)與“活力”。

如在教學《認識千以內(nèi)的數(shù)的單元練習》中，除了教材上的習題以外，教師還根據(jù)學生的實際情況，補充了以下的練習：①猜數(shù)游戲：“老師想寫一個三位數(shù)，請你猜猜是多少？”學生猜400，老師說偏小了；學生猜500，老師說偏大了。通過老師的“偏多”“偏少”“快接近了”等提示，加深了學生對數(shù)的感知。②連線題：習慣設(shè)計成三個數(shù)的寫法和三個數(shù)的讀法，一一對應(yīng)。如果在讀法中再增加一個，有了多余，就更能引發(fā)學生的思考：“這個讀法為什么選不到？你能幫著補一個數(shù)嗎？”促進學生根據(jù)數(shù)位表的位值原則進行推理思考，較好地鞏固了數(shù)的讀寫法。③口算題：平時的口算練習題都是直接計算加、減、乘、除的算式，有時適當變換形式，增加口算的思考性。如把700-200=（ ）改成700-（ ）=500，通過這樣的變式，變換了學生的思維方式，讓學生從減法算式各部分之間的關(guān)系或加與減的互逆關(guān)系上進行思考，豐富和積累解決問題的經(jīng)驗。以上習題呈現(xiàn)的方式稍稍一變，拓展了學生的思維，激發(fā)了學生的學習興趣，提升了學生思考力。課堂也因互動開放而充滿挑戰(zhàn)，活力四射。

互動交流，活躍思維

新課程標準為數(shù)學交流提出了具體目標，把“會數(shù)學交流”定位為一種解決實際問題的能力。有效的數(shù)學活動離不開學生的積極參與，我們要改變練習課上教師一講到底的傳統(tǒng)做法，多組織學生間的交流互動，真正把課堂還給學生，通過生生、師生間的思維碰撞，活躍思維，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。

其一，形成方法，生生互動。從學習新知到熟練地運用，不同的學生呈現(xiàn)的發(fā)展水平是有差異的，練后有效的互動交流有助于平衡這種差異。我們的做法是：安排一個學生主講，根據(jù)練習的內(nèi)容，從三個層面進行領(lǐng)評。一是說說“我是怎么想的、怎么做的”；二是征詢“大家有什么補充和意見”；三是問問“誰有錯誤的，聽懂了沒有”。以“口算44+25”為例。

領(lǐng)評學生：我是這樣算的，先用整十數(shù)相加40+20=60，再把個位上的數(shù)相加4+5=9，最后60+9=69，大家有什么意見？

生1：我算的和你不同，我是這樣算的：先用第一個加數(shù)加第二個加數(shù)的整十數(shù)44+20=64，再與第二個加數(shù)的個位上的數(shù)相加64+5=69。

生2：生1只用了兩步，比你算的簡便。

……

師：以上的方法都可以，生1的方法更好。

領(lǐng)評學生：（繼續(xù)追問）誰有錯誤的？說說錯在哪里？

“發(fā)現(xiàn)問題、解決問題”應(yīng)成為貫穿整個練習課的一條主線，通過互動交流，暴露出的一些問題，往往是知識的重難點。教師們要有效地捕捉這些錯誤資源，組織學生進行適度、適時、適切的辨析，這樣才能加深對知識的理解，正確的掌握好方法?；咏涣靼褌€體融入群體，以點帶面，在生成互動中加深對知識的再認識，活躍了思維，提高了解決實際問題的能力。

其二，及時介入，師生互動。有效的數(shù)學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。在互動交流中，教師要及時介入，通過方法的指引、評價等手段不斷調(diào)控互動的焦點，使互動交流更能突出重點，更具有針對性，更能把學生的思維引向深入。如學生在認識324、234、403三個數(shù)后，教師提出一個問題：“三個數(shù)中的3都表示什么意思？”讓學生通過辨析比較深刻地認識到324中的“3”在百位上，表示3個百；234中的“3”在十位上，表示3個十；403中的“3”在個位上，表示3個一，最終加深了學生對數(shù)位、計數(shù)單位及數(shù)的組成的認識。

數(shù)學活動是師生、生生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。教師要通過變換教學方式，創(chuàng)新練習設(shè)計等有效的手段，讓數(shù)學練習課“活”起來，在師生、生生、文本之間的互動中，構(gòu)建知識，豐富經(jīng)驗，獲得學習的動力，得到數(shù)學思維的創(chuàng)生。

（作者單位：江蘇省海門經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)小學）endprint