薛高飛，胡安，馬偉明，李立棟

基于載波控制三電平逆變器中點電壓平衡的調(diào)制策略研究

薛高飛，胡安，馬偉明，李立棟

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 武漢 430033）

本文分析了三電平逆變器中點電壓不平衡的機理，得出了中點電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點電流不為零的結論；進而從載波調(diào)制原理出發(fā)，介紹了控制中點電壓的開環(huán)模型和閉環(huán)模型。仿真分析證明，開環(huán)模型雖然可以消除中點電壓的低頻震蕩但是對于電壓偏置無校正作用；閉環(huán)模型不僅可以消除中點電壓的低頻震蕩而且可以校正直流電壓的偏置，具有很高的工程實用價值；最后通過數(shù)字計算的方法，給出了基于載波控制中點電壓PWM調(diào)制策略的線性工作區(qū)，且隨著功率因數(shù)角的增大，此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)變窄。

中點電壓平衡 三電平逆變器 載波調(diào)制 零序分量注入

0 引言

直流側電容電壓均衡是單一直流電源中點鉗位型三電平逆變器的一個重要問題，國內(nèi)外學者對此問題進行了廣泛的研究[3]。造成中點電壓波動的原因很多，比如直流側電容參數(shù)不一致；網(wǎng)側整流器造成電容電壓固有波動；負載動態(tài)過程中的有功、無功功率的變化帶來波動等。

直流側電容參數(shù)不一致，一般出現(xiàn)在故障工況條件下。當直流側電容容量很大時，網(wǎng)側整流器造成的固有波動很小，一般不影響系統(tǒng)的正常運行。而由于負載情況造成的波動則是三電平逆變器必須解決的問題。文獻[1]通過使用兩個獨立電源為兩個直流側供電，文獻[2]為直流側電容增加電壓調(diào)節(jié)裝置。兩種方法均能得到很好的電壓平衡效果，但卻增加了逆變器硬件成本，增大了系統(tǒng)體積和損耗，并非理想的解決方案。文獻[3]對中點鉗位式三電平逆變器的直流側電容電壓不平衡機理進行了分析，研究結果表明負載功率因數(shù)對電容電壓平衡的影響與其大小成正比，負載功率因數(shù)越大，則影響越大。

有的文獻均從電壓空間矢量角度分析電容電壓不平衡，并通過冗余矢量的選擇實現(xiàn)電容電壓的均衡控制。對三電平逆變器而言，由于電壓矢量的選擇和計算復雜，此種中點電壓平衡方法在實際設備中很難推廣。文獻較早的研究了以開關周期為控制周期通過注入零序分量控制三電平逆變器中點電壓的載波調(diào)制方法。文中指出中點電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點電流不為零，并通過直流電容電壓和負載三相電流信息，推導出了注入零序分量的數(shù)學表達式，使開關周期內(nèi)中點電流平均值為零，從而實現(xiàn)平衡中點電壓的目的。

有的文獻采用基于基波周期對中點電位進行控制的思想，對于中點鉗位三電平逆變器中點控制采用注入6次零序分量的SPWM調(diào)制方法，控制方法計算量小，取得較好的控制效果，但并不能消除中點電壓的低頻波動。文獻[提出了一種雙調(diào)制波載波PWM方法，通過使三個橋臂輸出狀態(tài)1的時間相等，而達到三電平逆變器中點電流為零的目的，但此方法的開關頻率偏高，增大了系統(tǒng)損耗。

有的文獻對提出的方法進行了改進，兩個開關周期使中點電流回歸平衡點，從而降低了開關頻率，但雙調(diào)制波方法為使三個橋臂輸出狀態(tài)1的時間相等，犧牲了逆變器的諧波性能。

有的文獻對于在分析調(diào)制策略的完全可控區(qū)間時的調(diào)制波區(qū)間劃分進行了修正，并給出了調(diào)制策略的中點電壓完全可控區(qū)域，進而提出了一種實用的中點平衡算法，較好的解決了三電平中點電壓平衡問題，但文中并未對此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)和直流電壓利用率進行進一步研究。

本文在若干文獻的基礎上，對基于載波的三電平逆變器中點電壓平衡控制調(diào)制策略進行深入分析，采用數(shù)值計算的方法得到調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)，并得到了此種載波調(diào)制方法的直流側電壓利用率與負載功率因數(shù)角的變化關系。仿真結果證明，本文所述的載波調(diào)制策略可以有效的平衡三電平逆變器的中點電壓，具有很高的工程實用價值。

1 中點電壓不平衡機理分析

三電平逆變器的主電路如圖1所示。

從圖1中可以看出，當中點電流i為正時，則下電容放電，上電容充電；反之若i為負時，則上電容放電，下電容充電。

三電平逆變器的中點電流i不為零是造成逆變器直流側中點電壓波動的本質(zhì)原因。所以控制三電平逆變器中點電壓的平衡就是要使逆變器中點電流i的平均值為零。

2 載波層疊調(diào)制原理

圖1所示的三電平逆變器的每一個橋臂均為三電平半橋功率單元，與兩電平逆變器不同，若假設逆變器直流側兩支撐電容端電壓相等，則三電平逆變器的每個橋臂可以輸出，+U/2、0和- U/2三個有效電平。為分析方便，引入開關函數(shù)S（）表示三電平逆變器各橋臂的輸出電平狀態(tài)，定義S的數(shù)值與對應狀態(tài)關系如表1所示。

適用于中點鉗位型三電平逆變器的載波調(diào)制主要有載波同相層疊脈寬調(diào)制（Phase Disposition PWM-PDPWM）、載波反相層疊脈寬調(diào)制（Phase Opposition Disposition PWM-PODPWM）、載波交疊脈寬調(diào)制（Carrier Overlapping PWM-COPWM）等。PDPWM相較PODPWM有較好的諧波性能；COPWM在高調(diào)制度下可以優(yōu)化開關利用率，在低調(diào)制度下可以改善諧波性能，但中間載波帶的平均開關次數(shù)增加了1倍。綜合評定，對三電平逆變器而言，PDPWM是最為優(yōu)化的載波調(diào)制方法。本文的載波調(diào)制方法基于PDPWM。若設三相調(diào)制波分別為uuu則一個開關周期中，載波、調(diào)制波和橋臂開關狀態(tài)的對應關系如圖2所示。

3 中點電壓平衡控制原理

定義符號函數(shù)為

則式（2）可改寫為

4 中點電壓的閉環(huán)控制

在變頻驅動系統(tǒng)中，三相電流的測量并不完全準確，而且由于逆變器的死區(qū)、計算誤差等非線性特性的影響，式（6）所示的開環(huán)控制模型在實際系統(tǒng)中很難實現(xiàn)。如果實際系統(tǒng)的中點電流始終誤差對于時間的積分不為零，則當時間足夠長，此誤差會很大，從而導致逆變器的中點電壓不平衡，此種情況嚴重影響逆變器的運行安全。當兩電容電壓在初始狀態(tài)存在偏差時，式（6）所示的開環(huán)控制模型也不能對中點電壓進行有效的校正。對直流側電容電壓進行反饋控制，是克服實際系統(tǒng)中的一些非理想因數(shù)，解決直流側電壓偏移問題的有效方法。定義直流電容電壓之間的偏差⊿U為

將式（8）代入式（5）中，可得直流電壓反饋控制的零序分量計算公式（9）。

5 仿真分析

從圖3中可以看出，三電平逆變器采用SPWM調(diào)制時若不對逆變器直流側中點電壓進行控制，逆變器上下電容電壓差最大達到200 V以上，線電壓波形存在較嚴重的畸變，且兩電容電壓存電壓低頻震蕩，震蕩頻率是調(diào)制波率的3倍。

從圖中可以看出，采用式（6）對調(diào)制波注入零序分量后，逆變器上下電容電壓差大最大約為120 V，線電壓波形畸變減小，兩電容電壓的低頻震蕩消失，但兩電容電壓壓差的偏置有緩慢上移的趨勢。

從圖中可以看出，采用式（9）計算注入調(diào)制波零序分量，逆變器上下電容電壓差偏置很快被校正為零，線電壓波形畸變很小，兩電容間壓差的低頻震蕩消失，且最大值小于40 V。

通過仿真分析可知，式（9）所示的三電平逆變器中點電壓閉環(huán)控制模型可以有效地保持中點電壓平衡，不僅能消除一般SPWM調(diào)制策略中存在的中點電壓低頻震蕩問題，而且可以對直流電容的電壓差偏置進行有效地校正，基本解決了三電平逆變器的中點電壓平衡問題。

6 線性調(diào)制區(qū)間計算

SPWM的線性調(diào)制區(qū)為0≤M≤1，當調(diào)制波中注入零序分量后，調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)會發(fā)生變化。從仿真分析結果可以看出，中點電壓閉環(huán)控制策略最終可以保證中點電壓平衡，即最終由式（9）回歸式（6）所示的控制模型，所以本文關于調(diào)制策略線性調(diào)制區(qū)間的計算以式（6）為對象進行研究。

對于PWM來講，調(diào)制波處于線性調(diào)制區(qū)間的條件為

三相參考電壓表幺值的數(shù)學表達式為

根據(jù)式（11）和式（12）中電壓電流數(shù)學表達式，對式（6）進行計算機迭代求解，可以得到注入零序分量后，調(diào)制波的最大峰值隨功率因數(shù)和調(diào)制比的變化關系如圖6所示。

此調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)隨功率因數(shù)角的關系如圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，在相同調(diào)制比下，隨著功率因數(shù)角的增大，調(diào)制波幅值變大，此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)變窄，當功率因數(shù)角大于18°時，其線性調(diào)制區(qū)要小于SPWM調(diào)制。

7 結論

本文通過分析三電平逆變器中點電壓不平衡的機理，得出中點電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點電流不為零的結論；進而從載波調(diào)制原理出發(fā)介紹了基于載波調(diào)制控制中點電壓的開環(huán)模型和閉環(huán)模型，仿真分析證明，開環(huán)模型雖然可以消除中點電壓的低頻震蕩但是對于電壓偏置無校正作用；閉環(huán)模型不僅可以消除中點電壓的低頻震蕩而且可以校正直流電壓的偏置，具有很高的工程實用價值。最后通過數(shù)字計算的方法給出了基于載波控制中點電壓PWM調(diào)制策略的線性工作區(qū)。在相同調(diào)制比下，隨著負載功率因數(shù)角的增大，調(diào)制波峰值變大，當負載功率因數(shù)角大于18°時，其線性調(diào)制區(qū)要小于SPWM調(diào)制。

[1] Menzies，P Steimer，J K Steinke. Five level GTO inverterws for large induction motor drivers[C]．IEEE IAS’93．1993：595-601．

[2] D H Lee，S R Lee，F(xiàn)red C Lee．An analysis of midpoint balance for the neutral-point-clamped three-level VSI[C]．IEEE PESC’98．1998：193-199．

[3] 王廣柱．二極管鉗位式多電平逆變器直流側電容電壓不平衡機理的研究[J]．中國電機工程學報．2002，22（12）：111-117．

Analysis of Modulation for Balancing the Capacitor Voltage of Three-Level Inverter Based on Carrier

Xue Gaofei, Hu An , Ma Weiming, Li Lidong

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TM461

A

1003-4862（2014）07-0001-05

2013-12-18

國家高科技研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA040302），國家自然科學基金項目（51077129）。

薛高飛（1982-)，男，博士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。