邱 東，符營營，張 楠，趙晨旭

（長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

支持向量機脫磷效率與爐渣堿度測試模型研究

邱 東，符營營，張 楠，趙晨旭

（長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

爐渣堿度是影響冶煉產(chǎn)品質(zhì)量和能源消耗的重要因素，適宜的爐渣堿度可以快速有效地去除鋼液中硫、磷等雜質(zhì)，同時減少爐襯侵蝕程度。通過對AOD爐冶煉中低碳鉻鐵過程中脫磷階段的熱力學(xué)分析，研究脫磷效率的影響因素，運用支持向量機建立爐渣堿度和脫磷效率之間的測試模型。仿真實驗表明：相對誤差在5%以內(nèi)，為提高AOD爐的脫磷效率、解決生產(chǎn)中出現(xiàn)的含磷量高的問題提供了理論依據(jù)。

爐渣堿度；脫磷；支持向量機；測試模型

0 引 言

在采用氬氧精煉（argon oxygen decarburization，AOD）法冶煉中低碳鉻鐵的過程中，爐渣堿度是影響產(chǎn)品質(zhì)量和能源消耗的重要因素。適宜的爐渣堿度可以快速有效地去除鋼液中硫、磷等雜質(zhì)，同時也可以減少爐襯侵蝕程度，降低耐火材料的消耗。然而，由于冶煉鐵合金是一個非常復(fù)雜的多元多相高溫狀態(tài)下進行的非線性的物理化學(xué)反應(yīng)過程，存在很多不確定的因素，難以獲得爐渣堿度準確連續(xù)的檢測信息，即使有一些間接的檢測方法，其精度達不到令人滿意的程度，給爐渣堿度的測量和控制帶來很大困難[1]。

磷在大多數(shù)鋼鐵產(chǎn)品中是有害雜質(zhì)，需在冶煉時盡可能地去除掉。鋼中允許的含磷一般為0.02%～0.05%，當高于此含量時，會使鋼的塑性和韌性降低，即出現(xiàn)鋼的脆性現(xiàn)象，低溫時更加嚴重，通常稱之為冷脆性。一般普通鋼中要求w（P）＜0.045%，優(yōu)質(zhì)鋼中要求w（P）＜0.03%，高級優(yōu)質(zhì)鋼中要求磷低于0.025%，中低碳鉻鐵合金中含磷量不大于0.06%。因此，脫磷是冶煉鋼鐵過程中的基本任務(wù)之一，對鐵合

金的品質(zhì)起到重要的作用。在冶煉過程中，磷在AOD爐內(nèi)既可以氧化，又可以還原，出爐后還會發(fā)生回磷現(xiàn)象，是一個異常多變的元素。脫磷效率用渣-鋼磷容分配比表示。為確保冶煉時取得較高的脫磷效率，需要在冶煉過程中設(shè)定合適的冶煉參數(shù)。

1 脫磷過程機理分析

AOD法是利用氬氣和氧氣對鋼液進行吹煉，一般多是以混合氣體的形式從爐底側(cè)面向熔池中吹入的。從AOD爐底部吹入一定比例氬氣和氧氣的混合氣體，對熔池起到了強烈的攪拌作用，促進了物質(zhì)和能量的傳遞，為冶煉動力學(xué)提供良好的條件。在吹煉的過程中，1 moL氧氣與鋼中的碳反應(yīng)生產(chǎn)2moL的一氧化碳，但1moL氬氣通過熔池后沒有參與反應(yīng)，仍然作為1moL氣體逸出。由于一氧化碳被氬氣稀釋，從而分壓力降低，這樣就大大有利于冶煉不銹鋼時的脫碳保鉻。AOD爐底部吹入氧氣，可使熔池中的磷、硫等有害雜質(zhì)盡可能多地參與反應(yīng)，從而提高不銹鋼鋼液的純凈度，提高不銹鋼的品質(zhì)。

AOD爐冶煉中低碳鉻鐵的過程是先由電爐生產(chǎn)得到高碳鉻鐵，經(jīng)灌渣等操作后轉(zhuǎn)入AOD爐中，然后在AOD爐中進行脫碳保鉻操作，得到中碳鉻鐵，最后對中碳鉻鐵進一步脫碳，得到低碳鉻鐵。在冶煉初期，造渣是一項很重要的任務(wù)。造渣主要是向AOD爐內(nèi)加入石灰石和螢石等渣料，并盡快形成一定堿度、一定流動性的爐渣,這樣不僅有利于脫去磷硫等雜質(zhì)，而且保護堿性爐襯免受爐渣中酸性物質(zhì)的沖蝕，將爐襯侵蝕程度盡可能降低。

AOD爐內(nèi)的脫磷反應(yīng)發(fā)生在渣-金界面，在吹氧前期發(fā)生氧化反應(yīng)，反應(yīng)式如下：

由式（1）、式（2）得出：

在金屬與爐渣平衡的情況下：

由式（4）進行熱力學(xué)分析可得出促進脫磷的熱力學(xué)條件有：

（1）加入鐵礦石、鐵皮等固體氧化物或者用高槍位向熔池中吹入氧氣來增加FeO的濃度。

（2）加入石灰和螢石等加速石灰在渣中溶解的物質(zhì)以增大CaO的活度。

（3）采用放渣和造新渣的方法來減少a（4CaO· P2O5）。

（4）保持適當?shù)蜏貤l件。

圖1為AOD轉(zhuǎn)爐在吹煉過程中w[P]含量變化情況，可以看出，P在吹煉前期迅速的被氧化，進入吹煉中期略有回升，而到吹煉后期再度降低。

圖1 吹煉過程中w[P]含量的變化

2 影響脫磷效率因素分析

2.1 爐渣堿度對脫磷能力影響的理論分析

爐渣堿度是影響脫磷效率的主要原因，但爐渣堿度與脫磷效率之間并不是簡單的線性關(guān)系。只有將爐渣堿度控制在適宜的范圍才有利于脫磷反應(yīng)的進行。提高爐渣堿度，亦即提高CaO的含量，因為CaO具有較強的脫磷能力，4CaO·P2O5在煉鋼溫度下很穩(wěn)定,所以可以提高脫磷效率。但過高的爐渣堿度將不利于脫磷。如果CaO加入過多，爐渣熔點增大，CaO顆粒不能完全熔入爐渣，則導(dǎo)致爐渣的流動性減弱，黏度增強，從而影響在鋼液與爐渣間的脫磷反應(yīng)，降低脫磷效率[2]。另一方面，爐渣堿度與a（FeO）也有關(guān)系,爐渣堿度過高會降低FeO的活度，從而降低脫磷效果。

2.2 CaO對脫磷效率影響的理論分析

CaO是w[P]降低的主要因素，4CaO·P2O5比較穩(wěn)定，能將鋼液中的P有效的去除掉，所以增加熔渣中CaO的含量使其達到飽和，即增大自由CaO的濃度，會使渣中w（P2O5）提高或鋼中[P]降低。但是渣中w（CaO）過高將使爐渣變稠,是爐渣的流動性變差，從動力學(xué)角度來看，并不利于脫磷反應(yīng)的發(fā)生，因此，渣中w（CaO）不宜過高[3]。

2.3 w（FeO）對脫磷能力影響的理論分析

FeO對脫磷反應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在3個方面：

（1）FeO作為磷的氧化劑起到氧化磷的作用。

（2）FeO·P2O5結(jié)合成3FeO·P2O5的基礎(chǔ)化合物，但此化合物不穩(wěn)定，只有生成穩(wěn)定的4CaO·P2O5才能達到脫磷的目的。

（3）能夠促進石灰在爐渣中溶解，是良好的石灰助溶劑。但如果FeO含量過高，相當于稀釋CaO，降低CaO的濃度，將不利于脫磷[4]。

2.4 溫度對脫磷能力影響的理論分析

溫度對脫磷反應(yīng)的影響有兩個方面：（1）脫磷是放熱反應(yīng)，高溫不利于脫磷；（2）熔池溫度提高，石灰加速熔化，熔渣堿度提高，從而提高磷在爐渣和鋼水中的分配比，提高了脫磷效率，高溫能提高渣的流動性，加強渣-鋼界面反應(yīng)，提高脫磷速度，所以溫度過低也不利于去磷[5-6]。圖2所示為熔池溫度與脫磷效率之間的關(guān)系。

圖2 熔池溫度與脫磷效率之間的關(guān)系

3 支持向量機模型的建立

由于脫磷效果與爐渣堿度之間存在明顯的非線性關(guān)系，因此采用一般的線性理論很難建立起關(guān)系模型，同時由于生產(chǎn)工藝及生產(chǎn)條件的限制，在實際生產(chǎn)過程中頻繁抽樣測取各種參數(shù)是較困難的，因而生產(chǎn)數(shù)據(jù)非常有限，屬于小樣本問題。統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論（statistic learning theory，SLT）是一種專門研究小樣本情況下機器學(xué)習(xí)規(guī)律的基本理論和數(shù)學(xué)構(gòu)架，也是小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)的最佳理論。支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)理論的一種機器學(xué)習(xí)方法。支持向量回歸[7-9]的基本思想是通過一個非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸。此模型是在分類模型的基礎(chǔ)上引進一個修正距離的損失函數(shù)，常用的損失函數(shù)有二次函數(shù)、Huber函數(shù)、Laplace函數(shù)和ε損失函數(shù)。因為ε損失函數(shù)可以確保對偶變量的稀疏性，同時確保全局最小解的存在和可靠泛化界的優(yōu)化，故本文采用支持向量機來建立脫磷能力和爐渣堿度之間的測試模型[10-12]。

將從生產(chǎn)現(xiàn)場得到的爐渣堿度、w（FeO）、溫度、w（CaO）作為xi，脫磷效率和w[P]作為yi，i=1，2，…，n，回歸的目標就是求下列回歸函數(shù)：

式中：＜w·x＞——w和x的內(nèi)積。

求解以下優(yōu)化問題：

其中，C為懲罰因子，是預(yù)先給定的，用于控制模型復(fù)雜度和逼近誤差的折中，C越大則對數(shù)據(jù)的擬合程度越高。ε用于控制回歸逼近誤差管道的大小，從而控制支持向量的個數(shù)和泛化能力，其值越大，則支持向量越少，但精度會越低。將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為其相應(yīng)的對偶問題，同時引進核方法則轉(zhuǎn)化為求解如下約束問題的最大值，解得

出于穩(wěn)定性考慮，b的求解采用支持向量的平均值，其中：

則所求的脫磷效率與爐渣堿度的測試模型為

4 仿真分析

本文選取中鋼集團吉林鐵合金股份有限公司遼陽公司2012年10月5噸AOD爐中低碳鉻鐵生產(chǎn)數(shù)據(jù)（見表1）。

輸入變量為爐渣堿度、w（FeO）、溫度、w（CaO）作為xi，輸出變量為脫磷效率和w[P]。爐渣堿度為爐渣中CaO與SiO2的比值?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)進行歸一化處理，獲得支持向量網(wǎng)絡(luò)建模樣本數(shù)據(jù)。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型,如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型圖

采用交叉檢驗的方法確定模型參數(shù)，得到較優(yōu)的參數(shù)：懲罰因子為1000，泛化參數(shù)為0.2。

最后得到脫磷效率與爐渣就堿度的測試模型為

表1 中鋼吉鐵中低碳鉻鐵生產(chǎn)樣本數(shù)據(jù)

圖4 仿真結(jié)果

計算機仿真結(jié)果如圖4所示。

圖中紅色實線為建模結(jié)果曲線，虛線為生產(chǎn)實際值。從仿真結(jié)果可以看出，支持向量機模型對脫磷效率和爐渣堿度的關(guān)系進行了很好的擬合，相對誤差在5%以內(nèi)。

5 結(jié)束語

（1）由仿真結(jié)果可知，終點磷含量與終渣堿度存在最佳范圍，脫磷率在終渣堿度R=3.5～4.5時，得到最大脫磷率85%。當R繼續(xù)增大時，脫硫效率沒有增加反而略有降低。說明進一步增大堿度不僅成本增加，而且爐渣流動性變差，反而不利于脫磷。

（2）在鐵合金冶煉過程中不便頻繁地測取生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過仿真分析可以得出支持向量機對小樣本數(shù)據(jù)問題有很好的泛化能力，相對誤差在5%以內(nèi)。

（3）脫磷只是衡量冶煉生產(chǎn)工藝及產(chǎn)品檢驗的指標之一，還應(yīng)全面考慮其他性能如脫碳、脫硫、能耗（終點溫度）及產(chǎn)品成本（性價比）等方面的影響,從而全面控制產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)成本。

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Research on measurement model of dephosphorization efficiency and slag basicity based on support vector machine

QIU Dong，F(xiàn)U Ying-ying，ZHANG Nan，ZHAO Chen-xu
（Department of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

The slag basicity is one of the important factors affecting the product quality and energy consumption.Appropriate slag basicity can quickly remove impurities such as sulfur and phosphorus in the liquid steel，and also can reduce the furnace lining erosion degree.The measurement model of the slag basicity and the dephosphorization efficiency was established based on thermodynamics analysis on dephosphorization process of the AOD low carbon process and the factors，using support vector machine（SVM），whose relative error was within 5%，which have provided a theoretical basis on improving the dephosphorization efficiency of AOD and solving the problem of high phosphorus content.

slag basicity;dephosphorization;support vector machine;measurement model

TF114.1；TF141+.6；TF703.6；TP391.97

：A

：1674-5124（2014）01-0001-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.001

2013-03-19；

：2013-05-13

吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項目（2013-430）

邱 東（1969-），男，吉林長春市人，副教授，博士，研究方向為智能測控技術(shù)。