陳 功，朱錫芳，許清泉，徐安成，楊 輝

（常州工學院，江蘇 常州 213022）

基于原子模板匹配的鋰電池膜厚快速稀疏去噪

陳 功，朱錫芳，許清泉，徐安成，楊 輝

（常州工學院，江蘇 常州 213022）

為解決多尺度小波算法在鋰電池膜厚傳感器測量前需確定C型機構的固有頻率和掃描振動頻率的不足，采用基于原子序列模板匹配的快速稀疏信號處理去噪方法。該方法不需先驗知識，在不同掃描模式下通過稀疏分解迭代訓練膜厚數據并構建原子序列模板庫，對于不同掃描模式下的膜厚數據選取模板庫中匹配的原子序列進行稀疏迭代去噪。實驗結果表明：原子模板匹配算法具有較好的去噪性能，其運算速度高于傳統稀疏算法57倍。

信號處理；去噪；原子模板匹配；鋰電池膜厚

0 引言

利用基于傳感器的C型掃描機構可以實現鋰電池薄膜的實時、在線、自動測量，但是掃描機構本身存在系統的靜態(tài)誤差和掃描過程中的動態(tài)誤差[1-2]。因此鋰電池薄膜在工業(yè)生產環(huán)境中主要存在涂布過程中的機械振動噪聲、C型掃描機構的系統誤差、在不同掃描速度下的動態(tài)噪聲以及其他生產設備所產生振動噪聲。上述噪聲可以認為是在工業(yè)生產環(huán)境下的主要噪聲源。采用文獻[1-2]所提出的多分辨率小波算法可以實現鋰電池薄膜精確去噪，但是該算法需要測量C型掃描機構固有頻率以及該機構在不同速度掃描時振動激勵下振動頻率，由此決定小波分解層數和重構系數。

Mallat和Zhang所提出的稀疏分解是近年來研究熱點，已經在圖像、視頻、醫(yī)學信號處理等方面得到了廣泛應用[3-10]，稀疏分解算法可以在缺乏噪聲統計特性的條件下，自適應地選擇合適的基函數，來完成信號的分解，可以利用字典的冗余特性捕捉原始信號的自然特征[11]。鋰電池薄膜生產過程中，稀疏分解算法可以將C型機構實際膜厚部分作為稀疏成分，而將外

界振動噪聲作為含噪膜厚中去除其中稀疏成分后得到的殘差，并以此作為實測膜厚去噪處理的基礎。

由于稀疏分解中巨大的過完備庫導致該算法計算量較大，針對鋰電池薄膜生產過程中噪聲來源的確定性，本文以稀疏分解的匹配跟蹤（matching pursuit，MP）算法為基礎，訓練實際工業(yè)生產環(huán)境中靜態(tài)和C型機構不同掃描速度條件下的實測數據，得到過完備庫中的原子，由此建立不同條件下的原子序列匹配模板，在實現去噪過程中針對不同生產環(huán)境提取模板中的最佳匹配原子序列，進行稀疏分解去噪。

1 信號的模板庫-MP稀疏去噪

MP算法是一種自適應信號分解迭代算法。從膜厚去噪角度看，膜厚信號結構特性上波動性較小，分布比較平緩，具有一定結構且結構特性與原子特性吻合；而振動噪聲的局部波動性較大，隨機不相關，沒有結構特性。如果能從含噪信號中提取有意義的原子，則提取出的部分為薄膜分布信號。如果不能繼續(xù)從信號殘差中提取有意義的信號，則認為信號殘差中全是噪聲。在選取不同參數的Gabor原子的計算內積時，計算量非常大，而且如果輸入信號長度過大，其計算量更是驚人[11]。

模板庫-MP稀疏去噪首先針對C型掃描機構不同掃描速度條件，通過稀疏迭代建立不同的最佳原子序列模板庫（即每次迭代的最佳原子以及對應的極大化投影值），在某一特定的測量條件下，選取模板庫中的相應掃描速度條件下的原子序列進行匹配并參與迭代運算，雖然測量過程中未提取最佳原子序列參與迭代，考慮到噪聲環(huán)境的匹配性，該階段所提取的原子序列可以認為是次最佳的，最后實現稀疏分解去噪。該算法減少了MP算法中的原子尋優(yōu)過程，提高了算法處理信號各種長度的可能性并且極大地提高了算法的實時性。

其具體實現步驟如下：

第一部分：訓練不同環(huán)境最佳原子序列并構建模板庫

（1）定義Hilbert空間中一個過完備字典D={grm}（m=0，1，…，M-1）。其中‖grm‖=1，m為迭代次數，M為迭代次數終止值。

（2）設靜態(tài)測量或C型機構以某一速度動態(tài)測量時所測信號為x（n），n=1，2，…，N，n為信號長度。令x（n）=R0x，n=1，2，…，N，其中R0x為初始殘差信號。

其中MM為迭代次數，MM＜M+10。

（3）最后得到

其中y（n）為某一環(huán)境下膜厚去噪后信號。

圖1 模板庫-MP算法流程圖

快速模板庫-MP稀疏分解去噪算法流程如圖1所示。

2 實驗結果和分析

2.1 仿真信號快速MP去噪

構建訓練階段含噪信號x（n）=190sin（2πfs1n）+ 200sin（2πfs2n）+z（n），其中fs1=10，fs2=20，z（n）為均值為0、方差為10的高斯噪聲，n={0，0.001，0.002，…，0.099}，共100個采樣點。通過實驗設定MP停止迭代的相干比值為0.34，當MP仿真迭代次數達到第9次，相干比值為0.3366時則停止迭代，模板庫見圖2。

圖3給出了5組均值為0、方差為10高斯隨機噪聲，線性疊加于頻率為fs1、fs2單頻正弦信號，利用上述訓練所得均值為0、方差為10高斯噪聲背景下的最佳原子序列，采用模板庫-MP快速去噪后的示意圖。

圖2 訓練階段MP稀疏分解構建模板庫

表1 同一訓練值在不同高斯噪聲背景下兩種算法去噪后均方差（定義為去噪后信號減去干凈信號的均方差）比較

圖3 基于模板庫-MP快速稀疏去噪

由圖2、圖3和表1可知，模板庫-MP算法可以實現較好地去噪效果，5組去噪均方差值與MP算法

比較接近，高斯噪聲模板庫在含布朗噪聲和0-1分布噪聲信號中，去噪后的波形尤其是布朗噪聲明顯偏離干凈信號波形。若去噪信號在高斯噪聲背景下，迭代過程中的原子序列反映了高斯噪聲背景下信號的分布情況；而非高斯噪聲的去噪，迭代過程中的原子序列只反映了高斯噪聲背景而不是非高斯噪聲背景信號的分布情況，因此去噪后波形偏離實際信號分布，所以在不同噪聲環(huán)境原子序列具有一定的選擇性。高斯噪聲模板庫的選擇使含高斯噪聲信號的去噪性能優(yōu)于其他噪聲背景。

表2給出了兩種算法運算速度的比較，模板庫-MP算法優(yōu)于MP算法57倍。

表2 兩種算法速度比較

2.2 薄膜靜態(tài)和動態(tài)厚度MP去噪

圖4 基于MP模板庫靜態(tài)膜厚快速稀疏去噪

表3 5組膜厚處理前和處理后均方差（定義為膜厚的均方差值）比較

圖5 基于模板庫-MP動態(tài)膜厚快速稀疏去噪

C型掃描機構靜止時，給出了靜態(tài)膜厚數據模板庫-MP去噪后的實驗結果。如表3和圖4所示。實驗表明模板庫-MP和MP算法去噪均方差均小于未處理數據，且模板庫-MP算法平均提高值比MP算法從精度上略差0.5%，但是其57倍的運算速度滿足工業(yè)條件下實時、準確的測量要求。

C型機構動態(tài)掃描時，不同的掃描速度會激發(fā)不同的外界振動噪聲，該噪聲會疊加在實際膜厚分布數據，圖5給出了在v1（慢）、v2（中）、v3（快）3種掃描速度模式時，通過構建模板庫再分別對上述3種掃描速度下的實際膜厚進行稀疏去噪后的比較圖。圖中可以看出，v1和v2掃描速度比較接近，因此去噪后數據分布差異區(qū)分度不大，而v3速度遠大于v1和v2，因此去噪后數據差異比較明顯。3種掃描速度所構建的模板庫原子能一一匹配相同掃描速度下的數據，而非匹配的數據則去噪后數據明顯偏離原始膜厚分布。

3 結束語

工業(yè)環(huán)境下需要實時、非接觸、在線測量鋰電池薄膜厚度，常規(guī)的多尺度小波算法由于需要確定C型機構的固有頻率和掃描振動頻率，增加了測量的復雜性。基于模板庫-MP快速稀疏去噪方法，不需先驗知識，針對不同掃描模式構建原子序列模板庫，在實際去噪中有選擇性的選取模板庫中匹配的原子序列進行稀疏迭代去噪。通過仿真數據和實際膜厚數據分析比較研究，該算法能有效濾除外部噪聲，表征膜厚實際分布，濾波效果與傳統MP算法相差不大且該算法速度是傳統算法的57倍。

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Lithium battery’s film thickness fast de-noising based on atomic template matching

CHEN Gong，ZHU Xi-fang，XU Qing-quan，XU An-cheng，YANG Hui
（Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213022，China）

The inherent frequency and scanning vibration frequency of C-dynamic scanning system of laser sensors are acquired for lithium batteries’film thickness de-noising based on multiresolution wavelet algorithm.For this reason，fast de-noising based on atomic sequence template is present.Firstly，under various modes of scanning，the best atomic sequence template is built by sparse decomposition.Secondly，at the given mode，film thickness data are matched with the best atomic sequence of de-nosing.Experimental results show that template-matching pursuit (MP)algorithm is effective and the algorithm speed is higher than MP 57 times.

signal processing；de-noising；atomic template-matching；film thickness of lithium battery

TN911.7；TM911；TP274；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）01-0028-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.008

2013-08-24；

：2013-10-16

江蘇省自然科學基金青年基金項目（BK20130245）常州市科技計劃項目（CE20120071）常州市高新區(qū)科技發(fā)展計劃項目（XE120121408）常州市光電子材料與器件重點實驗室項目（20130694）

陳 功（1979-），男，江蘇常州市人，講師，博士，主要從事信號與信息處理的研究。